甘肃省中小学教师心理健康教育知识与技能普及性网络研修
如何培养学生发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力
这个问题相对比较复杂，建议如下：1、发现问题的能力，可以通过课堂或者平时老师的诱导，让学生逐步养成带着疑问看事物（包括考试题目）的习惯，这样慢慢学生发现问题的能力自然会逐步提升。2、提出问题的能力，这个需要学生的主观能动性，单最好让学生以自我分析和解决问题为主，解决不了再提出问题为辅，这样更有利于学生的自身发展。3、分析解决问题，这个需要学生的自动思考能力，关键在于培养他的习惯，让他们自己学会找方法。
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在“综合与实践”领域教学中如何提高学生解决问题的能力
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在“综合与实践”领域教学中如何提高学生解决问题的能力
临城中心小学& 赖秀英
《数学课程标准》设置了“综合与实践”领域，这个领域反映了数学课程与教学改革的要求，为学生提供了一种实践性、探索性和研究性学习的渠道。其目的是让学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加强对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。实践与综合运用这部分内容注重让学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动，体现了一种现实性、问题性、实践性、综合性的学习过程。学生学习数学也就是为了培养自己发现问题和解决问题的能力。在综合与实践领域的教学中，我非常关注这部分知识的教学，也有一些感悟与思考，下面就如何提高学生解决问题的能力谈几点看法：
一、搭建多样平台，激发解决问题的兴趣
鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方就没有智慧的灵感。”兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。在数学教学中如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，学生对解决问题产生了兴趣，就能创造性地提出问题，并以一种执著的精神去解决问题，学生解决问题的方法就会越来越多，能力也就会越来越高。
&1、创设问题情境，激发提出问题的欲望。
&新课标指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。在数学教学中一定要掌握适当的时机，精心创设“问题情境”，激发学生学习欲望，让学生充分感受问题、探究问题、解决问题，使学生在参与学习的过程中让自己的求知欲得到充分的体现，使学生自然而然地提出问题。
2、运用媒体手段，提高解决问题的兴趣。&
在教学中运用多媒体教学手段，使有些原本静的东西动起来了，使原本抽象的生硬的数学信息，变得具体而形象，学生的感官，受到了多方位的刺激，学生的思维变得活跃，获得信息和处理信息的能力增强了，提出问题和解决问题的速度和准确性也有了提高。
3、融洽师生关系，培养解决问题的兴趣。
心理学研究表明，如果师生间有一种心心相印的情感关系，那么这种关系会对学生的学习动机、学习兴趣、学习态度以及学习成绩产生极大的促进作用。这就是我们常说的“亲其师，信其道”。教师和学生建立平等的、和谐的师生关系，课堂教学氛围必然轻松愉快，学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于最佳状态，有助于学生在课堂中大胆发言，在学生小组合作学习中，也能把自己想到的问题勇敢地和老师共同进行讨论，提高了学生学习数学的热情。
　 &二、采用合作探究，寻求解决问题的策略
由于每个学生解决问题的经验以及提出问题的方法不同，不同的人对同一道题目的理解便也迥异。为使学生的理解更加全面和丰富，解决问题的方法更加灵活多样，数学教学要增进师生或学生之间的合作与交流，使学生了解那些与他不同的观点及解题方法，丰富自己解决问题的经验。
如五年级下册的《粉刷围墙》，引导学生去观察、合作、交流，主动去探究旧知，进而培养学生的研究性学习能力。这一实践活动的本身就蕴藏着许多数学问题。
（1）学校或者社区要征集粉刷围墙的工程方案，你们认为应该从哪几个方面入手？
（2）如果要粉刷我们校园东面的围墙，怎样计算面积了？
学生在进行合作探究这一活动时，可以让每个学生都有机会表述自己的想法。借此教师可以更好地了解学生，了解学生对问题的理解程度，掌握学生各自不同的解决问题的方法。合作学习过程中的交流与协作，能够让学生多方位的掌握解决问题的方法，对错误的解决方法能更彻底纠正。在实践中学生虽然也可以找到粉刷的方案及面积计算方法，但这一方法的获得学生是凭借自己的感觉。在粉刷墙壁时要考虑多重因素，由于学生处于小学阶段见识有限，对于了解粉刷的面积、预算材料费和粉刷围墙人工费这三方面考虑不周密。这时教师应给予帮助，同时提醒学生要根据要粉刷的面来具体施工，有的面被挡住了，不需要粉刷，这些面在计算费用的时候是不需要算在内的，要具体问题具体分析。这样，在过程的实施中，学生不仅能从学习活动中体验到成功的喜悦，并且在今后碰到类似的问题，他们就会凭借本次活动经验，寻求最佳的策略和方法。
　& 三、拓展活动形式，提高解决问题的能力　　& 　
教学中，教师要立足课程特点，结合学生学习的兴趣，不断拓展活动形式，提高学生参与活动的积极性和解决问题的能力。实践与综合应用活动可以采取课内、课外以及课内外相结合的形式进行：
1、数学游戏
