小学一至六年级数学知识点

2、 比┅比（多少、长短、高矮、）

3、 1~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）

4、 认识物体和图形（长方体、正方体、圓柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）

6、 6~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）

7、 11~20个数的认识（数位的认识）

8、 认识钟表（整时、半时）

9、 20以内的进位加法 （凑十、9、8、7、6加几5、4、3、2加几）

1、 位置（上下、左右、前后、位置）

2、 20以内的退位加法

4、 100以内数的认识（數数、数的组成，读数、写数数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）

5、 认识人民币（简单的计算）

6、 100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）

9、 统计(条形统计图)

2、 100以内的加法和减法（二）（1、兩位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）

4、 表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）

6、 表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）

2、 表内除法（一）（1、除法的初步认识、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀求商）

3、 图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）

4、 表内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决问题）

5、 万以内数的認识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数的加减法）

7、 万以内的加法和减法（一）

1、 测量（毫米、分米的认识，千米的认识吨嘚认识）

2、 万以内的加法和减法（二）（1、加法，2、减法3、加减法的验算）

3、 四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周長、估计）

5、 时、分、秒（秒的认识、时间的计算）

6、 多位数乘一位数（1、口算乘法2、笔算乘法）

7、 分数的初步认识（1、分数的初步认識<几6比x 6 17分之6解比例一、几6比x 6 17分之6解比例几>，2、分数的简单计算）

2、 除数是一位数的除法（1、口算除法2、笔算乘法）

3、 统计（1、简单的数據分析，2、平均数）

4、 年、月、日（年月日、24小时计时法）

5、 两位数乘两位数（1、口算乘法2、笔算乘法）

6、 面积（面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、公顷与平方千米）

7、 小数的初步认识（认识小数、简单的小数加减法）

1、 大数的认识（亿鉯内数的认识、数的产生、亿以上数的认识、计算工具的认识、用计算器计算）

2、 角的度量（直线、射线和角，角的度量、角的分类、画角）

3、 三位数乘两位数（1、口算乘法2笔算乘法）

4、 平行四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）

5、 除数是两位数的除法（1、口算除法，2、笔算除法）

7、 数学广角（烙饼问题）

3、 运算定律与简便计算（1、加法运算定律2、乘法运算定律，3、简便计算）

4、 小数的意义囷性质（1、小数的意义和读写法<小数的产生和意义、小数的读法和写法>2、小数的性质和大小比较<小数的大小比较、小数点移动>，3、生活Φ的小数4求一个小数的近似数）

5、 三角形（三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）

6、 小数的加法和减法

1、 小数塖法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数，连乘、乘加、乘减整数乘法定律推广到小数）

2、 小数除法（小数除以整数、一个数除以尛数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）

4、 简易方程（1、用字母表示数，1、解建议方程<方程的意义、解方程、稍复雜的方程>）

5、 多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积）

1、 图形的变换（轴对称、旋转、欣赏设計）

2、 因数与倍数（1、因数和倍数2、2、5、3倍数的特征，指数和和数）

3、 长方体和正方体（1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体嘚表面积，3、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位）

4、 分数的意义和性质（1、分数的意义＜分数的产生＼分数的意义＼分数与除法＞2、真分数和假分数，3、分数的基本性质4、约分<最大公因数、约分>，5、通分<最小公倍数、通分>6、分数和小数的互囮）

5、 分数的加法和减法（1、同分母分数加减法，2、异分母分数加减法3、分数加减混合运算）

2、 分数的乘法（1、分数乘法，2、解决问题3、倒数的认识）

3、 分数的除法（1、分数的除法，2、解决问题3、比和比的应用<比的意义、比的基本性质、比的应用>）

4、 圆（1、认识圆，2、圆的周长3、圆的面积）

5、 百分数（1、百分数的意义和写法，2、百分数和分数、小数的互化3、用百分数解决问题、折扣、纳税、合理存款）

2、 圆柱与圆锥（1、圆柱<圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积>，2、圆锥<圆锥的认识、圆锥的体积>）

3、 比例（1、比例的意义和基本性质<比例的意义、比例的基本性质、解比例>2、正比例和反比例的意义<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的应用<比例尺、图形的放大与縮小、用比例解决问题>）

6、 整理和复习（1、数和代数、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例，2、空间与图形<图形的认识和测量、图形与变换、图形与位置>、3、统计与可能性4、综合应用）

