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测定金属线膨胀系数实验中,用迈克尔孙干涉仪器测量长度的微小变化时,为什么每发生一次干涉条纹移动对应的动镜的移动距离为波长一半?
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这里用到等厚干涉的一个结论----在空气劈尖干涉时,相邻两条明条纹所对应的薄膜厚度差为 入射光波长一半!
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半导体激光微小振动实时反馈式干涉测量仪
　　1　引　言
　　近年来,随着微机械技术和精细加工工艺的飞速发展及大量应用,有关物体的微小位移与微小振动精确测量的研究工作引起人们广泛的重视[1~3]。光学干涉测量方法作为一种重要的非接触式无损探测方法,具有结构简单、精度高、易于实现等优点,得到了广泛应用[4~7]。在光学中经常使用器(LD)作为光源,这是因为LD具有相干性和稳定性好、体积小、价格低及耗电少等优点,特别是它的波长可调谐性,大大简化了干涉仪的构造。
　　我们已经提出了一种微小振动实时[8]。该采用正弦相位调制(SPM)方法,通过对LD直接注入正弦变化的交流电流信号,实现干涉信号的正弦相位调制,经过信号处理系统处理后,获得物体的振动测量曲线。然而它存在着测量误差较大、易受外界干扰影响等缺点。为了克服这些缺点,我们提出一种微小振动实时反馈式干涉测量系统。在该系统中,信号处理系统对干涉信号进行处理后得到探测信号,再将探测信号通过反馈控制系统反馈回LD。根据理论推导,可以得出探测信号与物体实际振动曲线之间的线性关系,因此由信号处理系统输出的探测信号,就可以实时检测物体的微小振动。由于大气扰动和外界环境的振动都会引起干涉信号中的相位发生变化,进而导致测量结果产生误差。引入反馈系统,将由外界扰动引起的干涉信号相位变化反馈为LD的输入电流,使LD的输出波长产生微小漂移,有效降低了外界干扰所造成的影响。
　　2　原　理
　　图1为微小振动实时反馈式。其中光路部分由一个Twyman-Green干涉仪构成。LD作为光源,由调制器(LM)驱动LD。LD出射的光经透镜L准直后,被分束器BS分为相互垂直的两束平行光,其中一束照射到参考镜M上作为参考光束,另一束照射到被测物体object上作为物光,由参考镜M和物体object反射回来的两束平行光束再经过BS后相互干涉,两束光的光程差(OPD)为2D0,干涉信号通过光阑PH后由光电二极管(PD)检测,输入到信号处理系统中。由信号处理系统输出的探测信号P(t)经反馈后,与OSC输出的交流调制信号及直流偏置信号一起输入到LM中,控制LD的输出。
　　信号发生器输出的交流调制信号为:Vm(t) =Acos&ct,经过LM后,得到正弦交流调制电流:Im(t) =acos&ct,其中a=KLMA,KLM为LM的转换系数。直流偏置信号经LM后得到直流偏置电流I0。
　　未加反馈时,LD通过调制电流Im(t)和直流电流I0驱动,它的波长变化量为&Im(t),&为LD的波长调制系数。由PD检测到的干涉信号S(t)为
　　其中S1为信号的直流分量,S0为信号交流分量的振幅,z=-4&a&D0/&02为正弦相位调制深度。&0为LD输出光的中心波长,由I0决定。&(t)为由外界干扰引起的相位扰动。下面分析中暂时先不考虑&(t)。
　　信号处理系统如图2所示,由模拟乘法器和低通LPF组成,其中LPF的截止频率&&c/10。将干涉信号S(t)和调制信号Vm(t)相乘后再通过LPF,可得到探测信号P(t)[8]
　　显然,当object振动振幅较小时,探测信号P(t)与d(t)振动很好地满足上面的关系式。然而,随着object振动振幅的增大,&(t)与sin&(t)之间的差值逐渐增大,使测量值偏离真实值,引起较大的测量误差,此时式(4)就不再适用。为了解决这个问题,引入了反馈控制系统。图1中虚线框内的部分为反馈控制器。它由一个比例和一个反相器组成,放大器增益为Kf,r0为参考电压,实验中可以使r0= 0。
　　反馈环路的框图如图3所示,探测信号P(t)经过反馈控制器后,变为控制电压Vc(t) =-KfP(t),经过LM后,得到控制电流Ic(t)=-KLMKfP(t)。当控制电流Ic(t)注入到LD后,使LD的输出波长发生变化,波长变化量为&c(t) =&Ic(t),因此,干涉信号中的相位&(t)也变为
　　由式(9)可知,&d(t)-&c(t)的值与反馈环增益G0和相位&d(t)有关。针对不同的G0和&d(t)值,&d(t)-&c(t)的值如图4所示。图中&d,&c分别为&d(t),&c(t)的振幅。从图中可以看出,随着G0的增大,对应于相同的&d,&d-&c的值逐渐减小,只需适当地选取G0值,在&d的取值范围内,都可以使&d-&c在0附近,所以式(7)可以近似为
　　由上式可知,振动d(t)与探测信号P(t)之间成正比例关系,由P(t)可以直接得到d(t)。由上面的分析可以看出,当object的振动振幅增大时,仍然可以通过式(13)求出d(t),而测量误差却不会增大。
　　然后考虑反馈对相位扰动&(t)的影响。PZT不振动时,在反馈环处于工作状态下,信号处理系统输出信号
　　当相位&0在&的整数倍附近时,相位&(t)-&f(t)也非常接近零,虽然在探测信号P(t)中包含了被补偿后相位扰动,但是它的值已经是大大减小,在测量结果中所产生的误差也就很小了。因此反馈控制回路能有效降低外界干扰的影响。
　　3　实验与结果
