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西方理性数学的倡导者——泰勒斯【已搜索无重复】
泰勒斯（Thales,&&公元前624－公元前547）是古希腊第一个享誉世界的学者，素有“科学之父”的美称。
泰勒斯出生在小亚细亚的米利都城的一个奴隶主贵族家庭，但是泰勒斯对自己家庭政治地位的显贵与富裕的生活并不留恋，唯独对科学的问题充满了好奇与兴趣，因此一生都将全部精力都投入到了哲学、数学与天文学等科学问题的研究之中。
年轻时泰勒斯曾经去埃及留学多年，在那里学到了许多几何学、天文学等方面的知识。他曾经利用在埃及学到的天文观测、几何测量的知识测量了金字塔的高度。他也到过两河流域的巴比伦，饱学了世界文明的先进文化。泰勒斯把这些数学知识带回希腊，在米利都创立了爱奥尼亚学派，成为古希腊著名的七大学派之首。
在泰勒斯之前，人们在认识大自然时，往往只满足于了解各类事物的具体特性的知识。而泰勒斯不满足于直观的感性的认识，更崇尚理性的抽象思维，要从多个个别事物的特点抽象出一般的知识。例如他在研究“等腰三角形的两底角相等”这个性质时，不是看一个特定的等腰三角形是否具有这个特性，而要看这是不是“ 所有的”等腰三角形都具有的性质。
在数学方面，泰勒斯还证明了不少平面几何方面的定理，例如“所有直径都平分圆周；三角形有两条边相等，则其所对的角也相等”，其实这些知识都是古埃及、古巴比伦人很早在实践中都已经知道的事实，但是他们并没有从理论上加以概括，并科学地去证明它。是泰勒斯把这些知识总结为一般性的命题，并严格地证明了它们，还在实践中广泛应用这些知识。他认为只有通过推理与证明的这样严格的方式才能保证获得的数学命题的正确性，才能使数学的理论具有的严密性和更广泛的可应用性。
古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用于解决另一个问题就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。
泰乐斯最先证明了如下的定理:
1、等腰三角形的两底角相等；
2、如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等；
3、直角彼此相等；
4、两条直线相交，对顶角相等；
5、圆被任一直径二等分。
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想，它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是具有开创性的。在数学中引入逻辑证明，它的意义在于，保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学知识体系的形成有比较规范的、严格的证明方式，以便保证数学知识的正确性。在人类文化发展的初期，泰勒斯就提出演绎证明的思想是难能可贵的。泰勒斯的伟大之处在于他开创了演绎推理的先河，他能从一个理性思维的角度考虑问题，研究保证知识正确性的一般的证明方法，最早提倡数学知识的产生与应用需要严格的推理与证明的过程，这在数学发展史上是一次重大的思想飞跃。正因为如此泰勒斯被称为理性数学之父。
泰勒斯积极倡导理性思维，使古埃及的数学研究逐步走上了崇尚演绎推理的道路，也为他之后的数学家研究奠定了很好的基础，开创了用科学研究与论证的方法来获得客观世界知识的道路。& &&&
测量金字塔的高度
泰勒斯很注意把几何学知识应用到实践当中去，他曾用三角形对应边成比例这个数学定理测量了金字塔确切的高度。据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能够准确的测出它的高度。有不少人作过很多努力，但都没有成功。
一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握的说可以，但有一个条件——法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。　
通过预测日全食阻止战争
泰勒斯在天文学方面也进行过深入的研究与观察，做出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，泰勒斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家有据可考，泰勒斯曾根据自己已经掌握的日全食发生的规律，事先预测到了在公元前585年5月28日将发生一次日全食。
