证明题，急急急……【数学吧】_百度贴吧
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证明题，急急急……收藏
a,b是两正实数，a不等于b,求证a^3+b^3&a^2·b+a·b^2
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教材取消这例题了么?
排序不等式
为嘛偶觉得因式分解都可以呢。。
把a^3+b^3-a^2·b-a·b^2化为(a+b)*(a-b)^2即可
回复2楼：是吗？怎么证明？我高二的……数学2-2的内容……推理那一块
求详细过程……
a^3+b^3-a^2*b-b^2*a=a^2*(a-b)-b^2*(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)=(a+b)(a-b)^2再有条件可以得证了
回复8楼：懂了，谢谢
回复5楼：明白了，谢了
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初二数学证明题
初二数学证明题
作者/编辑：佚名
　　[]初二题1、如图，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD&CE
,证明BD=EC+ED
.解答：证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE，EC=AD.
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED.
2、△ABC是等要直角三角形，。∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C做AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F,求证∠ADC=∠BDE
解：作CH⊥AB于H交AD于P，
∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°.
∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.
又∵中点D，
又∵CH⊥AB，
∴CH=AH=BH.
又∵∠PAH+∠APH=90°，∠PCF+∠CPF=90°，∠APH=∠CPF，
∴∠PAH=∠PCF.
又∵∠APH=∠CEH，
在△APH与△CEH中
∠PAH=∠ECH，AH=CH，∠PHA=∠EHC，
∴△APH≌△CEH(ASA).
又∵PC=CH-PH，BE=BH-HE，
在△PDC与△EDB中
PC=EB，∠PCD=∠EBD，DC=DB，
∴△PDC≌△EDB(SAS).
∴∠ADC=∠BDE.
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠3=∠4，
∴OE=OF. (问题在这里，《》()。理由是什么埃我有点不懂)
∵∠1=∠2，
∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).
∴∠5=∠6.
∴∠1+∠5=∠2+∠6.
即∠ABC=∠ACB.
∴△ABC是等腰三角形
过点O作OD⊥AB于D
过点O作OE⊥AC于E
再证Rt△AOD≌ Rt△AOE(AAS)
就可以再证Rt△DOB≌ Rt△EOC(HL)
得出∠ABO=∠ACO
再因为∠OBC=∠OCB
得出∠ABC=∠ABC
得出等腰△ABC
1.E是射线AB的一点，正方形ABCD、正方形DEFG有公共顶点D，问当E在移动时，∠FBH的大小是一个定值吗?并验证
(过F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF证好了)
2.三角形ABC，以AB、AC为边作正方形ABMN、正方形ACPQ
1)若DE⊥BC，求证：E是NQ的中点
2)若D是BC的中点，∠BAC=90°，求证：AE⊥NQ
3)若F是MP的中点，FG⊥BC于G，求证：2FG=BC
3.已知AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，EF⊥BC于F，AD与BE交于G
求证：1)AE=AG(这个证好了) 2)四边形AEFG是菱形
初二数学证明题2　　　　〖预览〗高中数学证明题高中数学证明题……
因为PA/PA=PB/PB
所以AB//AB
同理CB//CB
两条相交直线分别平行一个面
两条直线确定的面也平行这个面
算上上次那道题，都是最基础的立体几何
劝你还是自己多琢磨琢磨
对以后做立体大题有好处
解：连接CE，由于对称性，知CE与椭圆的交点G与B关于x轴对称，连接AG，我们证明BC与AG的交点就是F，这样BC当然经过F
已知椭圆右焦点坐标为F(1，0)
设过E斜率为K的直线方程为：y=kx+b
E点坐标满足方程，有：0=2k+b b=-2k y=kx-2k
把直线方程代入椭圆方程得：
x^2/2+(kx-2k)^2=1
x^2+2(kx-2k)^2=2
x^2+2k^2x^2-8k^2x+8k^2-2=0
(2k^2+1)x^2-8k^2x+8k^2-2=0
设AB两点坐标为(x1,y1)(x2,y2)，则C、G点的坐标为(x1,-y1)G(x2,-y2)
x1,x2是上方程两根，由韦达定理知
x1+x2=8k^2/(2k^2+1)=4-4/(2k^2+1)
x1x2=(8k^2-2)/(2k^2+1)=4-6/(2k^2+1)
y1=kx1-2k且 y2=kx2-2k
y1+y2=k(x1+x2)-4k=4k-4k/(2k^2+1)-4k=-4k/(2k^2+1)
直线B……【】初二数学证明题3　　　　〖预览〗高中数学证明一、
现在正在学数学选修4-1《几何证明选讲》，做几何大题的时候，总是想不出来该怎么画辅助线，所以总是不会写，我数学不算差，可是面对这种证明题就老是蒙。求练习方法，要怎么办
首先你要熟知的几何中的所有定理!在做几何题的时候你就会熟练地运用!对于怎么画辅助线，当你看到一个几何题目的时候，自己要把题目中的已知摆出来!这样有助于你利用定理解决问题!的那个你确定用哪个定理时，你就判断还需要什么，这个时候画辅助线就变得简单啦!比如题目中有告诉你中点，你就会联想到中位线，30°所对直角边是斜边的一半,想到梯形，等等!
