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求积分∫(secx/tan^2x)dx因为secx=1/cosx 所以∫[secx/(tanx)^2]dx =∫[cosx/(sinx)^2]dx 这一步
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∫(secx/tan^2x)dx =积分:1/(sinx*tanx)dx=积分:cosx/sin^2xdx 设tanx/2=t,sinx=2t/(1+t^2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) dx=2dt/(1+t^2) =积分:(1-t^2)/(1+t^2)/4t^2/(1+t^2)^2*2dt/(1+t^2) =积分:(1-4t)/4t^2dt =积分:1/4...
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∫[secx/(tanx)^2]dx因为secx=1/cosx所以∫[secx/(tanx)^2]dx=∫[cosx/(sinx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2]d(sinx)=-1/(sinx)希望你满意
我怎么感觉第二个答案对啊
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验证码输入错误，请重新输入【定积分】数学定积分∫tan(x)^3dx=∫tanx(secx^2-1)_牛宝宝文章网【定积分】数学定积分∫tan(x)^3dx=∫tanx(secx^2-1)专题：数学定积分&tan(x)^x=&tanx(secx^2-1)dx=&tanxdtanx+&(1/cosx)dcosx=&1/2(tanx^2)+ln(cosx)+c如果换种做法&(sinx^3/cosx^3)dx=-&[(1-cosx^2)/cosx^3]dcosx=-&[1/(cosx^3)]dcosx-[1/cosx]dcosx用这种做法的话结果好像就和前一种不一样了。错在哪里？？还有&(1/cosx)dx会等于什么？？它和&(1/cosx)dcosx 区别在哪？？【1】①∫(tanx)^3dx=∫tanx(secx^2-1)dx=∫tanxdtanx+∫(1/cosx)dcosx=(1/2)(tanx)^2+ln|cosx|+C。②∫[(sinx)^3]/[(cosx)^3]dx=-∫[1-(cosx)^2]/(cosx)^3dcosx=-∫[1/(cosx)^3]dcosx-[1/cosx]dcosx=(1/2)/(cosx)^2+ln|cosx|+C=(1/2)(secx)^2+ln|cosx|+C=(1/2)(tanx)^2+ln|cosx|+C+1/2。很明显两个结论仅差一个常数。【2】∫(1/cosx)dx和∫(1/cosx)dcosx 区别在于积分变量不一样，前者积分变量为x，∫(1/cosx)dx=∫secxdx=ln|tanx+secx|+C；而后者∫(1/cosx)dcosx实际上是以中间变量t=cosx（换元后）为积分变量的积分∫(1/t)dt=ln|t|+C，即 ∫(1/cosx)dcosx=ln|cosx|+C。转载请保留本文连接：分享到：相关文章声明：《【定积分】数学定积分∫tan(x)^3dx=∫tanx(secx^2-1)》由“不败传说杀戮”分享发布，如因用户分享而无意侵犯到您的合法权益，请联系我们删除。TA的分享扫二维码下载作业帮
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两道不定积分的题,1.∫secx dx 2.∫tan³xsecx dx 还有就是本人两道不定积分的题,1.∫secx dx 2.∫tan³xsecx dx 还有就是本人的数学很差,
小熊ti4嫬5
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本人积分知识不错,三行搞掂你的题目.∫secx dx = ∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx = ∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫d(secx+tanx)/(secx+tanx) = ln|secx+tanx| + C∫secxtan³x dx = ∫tan²x dsecx = ∫(sec²x-1) dsecx = (1/3)sec³x - secx + C
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