请问f(g(x))，x的范围是否取决于函数g？

点击联系发帖人 时间：2017-02-26 17:04

√X

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已知函数g（x）是R上的奇函数且当x＜0时g（x）=-ln（1-x），设函数f（x）=

若f（2-x²）＞f（x），则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞1）∪（2，+∞）

B．（-∞-2）∪（1，+∞）

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先由函数g（x）昰奇函数求出函数g（x）的解析式，再利用f（x）与g（x）的关系得到f（x）的单调性利用函数单调性解不等式f（2-x²）＞f（x），求出实数x的取值范围．

奇偶性与单调性的综合．

本题考查了奇函数的解析式求法、分段函数的单调性研究、函数单调性的应用属于中档题，确定函数f（x）在区间（-∞+∞）上单调递增是关键．

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（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0+∞），都有f（x）≥g（x）求實数a的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象是否为中心对称图形，如果是请写出对称中心；如果不是，请说明理由．

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（Ⅰ）f′（x）=3x2-6x由f′（x）=0，可得x=0或x=2f′（x）f（x）随x变化情况如下表：x（-∞，0）0（02）2（2，+∞）f′（x）+0-0+f（x）增极大徝减极小值增所以当x=0时，f（x）有极大值0当x=2时，f（x）...

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这道题我们老师给的答案是：m

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