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• 数形结合是解决数学问题的一种偅要的思想方法借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代數公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

  例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．

  证明：将一个边長为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形如图1：

  这个图形的面积可以表示成：

  这就验证了两数和的完全平方公式．

  ①请你類比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
  

  问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：1³+2³=3²

  如图2，A表示1个1×1的正方形即：1×1×1=1³

  B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=2³

  而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．

  ②请你类比上述推导过程利用图形的几何意义确定：1³+2³+3³=  ▲   ． （要求写出结论并构造圖形写出推证过程）．

  ③请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=  ▲   ． （直接写出结论即可，不必写出解题过程）