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若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：（1）m+n的值；（2）（m+n）2的平方根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵132=169，∴m=13，∵（-11）2=121，∴n=-11，∴m+n=13+（-11）=2；（2）（m+n）2=4=（±2）2，∴（m+n）2的平方根是±2．故答案为：（1）2，（2）±2．
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据魔方格专家权威分析，试题“若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：（1）m+n的值；（2）..”主要考查你对&&平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方根定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x1 至 20 的平方根：利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。
发现相似题
与“若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：（1）m+n的值；（2）..”考查相似的试题有：
5439879878916386451486238823749314510.1平方根；轻松入门；1.如果a2=3，那么a，如果a?3，那么a?；2.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为；；3.0.04的平方是，0.04的算术平方根是，；平方根是；；4.若12是a的一个平方根，则a的另一个平方根是；5.若2?1.414，则200?，0.02=；；1?1⑵13⑶；；22；27.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰好由；是；
10.1 平方根
1.如果a2= 3，那么a，如果a?3，那么a?
2.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为
3.0.04的平方是
，0.04的算术平方根是
4.若12是a的一个平方根，则a的另一个平方根是
5.若2?1.414，则200?
27.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长6.用“＞”“＜”填空：
8.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的
倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的
倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的
4x2?49,则xx2?25?0，则x?
10.⑴ 52??，⑶a2?；
11.下列说法中不正确的是（
A、?2是2的平方根
B、2是2的平方根
C、2的平方根是
D、2的算术平方根是 112.的平方根是
D、? 16822
13. 下列各式中无意义的是
14.下列各式中，正确的个数是
① .9?0.3 ② ④74?? ③?32的平方根是－3
4215.“的平方根是?”，由数学式子可以表示为（
） 255?52的算术平方根是－5⑤?7是113的平方根
16.下列判断正确的是
A、一个数的倒数等于它本身，这个数是1
B、一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数
C、一个数的相反数等于它本身，这个数是0
D、一个数的平方根等于它本身，这个数是1
217.若a是??4?的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（
18.求下列各数的平方根与算术平方根。
19.求下列各式的值。 1⑴225
⑶? ⑷ ??0.12
⑸ 0.81?.04
⑹ 412?402 4
20.要种一块面积为615.44m2的圆形草地以美化家庭，
它的半径应是多少米？（π取3.14）
⑷ ??2? 25
快乐晋阶 21.的算术平方根是
，?2的平方根是
222.若m、n满足?m?1??n?3?0，则m?n?；
23. 若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值
⑶ x2?124.若b??a?a?1?4，则ab的平方根是
25. 有一个正数的两个平方根分别是2a?3与5?a，你知道a是多少？这个正数又是多少？ 2
26. 若a的两个平方根是方程3x?2y?2的一组解，⑴ 求a的值； ⑵ 求a2的算术平方根。
生活拓展 27.满足?2＜x＜
?，…仔细观察上面几道的计算
?42?33??32? 结果，试猜想：44???????
10.2 立方根
1.如果x3=a，那么x叫做a的a叫做x的
叫做开立方，用符号
表示a的立方根，开立方与
是互为逆运算；
个立方根，它是
个立方根，它是
，0的立方根是
4.64的平方根是
，64的立方根是
5.立方根是3的数是
，算术平方根是3的数
6.平方根等于它本身的数是
，立方根等于它本身的数是
7.一个数的立方根是m，则这个数是
8.－216的立方根是
，立方根是－0.2的数是
9.若x2?64,则这个数是；
10.下列说法中，不正确的是（
A、8的立方根是2
B、－8的立方根是－2
C、0的立方根是0
D、a2的立方根是a 6111.?1的立方根是（
A、?111161
D、?1 4444
212.若x2???3?,y3?27?0,则x＋y的值是 （
D、以上答案均不正确
313.?7的正确结果是
14.某数的立方根是它本身，这样的数有
15.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（
16.下列运算中不正确的是
C、 23?33??1
D、 ??641?4
17.下列说法错误的是
A、a的a可以是正数、负数、零
B、数a的立方根只有一个
C、64的立方根是±2
D、?5表示－5的立方根
18.求下列各数的立方根：
⑷ －5 125
19.求下列各式的值
⑷ 1259? 3
20.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍， 棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍，棱长变为原来的多少倍？
21.一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
快乐晋阶 22.?27
23.若5x?19的立方根是4，则2x?7的平方根是
24.若8x3?27?0，则
25.下列说法正确的是（
⑴ 正数都有平方根；⑵ 负数都有平方根， ⑶ 正数都有立方根；⑷ 负数都有立方根；
26.下列语句正确的是 （
12552 A、8的立方根是2
B、－3是27的立方根 C、的立方根是?
D、??1?的立方根是－1 2166
227.若a?8与?b?27?互为相反数，求a?的立方根]
28.已知x?2的平方根是±2，2x?y?7的立方根是3，求x2?y2的平方根
⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
⑶ 根据你发现的规律填空：
① 已知?1.442，则3000?，0.003? 已知0..07696，则456?；
30. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？
轻松入门 1.
叫做无理数，
统称实数；
2.实数与数轴上的点
3.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号内：
?0.999?,0.?,,,?4,1?2无理数集合｛
4.如果a表示一个负实数，那么－a表示一个
； 5.5?3的相反数是
，它的绝对值是
6.比较下列各组数的大小：
23x?y?1??0，则5x?y2?；
9.A、B两点的坐标分别为A（－1，2），B（-5，0）则△AOB的面积（精确到0.1）为
10.下列各数中，一定是无理数的是
A、带根号的数
B、无限小数
C、不循环小数
D、无限不循环小数
11.如果x?x?0，则x为（
C、非正实数
D、非负实数
12.下列命题错误的是 （
A、3是无理数
B、π＋1是无理数
D、2是无限不循环小数 2
13.全体小数所在的集合是 （
A、分数的集合
B、有理数的集合
C、无理数的集合
D、实数的集合
14.下列说法中正确的是（
A、倒数等于本身的数只有1
B、算术平方根等于本身的只有1
C、绝对值等于本身的数只有0
D、相反数等于本身的数只有0
15.一个正方形水池，容积是11.52立方米，池深是2米，则水池每边边长是（
B、13.52米
16.用计算器计算（精确到0.01）
⑴ 7??0.466
⑵ 7?57?4?1
18.比较大小：
⑵ ?⑶⑴ ?1.5
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