为什么二十进制整数64转二进制默认占32位

十十进制整数64转二进制转换为二2113進制整数采用"除2取余5261逆序排列"法。

具体做法是:用2整除十进4102制整数可以得到一个商和余数1653;再用2去除商,又会得到一个商和余数如此进行,直到商为小于1时为止然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位依次排列起來。

众所周知二进制的基数为2,我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数谈到它的原理,就不得不说说关于位权的概念某进制计數制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数,该常数称为 “位权 ”

位权的大小是以基数为底,數字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方,10的-1次方二進制数就是2的n次幂。

十进制小数转换为二进制小数:

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小數可以得到积,将积的整数部分取出再用2乘余下的小数部分,又得到一个积再将积的整数部分取出,如此进行直到积中的小数部汾为零,此时0或1为二进制的最后一位或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来先取的整数作为二进制小数嘚高位有效位,后取的整数作为低位有效位

假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式,同样按权展开得B=a(2^-1)+b(2^-2)

因为小数部分的位权是负次冪,所以我们只能乘2得2B=a+b(2^-1)

注意a变成了整数部分,我们取整数正好是取到了a剩下的小数部分也如此。

值得一提的是小数部分的按权展開的数位顺数正好和整数部分相反,所以不必反向取余数了

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  十十进制整数64转二进制转换為二十进制整数64转二进制采用"2取余1653逆序排列"法。具体做法是:用2整除十十进制整数64转二进制可以得到一个商和余数;再用2去除商,叒会得到一个商和余数如此进行,直到商为0时为止然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位依次排列起来。

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12除以2,商6余0;6除以2,商3余0;3除以2,商1余1;1除以2商0余1。将所得余数1100(注意顺序不是0011)连在一起既为12的二进制。

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