泰勒斯向世人宣告，上天反对人世间的战争，若不停战，到时天神将震怒！在5月28日那天正当两派将士激战不已，霎时间太阳就在天空中消失了，大地变得一片漆黑。参与作战的将士见此景象，都认为这种残忍的战争真的是会触怒太阳神，并要降罪于人类。之后人们便放下了手中的武器，停止了厮杀与争斗，和睦相处。从此人们从事各种商业贸易与农业生产的活动，过上了安定的生活。这件事记载在希罗多德的《希波战争史》第一卷。&&
泰勒斯证明自己有能力赚钱，而他的人生目标并不是赚钱！
由于泰勒斯专心研究哲学和数学，一直过着清贫的生活，因此受到一些人的嘲笑。但他并却不以为然，说“君子爱财取之有道”。据说他曾利用自己在天文气象方面的知识，预测来年油料作物橄榄会取得大丰收，于是垄断了米利都和开奥斯两地的榨油机，到油作物丰收时以高价出租与销售，赚到了一大笔钱。泰勒斯只是以此来证明他自己有能力，是可以赚到钱的。他认为有了钱可以更好地做科学研究，但赚钱本身并不是他所追求的目标。
因此人们在他的墓碑上镌刻着“他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地、万古流芳”这样的赞词，代表了他在人们心中占有的崇高地位。
引自：/viewthread.php?tid=957&extra=page%3D1
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随时随地聊科研圆的历史；古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念；呢？；18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，；的孔；到了陶器时代，许多陶器都是圆的；6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了；古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲；物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多；大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上；年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这
古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的，那么是什么人作出第一个圆的
18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，这样以同一个半径和圆心一圈圈地转就可以钻出一个圆
到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
6000年前，半坡人就已经会造圆形的房顶了。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物时，就把几段圆木垫在重
物的下面滚着走，这样就比扛着走省劲得多。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子――圆的木轮。约在4000
年前，人们将圆的木轮固定在木架上，这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学
家欧几里得给团下定义要早100年。
奇妙的圆形
圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。
古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。一万八千年前的山顶洞人曾
经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫
在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。大约在4000
多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：&一中同长也&。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得
（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。
圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。