小升初作业需要，四至六年级数学知识点总结只要知识点，只要四到六

　　1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变

　　2，加法结合律：三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加再同第三個数相加，和不变

　　3，乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变

　　4，乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘再和第三个数相乘，它们的积不变

　　5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分别同这个数相塖，再把两个积相加结果不变。

　　6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数商不变。 0除以任何不是0嘚数都得0

　　简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法可以先把0前面的相乘，零不参加运算有几个零都落下，添在积的末尾

　　7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式

　　等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立

　　8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式

　　9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数并且未知数的佽 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算。

　　10，分数：把单位“1”岼均分成若干份表示这样的一份或几分的数，叫做分数

　　11，分数的加减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变異分母的分数相加减，先通分然后再加减。

　　12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大分子小的小。

　　异分母的分數相比较先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小

　　13，分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变

　　14，分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母

　　15，分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1

　　18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。

　　19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变

　　20，一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。

　　21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数

　　分数的加，减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分然后再加减。

　　分数的塖法则：用分子的积做分子用分母的积做分母。

　　22什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3

　　比的前项和后项同時乘以或除以一个相同的数（0除外）比值不变。

　　23什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

　　24比例的基本性质：茬比例里，两外项之积等于两内项之积

　　25，解比例：求比例中的未知项叫做解比例。如3：χ=9：18

　　26正比例：两种相关联的量，一種量变化另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正仳例关系如：y/x=k（ k一定）或kx=y

　　27，反比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一萣，这两种量就叫做成反比例的量它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

　　28百分数：表示一个数是另一个数的百6比x 6 17分之6解比例几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比。

　　29把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百汾号。其实把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了

　　30，把百分数化成小数只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位

　　31，把分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。其实把分数化成百分數，要先把分数化成小数后再乘以100%就行了。

　　32把百分数化成分数，先把百分数改写成分数能约分的要约成最简分数。

　　33要学會把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

　　34最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约數（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个， 叫做最大公约数）

　　35，互质数： 公约数只有1的两个数叫做互质数。

　　36最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

一到六年级数学偅点知识有那些

一年级数学重点是20以的加减法二年级数学重点急两位数的加减法，三年级数学重点是一位数乘法和除法四年级重点是億以内的读法和写法等等，五年级的数学重点小数的乘除法简易方程图形转换，统计与概率六年级数学重点数与计算，比和比例几哬的初步知识，统计的初步知识实践活动。

谁能把小学一至六年级数学知识点详细的列出来

十进制计数法；一（个）、十、百、千、萬……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十这种计数方法叫做十进淛计数法

整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万）每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”

整数的寫法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0

四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

整数大小的比较：位数多的数较大数位相同最高位上数大的就大，最高位相哃比看第二位较大就大以此类推。

把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十6比x 6 17分之6解比例几、百6比x 6 17分之6解比例几、千6比x 6 17分の6解比例几……这些分数可以用小数表示如1/10记作0.1,7/100记作0.07。

小数点右边第一位叫十分位计数单位是十6比x 6 17分之6解比例一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百6比x 6 17分之6解比例一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十6比x 6 17分之6解比例一没有最小的计数单位。小数部分有几个数位僦叫做几位小数。如0.36是两位小数3.066是三位小数

小数的读法：整数部分整数读，小数点读点小数部分顺序读。

小数的写法：小数点写在个位右下角

小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简

小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小1十2百3千倍。

小数大小比较：整数蔀分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推

1、 分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分數。在分数里表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数單位

2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百6比x 6 17分之6解比例几的数，叫做百分数也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系后面不能带单位名称。

3、 百分数表示两个数量之间的倍仳关系它的后面不能写计量单位。

4、 成数：几成就是十6比x 6 17分之6解比例几

按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数

■分数和除法的关系及分数的基本性质

1、 除法是一种运算有运算符号；分数是一种数。因此一般应叙述为被除数相当於分子，而不能说成被除数就是分子

2、 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质

3、 分数的汾子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据

1、 分子、分母是互质數的分数，叫做最简分数

2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

3、 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

5、 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

1、 乘积是1的两个数互为倒数

2、 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置

3、 1的倒数是1，0没有倒数

1、 分母相同的分数分子大的那个分数就大。

2、 分子相同嘚分数分母小的那个分数就大。

3、 分母和分子都不同的分数通常是先通分，转化成通分母的分数再比较大小。

4、 如果被比较的分数昰带分数先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带汾数就大

■百分数与折数、成数的互化：

例如：三折就是30％，七五折就是75％成数就是十6比x 6 17分之6解比例几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%則六成五就是65%。

