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x=c1*coskt+c2*sinkt (14) 是微分方程(d^2x)/(dt)^2+(k^2)x=0 (15) 已知函数(14)当k不等于0时是微分方程(15)的通解,求满足初始条件&(t=0,x=A),(t=0,dx/dt=0)的特解关键是t=0啊,所以coskt=1,特解不就是x=A吗?
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是要你求出c1,c2x=c1*coskt+c2*sinkt ,t=0,x=A代入：c1=Ax'=-kc1*sinkt+kc2*coskt ,t=0,dx/dt=0代入得：c2=0所以特解为：x=Acoskt,这个特解满足：(t=0,x=A),(t=0,dx/dt=0)
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∫x(fx)dx=2/3 (积分上下限是 1,0) 求f(x)?
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本帖最后由 AiMonday 于
15:08 编辑
昨天看的题& &全书里的&&
f(x)=x+∫x(fx)dx& & (积分上下限是 1,0)
解题思路是&&令 ∫x(fx)dx& & (积分上下限是 1,0)=A
两边 乘上x& && & xf(x)=x^2+Ax
在积分& && && && &∫x(fx)dx =& &∫x^2+& &∫Ax
& &由假设& &∫x(fx)dx&&=A& &上式为&&A=∫x^2+& &∫Ax& &&&求解A=2/3&&
∫x(fx)dx&&=2/3&&
答案是 f(x) =x+2/3& &这是怎么得到的&&
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根本求不出来....
一般战友, 积分 149, 距离下一级还需 351 积分
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我觉得这题无穷解，∫x(fx)dx 的原函数|F(x) |x=0~1 =2/3,可以猜想出，F(x)=(2/3)*x^n(n=1,2,3.....) 然后&&∫x(fx)dx =F(x)两边分别求导，可以知道f(x)有无穷解，而且，F(x)又是不止这一种可能，所以似乎更能说明f(x)求不出来。。。楼主，我也晕，求高手解答~
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根据定积分几何意义…无穷多解啊…楼主的题是哪弄的
逆风的方向更适合飞翔...我不怕千万人阻挡...只怕自己投降...
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苏显贺 发表于
根本求不出来....
昨天看的题& &全书里的&&
f(x)=x+∫x(fx)dx& & (积分上下限是 1,0)
解题思路是&&令 ∫x(fx)dx& & (积分上下限是 1,0)=A
两边 乘上x& && & xf(x)=x^2+Ax
在积分& && && && &∫x(fx)dx =& &∫x^2+& &∫Ax
& &由假设& &∫x(fx)dx&&=A& &上式为&&A=∫x^2+& &∫Ax&&、
& &求解A=2/3&&
∫x(fx)dx&&=2/3& &
答案 f(x)=x+2/3&&
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<font color="#1095965 发表于
根据定积分几何意义…无穷多解啊…楼主的题是哪弄的
昨天看的题& &全书里的&&
f(x)=x+∫x(fx)dx& & (积分上下限是 1,0)
解题思路是&&令 ∫x(fx)dx& & (积分上下限是 1,0)=A
两边 乘上x& && & xf(x)=x^2+Ax
在积分& && && && &∫x(fx)dx =& &∫x^2+& &∫Ax
& &由假设& &∫x(fx)dx&&=A& &上式为&&A=∫x^2+& &∫Ax&&、
& &求解A=2/3&&
∫x(fx)dx&&=2/3& &
答案 f(x)=x+2/3& & 不知怎么得的
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怎么会有无穷多多解？都是定积分，都是0,1 的定积分，有什么求不出来的？
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仰山慕水 发表于
怎么会有无穷多多解？都是定积分，都是0,1 的定积分，有什么求不出来的？
是分部积分吗 ？
我咋&&解不出来
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怎么会有无穷多多解？都是定积分，都是0,1 的定积分，有什么求不出来的？
是分部积分吗 ？
我咋&&解不出来
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怎么会有无穷多多解？都是定积分，都是0,1 的定积分，有什么求不出来的？
在0到1之间的曲顶柱面的面积为某一定值的曲顶的函数能唯一确定么？
逆风的方向更适合飞翔...我不怕千万人阻挡...只怕自己投降...
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