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如何提高高三数学后期复习的针对性和实效性
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数学复习，面广量大，不少考生感到既畏惧，又无从下手。如何提高高三数学后期复习的针对性和实效性？笔者结合自身教学的体会，提出四点建议，供大家参考。
一、以纲为纲，明晰考试要求
所谓“纲”，主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视今年数学5种版本《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。
今年，全国有的省份用的是新教材，有的省份用的是旧教材，高考命题肯定要兼顾二者。因此，对新、旧教材中都有的内容和交叉的内容要多加注意。2002年数学高考的《评价报告》指出：“今后的教学和复习中首先要扎实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”“2002年秋季，全国就读普通高中的新生已全部使用数学新课程教材。今后数学命题应该更加关注高中数学课程改革的进程，了解使用新课程考生的实际情况；吸收新课程中的新思想、新理念，使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向。”因此，我们要把好方向，就必须吃透《考试说明》，才能少做无用功。
二、以本为本，把握通性通法
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的，“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
三、以“错”纠错，查漏补缺
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。有人把试卷看成是一张一张的网，每次考试都相当于在捕鱼。如果发现有鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网，下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉。学习知识也是这样。有的同学做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放到一边。这种做法很不科学。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑，长一智”，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法，与做5道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的陈题可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。
四、以考学考，提高应试技能
考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。平时考试的试题要精选，要注意试题的新颖性、典型性，难度、梯度和计算量适中。一般说来，考试时首先要调整好心态，不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪，力争让会做的题不扣分，不会做的题尽量得分。然后认真、仔细读题、审题，细心算题，规范答题。其次，应在规定的时间内完成，讲究快速、准确。平时做题应做到：想明白、说清楚、算准确，即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。当然应试的策略要因人而异，比如基础好的学生做填空、选择题可以控制在45分钟左右，基础较差的可能需要1小时甚至更多时间，主要是看怎样处理效果最好。每次考完后，学生自己都应认真总结，教师也要尽可能讲评到位。教师讲评最好能包括四个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④学生答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因？教师自己还要考虑一个问题，就是针对学生存在的问题如何调整复习策略，使复习更有重点、有针对性。
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主讲:高松巍等
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2015贵州凯里一中高三模考数学文试题及答案
21:04:57 &&&&来源： 湖北高考
凯里一中2015届高三模拟考试文科数学试卷一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设全集 ，集合 ， ，则 等于&. && &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& 2.已知条件 ： ，条件 ： ，则 是 成立的&充分不必要条件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 必要不充分条件&充要条件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 既不充分也不必要条件3. 的值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4.复数 的共轭复数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 5.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6.如果 ，那么&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 7.一算法的程序框图如图1所示，若输出的 ，则输入的 可能为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&& & 8.将函数 的图像向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得函数图像对应的解析式为&&&&& &&&&&&&&&& &&& & 9.已知向量 ，& ，若 ，则 的最小值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10.点 为不等式组 ，表示的平面区域上的一点，则 的取值范围为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
11.函数 的图像大致是&12.已知函数 是定义在 上的增函数，函数 的图像关于点 对称，若任意的 、 ，不等式 恒成立，则当 时， 的取值范围是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个几何体的三视图及其尺寸（单位： ）如图2所示，则该几何体的侧面积为&&&&&&&&&& .
14.已知函数 ，则 的值为&&&&&&&& .15.给出两个函数性质：性质1： 是偶函数；性质2： 在 上是减函数，在 上是增函数；对于函数：① ；② ； ③ ，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是&&&&&&&&&&&&& .16.已知 、 ， 且 ，若 ，则&&&&&&&&& 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演出步骤）17.（本小题满分12分）已知函数& .(I)求 的单调递增区间；(II)在锐角三角形 中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若 ， ，&的面积为 ，求 的值.
18.（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：&支持&保留意见&不支持男&800&450&200女&100&150&300(I) 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取 个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了 人，求 的值；(II)接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中 人打出的如下：&， , , , , ，把这 个人打出的分数看作一个总体，从中任取 个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过 的概率.
19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点. (I)证明： 平面 ；(II)设 ， ，求四棱锥 的体积.
