①从百余骑：带领随从一百多人.骑：骑兵.②不自意：自己想不到.③即日：当天.④东向坐：面朝东坐.这是表示尊贵.⑤目：用眼色示意.⑥玦（jué,决）：环形而有缺口的佩玉.三：这里是表示好几次.⑦忍：狠心.⑧若：汝,你.⑨不者：不然的话.“不”,同“否”.⑩若属：你们这班人.且：将.为所虏：被他俘虏.(11)翼蔽：遮蔽,掩

刘邦第二天早晨带着一百多人马来见项羽,到了鸿门,向项羽谢罪说：“我和将军合力攻打秦国,将军在黄河以北作战,我在黄河以南作战,但是我自己没有料到能先进入关中,灭掉秦朝,能够在这里又见到将军.现在有小人的谣言,使您和我发生误会.”项羽说：“这是沛公的左司马曹无伤说的,如果不是这样,我怎么会这么生气?”项羽当天就留下刘邦,和

下面是史记《项羽本纪》 中的记载：行略定秦地.函谷关有兵守关,不得入.又闻沛公已破咸阳,项羽大怒,使当阳君等击关,项羽遂入,至于戏西.沛公军霸上,未得与项羽相见.沛公左司马曹无伤使人言于项羽曰：“沛公欲王关中,使子婴为相,珍宝尽有之.”项羽大怒,曰：“旦日飨士卒,为击破沛公军!”当是时,项羽兵四十万,在新丰鸿门,沛公兵

语文老师说：“从,这里为使动用法,翻译为使···跟从.”

动词作名词,翻译为坐骑

1.因为在当时的历史条件下,这个时候项羽的实力比刘邦强很多!项羽请你去,你如果不给面子,那么杀掉你真的易如反掌!相反,过来赴宴,表面上看我刘邦是怕你的,实际上是不得已而为之!只为保住性命,日后再收拾你!2.刘邦有勇有谋,从不刚愎自用,而且能够审时度势,不逞一时之勇!同时能够礼贤下士,以至跟随者无不誓死效忠!

沛公旦日从百余骑来见项王（使……跟随,随从）跟从的意思,所以song 第二声从只有下面两种情况,第四声升死,其印为予群从所得（次于最亲的亲属）合从缔交,相与为一（通“纵”.东西为横,南北为纵.合纵：战国时期六国联合反对秦国的策略）

沛公（刘邦）第二天率领百余人（骑马而来）,拜见项王（项羽）.

名词做动词“从”原指随从在这里指跟从

历史短文《鸿门宴》本文出自《史记·项羽本纪》,作者为西汉的司马迁.

天亮之后,沛公刘邦率领一百多骑兵去（项羽军营所在地）面见项王.

1动不动就以朝廷为借口2秦王害怕他破坏和氏壁,于是就辞别3沛公（刘邦）第二天率领百余人（骑马而来）,拜见项王（项羽）.4欲望不可以放纵5：（东方六国）采用合纵的策略缔结盟约,互相援助结为一个整体（来对抗秦国）．

我和将军合力攻击秦国,将军你与秦军在黄河之北交战,我与秦军在黄河以南交战.

晋平公问师旷说：“我七十岁了,想学习（音乐）,恐怕已经晚了.”师旷说：“为什么不点燃蜡烛学呢?”晋平公说：“哪有做臣子却戏弄他的君王的呢?”师旷说：“盲眼的我怎么敢戏弄大王呢?我听说,年轻时喜欢学习,好像初升太阳的阳光；壮年时喜欢学习,好像日中的阳光；老年时喜欢学习,好像点燃蜡烛的光亮.（拥有）蜡烛的光亮,与摸黑走路比

《愚公之谷》译评 【原文】 齐桓公出猎,逐鹿而走入山谷之中,见一老公而问之,曰：“是为何谷?”对曰：“为愚公之谷.”桓公曰：“何故?”对曰：“以臣名之.”桓公曰：“今视公之仪状,非愚人也,何为以公名?”对曰：“臣请陈之,臣故畜牸①牛,生子而大,卖之而买驹②.少年曰：‘牛不能生马.’遂持驹去.傍邻③闻之,以臣为愚,故名此

左光斗做督学时,史可法已经通过童子试成为秀才,他来见左光斗.左光斗看到史可法十分称奇,说:"你是一个不寻常的人,将来你的名望和官位一定超过我."左光斗就召他到读书的府第,并且常常馈赠他的父母家用.一天,左光斗夜里从外面回来,外面正是刮着寒风下着雨雪的天气,进入史可法的房间,看见史可法不脱衣帽坐着打盹儿,两个童子站立在两

译文：汉元年（前206）四月,诸侯受封已毕,在大将军的旗帜下罢兵,分别前往各自的封国.项王出了函谷关,来到自己的封国,派人去让义帝迁都,说：“古时候帝王拥有的土地是纵横各千里,而且一定要居住在河流的上游.”让使者把义帝迁徙到长沙郴（chēn,琛）县去.使者催促义帝起程,左右群臣渐渐叛离了他,项王于是秘密派衡山王、临江王

提示:这2句话出自与文言文秀才何岳,号畏斋.★曾夜行拾得银贰百余两,不敢与家人言之,恐劝令留金也.☆次早携至拾银处,见一人寻至,★问其银数与封识皆合,遂以还之.☆其人欲分数金为谢,畏斋曰：“拾金而人不知,皆我物也,何利此数金乎?”其人感谢而去.又尝教书于宦官家,宦官有事入京,寄一箱于畏斋,中有数百金,曰：“俟他日来取.

