首先特征选择在实际的数据挖掘项目中非常重要，从海量维度的特征中选取出表征明显的特征显得非常的重要。特征选择主要可以从数据相关性角度和信息增益的角度来考虑。
数据相关性判断：皮尔逊系数
当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。
当X的值增大，Y也增大，正相关关系，相关系数在0.00与1.00之间
当X的值减小，Y也减小，正相关关系，相关系数在0.00与1.00之间
当X的值增大，Y减小，负相关关系，相关系数在-1.00与0.00之间
当X的值减小，Y增大，负相关关系，相关系数在-1.00与0.00之间
相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1和-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。
其他数据相关性的判断方法还有很多，比如卡方检验，R方检验，WOE，IV，不过正常情况下，皮尔逊系数是比较合适的选择。
信息增益基于香浓的信息论，它找出的属性R具有这样的特点：以属性R分裂前后的信息增益比其他属性最大。这里信息的定义如下：
　　其中的m表示数据集D中类别C的个数，Pi表示D中任意一个记录属于Ci的概率，计算时Pi=(D中属于Ci类的集合的记录个数/|D|)。Info(D)表示将数据集D不同的类分开需要的信息量。
　　如果了解信息论，就会知道上面的信息Info实际上就是信息论中的熵Entropy，熵表示的是不确定度的度量，如果某个数据集的类别的不确定程度越高，则其熵就越大。比如我们将一个立方体A抛向空中，记落地时着地的面为f1，f1的取值为{1,2,3,4,5,6}，f1的熵entropy(f1)=-(1/6*log(1/6)+…+1/6*log(1/6))=-1*log(1/6)=2.58；现在我们把立方体A换为正四面体B，记落地时着地的面为f2，f2的取值为{1,2,3,4}，f2的熵entropy(1)=-（1/4*log(1/4)+1/4*log(1/4)+1/4*log(1/4)+1/4*log(1/4))
=-log(1/4)=2；如果我们再换成一个球C，记落地时着地的面为f3，显然不管怎么扔着地都是同一个面，即f3的取值为{1}，故其熵entropy(f3)=-1*log(1)=0。可以看到面数越多，熵值也越大，而当只有一个面的球时，熵值为0，此时表示不确定程度为0，也就是着地时向下的面是确定的。
　　有了上面关于熵的简单理解，我们接着讲信息增益。假设我们选择属性R作为分裂属性，数据集D中，R有k个不同的取值{V1,V2,…,Vk}，于是可将D根据R的值分成k组{D1,D2,…,Dk}，按R进行分裂后，将数据集D不同的类分开还需要的信息量为：
　　信息增益的定义为分裂前后，两个信息量只差：
以上不想看的话后者不好理解的话可以这样理解：信息熵表示分类的不确定性，Info(D)为分列前的不确定性，Info R(D)为分裂之后的不确定性，他们的差值就是特征R对于分类确定行的贡献，贡献越大，证明特征R对于分类越重要！！！
Gini指数：
基尼指数是另外一种数据的不纯度的度量方法，其定义如下：
其中的m仍然表示数据集D中类别C的个数，Pi表示D中任意一个记录属于Ci的概率，计算时Pi=(D中属于Ci类的集合的记录个数/|D|)。如果所有的记录都属于同一个类中，则P1=1，Gini(D)=0，此时不纯度最低。在CART(Classification and Regression Tree)算法中利用基尼指数构造二叉决策树，对每个属性都会枚举其属性的非空真子集，以属性R分裂后的基尼系数为：
　　D1为D的一个非空真子集，D2为D1在D的补集，即D1+D2=D，对于属性R来说，有多个真子集，即GiniR(D)有多个值，但我们选取最小的那么值作为R的基尼指数。最后：
　　我们把Gini(R)增量最大的属性作为最佳分裂属性。
信息增益理解之后，Gini指数就更好理解了！！！
这样，我们在特征选择的时候可以从两个维度进行，一个是相关系数的判断，另一个就是信息增益的角度。相关系数侧重的是相关性，而信息增益和基尼指数可以挖掘深度的相关性，比如某个特征在一定其他特征划分之后才起到比较好的划分作用。
数据挖掘——变量选择
几种常用的特征选择方法
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机器学习 特征工程之特征选择
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急求，在erdas中如何实现平均梯度、信息熵、图像相关系数
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您好，可以把用ERDAS中的空间建模计算各波段间的相关系数的步骤说的详细一点吗？谢谢还有我想问一下，熵，最佳指数可以用空间建模来计算吗？谢谢急需解决
利用modeler——model maker可行，可以求出各个波段的相关系数不知道是不是你想要的
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用matlab评价融合图像的熵值、平均值、标准差、平均梯度、相关系数
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imf=RGB_df=double(imf);%进行融合影像评价时使用,原图像RGB=imread('存储路径');
