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三角函数的微分和积分公式，经常记混淆！sec 啊，csc 啊
还有 cot 把他们放到一起乘乘除除，正正负负倒弄过后，现在做题遇到它，那是越做越谨慎，越做越慢，心中的一道过不去的坎！大家有管用的记忆技巧吗？不胜感激了！
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初中数学正割函数公式表
来源：新东方网整理
　　【新东方中考网—初中数学正割函数公式大全】初中数学三角函数的知识很多，那么接下来的内容是正割函数公式及其定理。
　　正割函数
　　设△ABC，∠C=90°(初中是锐角三角函数)AC=b，BC=a，AB=c，正割函数：sec∠A=c/b(斜边：邻边)，y=secx。
　　在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
　　sec在三角函数中表示正割
　　直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用 sec(角)表示 。
　　正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即：secθ=1/cosθ
　　在y=secθ中，以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x，y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线.
　　y=secθ的性质：
　　(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)
　　(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
　　(3)y=secθ是偶函数，即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;
　　(4)y=secθ是周期函数.周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π.
　　新东方中考网温馨提示：上面的内容是正割函数公式及其定理，相信每一位同学都已经熟记于心了吧。
（责任编辑：兰香子）
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中考后留学诱导公式_百度百科
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诱导公式是指中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个
诱导公式定义
常用的诱导公式有以下六组：[1-2]
诱导公式公式一
终边相同的角的同一的值相等。
设α为任意锐角，下的角的表示：
下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）[3]
诱导公式公式二
π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。
设α为任意角，弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec（π+α）=－secα
csc（π+α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°+α）=－sinα
cos（180°+α）=－cosα
tan（180°+α）=tanα
cot（180°+α）=cotα
sec（180°+α）=－secα
csc（180°+α）=－cscα[3]
诱导公式公式三
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec（－α）=secα
csc (－α）=－cscα
诱导公式公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec（π－α）=－secα
csc（π－α）=cscα
角度制下的角的表示：
sin（180°－α）=sinα
cos（180°－α）=－cosα
tan（180°－α）=－tanα
cot（180°－α）=－cotα
sec（180°－α）=－secα
csc（180°－α）=cscα[3]
诱导公式公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
弧度制下的角的表示：
sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec（2π－α）=secα
csc（2π－α）=－cscα
角度制下的角的表示：
sin（360°－α）=－sinα
cos（360°－α）=cosα
tan（360°－α）=－tanα
cot（360°－α）=－cotα
sec（360°－α）=secα
csc（360°－α）=－cscα[3]
诱导公式公式六
π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）
⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec（π/2+α）=－cscα
csc（π/2+α）=secα
角度制下的角的表示：
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=－sinα
tan（90°+α）=－cotα
cot（90°+α）=－tanα
sec（90°+α）=－cscα
csc（90°+α）=secα[3]
⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec（π/2－α）=cscα
csc（π/2－α）=secα
角度制下的角的表示：
sin (90°－α)=cosα
cos (90°－α)=sinα
tan (90°－α)=cotα
cot (90°－α)=tanα
sec (90°－α)=cscα
csc (90°－α)=secα[3]
⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec（3π/2+α）=cscα
csc（3π/2+α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=－cotα
cot（270°+α）=－tanα
sec（270°+α）=cscα
csc（270°+α）=－secα [3]
⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系[1-2]
弧度制下的角的表示：
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec（3π/2－α）=－cscα
csc（3π/2－α）=－secα
角度制下的角的表示：
sin（270°－α）=－cosα
cos（270°－α）=－sinα
tan（270°－α）=cotα
cot（270°－α）=tanα
sec（270°－α）=－cscα
csc（270°－α）=－secα[3]
诱导公式记忆
诱导公式规律
公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成时值的符号。[4]
上面这些诱导公式可以概括为：
三角公式的记忆图
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是时，得到α相应的余函数值，即sin→cos→tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)&0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)=－sinα[5]
诱导公式口诀
奇变偶不变，符号看。
注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
内任何一个角的三角函数值都是“+”；
内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；
内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；
内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。[5]
一全正，二正弦，三正切，四余弦
．百度文库[引用日期]
．百度文库[引用日期]}