总之做这种几何题目时，要善于将已知信息联系定理，在看定理缺什么，然后就画辅助线使定理能使用!!!
直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中点，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC，交AF延长线于E，求证BC垂直平分DE。
∵BE∥AC,∠BAC=90°
∴∠ABE=∠BAC=90°
由AF⊥CD易证
∠ACD=∠BAE
得三角形ABE,CAD全等
∵∠ABE=90°
∴BDE为等腰Rt
易证BC为∠ABE角平分线
等腰三角形三线合一
∴BC垂直平分DE
遇到较难的，应该怎么入手哦，
我证明的不太好，有什么办法可以提高点吗?
或者……【】初二数学证明题4　　　　〖预览〗高中数学几何证明题一、
如图，AB∩α=P，CD∩α=P，点A，D与点B，C分别在平面α的两侧，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求证：P，Q,R三点在同一条直线上
∵AB∩α=P
∴AB∩CD=P
即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)
由此得:β与α相交 即有一条交线
而A、B、C、D四点均属于平面α
∴AC属于平面α，DB属于平面α
而AC∩α=Q，BD∩α=R
则有Q、R均属于平面β，同时Q、R又是平面α上的两点
由上述得：P、Q、R共线
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，点E，F分别是AB，PC的中点，求证：EF‖平面PAD
找DC中点G 连接EG FG
那么因为底面是个矩形所以EG平行等于AD
F点和G点的连线就是三角形的中位线所以 FG平行DP
在因为DP属于 平面PAD DA也属于平面PAD
且DP交DA于D
在因为EG属于 平面EFG FG也属于平面EFG
所以平面EFG平行于平面PAD
又因为EF属于平面EFG 所以 EF平行于PAD
怎样才能一步步学会证明几何题呢??
我实在是不懂啊!!证明几何题的步骤是怎样呢&?有什么方法吗?
其实证明几何题关键是要把一些定理公式的用法搞清楚。学数学最重要的是多做题， 其实数学题就是反复的那几中类型的，做的题多了，……【】初二数学证明题5　　　　〖预览〗高中数学定理证明数学公式
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a & 0时开口向上
a & 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F&0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短……【】初二数学证明题6　　　　〖预览〗高中数学证明公式数学公式
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a & 0时开口向上
a & 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F&0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短……【】初二数学证明题7　　　　〖预览〗高中数学推理与证明高中数学推理与证明
一、考点(限考)概要：
(1)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，称为合情推理。
①归纳推理:
定义：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
*归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而，由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围;
*归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测性;
*归纳的前提是特殊的情况，因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上;
*归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上，提出带有规律性的结论。
*对有限的资料进行观察、分析、归纳整理;
*提出带有规律性的结论，即猜想;
*检验猜想。
②类比推理：
定义：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
*类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的认识为基础，类比出新的结果;
*类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性;
*类比的结果是猜测性的不一定可靠，单它却……【】初二数学证明题8　　　　〖预览〗数学推理与证明数学推理与证明
让学生学会推理、证明，培养学生的推理能力,探索推理的过程和方法是一项艰巨而长期的任务,合情推理产生新知识,演绎推理能证明所提出理论并发现以前的错误。证明能力是学生独立思考能力的核心，推理的功能主要是促进思维和理解。
一、数学学习有助于培养人的理性思维，其实质是数学推理的学习能够有助于人们进行合理、有效的推理活动。
二、数学推理的学习包括对推理过程的理解、把握(了解命题的含义、条件与结论之间的逻辑关系等)，以及准确地表达推理(证明)的过程。
三、数学推理的学习不能等同于数学证明的学习。数学推理有多种形式，数学证明则特指具有公理化意义的逻辑证明。
在培养学生推理和证明过程中，我试用了以下方法：
一、创设生活化的学习情境
创设情境可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境，积累经验和提出问题之用，如许多教师常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲;也可以在教学过程中为研究需要而临时产生的尝试性的研究活动，如在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。
二、建立互动型的师生关系
教师要讲究课堂教学艺术，尊重学生的个性，多关注一些学生的能力，诱导学生自主地学习不断地探究。使学生真正成为学习的主人，……【】
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