数学文化与现代文明--《吉林大学》2016年博士论文
数学文化与现代文明
【摘要】：谈到人类文明,人们最先想到的是政治、经济、历史、文学、艺术、天文地理等方面的成就。熟不知数学才是人类文明的基础,它的产生和发展伴随着人类文明的整个进程,并在其中起着重要的推动作用。“文化”一词,在我国古代很早就有,比西方要早,但直到十九世纪,它才有一个较为完整的表示方式。《哲学小词典》认为“广义的文化”是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和,而“狭义的文化”指的是社会意识形态以及与之相适应的规章制度、风俗习惯、学术思想、宗教组织及文学艺术等。文化可以随着人类社会的发展而发展,并借助语言和文字的形式来表现。而数学是人类认识世界和改造世界的思维工具、思想方法和理性精神,所以说数学也是一种文化,而且是一种先进的文化,数学文化的发展足迹是伴随着人类历史的发展足迹的,所以它见证了人类的文明发展。西方学者于20世纪60年代提出了数学文化观,认为数学是一个由其内在力量与外在力量共同作用而不断变化发展的文化系统,90年代末我国学者也开始从文化的角度来关注数学,并强调数学的文化价值。根据数学文化内涵的侧重点的不同,可以给予数学文化不同的理解。文化有广义狭义之分,那对应的数学文化也有广义狭义的理解。狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成及其发展过程,广义还包括了数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与各种文化之间的关系。数学文化具有很多特点,文中给出数学文化的定义之后,对数学文化的传统性、抽象性、哲学性、美学性、渗透性、发展性、艺术性及趣味性等做了重点阐述,了解这些特点能进一步加深对数学文化的理解及认识。因为受经济制度、地理环境等各方面的影响,中西方文化在思维模式、民主观念、科学观、道德观、法制观、教育观等方面存在着很大的差异。古希腊相当重视数学,相传当时不懂几何者是不能进入柏拉图学园的,但在我国古代,崇尚诗词歌赋、琴棋书画或者懂点八股文的人被认为是有文化、有品味的人,而数学仅仅是被商人记账、算命先生算命时才会用到。纵观中国古代数学的发展,实用思想、算法化的特点一直贯穿其中。《九章算术》对我国古代数学发展的影响很大,从隋唐时代一直到明末清初,所学知识几乎都来自于《九章算术》或是其扩展版。《九章算术》的编写方式与希腊欧几里得的《几何原本》编写方式有着天壤之别,《几何原本》是从公理、公设、定理等出发,通过证明的方式建立起演绎数学体系,而《九章算术》是从问题出发,以解决问题的方式建立起机械性数学体系,这也体现了中国古代数学重实用、重计算的特点。我国的文化历史悠久,其中春秋战国时期的法家、儒家、道家三大学派,特别是儒家思想,对我国文化影响很大。儒家的“仁、义、礼、智、信”的世界观因迎合封建统治者的意愿而受到推崇,由这种观念所引发的轻视科学、鄙视技艺的思想也对后世造成了深刻的影响,至今我国政府、教育部门中还有大部分人不重视数学研究,可以说儒家文化阻碍了我国古代数学的发展。而古希腊的数学如哲学一般备受人们的重视,在整个文化系统中扮演重要角色,它孕育了一种理性精神,不仅给西方文化做出了不可磨灭的巨大贡献,也给整个人类文明的进程带来了巨大影响。儒家提倡崇古,排斥新思想、新理念,当明末清初西方数学传入我国时,我国大多数数学家们却把精力放在古算学书上,不接纳西方的数学文化思想,再加上清廷的衰败及闭关自守政策,把西方的数学文化拒之门外,造成中国数学文化与西方数学文化的脱节,也使得中国数学教育远远落后于西方的数学教育,这无疑造成了我国科学技术上的大落后。而对中西方数学文化的融合做出杰出贡献的首推意大利的传教士利玛窦,他把《几何原本》与非欧几何引入大陆,也把中国古代的儒家学说、数学思想及数学方法传输给了西方,从而促进了中西文化的交流,推动了人类文明的发展。没有数学,就没有现代文明,可知数学文化在现代文明中不可取代的地位。文中主要从两个方面来论述,一个是微积分时代,一个是计算机时代。17、18世纪,人类文明的重要瑰宝解析几何与微积分登上了历史舞台,数学达到空前的繁荣,迎来了一个“英雄的世纪”。它们的发明,尽管当时理论上尚不成熟,特别是微积分基础很不牢固,但并不影响它的大量使用及快速推广。微积分作为一种新生力量,推动了人类历史上整个科技革命。瓦特拿着“微积分”这把科学钥匙开启了工业革命的大门,蒸汽机的发明与使用直接把人类社会带进了“蒸汽时代”;19世纪微积分知识又为电磁理论打下基础,麦克斯韦的电磁波让电气走进了我们的生活。20世纪第一台计算机的诞生,成为人类文明史上一个重要的里程碑。计算机凭借数学这个幕后英雄以常人难以想象的速度发展,当然计算机的强大的计算功能也让数学如虎添翼,让数学比以往任何时候更具威慑力和渗透力。“互联网”时代的开启,更是让人们的生活发生翻天覆地的变化,让人类科学技术的进步达到空前繁荣的地步。