模态分析若干问题解释（阶，固有频率、复模态与实模态
写这个帖子的目的有两点：1.解释模态分析过程中一些名词所代表的物理含义。2.为
ABAQUS常见问题汇总3.0版的振动方面收集点问题，便于完成振动组的任务（请组长和
组员，以及这方面高手们积极提问并回答）。
在这，我暂行起抛砖引玉的作用，各位会员
想到的问题或者能够回答的问题、以及能提同时能答的问题，请跟帖。各位版主对于提问
（有价值，但不能重复）或者能回答的会员请加分，谢谢！
1.如何理解模态分析中的“阶”，一个结构有1阶，2阶，3阶......，怎么理解？
"]:g)s/c3O5m%e
在理解“阶”之前，要先理解与“阶”紧密相连的名词“自由度”。自由度是指用于确定结构空间
运动位置所需要的最小、独立的坐标个数。空间上的质点有三个自由度，分别为三个方向的
平动自由度；空间上的刚体有六个自由度，分别为三个平动、三个转动自由度。一个连续体
实际上有无穷多个自由度，有限元分析时将连续的无穷多个自由度问题离散成为离散的有限
多个自由度的问题，此时，结构的自由度也就有限了。因此，可以这样理解，一个自由度对
应一阶，连续体有无穷多阶。像弹簧--质量模型为单自由度系统，故对应的频率只有一阶。
两自由度系统有两阶。一个具体的系统，每一阶对应着特定的频率、阻尼和模态振型。延伸
问题：“同一个结构为什么各阶频率、阻尼和模态振型又不相同？”这是因为虽然结构还是这
个结构，但是参考各阶运动的结构上的质量和刚度都不相同，参考每阶响应的并不是结构所
有的质量和刚度，而是这一阶“活跃的”有效质量（结构中的部分质量），所以各阶所对应的
模态参数不完全相同。
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2.如何理解无阻尼固有频率、有阻尼固有频率和固有频率？
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通常在振动教材中都会定义无阻尼固有频率和有阻尼固有频率，无阻尼固有频率对应的是刚
度/质量的平方根，有阻尼固有频率为无阻尼的固有频率乘以（1-阻尼比平方）的平方根。
书本上这么定义完全是出于方便书写公式的目的，当然了也对应的一定的物理意义。一般说
来，无阻尼结构的频率便是无阻尼的固有频率，但现实中所说的固有频率，在没有特殊说明
的情况下都是指有阻尼固有频率，因为现实中的结构都是有阻尼的。人们通常说的固有频率
都是指有阻尼固有频率。另外，在有限元计算中，如果是实模态分析（不考虑阻尼），那么
此时的求解出来的频率就是无阻尼的固有频率，如果是复模态分析（考虑非比例阻尼）得出
来的固有频率是有阻尼固有频率。现实中的结构，除了含有阻尼机制的结构外，一般阻尼比
都小于10%，因此，阻尼对结构的固有频率的影响是非常小的。
`3I2X.n(f&Z
3.复模态和实模态什么区别？
对于无阻尼的情况，由特征值求解产生的频率和留数为纯虚数，模态振型值为带符号
（+或-）的实数值，且每阶模态振型的各个自由度之间，要么彼此完全同相位，要么彼此
完全反相位。
固有频率试验
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ansys查看固有频率请问前六阶固有频率是多少?我弄得是自由模态.是否有错?
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你在没有加约束时,前六阶的频率为0,表示那6个自由度.你的第七阶才开始算是固有频率.
