高一数学必修二全册导学案
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高一数学必修二全册导学案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
高一数学必修二全册导学案
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
必修2　第一章§2-1　柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．&棱柱、棱锥、棱台的本质特征⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面&&&& ），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都&&&&&&&&& ）.⑵棱锥：①有一个面（即底面）是&&&&&&&& ，②其余各面（即侧面）是&&&&&&&&&&&&&&&&&& .⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，②两底面是平行且相似的多边形。
2．&圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征⑴圆柱：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .⑵圆锥：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，②过轴的截面都是全等的等腰梯形，③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .
3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是①若干个小矩形拼成的一个&&&&&&& ，②若干个&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，③若干个&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .
（2）表面积及体积公式：
4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式
5．球的表面积和体积的计算公式&
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．下列命题正确的是（&&&& ）(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。&&& (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。&&& (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。&&&&&&&&&& (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称 （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。
3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。
4．一个气球的半径扩大 倍，它的体积扩大到原来的几倍？
强调（笔记）：&
【课中35分钟】边听边练边落实5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（&&&&&& ） （图在教材P8 T1 (3)）
6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。&
7．如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。&
强调（笔记）：
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1.填空题：（1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大&& 倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大&& 倍，体积扩大&&& 倍。（2） 圆半径扩大n倍，其面积扩大&& 倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大&& 倍，体积扩大& 倍。（3） 圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大到原来的&& 倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的&& 倍。
2．已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。&&&
3．&直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm，绕着三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和体积。&文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
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第一章：空间几何体
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？ 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。
1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3．课本P8，习题1.1 A组第1题。
4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7
练习1、2（1）（2）
第2、3、4题
五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
空间几何体的三视图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）丰富学生的空间想象力
2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观
（1）提高学生空间想象力
（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比
2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图
1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;
2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
（1）画出球放在长方体上的三视图
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？
（2）你能画出圆台的三视图吗？
（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习
P18习题1.2 A组1
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）课外练习
1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
空间几何体的直观图（1课时）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2．过程与方法
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3．情感态度与价值观
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具
1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2．教学用具：三角板、圆规
四、教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱
包含总结汇报、外语学习、党团工作、IT计算机、工作范文、行业论文、考试资料、旅游景点以及高中数学人教版必修2立体几何全套教案等内容。本文共16页
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高一数学必修2《空间几何体的直观图》教学设计范例
学习啦【高一数学】 编辑：文娟
　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是学习啦小编为大家整理的高一数学必修2《空间几何体的直观图》教学设计，希望对大家有所帮助!
　　高一数学必修2《空间几何体的直观图》教学设计
　　一、教学目标
　　1.知识与技能
　　(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
　　(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
　　2.过程与方法
　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
　　3.情感态度与价值观
　　(1)提高空间想象力与直观感受。
　　(2)体会对比在学习中的作用。
　　(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
　　二、教学重点、难点
　　重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
　　三、学法与教学用具
　　1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
　　2.教学用具：三角板、圆规
　　四、教学思路
　　(一)创设情景，揭示课题
　　1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱
　　把实物圆柱放在讲台上让学生画。
　　2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。
　　(二)研探新知
　　1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
　　画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
　　练习反馈
　　根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
　　2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
　　教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
　　教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
　　3.探求空间几何体的直观图的画法
　　(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A&B&C&D&的直观图。
　　教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
　　(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体?并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
　　4.平行投影与中心投影
　　投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
　　5.巩固练习，课本P16练习1(1)，2，3，4
　　三、归纳整理
　　学生回顾斜二测画法的关键与步骤
　　四、作业
　　1.书画作业，课本P17 练习第5题
　　2.课外思考 课本P16，探究(1)(2)
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