数学活动可以以数学小游戏的方式来进行，抽象的数量观念、空间观念与儿童具体形象的思维活动之间需要有适宜的中介桥梁将它们联系起来，游戏活动能够起到这样的作用。新课程数学教材中已经包含了大量游戏的成份。特别对于小学低年级学生来说，数学小游戏是一种非常适宜的方式，随时都可以进行。
2、方案设计
方案设计是指学生在教师的指导下，设计某一项活动方案，学生经历收集信息、整理信息、整体策划、表达设计、回答质疑等过程的学习活动。方案设计可以包括统筹安排、优化设计、旅游设计等。
例如：学生学完《两位数乘法》后，教师可假设一个“旅游中的数学问题”专题，设计一个外出秋游的租车方案。四年级6个班360名同学乘车去游玩。包车有两种选择方式：大车有42座，每辆200元，小车有18座，每辆90元，怎样租车最经济合算？这一活动内容，学生经过思考、讨论、交流后，会得出多种不同的包车方案，然后通过分析、比较得到最佳方案，既渗透了合理安排和最优化的思想，又解决了生活中的实际问题，使学生体验到用数学的乐趣。
3、小课题研究
小课题研究是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一数学问题为目的，学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程的学习活动。对于小学生来说，具体包括调查研究、查阅资料和实验研究等。
例如：组织学生跟踪调查连续两周的家庭用水量的情况，研究用水费用的计算方法，组织学生探讨节约用水的策略，并向全班家长发出“节约用水倡议书”。具体如下：
（1）调查你家里两周的用水量情况，统计你家里平均每天的用水量。
（2）从你家的用水情况，你能提出哪些数学问题？并解答出来。
（3）调查水对地球（包括对人类）的益处。
（4）在家里，如何节约用水？
（5）设计一两句节约用水的宣传标语。
（6）围绕以上调查和统计，请写成一篇以“水”为题材的数学小论文。
学生在这些丰富多彩的活动中，用“数学眼光”去考察、去探究、去设计、去创作、去想象、去体验，不仅使他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，而且发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。
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承办：上杭县数字上杭建设办公室
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[讲解]如何培养学生分析问题和解决问题能力阶段性总结
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如何提高学生应用题分析解答能力
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
如何提高学生应用题分析解答能力
文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m文秘 如何提高学生分析解答能力小学生数学分析解答能力的提高， 一直是我们所有数学教师关注的焦点。尽管我们很多数学教师在应用题教学中花费了很多时间，倾注了很大的精力，但还是有不少学生的应用题分析解答能力没有得到有效的提高。到底是什么原因呢？为此，我对班级中不同层次的学生进行了一次小小的调查：学生做应用题时解题思路清晰度、数学思想方法明晰度等情况&& 优等生解题思路清晰度& 99G数学思想方法明晰度& 98G解答习题的准确率& 98G学生学习兴奋度& 98G 中等生解题思路清晰度 87G数学思想方法明晰度 85G解答习题的准确率 86G学生学习兴奋度 85G 学困生解题思路清晰度 42G数学思想方法明晰度 39G解答习题的准确率 32G学生学习兴奋度 28G从表格中，我们可以看出数学思想方法明晰度高的学生，解题思路就清晰，解答应用题的准确率也高，自然，学生的学习兴趣就浓厚；反之，数学思想方法明晰度低的学生，解题思路就模糊，甚至根本就不会，解答应用题的准确率自然就低，学生的学习兴趣当然就相当低了。由此看来，学生分析解答应用题能力低下，和学生的一些数学思想方法的欠缺有很大关系。学生学习数学知识固然重要，但正是由于很多学生只掌握了解答应用题的一些显性的知识，没有把其内化为属于自己的数学思想方法，导致在解答应用题的过程中总是出现偏差，降低了我们教师应用题教学的效率。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，我们教师如何在教会学生知识的同时，又帮助学生内化一些常见的数学思想方法，为提高他们的应用题分析解答能力保驾护航呢？下面，我结合教学实际谈一谈我的粗浅看法。　　一、在数形结合的思想方法方面& 在日常教学中，我们常发现，一些用语言阐述的数学问题干瘪无味，学生难于分析理解，特别是空间观念差的学生，而借助于一些线段图、点子图、模象图、树形图、长方形（或正方形）面积图、集合图、直观图等来帮助学生正确理解数量关系，便会使问题简明、形象、直观。这种充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，从而解决数学问题的思想，我们即可称之为数形结合的思想。我们来一下用数形结合的思想解决问题的好处。【案例】“红红喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的一半，第二次喝了剩下的一半，第三次又喝了剩下的一半，第四次又喝了剩下的一半，请问：她四次共喝了这杯果汁的几分之几？还剩几分之几？”这道题如果直接让学生列式做，多数学生肯定会无从下手，易发蒙，但如果把这样一个长方形图引用过来，图形结合，学生就会迎刃而解。