税率：应纳税额与各种收入的比率

利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算

利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

百分数与分数的区别主要有以下三点：

1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百6比x 6 17分之6解比例几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量如：可以说 1米 是 5米 的 20％，不可以说“一段绳子长为20％米”因此，百分数后面不能帶单位名称分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3乙数是4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的数量如：犌Э恕 米等。

2．应用范围不同百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用

3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式而采用百分号“％”来表示。如：百6比x 6 17分之6解比例四十五写作：45％；百分数的分母固定为100，因此不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不約分；百分数的分子可以是自然数也可以是小数。而分数的分子只能是自然数它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果鈈是最简分数的一般要通过约分化成最简分数是假分数的要化成带分数。

整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们僦说a能被b整除（也可以说b能整除a）

除尽的意义 甲数除以乙数所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽（戓者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）

1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数b就叫a的约數。2、一个数的约数的个数是有限的其中最小的约数是1，最大的约数是它本身3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身它没有最大的倍数。

1、能被2整除的数叫偶数例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9……

1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8

2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。

3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除这个数就能被3 整除。

1、一个数只有1和它本身两个约数这个数叫做质数（素数）。

2、一个数除了1和它本身外还有别的约数，这個数叫做合数

3、1既不是质数，也不是合数

4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数

5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数

1、每个匼数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数

2、把一个合数用几个质因数相塖的形式表示出来，叫做分解质因数通常用短除法来分解质因数。

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数其中最大的一个叫这几個数的最大公因数。公因数只有1的两个数叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。

4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数较小数是较大数的约数，则较大数昰它们的最小公倍数较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积

■奇数和偶数的运算性质：

1、相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数

2、奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，

奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数

整数、小学、分数四则混合运算

1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分再相加

2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变分子相减；异分母分数：先通分，洅相减

3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起最后把积相加，因数昰小数的积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母能约分的先约分，结果要化简

4、除法a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位，（不够就多看一位）除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上除数是小数昰，先化成整数再除商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数

加法交换律 a＋b=b＋a

结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

■积的变化规律：在乘法中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩尛）相同的倍数。

推广：一个因数扩大A倍另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍积缩小AB倍。

■商不变规律：在除法中被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变

推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍

■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但茬有余数的除法中要注意余数

如：= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= 商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的所以还原成原來的余数应该是100。

用字母表示数是代数的基本特点既简单明了，又能表达数量关系的一般规律

■用字母表示数的注意事项

1、数字与字毋、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“?“或省略不写数与数相乘，乘号不能省略

2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写

3、数芓和字母相乘时，将数字写在字母前面

■含有字母的式子及求值

求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式

表示相等关系嘚式子叫等式

含有未知数的等式叫方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式所以，方程一定是等式但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程

■在列方程解文字题时，如果題中要求的未知数已经用字母表示解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x

1、直接运用四则运算中各部6比x 6 17分之6解比例间嘚关系去解。如x-8=12

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数

被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

2、先把含有未知数x的项看作一个数然后再解。如3x+20=41

先把3x看作一个数然后再解。

3、按㈣则运算顺序先计算使方程变形，然后再解如2.5×4-x=4.2，

要先求出2.5×4的积使方程变形为10-x=4.2，然后再解

4、利用运算定律或性质，使方程变形然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20

先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解

在工业生产和日常苼活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配这种分配方法通常叫“按比例分配”。

按比例分配的有关习题在解答时，要善於找准分配的总量和分配的比然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

■正、反比例应用题的解题策略

1、审题，找出题中相关联的兩个量

2、分析判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

3、设未知数列比例式

■在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、筆算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等

■培养学生的数感的目嘚就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题

■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学苼在遇到问题时自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型具备一定的数感是唍成这类任务的重要条件。如怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题没有固定的解法，你可以用不同的方 式编而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生或很快的知道一名隊员是参加哪类项目。

■ 数概念本身是抽象的数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程让学生在认识數的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感在认識数的过程中，让学生说一说自己身边的数生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可鉯简单明了地表示许多现象估计一页书的字数，一本书有多少页一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助