可以说,整个人类社会的进程,无不显示出数学在认识世界和改造世界中所蕴藏的巨大生命力,数学文化影响了人类的文明进程,改写了人类的历史,同时也改变了人类的思维方式和认知水平,进而推动了人类社会的进步。当今,我们正在迈向信息化社会,信息时代意味着高技术时代,而高技术时代就其实质而言就是数学时代。事实上,我们一直在人类文明进程中不自觉的享受着数学文化的恩泽,但却对数学文化的重要性缺乏一个系统的理性的认识,这势必会影响到数学现在及未来的发展,间接的延缓人类社会向更高级、更先进的文明社会迈进的步伐,这是值得当今社会的每一成员认真思考并要足够重视的问题。一个国家经济的发展、国力的强盛与这个国家的国民素质息息相关,国民素质机构的一个重要组成部分就是人文素质,而数学素养又是人文素质的一个最为重要的构建。从我国高校有组织、有计划地实施大学生文化素质教育工作,至今已20余年,“素质教育”这个词早已成为我国教育理念的一个核心话题,植入了教育工作者们的心田。周远清曾评价大学生文化素质教育是“切中时弊、顺应潮流、涉及根本”,而数学文化课程的开设用这12个字来形容也毫无夸张之嫌。文中最后谈到了我国高校数学文化课程的开设情况。数学文化的教育价值得到了越来越多的教育工作者们的认可,但仅仅满足于开设数学文化类的选修课程远远不够。为提高学生数学素养,继而提高全民文化素质,让数学文化走进课堂的呼声越来越高。如何在教学中有效地融入数学文化的问题摆在了教师面前,而地方性本科院校又在大众化人才培养中占据着主要力量,为此我们对在地方院校数学文化课程的开设作了一些探讨,希望起到抛砖引玉作用。
【关键词】：
【学位授予单位】：吉林大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2016【分类号】：O1-0【目录】：
前言4-6中文摘要6-9Abstract9-14第1章 绪论14-18 1.1 研究的背景与意义14-15 1.2 本课题的历史和现状15-16 1.3 本文的主要研究内容16-18第2章 文化与数学文化的特征18-36 2.1 文化的特征18-23
2.1.1 文化和文明18-20
2.1.2 文化的分类及特征20-23 2.2 数学文化的特征23-36
2.2.1 数学文化的内涵23-24
2.2.2 数学文化的特征24-36第3章 数学教育与人类文化36-50 3.1 数学教育的起源与发展36-45
3.1.1 数学教育概述36-37
3.1.2 国际数学教育的历史沿革37-40
3.1.3 中国数学教育的发展40-45 3.2 人类文化的形成45-50
3.2.1 中西方文化的形成45-47
3.2.2 中西方文化的比较47-48
3.2.3 利玛窦对中西方数学文化融合的影响48-50第4章 近代数学发展与现代文明50-72 4.1 微积分与现代文明50-56
4.1.1 微积分的发展史50-52
4.1.2 我国古代数学对微积分创立的贡献52-53
4.1.3 牛顿与莱布尼兹对微积分的贡献53-54
4.1.4 微积分对后世的影响54-56 4.2 近代数学发展对现代文明的影响56-72
4.2.1 近代数学的形成发展及其影响56-60
4.2.2 中国近现代数学的发展概况60-64
4.2.3 历史上的三次工业化革命64-68
4.2.4 近代数学在工业化革命中的作用68-72第5章 “互联网+”时代数学文化的传播与作用72-82 5.1 计算机的产生与发展72-74 5.2 互联网的产生和“互联网+”时代的开启74-77 5.3“互联网+”时代数学文化的传播与作用77-82第6章 国内外数学文化教育的发展82-104 6.1 国外数学文化教育的发展82-88
6.1.1 国外数学文化教育概况82-84
6.1.2 国外数学课程中的数学文化84-88 6.2 国内高校数学文化教育的发展88-104
6.2.1 国内高校数学文化课程开设情况88-92
6.2.2 国内数学文化与数学教育研究进展92-104第7章 对我国高校发展数学文化课的建议104-120 7.1 我国高校开设数学文化课的意义104-111 7.2 我国高校发展数学文化课存在的问题111-118 7.3 对我国高校发展数学文化课的建议118-120结束语120-122参考文献122-126附录：研究文献目录126-140作者简介及在学期间所取得的科研成果140-142致谢142
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2017年新高考大纲数学备考：积极挖掘数学文化
来源：学科网
　　近日，国家教育部考试中心发布了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，除了英语之外，语文、数学、物理、化学、生物、政治、历史、地理等各科考点知识点均有删减。昨天，在距离2017年高考还有240天之时，本报记者就一些科目出现变化的应对策略等问题采访了我市各校部分名师，请他们给正在抓紧备考的高三学子支招。