immul=RGB;dmul=double(immul); r=df(:,:,1);g=df(:,:,2);b=df(:,:,3);R=dmul(:,:,1);G=dmul(:,:,2);B=dmul(:,:,3);r_1 =g_1 =b_1 =R_1 = R;G_1 = G;B_1 = B;r_1(r_1 == 0)=[];g_1(g_1 == 0)=[];b_1(b_1 == 0)=[];R_1(R_1 == 0)=[];G_1(G_1 == 0)=[];B_1(B_1 == 0)=[];%求均值mean_r = mean2(r_1);mean_g = mean2(g_1);mean_b = mean2(b_1);mean_R = mean2(R_1);mean_G = mean2(G_1);mean_B = mean2(B_1);%求标准偏差std_r=std2(r_1); std_g=std2(g_1); std_b=std2(b_1); %%%%%%%%%%%计算各波段的熵值%%%%%%%%%%%%%%%%[mf,nf,kf] = size(imf); Img_size = length(r_1);
%图像像素点的总个数L=256;
%图像的灰度级H_R=0;H_G=0;H_B=0;nk_R=zeros(L,1);nk_G=zeros(L,1);nk_B=zeros(L,1);for i=1:1:mf
for j=1:1:nf
if(df(i,j,1) ~= 0)
Img_level_R=df(i,j,1)+1;
%获取图像的灰度级
nk_R(Img_level_R)=nk_R(Img_level_R)+1;
%统计每个灰度级像素的点数
endendfor k=1:L
Ps_R(k)=nk_R(k)/Img_
%计算每一个灰度级像素点所占的概率
if Ps_R(k)~=0;
%去掉概率为0的像素点
H_R=-Ps_R(k)*log2(Ps_R(k))+H_R;
%求熵值的公式
endendfor i=1:1:mf
for j=1:1:nf
if(df(i,j,2) ~= 0)
Img_level_G=df(i,j,2)+1;
%获取图像的灰度级
nk_G(Img_level_G)=nk_G(Img_level_G)+1;
%统计每个灰度级像素的点数
endendfor k=1:L
Ps_G(k)=nk_G(k)/Img_
%计算每一个灰度级像素点所占的概率
if Ps_G(k)~=0;
%去掉概率为0的像素点
H_G=-Ps_G(k)*log2(Ps_G(k))+H_G;
%求熵值的公式
endendfor i=1:1:mf
for j=1:1:nf
if(df(i,j,3) ~= 0)
Img_level_B=df(i,j,3)+1;
%获取图像的灰度级
nk_B(Img_level_B)=nk_B(Img_level_B)+1;
%统计每个灰度级像素的点数
endendfor k=1:L
Ps_B(k)=nk_B(k)/Img_
%计算每一个灰度级像素点所占的概率
if Ps_B(k)~=0;
%去掉概率为0的像素点
H_B=-Ps_B(k)*log2(Ps_B(k))+H_B;
%求熵值的公式
endend%%%%%%%%%%%求各个波段相关系数,融合图像与源图像的相关程度%%%%%%%q3=0;q4=0;p_r=0;for i=1:mf
for j=1:nf
if(r(i,j) ~= 0 && R(i,j) ~= 0)
%~=在matlab中表示不等于
q3=q3+(r(i,j)-mean_r)*(R(i,j)-mean_R);
q4=q4+sqrt(((r(i,j)-mean_r)^2)*((R(i,j)-mean_R)^2));
%sqrt是matlab软件的平方根函数
end end p_r=q3/q4;q11=0;q12=0;p_g=0;for i=1:mf
for j=1:nf
if(g(i,j) ~= 0 && G(i,j) ~= 0)
q11=q11+(g(i,j)-mean_g)*(G(i,j)-mean_G);
q12=q12+sqrt(((g(i,j)-mean_g)^2)*((G(i,j)-mean_G)^2));
end end p_g=q11/q12;q13=0;q14=0;p_b=0;for i=1:mf
for j=1:nf
if(b(i,j) ~= 0 && B(i,j) ~= 0)
q13=q13+(b(i,j)-mean_b)*(B(i,j)-mean_B);
q14=q14+sqrt(((b(i,j)-mean_b)^2)*((B(i,j)-mean_B)^2));
end end p_b=q13/q14;%%%%%%%%%%%%%%%%%计算各波段清晰度，平均梯度%%%%%%%%%%%%%%%g_R=0;g_G=0;g_B=0;G_R=0;G_G=0;G_B=0; for i=1:mf-1
for j=1:nf-1
if(r(i,j) ~= 0 && r(i+1,j)~= 0 && r(i,j+1)~= 0)
g_R=g_R+sqrt((((r(i+1,j)-r(i,j))^2 +(r(i,j+1)-r(i,j))^2 ))/2);
if(g(i,j) ~= 0 && g(i+1,j)~= 0 && g(i,j+1)~= 0)
g_G=g_G+sqrt((((g(i+1,j)-g(i,j))^2+(g(i,j+1)-g(i,j))^2))/2);
if(b(i,j) ~= 0 && b(i+1,j)~= 0 && b(i,j+1)~= 0)
g_B=g_B+sqrt((((b(i+1,j)-b(i,j))^2+(b(i,j+1)-b(i,j))^2))/2);
end endG_R=g_R/Img_G_G=g_G/Img_G_B=g_B/Img_
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