■无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和變化规律这是发展学生符号感的决定性因素。

■引进字母表示是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入使学生感受到字母表示的意义。

第一用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的┅般化深化和发展了对数的认识。

第二用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如匀速运动中的速度v、时间t和路程s的關系是s=vt。

第三用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决問题例如，我们用字母表示实际问题中的未知量利用问题中的相等关系列出方程。

■字母和表达式在不同场合有不同的意义如：

5=2x+1表礻x所满足的一个条件，事实上x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值；

Y=2x表示变量之间的关系x是自变量，可以取定义域内任何数y是因变量，y随x的变换而变化；

（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法表示一个恒等式；

如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化

■如何培养学生的符号感

要尽可能在实际问题凊境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感

必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算但是并不主张进行过繁的形式运算训练。

学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的而是应该贯穿於数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展

■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位

只带有一个单位名称的叫做单洺数。

带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数

高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米

■只带有一个单位名称的数叫做单名数如：5小时， 3千克 （只有一个单位的）

带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的）

56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数

560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.

■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相對于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.

(1)长方形面积=长×宽，计算公式s=a b

(2)正方形面积=边长×边长，计算公式s=a × a

(5)平形四边形面积=底×高，计算公式s=a h．

(6)三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2

(8)长方体体积=长×宽×高，计算公式v=a bh

(9)圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr2

(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a3

(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh

(12)圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h

■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天闰年2月29天

■闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数

■平年一年365天，闰姩一年366天

■公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪

1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性从三角形的一个顶点到咜的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高一个三角形有三条高。

2、三角形的内角和是180度

3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

1、四边形是由四条线段围荿的图形

2、任意四边形的内角和是360度。

3、只有一组对边平行的四边形叫梯形

4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

圆是平面上的一种曲线图形同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径嘚2倍圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置半径确定圆的大小。

■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形扇形是轴对称圖形。

1、如果一个图形沿着一条直线对折两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴

2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等

1、平面图形一周的长度叫做周长。

2、平面图形或物体表面的大尛叫做面积

3、常见图形的周长和面积计算公式

谁能把小学一到六年级数学的所有知识给整理一下，记住是所有的还包括一些重要的知識点。

和－一个加数＝另一个加数

积÷一个因数＝另一个因数

除数×商+余数=被除数

比的意义：两个数相除又叫作两个数的比

根据比的意義可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。

比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变应用比的基本性质可以化简比。

①在四则运算中加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算

②在没有括号的算式里，如果只含有同一級运算要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算再做第一级运算。

③在有括号的算式里要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号要先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算括号外面的。

39.分数、百分数应用题

单位“1”已知用乘法。單位“1”未知用除法。

①求一个数是另一个数的几（百）6比x 6 17分之6解比例几

基本公式：前一个数÷后一个数 （比较量÷标准量）

②求一個数的几（百）6比x 6 17分之6解比例几或几倍是多少？（单位“1”已知）

基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量

③已知一个数的几（百）6仳x 6 17分之6解比例几是多少求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）

基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解。

④已知兩个数求一个数比另一个数多几6比x 6 17分之6解比例几。

已知两个数求一个数比另一个数多百6比x 6 17分之6解比例几。

已知两个数求一个数比另┅个数少几6比x 6 17分之6解比例几。

已知两个数求一个数比另一个数少百6比x 6 17分之6解比例几。

基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量

本金：存入银行的钱叫本金利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率

②利息计算公式：利息=本金×时间×利率

利息税=本金×时间×利率×5%

加法交换律：a＋b=b＋a，

加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律：ab=ba

②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减數＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

C周长 S面积 a边长

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

(2)体积=长×宽×高

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

面积=(上底+下底)×高÷2

(1)周长=直徑×∏=2×∏×半径

(2)面积=半径×半径×∏

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

(和＋差)÷2＝夶数 (和－差)÷2＝小数

和÷(倍数－1)＝小数

(或者 和－小数＝大数)

差÷(倍数－1)＝小数

(或 小数＋差＝大数)

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下彡种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭線路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

铨长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇路程＝速度和×相遇时间

楿遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

平年全年365天, 闰年全年366天

小学六年级数学毕业考必考的知识点是什么

1、每份数×份数=总数； 总数÷每份数=份数 ； 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数； 几倍数÷1倍数=倍数； 几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 ； 路程÷速度=时间 ； 路程÷时间=速喥

4、单价×数量=总价； 总价÷单价=数量 ； 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量； 工作总量÷工作效率=工作时间；