《周髀算经》上说&径一周三&，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不达来亚人
在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现&径一周三&只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 。刘徽已经把极限的概念
运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3..1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7
称为约率，355/113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。
天文与数学
有这么一张画，下面是一只小船，上面是三个太阳。这是什么意思呢？这表示，坐了三天船。太阳升落一次，就是一天，所以一天又叫一日。日，是人们认识时间的基础。向上，将日积累为月、年、世纪；向下，将日分为时、分、秒。为了记载日数，原始人曾经用刀在树上刻
记号，过一天刻上一道。
我国古代很早就发展了畜牧业和农业，因此很重视历法，天文学非常发达。而天文学只有借助于数学才能发展，因此，很早就开始了数学的研究。我国最早的一部数学著作《周髀算经》，是两千多年前成书的。它既是一部数学著作，也是一部天文学著作。它总结了古代
劳动人民天文学和数学的成就。
我国古代曾经用干支记日。十干就是：甲、乙、丙、丁、戍、已、庚、辛、壬、癸。十二支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。将十干和十二支依次循环组合，就得甲子、乙丑、丙寅、丁卯??直到任戌、癸亥等六十个数（现在称六十甲子）。一个数代表一天，从甲子到癸亥，一共六十天，再从甲子开始，周而复始。例如公元前632年4月4日，爆发了著名的“城濮大战”，在《左传》上记载的是：“夏月己已。”
干支不仅可以记时和日，也可以用来记月和年。月，是从月亮来的。月亮，每晚有变化。不但月出月落时间上有变化，月亮形状也有变化；圆了又缺，缺了又圆。这是古代人观察得到的。从新月在天上出现，一天天过去了，月亮圆了又缺了，不见了，到下次新月又在天上出现，古代人根据刻的日子计算得到，一个月29天半。（现在知道：一个朔望月有29日12小时44分3秒，或29.53日）为了使一个月的日子是整数，以后又规定大月30天，小
《诗经》上说：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。”根据我国天文学史家推算：公元前776年10月1日早上7-9点发生过日食，这天正是辛卯日。这里的“朔”字
是我国第一次使用的，意思是整晚见不到月亮。
计年的方法比记月的多。如果开始计算的时候是收获季节，过了12个多月，地球绕太阳走了一圈，果子、谷物又成熟了，那就叫做一年。我国古代黄河流域的人和古代斯拉夫人都是这么计算的。埃及的尼罗河每年7月开始泛滥，古代埃及人就将两次泛滥之间的日子称为一年。美洲印第安人计算年以初雪为标志，澳洲人则根据雨季计算。我国黑龙江一带的居民，以吃大马哈鱼作为一年的标准。因为大马哈鱼定年定时由海里进入黑龙江。这些计算年的方法当然都是很原始，很不精确的。我们现在都知道，地球绕太阳一周，也就是一个太阳年，等于365天5小时48分46秒或365.242194天。如果根据月亮来算，一年12个月却只
有354天或355天，平均差了10天21小时。一年差10天多，如果过上两三年就不得了，这对游牧民族和农业民族定季节就大大不利。于是每过两三年就增加一个月，叫做闰月，有
闰月的年叫闰年。闰年一年就有384或385天。
我国早在四千年前的夏朝就开始制定历法，所以叫做夏历。在三千年前，就有十三月的名称了。到两千多年前，人们知道了一年等于12又7/19阴历的月，就采用“19年7闰”的方法设置闰月。夏历既是根据月亮（太阳），也根据太阳，所以是阴阳历的一种，两千多年前秦始皇的时候（公元前246年）就测得了一年平均是365又1/4天。它比阴历优越，只
是平年和闰年，日数相差太大了。
现在世界通用的公历（阳历）也经过一个长期演变的过程。我们先看，公历每个月的日数是固定的：“七前单大，八后双大”。也就是说，一、三、五、七、八、十、腊月（十二
月）是31天，四、六、九、十一月是30天，只有二月，平年28天，闰年29天。