20.（本小题满分12分）已知函数& .(I)若曲线 在点 处的切线 与直线 ： 垂直，求 的值；(II)讨论函数 的单调性；若存在极值点 ，求实数 的取值范围.
21.（本小题满分12分）已知平面上的动点 及两定点 、 ，直线 、 的斜率分别为 、 ，且 ，设动点 的轨迹为曲线 .(I) 求曲线 的方程；(II)过点 的直线与曲线 交于两点M、N，过点 作& 轴，交曲线 于点 .求证：直线 过定点，并求出定点坐标.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分））【选修4―1：几何证明选讲】已知直线 与圆 相切于点 ，经过点 的割线 交圆 于点 和点 ， 的平分线分别交AB、AC于点 和 .(I)证明： ；(II)若 ，求 的值.
23.（本小题满分10分）【选修4―4：坐标系与参数方程】已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）(I)把曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线 的参数方程化为普通方程；(II)求直线 被曲线 截得的线段 的长.
24.（本小题满分10分）【选修4―5：不等式选讲】已知函数 .(I)求 的解集；(II)设函数 ， ，若 对任意的 都成立，求实数 的取值范围.
凯里一中2015届高三模拟考试文科数学试卷答案一、选择题题号& &&&&&&&&&&&
答案&D&B&C&A&C&C&C&B&C&B&C&C二、填空题13、160&&&&&&&&&&&& 14、&&&&&&&&&&& 15、②&&&&&&&&&&&&& 16、 16、提示：记 ；易知函数 为奇函数且为增函数；由题知， ，则 ，得 ，所以 .三、解答题17、(I) 由 ，得 ， 所求 的单调递增区间为 ， …………………6分(II) 在锐角三角形 中， ，得 ，由 ，则 ，所以 ，解得 .又因为 ， 的面积为 所以 ，解得 .所求 ……………………………………………12分
18、(I)所有参与调查的人数为 .由分层抽样知 ……………………………5分(II)总体平均数 ………………7分从这 个分数中任取 个的所有可能取法为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 种. …………………………10分由题知，当所取的两个数都在 内时符合题意，即&&&&& ，共 种，所以，所求概率为 …………12分19、(I)连结 交 于点 ，连结 ，因为四边形 为矩形，所以点 为 的中点，又因为 为 的中点则 , , ，所以 平面 ………………………………………6分(II) ，&&所求 ………………………………………12分20、(I) ， &，因为 与直线 ： 垂直，得 ，解得 .…………………………4分(II)& ， 当 时， 在 上恒成立，& 的单调递增区间为 ，无递减区间；当 时，由 ， ，解得， ；由 ， ，解得， ；由 ， ，解得， ；此时 的单调递增区间为 ， 的单调递减区间为 综上，当 时， 的单调递增区间为 ，无递减区间；当 时， 的单调递增区间为 ，&的单调递减区间为 .…………………………9分若存在极值点 ，由函数的单调性知， 且 ；由 ，解得 .&所求实数 的取值范围为 .…………………………12分21、(I) 由题知 ，且 ， ，则 .整理得曲线 的方程为& …………………………5分(II)设直线 与 轴交于 ，则直线 的方程为 ，记 ， ，由对称性知 ，由 ，消去 得 ，………………7分所以 ，且 ， ，…………9分由 三点共线知， ，即 ，所以 ，整理得 ，………………………………10分所以， ，即 ，解得 ，所以直线 过定点 ……………………………………12分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22、(I)& 为 的平分线，& ；又 直线 是圆 的切线， ；又& ， ；& .…………………………………………5分(II)过 作 于 ；&为圆 的直径， ，又 由 ，则 ，而 ，&；则 ，得 ，所求即 .………………………………………10分23、(I) 由 得 即 ；由 （ 为参数），消去参数 ，得 ；曲线 的直角坐标方程为 ；直线 的普通方程 ；…………………5分(II) 设直线 交曲线 于 ，则&，消去 得， ， ， ；&所以，直线 被曲线 截得的线段 的长为 .………………………10分24、(I)& ，由 ，则&或 或 ，解得 或 ；所以，所求 的解集为 …………………5分(II) 作出 的图象；直线 过定点 ，若 对任意的 都成立，则 .故所求实数 的取值范围是 ………………………10分点击下载：
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