让阅读走进数学课堂
&&&&&&让数学走进数学课堂
——关于学生数学阅读指导策略的研究与实践
&一、调查课堂教学进行数学阅读的现状
一提到阅读，人们联想到的通常是语文教学中的读文学名著，品美文妙句。对于数学，人们更多重视的还是数式的演绎和变换。数学需要阅读吗？在数学课堂中，在进行怎样的数学阅读？带着这些问题，笔者走进了课堂。
现状一：数学课本——被课堂遗忘的学习材料
在我们的教学观察中常会出现这样的场景，教师在课堂上循循善诱，深入浅出，娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本作练习，之后，总结、布置课下作业，课本沦落为了习题集。教师对课本的关注度的降低，减少了学生与数学教材接触的机会，数学书被教师遗忘了，被学生遗忘了，被课堂遗忘了，成了课堂学习的附庸品。数学课本，成了被课堂遗忘的学习材料。
现状二：阅读能力——不得不说的痛
在我们的数学课堂上，学生的数学阅读能力到底如何呢？有人在调查的100个学生的阅读能力中，正确率仅有55%，许多学生感到困难的因素之一就是他们的阅读能力弱，24%的学生表示看不懂题目中的数学表达，18%的学生表示不会应用阅读到的数学意义进行数学应用，只有极少部分学生能在表面信息的基础上，进行个性化的统计推断与决策，阅读层次不高。
现状三：阅读指导——遭遇隔靴搔痒的尴尬
数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，决定了数学阅读不同于其他的阅读，不能一目十行，只重情节，需要学生全身心的投入，需要认真细致，需要读写结合，需要积极的思维活动的参与，更需要教师的阅读指导！
在笔者所观察到的仅有几次数学阅读中，教师对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”上，由此带来的是学生蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题，得不出独到的体会及创新见解。学生自以为“读”懂了，上课提不起情绪听课，影响了听课效果，数学阅读反而影响了课堂教学。阅读指导，陷入了一种隔靴搔痒的尴尬境地？
二、开发课堂教学中进行数学阅读的阅读材料
阅读材料中所描述的情景，所包含的数学思想，所呈现的数学问题，都会对学生的人本对话产生刺激。在我们的课堂教学中，哪些材料可以被教师合理有效地利用，开发为学生的数学阅读材料呢？
1．扶本固元，落实数学课本的阅读
数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。在数学教学中，应注重培养学生阅读数学课本的习惯，提高学生阅读数学课本的意识。
&&（1）阅读目录：解读教材编排顺序，了解知识的框架结构，思考编者的编排意图。
（2）阅读概念、定理、公式：正确理解字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译。
（3）阅读例题：分析解题的关键所在，尝试解题；与课本比较解法的优劣，学习既简捷又符合书写格式的解题过程的表达；总结解题规律并努力去探求新的解题途径。
2．“锦上添花”，注重课外材料的阅读
除了课本外，教师还可以结合课堂教学内容，引导学生阅读丰富的数学课外材料——学习辅导书、数学科普书籍、数学童话与故事、商家提供的商业海报、报纸上随手拈来的一段新闻报导，网页上趣味盎然的FLASH卡通等等：学习了不等式，可以去品味黄金分割点的魅力；学习了数列的分期付款，可以建议父母买房时选择一种有利于自己的方式；学习了线性规划可以合理规划自己的营养餐；学习了算法，可以翻阅《九章算术》，去感受古代数学家用各种数学方法所作的一次次亲密接触……
3．“触类旁通”，强化生发材料的阅读
所谓的“生发材料”，指的是将学生在数学课堂学习中自主构建、派生出来的思维成果作为一种学习材料。它可以是丰富的尝试思路、错误的解题集粹，或是根据要求编写出的各种数学问题等等。如：在探讨不等式性质：“
”的证明时，学生提出了用作差法和作商法两种不同于课本的证明方法，引导学生将两种方法完善，将学生的数学思考成果作为阅读材料，亲切自然，不仅可以生发阅读的快感，而且引导学生学会关注、理解、整理他人的学习思路，为己所用。
4&．“开门造车”，开发自制材料的阅读
&&&优秀的数学阅读材料，要给学生足够的思考和创造空间，有利于学生主动地去探索结论。纵观现行的数学教材，一些章节在编撰时，还是习惯性地将解析过程、解答方法一览无遗地呈现在课本上。经常阅读这样的学习材料，容易使学生滋生学习惰性，不利于数学思维的发展。因此，教师不妨根据自己对于教材的理解与把握，对课本进行添减，适当的留白或者添加，都可以使学生在妙“读”中生“花”。
三、构建课堂教学中进行数学阅读的引导路径
&&&勿庸置疑，学生数学阅读能力的培养离不开教师的引导和点拨。作为数学教师在课堂教学中，对于学生的阅读进行“适时介入”和“合理引导”，将对学生的有效的数学阅读起重要的作用。
1．创设需读情境，激发阅读的渴求度。
在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读需求，使学生产生认知上的冲突，激发阅读的好奇心和求知欲，变机械阅读为意义阅读。
（1）障碍性情境
障碍性情境是需要通过阅读克服一种现实困难为标志的。其中的障碍可以是数学认知方面的，也可以是数学表达方面的：不能解释问题的解法和答案，不能表达准确的数学观点……