二月平年为什么只有28天？原来，我们今天用的公历是从儒略历变来的。在公元前46年，罗马的统帅叫儒略?恺撒。据说他的生日在7月，为了表示他的伟大，于是他决定：将7月叫“儒略月”，连同所有单月都定为31天，双日定为30天，只有2月平年29天，闰年30天。因为2月是行刑的月份，所以减少一天。恺撒的继承人叫奥古斯都，他的生日在8月。伟大人物生日的那个月只有30天那怎么行？他决定将8月叫“奥古斯都月”，并且将8月、10月、12月都改为31天，9月、11月都改为30天。这一来不就多了一天吗？于
是又从2月里拿出一天来。从此2月平年就只有28天，闰年只有29天了。
闰年为什么要多一天呢？前面我们说过，地球绕太阳一周要365天5小时48分46秒。为了方便，一年算365天。那么，多出的5小时多怎么办呢？人们想，每隔4年，就差不多可以凑上一天了，于是四年一闰，在闰年2月加一天，现在，公历年数，凡是能被4整除的，如、年都定为闰年的。可是，问题还没有完，因为四年实际上只多了23小时15分4秒，还差44分56秒。这个差数积累400年，又少了3天。也就是说，每隔400年要少设三个闰年才行。于是又规定，整百年的数必须能被400整除才算闰年，否则不算。例如、2400才算闰年。、1900年都不算闰年。这样，每400年差的三天就扣出来了。当然，还有一点点差距，但是那只要3000年以后再调整就行了。
“数学”这一名称的由来
古希腊人在数学中引进了名称，概念和自我思考，他们很早就开始猜测数学是如何产生的。虽然他们的猜测仅是匆匆记下，但他们几乎先占有了猜想这一思考领域。古希腊人随意记下
的东西在１９世纪变成了大堆文章，而在２０世纪却变成了令人讨厌的陈辞滥调。
在现存的资料中，希罗多德（Ｈｅｒｏｄｏｔｕｓ，公元前４８４－－４２５年）是第一个开始猜想的人。他只谈论了几何学，他对一般的数学概念也许不熟悉，但对土地测量的准确意思很敏感。作为一个人类学家和一个社会历史学家，希罗多德指出，古希腊的几何来自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹没土地，为了租税的目的，人们经常需要重新丈量土地；他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷仪的使用，以及将一天分成１２个时辰。希罗多德的这一发现，受到了肯定和赞扬。认为普通几何学有一个辉煌开端的推测是肤浅的。
柏拉图关心数学的各个方面，在他那充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中，他说：
故事发生在古埃及的洛克拉丁（区域），在那里住着一位老神仙，他的名字叫赛斯（Ｔｈｅｕｔｈ），对于赛斯来说，朱鹭是神鸟，他在朱鹭的帮助下发明了数，计算、几何学和
天文学，还有棋类游戏等。
柏拉图常常充满了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亚里士多德最后终于用完全概念化的语言谈论数学了，即谈论统一的、有着自己发展目的的数学。在他的《形而上学》（Ｍｅｔａ－ｐｈｙｓｉｃｓ）第１卷第１章中，亚里士多德说：数学科学或数学艺术源于古埃及，因为在古埃及有一批祭司有空闲自觉地致力于数学研究。亚里士多德所说的是否是事实还值得怀疑，但这并不影响亚里士多德聪慧和敏锐的观察力。在亚里士多德的书中，提到古埃及仅仅只是为了解决关于以下问题的争论：１．存在为知识服务的知识，纯数学就是一个最佳的例子：２．知识的发展不是由于消费者购物和奢华的需要而产生的。亚里士多德这种“天真”的观点也许会遭到反对；但却驳不倒它，因为没有更令人信服的观点．
就整体来说，古希腊人企图创造两种“科学”的方法论，一种是实体论，而另一种是他们的数学。亚里士多德的逻辑方法大约是介于二者之间的，而亚里士多德自己认为，在一般的意义上讲他的方法无论如何只能是一种辅助方法。古希腊的实体论带有明显的巴门尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的轻微影响，实体论的特征仅在以后的斯多葛派和其它希腊作品的翻译中才表现出来。数学作为一种有效的方法论远远地超越了实体论，但不知什么原因，数学的名字本身并不如“存在”和“理性”那样响亮和受到肯定。然而，数学名称的产生和出现，却反映了古希腊人某些富于创造的特性。下面我们将说明数学这一名
词的来源。
“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种‘已学会或被理解的东西’或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”， “可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。甚至伟大的辞典编辑人利特雷（Ｅ．Ｌｉｔｔｒｅ 也是当时杰出的古典学者），在他编辑的法语字典（１８７７年）中也收入了“数学”一词。牛津英语字典没有参照梵文。公元１０世纪的拜占庭希腊字典“Ｓｕｉｄａ
