求问一下：怎么判断一个数是质数还是合数？_数学吧_百度贴吧
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求问一下：怎么判断一个数是质数还是合数？收藏
这里是初中生、、、经常看到很大的数字要开根号结果愣住、、、计算机神马的帮不上忙而且我也不喜欢计算机、数字要是四位数或以上就头痛、求各位高手教一个方法判断一下、最好简洁明了易懂的、、、判断起来快速一点的、、、呃谢谢！
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3楼...回心转意喜欢计算机就可以解决..
欧几里得辗转相除法
考试不会考你人肉开根号(都是很简单的数字吧)
你早晚会喜欢计算机的。。。
一个多位数可以一起相加 得到的数拿除。
其实一般考试作业中要开根号的数不会特别大吧，如果是很大，肯定是几个根号相乘的，在它们相乘之前，就分解质因数。另外，LZ至少要记住100以内的所有质数。
这个又是坟.........
对了，从标题来说，判断一个数是不是质数没有找到一个现有计算机下多项式的算法，总之就是很难的问题了
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如果只是4位数左右的话应该好解决啊。先用整除性的一些性质判断哈能不能被一些常见的小质数整除（比如偶数除2，所有位相加能被3整除，0、5结尾被5整除之类的）；然后再用大一点的质数去试，试到目标数的平方左右的大小就OK啦（打个比方，比如147，假设如果试到了11它还不能被任何之前的质数整除的话，那接下来的也不用试了；反证法：因为如果之后有的话，那个之后的数字一定得乘以11以前的某个质数才能组成147）。
如果是合数，这个数肯定是下面几种情况中的一种：是2的倍数（2除外）；是3的倍数（3除外）；是5的倍数（5除外）；是7的倍数（7除外）如果是质数，那它肯定不是1，也不是合数。既然不是合数，那他就不是2、3、5、7的倍数。
费马方法，先加上m^2，再开方看能不能开出整数，如果能开出来整数n，那么原来的数就有分解(n-m)(n+m)了，否则换个更大的m，如果试了很多次都开不出来整数，那么原来的数就是质数。
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如何用函数公式判断一个数字是质数还是合数
本帖最后由 一村之长 于
07:42 编辑
1、首先我们要理解质数和合数的含义
质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。接下来我们以判断A2单元格属于质数还是合数作为例子；
2、根据质数和合数的含义，我们可以知道当A2小于2或不为整数的时候，则这个数就既不属于质数也不属于合数，也就是非质非合，在函数中怎么表示A2小于2相信大家都懂，A2&2,那么我们怎么判断A2是否整数呢，这个时候我们可以借助INT函数判断(INT函数的功能：将数字向下舍入到最接近的整数。），假如A2不为整数，那么INT(A2）将会将A2向下舍入到最接近的整数，所以这个时候INT(A2)&&A2，反之A2为整数则INT(A2)=A2，我们前面说了当A2小于2或不为整数的时候，则这个数就既不属于质数也不属于合数，用公式可以表示为IF(OR(A2&2，INT(A2)&&A2),&非质非合&,)
3、根据质数与合数的含义，我们如果需要判断A2单元格的数字属于质数还是属于合数，那么就需要判断A2能被多少个数整除，如果只能被两个数整除（1和A2本身），则A2为质数，否则为合数，既然是涉及到整除的问题，这时候我们就需要用到MOD函数（MOD函数功能：返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。），如果MOD函数的结果等于0，则表示整除，否则为不整除，
接下来我们来判断一下
MOD(A2，1)=0
MOD(A2，2)=0
MOD(A2，3)=0
MOD(A2，A2)=0
以上公式MOD的第一参数不变，第二参数逐次递增1直至等于A2，所以MOD的第二参数可以写成ROW(INDIRECT(1&&:&&A2))，然后MOD(A2，ROW(INDIRECT(1&&:&&A2)))会逐个判断1-A2这些数字中被A2相除之后的余数，如果整除，则余数为0，所以MOD(A2，ROW(INDIRECT(1&&:&&A2)))=0，能判断出哪些数能被A2整除，能整除的返回TRUE，不能整除的则返回FALSE,接下来我们需要判断，如果TRUE的出现次数是多少次，我们都知道N(TRUE)=1，N(FALSE)=0，（不知道的可以记一下哦，别问为什么，我也不知道微软为什么这么设定）,所以N(MOD(A2，ROW(INDIRECT(1&&:&&A2)))=0),可以将判断的结果转换成1或0，我们只要计算出总和是多少就表示有多少个1，所以用公式SUMPRODUCT(N(MOD(A2，ROW(INDIRECT(1&&:&&A2)))=0)),根据质数与合数的含义我们可以判断当SUMPRODUCT(N(MOD(A2，ROW(INDIRECT(1&&:&&A2)))=0))&2时表示A2可以被超过2个数整除，所以属于合数；
3、根据前面第1点和第2点的分析，我们可以得出最终公式
=IF(OR(A2&2，INT(A2)&&A2),&非质非合&,if(SUMPRODUCT(N(MOD(A2，ROW(INDIRECT(1&&:&&A2)))=0))&2,&合数&,&质数&))
(78.82 KB, 下载次数: 52)
07:42 上传
校长威武！~~
村长妥妥的开始出书了~
謝謝村長的分享.贊一個
本帖最后由 心正意诚身修 于
08:18 编辑
謝謝分享.學習了.
谢谢楼主分享，学习了
老村长， 把你的公式改成 ：
=IF(OR(A2&2,INT(A2)&&A2),&非质非合&,IF(OR(MOD(A2,ROW(INDIRECT(&2:&&A2-1)))=0)*(A2&&2),&合数&,&质数&))
丢丢表格 发表于
老村长， 把你的公式改成 ：
谢谢丢丢大神指点，不过这个公式是为了解释给初学者看的，所以不宜用过多的技巧和省略字符
谢谢丢丢老师
么么&&村长可以只除到判断数字的平方根 不用全部~
蓝粆 发表于
么么&&村长可以只除到判断数字的平方根 不用全部~
是的，我昨晚在VBA板块看到相关的解题思路了，那样运算才是最快的
个人感觉再增加一个判断，因为公式长了一点，但我想速度上肯定快很多
蝶·舞 发表于
个人感觉再增加一个判断，因为公式长了一点，但我想速度上肯定快很多
谢谢指点！蝶舞大师说得对，昨晚我也在VBA板块看到一个思路，判断的是1：A2/2里面的数能否被A2整除，这样的话计算的速度就会快一半 ，所以公式改成这样计算速度会快一点
=IF(OR(A2&2,INT(A2)&&A2),&非质非合&,IF(SUMPRODUCT(N(MOD(A2,ROW(INDIRECT(&1:&&INT(A2/2)+1)))=0))&2,&合数&,&质数&))
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判断一个数是质数或合数的方法
胖子_a0554
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判断一个数是质数还是合数,那么：1：当这个数大于7时：就用这个数分别取除以2,3,5,7.如果这个数除以2,3,5,7都除不尽那么这个数就是质数,只要这个数能除尽2,3,5,7的任何一个数那么这个数就是合数.2：当这个数小于等于7时你就只需要记得2,3,5,7是质数就行了.
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