“不愤不启，不悱不发”。孔子的教学明训同样适用于阅读情境的创设。在丰富的数学事实刺激下，学生对于“障碍”有了自己数学感悟，然而他们的数学认知还是模糊的、不完整的，陷入了“只能意会不能言传”的困境。在这种数学表达出现障碍后再引导学生进入阅读，可以促使学生在阅读时更多地将自己的语言表达障碍与书本标准数学语言作对比，在人本对话中规范自己的数学语言，完善原有的数学语言系统，从而提高数学的交流能力。
（2）冲突性情境
通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，由外在的情境冲突，引发认知的不平衡，从而激起学生的阅读需求。在合作探究中，学生每个人都拥有自己的观点，每个人都试图说服对方接受自己的观点，然而学习理智告诉他们，只有拥有更多的数学知识与经验，才能更好地与“对手”PK。教师通过精心设置冲突，巧妙地将学生的阅读需求置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，自然产生了数学阅读的渴望。
（3）问题性情境
问题性情境具有智力挑战特征，是指学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验（科学的方法、程序或算法），去克服困难以达到目标。可设置一个个精辟而具体的问题，为学生在数学阅读中更全面地了解数学意义作了充足的铺垫。
（4）趣味性情境
当代教育心理学家们指出：“当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地学习，不觉得学习是一种沉重负担。”通过情境创设，激发起学生极大的阅读热情，可以更好地促进学生在阅读中全神贯注，积极思考，自觉主动地全身心参与到阅读活动中。&
2．构建导读提纲，预设阅读的探索度。
对于不同的阅读内容和阅读任务，相应提出不同的阅读要求和采用有效的阅读策略，让学生带着问题边阅读边思考，能够使阅读更有效。
有价值的、简约的导读提纲，是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么，怎么去读？即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。
笔者认为一个有价值的导读提纲除了能“导读”以外，还应具备以下功能：
（1）导思：要有利学生用多元的思维方式参与数学阅读。
（2）导行：要提示学生在阅读整合尝试、活动、操作、实验等多种学习方式。
（3）导练：要有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用。
（4）导创：要营造宽松多层的导读空间，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。
导读提纲的构建主体，在学生数学阅读能力还没有完成形成的初级阶段，可以以教师为主提供、构建。当学生具备了一定的阅读经验和能力，亦或是阅读材料较合适时，可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟导读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，真正提高阅读能力。
3．尝试自读感悟，给足阅读的自由度
在自读感悟阶段，给足学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生在宽松的时空环境进行个性化的阅读，才能产生不同的阅读体验和感受，才能引发对阅读材料不同的发现和表达，提升出更有价值的阅读发现。
当然，不同的学生个体数学认知与阅读能力是有很大偏差的。教师应重视在自读感悟阶段教给学生一定的阅读方法与技巧：
（1）化：习惯把抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，结合自己的理解进行符号语言（图式语言）与文字语言的互化，如再讲必修2的立体几何初步时，对直线与平面垂直的判定，用文字语言，符号语言，图像语言表述，学生更好阅读，也更好理解。
（2）思：阅读内容编排的思路是什么？定理的得出是否还有其它的推导方法？数学条件是否可以减弱？数学结论是否可以推广？是否能举一些反例、变式来加深理解……
（3）品：对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，品读每个数学术语和每个数学符号的精确含义。
&&（4）串：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？将数学阅读内容与以前学过的知识串联起来构建网络结构。
（5）写：借助纸笔演算推理完成省略的数学推理、简略的证明过程。及时将数学阅读中概括归纳出的观点，如数学思路、思考方法、知识结构框图等记录下来。
4．反思议读提高，提升阅读的思维深度。
尽管在自读感悟中，学生已经解决了一些浅层次的基本问题，但从学生的学习心理上分析，他们依然期待把自己在阅读中遇到的困难，问题或个人见解在课堂上发表，以此来获得老师与学习同伴的帮助。因此，在数学阅读之后，教师应及时组织学生交流阅读感受，采用提问、练习、互相讨论等方式，帮助学生将阅读中获得的处于“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，将阅读时模糊、杂乱的数学思想清晰、条理化。
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