　　数学：积极挖掘数学文化
　　举一反三应灵活应对
　　聿怀中学数学教研组长李虹老师指出，针对数学考纲的变化，要高度重视“数学文化”，这是目前教学中存在的薄弱板块，2015年考过秦九韶算法，下来可能还有杨辉三角、九章算术等。要积极挖掘这方面知识。同时，选做题是面上学校的最重要的试题，删除选修几何证明板块，对一些学生影响较大，所以我们要尽早做出应对措施，要把较易得分的选做题拿下。
　　针对变化，汕头二中高三理科数学备课组长林仰川给予考生数学科的备考“招数”是：
　　首先，2017年高考数学科选考模块中删去了“几何证明选讲”，主要是因为此模块比较独立和单一，与其他知识点的联系较少，以前考生选择此题较少，这点变化对考生影响不大。剩下的“坐标系参数方程选讲”和“不等式选讲”，其中前者与三角函数、解析几何均有密切联系，而后者与函数联系较为密切，建议复习的时候双管齐下，侧重前者。
　　其次，大纲增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求。同时对能力要求进行了详细说明，使能力要求更加明确具体。将来试题会着重考查学生对基本公式、定理的理解和应用。考生应注重通性通法的训练，加强对基本公式和基础题型的训练，做到举一反三;规范解答题的书写格式，提高学生的书写表达能力。同时，要做好每次考试后的错题整理，应加强错题的巩固训练，反思考试中出现的问题，在思考中进步。
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高考实用工具自笛卡儿开办以来，多数从笛卡儿走出去上高中、上大学的孩子，都理所当然的成了理科生，因为，笛卡儿真的让学生学会了怎么学理科，这不仅是分数，重要的是思维和能力！笛卡儿给予学生的，是方法，是将近30年的教与学的经验积累！2016年寒假班物理化学课程一、中考物理教与学根据近几年深圳中考真题分析，物理各知识点分值分布：电学40%、力学35%、光学15%、热学10%。其中声、光、热三部分以简单题为主，下学期开学后的全面复习，只要学生按照学校老师的统一部署，结合笛卡儿的悉心指导，不管基础多差的孩子，都能有所提高。但是，力学和电学部分，相对难度大、概念之间错综复杂的关系比较难以理顺，而且分值大，全面得分的难度也大。而且难题、综合性题目又主要出在这两部分。寒假期间主要复习力学和电学。二、中考化学教与学第一学期的化学结束，我们看到，将前面的基本概念、元素符号、化合价、化学式和化学方程式的书写规则能背下来的学生，得分都不会很差。但是，将要开始学习的溶液、酸碱盐部分是初中化学的一个转折点，它们将化学从一个人人以为会背就可以得分的学科提升到了一个新的高度。初中化学75%以上的难题是和它们有直接关系的。溶液、酸碱盐这部分知识掌握的好与差，直接决定了学生在重要考试中的成绩。它们关系到的题型很全面，综合性的选择题、神秘的推断题、看似复杂的实验题以及“老大难”的计算题。所以，寒假，我们会根据学生的基础状况，设置两个等级的课程，如果基础差的学生，从基础概念着手，让学生悟透、掌握基本概念，运用基本概念，为下学期将要开始学习的酸碱盐奠定基础。如果是基础好的学生，学校化学学科成绩在前260名内的学生，都可以从溶液、酸碱盐的综合能力着手。笛卡儿文化(dcredu)
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题名/责任者:
/薛有才编著
出版发行项:
北&#x4:机械工业&#x51版社,2010.4
ISBN及定价:
978-7-111-28902-9/CNY29.00
载体形态项:
295页:V24cm
并列正题名:
个人责任者:
编著
-文化-高等学校-教材
中图法分类号:
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封面英文并列题名：Mathematic culture
有书&#x76{第294~295页}
提要文摘附注:
数学的思想、&#x7神、文化对于&#x4类历史文化变革有着&#x91要的影&#x54。我&#x4正是在这一意义下来学习、讨&#x8、研究数学文化的。本书的特点有三，一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义，特别是&#x4&#x7了解析几何、&#x5&#x79分、概率&#x8与数理&#x7计等大学生必&#x4的大学数学内容的思想、方法与文化影&#x54，以期加深对这些&#x7典数学内容的理解；二是在众多数学事实的&#x57础上，把它升华为数学哲学理&#x8上的分析；三是延&#x7中学数学新&#x8标改革的&#x7神，把提高大学生的数学文化素质与创新&#x7神作为教材的&#x57本&#x76标之一。
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