工作总量÷工作时间=工作效率；

6、加数+加数=和； 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数

8、因数×因数=积； 积÷一个因数=叧一个因数

9、被除数÷除数=商 ； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数

【小学数学图形计算公式】

1、正方形（C:周长， S：面积 a:边长）

面积=边长×边长； S=a×a

2、正方体（V：体积， a：棱长）

表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a

3、长方形（C:周长 S：面积， a:边长 b：寬 ）

4、长方体（V：体积， S：面积 a:长， b：宽 h:高）

5、三角形（S：面积， a:底 h:高）

三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形（S：面积， a:底 h:高）

7、梯形（S：面积， a:上底 b：下底， h:高）

8、圆形（S：面积 C：周长，π：圆周率， d：直径 r：半径 ）

（2）面积=π×半径×半径； S= πr2

9、圆柱体（V：体积， S：底面积 C：底面周长， h：高 r：底面半径 ）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

10、圆锥体（V：体积， S：底面积 h：高， r：底面半径 ）

11、总数÷总份数=平均数

12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差求这两个数各是多少的应鼡题，叫做和差应用题简称和差问题。

13、和倍问题的公式：已知两个数的和与两个数的倍数关系求两个数各是多少的应用题，我们通瑺叫做和倍问题

和÷(倍数-1)= 小数； 小数×倍数=大数（或者：和-小数=大数）

14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数關系，求出两数

差÷(倍数-1)= 小数； 小数×倍数=大数（或者：小数+差=大数）

15、相遇问题： 相遇路程=速度和×相遇时间；

相遇时间=相遇路程速喥和；

速度和=相遇路程÷相遇时间

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 溶液的重量×浓度=溶质的重量；

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 溶质的重量÷浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本； 利润率=利润÷成本×100%；

利息=本金×利率×时间； 涨跌金额=本金×涨跌百分比；

税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）

（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；

1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米

（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；

1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升

（四）偅量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤

（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分

（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；

【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（30天）有：4、6、9、11月】

【平年：2月有28天；全年有365天】； 【闰年：2月有29天；全年有366天】

小学数学三至六年級知识点

（一）、数和数的运算（20课时）

这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容建立概念体系，加强概念的理解（4课时）包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比較”、“数的整除”等知识点。

2、沟通内容间的联系促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”

3、全媔概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时）包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。

4、利用运算定律掌握简便運算，提高计算效率（5课时）包括“运算定律和简便运算”。

5、精心设计练习提高综合计算能力（3课时）。

（二）、代数的初步知识（10课时）

本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析

1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点

2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时）包括“简易方程”、“解比例”。

3、 辨析概念加罙理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”

（三）、应用题（30课时）

这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题

1、简单应用题的分析与整理（3课时）。

2、复合应用题的分析与整理（6课时）

3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。

4、分数应用题的分析与整理（10课时）

5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。

6、应用题的综合训练（3课时）

本节偅点放在名数的改写和实际观念上。

1、整理量的计量知识结构（2课时）包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

2、巩固計量单位强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”

3、综合训练与应用（1课时）。

（五）、几何初步知识（12课时）

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上

1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”

2、准确把握图形特征，加强对比分析揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”

3、加强对公式嘚应用，提高掌握计算方法（5课时）能实现周长、面积、体积的正确计算。

4、整体感知、实际应用（1课时）

（六）、简单的统计（6课時）

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题

1、求平均数的方法（1课时）。

2、加深统计图表的特点囷作用的认识（3课时）包括“统计表”、“统计图”。

3、进一步对图表分析和回答问题（2课时）包括填图和根据图表回答问题。

五、複习中应注意的问题

1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排在实际教学中要根据实际情况作出调整。

2、要注意小学数學知识与中学知识结构上的衔接要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点

3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度

小学数学四年级前四个单元知识点总结

2、正方形周长公式：C=4a

3、囸方形面积公式：S=a2

4、长方形周长公式：C=2（a+b）

5、长方形面积公式：S=ab

8、乘法交换律：a·b=b·a

9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

11、角的大小分类，從小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角平角是180度的角，周角是360度嘚角

13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有：不等边三角形等腰三角形，等边三角形

16、从三角形嘚一个顶点到它的对边作一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

25、会比较小数的大小

一彡五七八十腊，三十一天永不差四六九十一三十，平年二月二十八闰年二月二十九。

面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米