一分组数列如下表第一行 1第二行 2 4第三行 2 3 4第四行 8 16 32 64第五行 5 6 7 8 9第六行 128 256 512 96现用ai.j表示第i行的第j个数．(1)求a2n+1.a2n-1.1,(2)8192为第几行的第几个数? 题目和参考答案——精英家教网——
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一分组数列如下表第一行　　　　　　　　　　　　　　 1第二行　　　　　　　　　　　　　2　　　 4第三行　　　　　　　　　　 2　　　　3　　　　4第四行　　　　　　　　 8　　　 16　　　 32　　　 64第五行　　　　　　 5　　　　6　　　 7　　　　8　　　 9第六行　　　　 128　　 256　　 512　　 1024　　 2048　　4096现用ai，j表示第i行的第j个数．（1）求a2n+1，a2n-1，1；（2）8192为第几行的第几个数？
解：（1）由表可知，其奇数行是数列{n}的顺次排列，偶数行是等比数列{2n}的顺次排列．第2n行之前的偶数行共n-1行，第2m行共2m个数．∴前2n-2行共，∴a2n，1=2n（n-1）+1同理（2）若8192在偶数行a6，6=4096∴a8，1=8192．另若8192在奇数行a2n-1，1=（n-1）2+1，8101=（91-1）2+1＜8192＜（92-1）2+1=位于第181行，a181，1=8101∴是第92个∴8192可位于第8行第一个，也可位于181行，第92个数分析：（1）由表可知，其奇数行是数列{n}的顺次排列，偶数行是等比数列{2n}的顺次排列．第2n行之前的偶数行共n-1行，第2m行共2m个数．由此能求出a2n+1，a2n-1，1；（2）由8192在偶数行a6，6=4096，知a8，1=8192．由8192在奇数行a2n-1，1=（n-1）2+1，8101=（91-1）2+1＜8192＜（92-1）2+1=8282，由此能求出8192可位于第8行第一个，也可位于181行，第92个数．点评：本题考查数列的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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【高一数学】数列公式汇总（共31页）
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高中数学北师大版必修五-第1章数列2等差数列同步教学案.doc17页
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2.1　等差数列 一
课时目标　1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式．
1．如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做________数列，这个常数叫做等差数列的________，公差通常用字母d表示．
2．若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与b的__________，并且A＝________.
3．若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an＝____________.
4．等差数列 an 中，若公差d 0，则数列 an 为______数列；若公差d 0，则数列 an 为________数列．
一、选择题
1．已知等差数列 an 的通项公式an＝3－2n，则它的公差d为 　　
2．△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 　　
3．在数列 an 中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1 n∈N＋ ，则a101的值为 　　
4．一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则等于 　　
5．设 an 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 　　
6．等差数列 an 的公差d 0，且a2?a4＝12，a2＋a4＝8，则数列 an 的通项公式是 　　
A．an＝2n－2
B．an＝2n＋4
C．an＝－2n＋12
D．an＝－2n＋10
二、填空题
7．已知a＝，b＝，则a、b的等差中项是__________．
8．一个等差数列的前三项为：a,2a－1,3－a.则这个数列的通项公式为________．
9．若m≠n，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差为d1和d2，则的值为________．
10．首项为－24的等
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学年高中数学必修五第二章《数列》导学案及章节检测.Doc71页
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学年高中数学必修五第二章《数列》导学案及章节检测
§2.1　数列的概念与简单表示法 一
§2.1　数列的概念与简单表示法 二
§2.2　等差数列 一
§2.2　等差数列 二
§2.3　等差数列的前n项和 一
§2.4　等比数列 一
§2.4　等比数列 二
§2.5　等比数列的前n项和 二
数列复习课检测试题 45
数列习题课（1）检测试题 50
数列习题课（2）新人教A版必修5 54
数列章末检测（A）新人教A版必修5 58
数列章末检测（B）新人教A版必修5 64
§2.1　数列的概念与简单表示法 一
1．理解数列及其有关概念；
2．理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3．对于比较简单的数列，会根据其前n项写出它的通项公式．
1．按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项 通常也叫做首项 ，排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第n位的数称为这个数列的第n项．
2．数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…，简记为 an ．
3．项数有限的数列称有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．
4．如果数列 an 的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式．
一、选择题
1．数列2,3,4,5，…的一个通项公式为 　　
B．an＝n＋1
C．an＝n＋2
2．已知数列 an 的通项公式为an＝，则该数列的前4项依次为 　　
A．1,0,1,0
B．0,1,0,1
C.，0，，0
D．2,0,2,0
3．若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不可能是 　　
A．an＝[1＋ －1 n－1]
B．an＝[1－cos n?180° ]
C．an＝sin2 n?90°
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【课堂新坐标，同步教学参考】学年高中北师大版数学必修五 第一章 数　列.doc143页
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【课堂新坐标，同步教学参考】学年高中北师大版数学必修五 第一章 数　列
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1．1　数列的概念
教师用书独具
●三维目标
1．知识与技能
理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系．
2．过程与方法
按照观察、猜想、发现、归纳和总结的学习过程，进行启发式教学，体会归纳思想．
3．情感、态度与价值观
通过本节课学习，体会数学源于生活，提高数学学习兴趣．
●重点难点
重点：了解数列的概念，了解数列是一种特殊函数．根据数列的前n项写出它的一个通项公式．
难点：将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系．
教师用书独具
●教学建议
问题/情境　设计意图师生活动
同学们都知道大自然是美丽的，但如果我说，大自然还是懂数学的，你相信吗？下面，请看图片．
师：多媒体课件展示生动丰富的大自然场景：花菜、向日葵、菠萝等，这些事物似乎都与这列数有关：1，1，2，3，5，8，13，21……
生：观察图片，投入到教学活动中来．
如果细心观察，就会发现自然界的一些看似千差万别的事物，似乎都能在这一列数中找到联系，这是巧合，还是别的什么原因？同学们若感兴趣，想研究它，就需要先来学习我们今天的内容：数列的概念．
●教学流程
对应学生用书第1页
课标解读 1.了解数列、通项公式的概念．
2．了解数列是自变量为正整数的一类函数 难点 ．
3．能根据通项公式确定数列的某一项 重点 ．
4．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式 重点、难点 . 数列的有关概念及表示
【问题导思】　
小山想利用电子邮箱发送一个E－mail，但是由于长时间未登录邮箱，从而他忘记了邮箱的密码，只记得密码由3～8这6个数字构成，如： 1 3　4　5　6　7　8； 2 4　6　8　7　3　5； 3 7　6　5　3　8　
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