（附图如下）(矩形图）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & 第一次喝这杯水的1／2&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第二次喝这杯水的1／4第三次喝这杯水的1／8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第四次喝这杯水的1／16&&&从这个图形中，我们可以快速地算出，红红喝了这杯水的1／2＋1／4＋1／8＋1／16=15／16，看出还剩这杯水的1／16。另外，一些工程问题、行程问题、植树问题、分数乘除法应用题等都可以运用数形结合的思想，使问题化难为易，调动小学生主动积极参与学习的热情，同时发挥他们创造思维的潜能，提高他们分析解答应用题的能力。　&&& 二、在转化的思想方法方面　　　在数学教学中，转化的思想实际上是把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，或是把一个较复杂的问题转化，归结为一个较简单的问题。通过转化，可以沟通知识间的联系，使得解法更加灵活多变。可以说，转化也是解决数学问题时的一种常用的并且非常重要的数学思想方法。【案例1】王爸爸剪一条绳子，已剪的长度是未剪的1/4，如果再剪14米，这样已剪的长度是未剪的3/5，问这条绳子共有多长?读完此题，我们会发现，如果用方程来解，虽然思路畅通，但解方程会很麻烦；如果用算术法解，我们又会发现虽然题中表示分率的两个条件中，单位“1”的量都是未剪绳子的长度，但是这两个未剪的长度是不统一的，怎么办？要解决这个问题，我们就可以运用转化的数学思想，把它们转化为相同的标准量，也就是把“已剪的长度是未剪的1/4”转化成“已剪的长度是全长的（1/1+4)=1/5”，同理，把“已剪的长度是未剪的3/5”转化成“已剪的长度是全长的（3/3+5)=3/8”，这时“1/5”和“3/8”这两个分率的标准量就都表示绳子的全长了，这样14米所对应的分率就可转化为:(3/8-1/5)，至此，我们可求算出绳子全长为:14÷(3/8-1/5=80(米)。如果我们学生在脑中没有建立这种转化的数学思想，这道题恐怕对某些学生来说真的是难于上青天了！【案例2】一个合唱队，男演员36人，女演员30人。问题：1、女演员数量是男演员的几分之几?2、男演员数量是女演员的几分之几?3、女演员数量是合唱队总人数的几分之几?4、男演员数量是合唱队总人数的几分之几?5、女演员比男演员少几分之几?6、男演员比女演员多几分之几?&&&& 此题虽然问题在不断变化，但最终都可转化为“求一个数是另一个数的几分之几的”的数学问题，这其中不仅渗透了转化的思想，还渗透了比较、对应等基本的数学思想方法，使问题变得简便起来。另外，整数乘除法应用题和分数、百分数乘除法应用题，以及分数应用题和比、按比例分配应用题等都有着内在联系，他们之间都可以互相转化，使应用题解法更加灵活、简便，从而更好地促进学生思维能力的发展。三、在比较的思想方法方面　　我们知道各种看似相像，又不一样的题型通过分析比较、综合，而后确定他们之间的异同，都可以提高学生分析解答应用题的能力。而这种分析比较的数学思想在应用题教学中也常常用到，特别是在小学中、高年级。【案例】1、果园里有苹果树和梨树两种果树，其中苹果树1300棵，占果树总棵树的65G。果园里一共有多少棵果树？2、果园里有苹果树和梨树两种果树，其中苹果树1300棵，园中35G是梨树。果园里一共有多少棵果树？&&&& 要解决这两道题，就要充分发挥比较的价值，找出它们之间的异同，加深对不同数量关系的理解，正确解题，否则，应用题分析解答能力也不会得到有效的提高。四、在建模的思想方法方面　& 数学建模是指根据具体问题，在一定假设条件下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。在小学数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程及各种图表、图形等都是数学模型。模型思想在义务教育数学教学中的作用举足轻重，它不仅可以使学生到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感受到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处，能更好地提高学习效率，使学生更加喜欢数学。【案例】1、两列火车从甲乙两地同时相向而行。慢车时速为70千米|时，快车时速为90千米|时。3.5小时候后两车相遇。请问甲、乙两地相隔多远？2、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高2M3。这头大象高多少米？第一题我们教师可以引导学生用相遇问题的基本模型“速度和×时间=总路程”来轻松解决，第二题我们可以引导学生构建这样一个数学模型（即数量关系式）：大象的高度×（1+2M3）=长颈鹿的高度，用方程法或除法来突破，否则，个别学生就极易列出一个运算相反的算式。以上，我重点介绍了数形结合的思想、转化的思想、比较的思想和建模的数学思想在提高学生分析解答应用题方面的能力方面的运用。其实，在实际教学中，还有许多思想，如集合思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、统计思想等，也在我们的应用题教学中发挥着不可忽视的作用。这些可贵的数学思想是相互联系、相互依存、相互交融的统一体，我们数学教师要精心设计教学各环节，持之以恒、潜移默化地引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，并努力使各数学思想方法内化为属于学生自己的科学的数学思想方法，为提高学生的应用题分析解答能力发挥良好的保驾护航作用！文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m文秘
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