你顶多可以证明吉布斯定义 和玻爾兹曼定义 等价:前者到后者是等概率的特殊情况后者到前者类似于混合热力学熵的定义推导。
而至于式子 应该被理解为温度定义 的微分形式(除此之外,你能找到的其他温度的定义可能也只有按经验定律 定义的理想气体温标或者其他根据固体或液体膨胀率来定义的渏妙概念),而非热力学熵的定义定义这样以后温度的定义和热力学熵的定义定义自然是相互独立的,哪里有什么等价之说
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