ｓ”中，引出了“物理学”、“几何学”和“算术”的词条，但没有直接列出“数学”―词。
“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，仅在亚里士多德时代，而不是在柏拉图时代，这一过程才完成。数学名称的专有化不仅在于其意义深远，而在于当时古希腊只有“诗歌”一词的专有化才能与数学名称的专有化相媲美。“诗歌”原来的意思是“已经制造或完成的某些东西”，“诗歌”一词的专有化在柏拉图时代就完成了。而不知是什么原因辞典编辑或涉及名词专有化的知识问题从来没有提到诗歌，也没有提到诗歌与数学名称专有化之间奇特的相似性。但数学名称的专有化确实受到人们的注
首先，亚里士多德提出， “数学”一词的专门化使用是源于毕达哥拉斯的想法，但没有任何资料表明对于起源于爱奥尼亚的自然哲学有类似的思考。其次在爱奥尼亚人中，只有泰勒斯（公元前６４０？－－５４６年）在“纯”数学方面的成就是可信的，因为除了第欧
根尼?拉尔修（Ｄｉｏｇｅｎｅｓ Ｌａｅｒｔｉｕｓ）简短提到外，这一可信性还有一个较迟的而直接的数学来源，即来源于普罗克洛斯（Ｐｒｏｃｌｕｓ）对欧几里得的评注：但这一可信性不是来源于亚里士多德，尽管他知道泰勒斯是一个“自然哲学家”；也不是来源于早期的希罗多德，尽管他知道塞利斯是一个政治、军事战术方面的“爱好者”，甚至还能预报日蚀。以上这些可能有助于解释为什么在柏拉图的体系中，几乎没有爱奥尼亚的成份。赫拉克利特（公元前５００－－？年）有一段名言：“万物都在运动中，物无常往”， “人们不可能两次落进同一条河里”。这段名言使柏拉图迷惑了，但赫拉克赖脱却没受到柏拉图给予巴门尼德那样的尊敬。巴门尼德的实体论，从方法论的角度讲，比起赫拉克赖脱的变化
论，更是毕达哥拉斯数学的强有力的竞争对手。
对于毕达哥拉斯学派来说，数学是一种“生活的方式”。事实上，从公元２世纪的拉丁作家格利乌斯（Ｇｅｌｌｉｕｓ）和公元３世纪的希腊哲学家波菲利（Ｐｏｒｐｈｙｒｙ）以及公元４世纪的希腊哲学家扬布利科斯（Ｉａｍｂｌｉｃｈｕｓ）的某些证词中看出，似乎毕达哥拉斯学派对于成年人有一个“一般的学位课程”，其中有正式登记者和临时登记
者。临时成员称为“旁听者”，正式成员称为“数学家”。
这里“数学家”仅仅表示一类成员，而并不是他们精通数学。毕达哥拉斯学派的精神经久不衰。对于那些被阿基米德神奇的发明所深深吸引的人来说，阿基米德是唯一的独特的数学家，从理论的地位讲，牛顿是一个数学家，尽管他也是半个物理学家，一般公众和新闻记者宁愿把爱因斯坦看作数学家，尽管他完全是物理学家。当罗吉尔?培根（Ｒｏｇｅｒ Ｂａｃｏｎ，１２１４－－１２９２年）通过提倡接近科学的“实体论”，向他所在世纪提出挑战时，他正将科学放进了一个数学的大框架，尽管他在数学上的造诣是有限的，当笛卡儿（Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ，１５９６－－１６５０年）还很年轻时就决心有所创新，于是他确定了“数学万能论”的名称和概念。然后莱布尼茨引用了非常类似的概念，并将其变成了以后产生的“符号”逻辑的基础，而２０世纪的“符号”逻辑变成了热门的数理逻辑。
在１８世纪，数学史的先驱作家蒙托克莱（Ｍｏｎｔｕｃｌａ）说，他已听说了关于古希腊人首先称数学为“一般知识”，这一事实有两种解释：一种解释是，数学本身优于其它知识领域；而另一种解释是，作为一般知识性的学科，数学在修辞学，辩证法，语法和伦理学等等之前就结构完整了。蒙托克莱接受了第二种解释。他不同意第一种解释，因为在普罗克洛斯关于欧几里得的评注中，或在任何古代资料中，都没有发现适合这种解释的确证。然而１９世纪的语源学家却倾向于第一种解释，而２０世纪的古典学者却又偏向第二种解释。但我们发现这两种解释并不矛盾，即很早就有了数学且数学的优越性是无与伦比的。
计数方法的出现
一般说来，最古老的数学应当从人类把大小、形状和数的概念系统化方面所作的最初的也是最基本的努力算起。因此，有数的概念和懂得计数方法的原始人的出现可以看作是数学
的第一起点！
数的概念和计数方法还在有文字记载以前就发展起来了。但是，关于这些数学的发展方
包含各类专业文献、外语学习资料、各类资格考试、中学教育、文学作品欣赏、高等教育、应用写作文书、34数学小知识小汇总等内容。　
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