那第七阶的频率是多少啊是0.22291E-2HZ吗？
按道理来说是这样的。但是我觉得你这个分析我没看懂。这个是我随便弄的模态分析的图，没有约束，前6个自由度就为零，我设定的是看前面12阶模态
我是进行了扩展模态计算了。
看你的图应该是个有预应力的载荷。看你的结果有问题，应该是在设置边界条件时没弄好吧
算了20阶看看有问题吗？
感觉差不多了吧，应该从13才开始是。
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有限元模态分析
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请问CAESAR II 动态分析中第一种振型分析里面的各阶固有频率是什么意思？
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请问CAESAR II 动态分析中第一种振型分析里面的各阶固有频率是什么意思？
一阶、二阶是靠什么区分的？
我用动画演示的时候，发现不同阶数的频率管道振动的地方不一样，请问是何原因？
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同问，帮你顶上去，等待大神回答
[]: denghuimin89 发帖时在路边捡到 4 点 参与值，偷偷放进了口袋. 可用于积分夺宝
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签到天数: 106 天连续签到: 1 天[LV.4]海川常住居民I
本帖最后由 linquanhouzi 于
09:57 编辑
1 请问CAESAR II 动态分析中第一种振型分析里面的各阶固有频率是什么意思？
答：第一个分析类型是模态分析（我不理解是振型分析）。
先说几个概念（从网上找的，加上自己的理解），
物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。
模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，
这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
一阶模态的振动形态叫做一阶振型或主振型。以次类推。。。。。
有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。
上面的理论有点拗口，还不好理解，我给你举个例子
（注意安全，做这个试验的时候离精神病院远一点，防止别人给你扭送回去）：
拿住一个长钢锯的一端，上下抖动，不断增加抖动的频率。
在某一个频率，长钢锯形了一个正弦波形状，此时只有一个波峰（或波谷），
再增加频率，可以使这个一个正弦波形状增加一个波峰（或波谷），
再增加频率，使这个一个正弦波形状再增加一个波峰（或波谷），
再增加频率，累不死的话继续加油。。。。
model1.png (18.38 KB, 下载次数: 10)
09:52 上传
各阶的固有频率（手哆嗦的频率）找到了吧，振型看到了吧，每一阶知道了吧？
2 一阶、二阶是靠什么区分的？
答：一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。
不恰当的说频率从小往大数的，高矮个排列，
计算出的最小频率的，你就是第一阶了。
第二小频率的，你就当第二阶吧。。。
3 我用动画演示的时候，发现不同阶数的频率管道振动的地方不一样，请问是何原因？
答：回去看那个长锯条去，不同阶数各点的振动怎么会一样呢。
例子和用词不是很恰当，但是相信会容易理解一点。
啥也不说了，这么好的回复，分数奉上。
阅读权限55
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签到天数: 106 天连续签到: 1 天[LV.4]海川常住居民I
本帖最后由 linquanhouzi 于
09:53 编辑
我晕，发重了，版主给删了这贴吧。
如果删贴扣我的分的话，就别删了，我再说点别的。
阅读权限50
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签到天数: 35 天连续签到: 1 天[LV.2]海川新秀
linquanhouzi 发表于
我晕，发重了，版主给删了这贴吧。
如果删贴扣我的分的话，就别删了，我再说点别的。
基本概念和理论，还是推荐先回去学习下大学和研究生课本：
《机械振动》或《结构动力学》
如果觉得难，就先看下《振动与波》、《结构力学-动力学》等等
上面的问题自然迎刃而解。
基本理论是基本功和基础，CII等只是工具，一切皆基于此理论和规范，切不可本末倒置，否侧设计结果出现问题甚至应“振动”引起不好的后果，那就不好了。
[]: 一个袋子砸在了 jackzwt 头上，jackzwt 赚了 2 点 参与值.
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签到天数: 106 天连续签到: 1 天[LV.4]海川常住居民I
jackzwt 发表于
基本概念和理论，还是推荐先回去学习下大学和研究生课本：
《机械振动》或《结构动力学》
如果觉得难， ...
项, jack大神，应力分析不是C2，一定要看相应的东西。
虽然我看不懂jack大神说的那些书，但是我会努力的。
这。。。其实都是我的读书计划而已，我也啥也不懂，还不如你。。。惭愧。&
阅读权限40
签到天数: 110 天连续签到: 1 天[LV.4]海川常住居民I
看到大神了，
[]: hdf4242 发帖时在路边捡到 3 点 参与值，偷偷放进了口袋. 可用于积分夺宝
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签到天数: 19 天连续签到: 1 天[LV.1]海川新人
linquanhouzi 发表于
1 请问CAESAR II 动态分析中第一种振型分析里面的各阶固有频率是什么意思？
答：第一个分析类型是模态分析 ...
锯条有点硬了，不如换成钢管试试？哈哈哈
[]: 一个袋子砸在了 mwchit 头上，mwchit 赚了 2 点 参与值.
可用于积分夺宝
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