　　实验装置如图1和图2所示。光源LD为本室自制,其中心波长&0,输出功率和波长调制系数&分别为814 nm,9 mW和8&28&10-3nm/mA。实验中,调制信号的频率为5 kHz。LM的转换系数KLM为0&01 mA/mV。模拟乘法器的系数Km为3&96。选用一个截止频率为400 Hz的二阶LPF,增益KL为1&56。由振动d(t)到相位&d(t)的转换系数Kd为1.54&10-2rad/nm。两光臂之间的光程差2D0约为19 cm。反馈控制器中的增益Kf为0&34。在实验中,把一个反射镜粘在压电陶瓷(PZT)上作为被测振动物体object。PZT由一个低频信号发生器输出正弦交流信号来驱动,object的振动频率需要小于LPF的截止频率。实验中,PZT的振动频率约为200Hz,object沿光轴方向做正弦振动。由于参数Ks,Kc与光程差2D0有关,在现有条件下还不能精确测量D0。为了准确求出系数Ks和Kc,我们先采用参考文献[3]中的方法校准PZT的振动。在不加反馈和加反馈两种情况下,利用分别测得的探测信号P(t),与PZT的振动d(t)相对应,根据式(3)和式(12)可以求出Ks和G0的值,然后求出Kc的值。计算出的G0,Ks和Kx的值分别为7&78,1&59&102mV/rad和1&75&103rad/nm。
　　首先,我们观察了反馈对排除外界干扰影响的作用。图5为object的振动d(t) = 0时PD检测的干涉信号S(t),由于受到外界干扰的影响,可以看到图5(a)中S(t)有明显的变化。而图5(b)中的干涉信号S(t)则比较稳定,说明反馈系统有效地排除了外界干扰的影响。
　　然后,调节PZT的正弦驱动电压信号,使object的振动振幅为70 nm。测量结果如图6所示。图6(a)为PZT振动的理想曲线,(b)为测量得到的object振动曲线,测量振幅均方根(rms)误差为3&70 nm,(c)为相隔几分钟后的测量结果,(b)和(c)之间的峰-峰值重复误差为2&11 nm。此时实验中的误差主要来源有两点:一是外界干扰过大,反馈系统不能完全消除;二是电路噪声的影响。
　　最后,我们比较在未加反馈和加反馈两种情况下,不同振动振幅的测量结果之间的差别。如图7所示,(a)为PZT的振动曲线,(b)为未加反馈时的测量结果,(c)为反馈打开后的测量结果。从图中可以看出,未加反馈时,object的测量曲线与理想曲线在振幅较小时符合得很好,当振幅较大时,两条曲线之间出现了偏差。而加上反馈后,无论object振动振幅值的大小,测量值与真实值均很好地相符。
　　4　结　论
　　本文提出了一种可以实时测量物体微小振动的反馈式干涉仪。利用简单的信号处理电路,通过对干涉信号的分析可以得到物体的振动曲线。引入反馈系统,大大地提高了测量精度,并且能够自动消除外界环境干扰的影响。实验结果证实了该装置可以实现物体微小振动的高精度实时测量。
　　参考文献
　　1　T. Suzuki, O. Sasaki, K. Higuchiet al.. Real timedisplacement measurement in sinusoidal phase modulatinginterferometry [J].Appl.Opt., ):
　　2　Song Song, Wang Xiangzhao, Wang Xuefenget al.. Real-timemicro-vibration measurement using synchronous phase detection[J].Chinese J.Lasers(中国激光),):753~756 (in Chinese)
　　3　Wang Xuefeng, Wang Xiangzhao, Qian Fenget al..Photothermal modulation of laser diode wavelength: applicationto sinusoidal phase-modulating interferometer fordisplacement measurements [J].Optics&Laser Technology,):559~564
　　4　Wang Xuefeng, Wang Xiangzhao, Qian Fenget al.. Photo-thermal wavelength modulation of a laser diode for decreasinginterferometric error [J].Opto-Electroc Engineering(光电工程),):1~3 (in Chinese)
　　5　Lu Hongbin, Wang Xiangzhao, Wang Xuefenget al.. Study onphotothermal intensity-modulation characteristics of laser-diode[J].Chinese J.Lasers(中国激光),):969~972 (in Chinese)
　　6　X. Z. Wang, O. Sasaki, T. Suzukiet al.. Measurement ofsmall vibration amplitudes of a rough surface by aninterferometer with a self-pumped phase-conjugate mirror [J].Appl.Opt., ):
　　7　O. Sasaki, Y. Takebayashi, X. Wanget al.. Exactmeasurement of flat surface profiles by object shifts in a phase-conjugate Fizeau interferometer [J].Opt.Eng., ):
　　8　Song Song, Wang Xiangzhao, Wang Xuefenget al.. Real-timemicro-vibration measurement with a laser diode interferometer[J].Acta Optica Sinica(光学学报),):578~580 (in Chinese)
　　作者简介:宋松(1975&),男,黑龙江大庆人,中国科学院上海光学精密机械研究所硕士,主要从事纳米精度激光实时干涉测量领域的研究。E-mail:wxz26267@
[整理编辑：中国测控网]
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