本题,分母是等价于x^3的所以,分子展开到3阶即可.经验,开始的时候,先多展开几阶,比如5~6阶,看看可以抵消哪些,等到题目量上去了,也就有经验了

应该不行吧,泰勒公式只是用多项式近似替代函数,存在误差,先展开再平方会将误差扩大,使之不再能近似替代原先的函数.

用几阶根据需要,看式子中其他x的次幂,比方说其他项最高是x的二次,则取二项,因为后面的都是二项的高阶无穷小,当x趋于0时极限都为0,写个符号o（x平方）代替,三次同理,因为求极限主要要考虑他的系数 的嘛

ξ是非定值,不相等的,ξ的取值只是在一个区间内

函数用泰勒公式或迈克劳林公式展开就是用一个多项式来近似的代替原来的函数,用几次多项式来代替函数就说展开成几阶.当然这种代替是有差别的,所以要加上余项才能和原来的函数相等. 至于展开到多少阶,这个要看具体的问题来决定,也就是根据具体问题看展开到多少阶能满足要求.是否满足要求这就是余项来决定. 按你的理解,对余弦函数,四阶

说到底就是代替式子,比如说你现在有一条式子,用泰勒公式的方法,可以得到一条关于x的式子,这条式子算出来的值代表原来那条式子的近似值,而泰勒公式的余项则代表误差

【个人理解】有很多定理都会有一些特殊情况,提出这些特殊情况有时候是为了方便特殊情况下的运算,有时候是为了方便原定理的证明.一个例子就是罗尔定理是微分学中值定理（拉格朗日中值定理）的特殊情况,可以用它来证明微分学中值定理；还有连续函数的介值定理,其特殊情况是函数零点存在条件的那个定理,可以用于一些特殊的情况（高中经常用…

知道 再答： 麦克劳林是泰勒的特殊情况（限定在原点展开），只说明泰勒公式吧再问： 没啦？ 再答： 再问： 公式是？ 再答： 再问： 有清楚点的图片吗？ 再答： 你找本书，梅加强，数学分析，194页

不是一定要令X0=0啊.不然有了麦克劳林公式,何必还泰勒公式呢?令X0=0是题意要求在0的邻域上求展开式另外,如此得到展开式就是形状最简的多项式,便于分析和计算.有时为了特别需要还要令X0为其他值啊.

e^x=1+x+1/2!*x^2+O(x^2),把所有的x替换为-1/2*x^2 再问： 为什么可以这样子替换。替换了之后导数不也变了吗再问： 大哥，快考试了，求解啊 再答： 因为展开式是唯一的。替换后得到的也是一个多项式加上高阶无穷小，直接用定义也得到这样一个式子，两个式子应该一样。所以直接替换即可。系数不也变了嘛，

不,在x不等于0时,只要带有余项,也是精确的. 再问： 那佩亚诺型余项的麦克劳林是泰勒公式在x→0时的展开吧，此时x→xo,xo=0 。 再答： 不，x不趋于x0，泰勒中值定理是：如果函数fx在某个开区间（a，b）内具有直到n+1阶的导数，且x0属于次区间内，那么，任意一个x，只要也属于这个区间，就可以用·······

.用麦克劳林公式计算e^x的任意一个近似值这是常识啊,关键是e,他是个自然底数,计算是为了得到取值的精确度,参考课后习题3-3第8题 再问： 迈克劳林公式不是令泰勒公式x0=0条件下推出来的吗?按照泰勒公式定义，迈克劳林公式适用范围不是只有在x趋向于0时才能使用吗？ 再答： X0趋近于0的意思是两个函数的差近似于0吧

1-cos(a/根号n)与a/2n等价.因此,当a=0时,当n趋于无穷大时,通项不趋于零,故级数不收敛.当a不等于0时,因∑a/2n,不收敛,所以级数不收敛.综合,可得,级数不收敛.

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首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点：若为正项级数,则可选择正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.若为交错级数,则可根据莱布尼茨定理.另外,还可根据绝对收敛与条件收敛的关系判断.

收敛.比较法的极限形式. 再问： 能写一下具体的过程，帮忙拍下来传给我吗？ 再答：

发散的,发散的,收敛的 比值审敛法都和1/(n^p)比,同阶无穷小,p>1时收敛,反之发散.

这道题只需证∑1/(bk) 收敛,其中b1=1,b2=2……bn为所有满足条件的整数中第n小的.我们会发现1

是发散的,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.