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什么是数学？
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什么是数学？ 最近看了几篇丘成桐教授的文章，也阅读了几篇国内数学专家级别的文章，看到这些代表中文世界顶级的专家们的观点，看他们对于数学的理解，总感觉到该写点什么，因为，我觉得他们这些顶级的专家，对于数学的理解，我感觉并没有完全到位，有不尽兴的感觉，特别是，我认为数学与中国传统思维，有着鸿沟般的差异，我的体会是数学犹如一把锋利的刀片，将中国式的思维同世界的文明割裂开来。 最近，在这个版块也可以看见几个数学爱好者的思维方式，因此，我认为应当思考这个问题了，我不是数学专业，只有初中数学的水平，因此，不是探讨数学的专业内部问题，而是，探讨数学同中国式的思维的关系问题，因为，所有使用中文进行思考、书写、交流的人，均不能够回避这个问题。 同时，我希望“文科的数学”同“理科的数学”，多一些沟通的桥梁，将文科同理科的分离，是中文世界知识分子的悲哀与不幸！总体感觉是数学专业过于局限在他们的专业规则里，而这些规则是数学家们人为创造的，他的概念的内涵到底是什么，其实，是空的，也没有实质内容的，那么，在数学的应用、发展上，如果，不突破这个规则，那么，你只能是数学的技术工匠，如同深圳大芬村的画家，我看见他们的技巧比梵高不差，但是，他们是梵高吗？ 就中国的数学教育的现状和历史观察，我可以把中国人对于数学的理解分为这三类：1、有大学文凭的中国人，这一类的数学知识是为了考试、文聘和职称，数学对于他们是敲门砖，是记忆，是机械地操作，因此，这一类的数学的价值不大，如果，没有把数学当做谋生的工具，他们的初中或者高中的数学都忘了。这种数学知识，可能在当今中国占很大的比例。2、实用。在工程上，技术上的运用。由于，有了现存的模式，人们只需要比个葫芦画个瓢，这些，只能算技艺。比剃头师傅、鞋匠们高雅一些而已。3、数学院士、教授、大学教师们的数学，这也是华罗庚、陈景润、陈省身们的数学。他们的数学可能在国际同行中获得认可，好评，但是，他们的数学虽然我不懂，但是，他们对待数学的态度、思想、行动，我还是能够理解的，而他们的数学同人类文明的导师级的人物，还是有区别的，这就是我想表达的思想。所有上述的数学思想，都是数学的存在与发展的一个原因，但是，不是根本，更不是数学2000多年的持续前进的根本动力！这就是我说的数学精神或者数学信仰！这种东西在中国式的思维中没有的，而恰恰这一点才是引导数学的精神动力！ 这种力量仍然存活在数学精神的内部，而且，仍然，十分活跃，回顾数学的历史，仍然，可以看见非常明显的发展脉络。从毕达哥拉斯——柏拉图——亚里士多德——欧几里得——阿基米德——喜帕恰斯——笛卡尔——牛顿、莱布尼兹——麦克斯韦尔——爱因斯坦——霍金等等。 我是从上述这些人的心目中的数学，来考察这个问题的，因为，他们的数学贡献在那里，而且，他们自己的论述、他同时代人的论述都在那里，所以，可以，感受他们鲜活的思想。 我把数学的鼻祖，从毕达哥拉斯算起，因为，他有非常明显的开创性的工作，主要贡献有：1、他发现了数的神秘，因为，数不占空间，也无形状，没有位置，却永不改变，令人确信；2、他认为万物皆数，如同他同时代的人认为万物都是水构成，也类似中国哲学的“气”，数是构成万物的本基。3、他的毕达哥拉斯定理，将数同形，建立了关联，而且，运用了演绎的逻辑方法，进行了证明，建立了逻辑的典范。4、他从锤子的不同质量，发出的声音不同，琴弦不同的长度，发出的声音不同，而且，在量上的整数比例，如二分之一，三分之一，四分之一，五分之一等，就可以构成和声。因此，得出，大自然就是数与数之间的比例关系。而这个比例关系，人是可以感知的。5、认识数是摆脱生死循环的必由之路，宇宙的运行与秩序，就如同音乐般，有规律、有和声，可以为人的灵魂感知，因此，有灵魂的存在。 他的这一哲学思想，为他的学生，柏拉图所吸收和继承，他创立了自己的学园，这是西方最早的大学，他就非常重视数学的学习，据说他的学园的门口，就写有：“不懂数学者，不得入内”。有人说是“不懂几何者不得入内”。 他认为人们看见的世界不是真实的世界，只是因为，光的投影，是世界在人的大脑留下的意念——观念。而认识真实的世界，只有通过人的理性、理智、推理，而数学是认识这个世界的必须依靠的工具，因为，数是抽象的、永恒的、不可分的，理念的世界就是具备这样的特征的，因此，必须，通过数学。数学将人们从依靠肉体的感知的局限性，解放出来，认识太阳、月亮、星辰、宇宙的奥秘，不可能依靠感知，而必须借助理智。他告诫人们，不要像牛一样，一辈子只知道低头吃草，只盯着眼前的那点蝇头小利，权、财、色，抬起头看看星星吧，那有更美丽的世界！这里，我想起一句话：“每一人都会死，但是，这并不意味着每一个人都曾经像真正的人一样，曾经生活过。” 亚里士多德的著作，大量地使用数学的语言，他奠定了西方现代科学的大部分的学科以及研究的方法，欧洲从中世纪的麻木开始苏醒的时候，最早，从阿拉伯人那里接触的《几何原本》，为了搞清楚欧几里得的本意，从希腊文翻译亚里士多德的著作才开始，早期欧洲的大学，就是为了研究《圣经》同亚里士多德的解释的分歧，而创立的。柏拉图和亚里士多德是欧洲精神的始祖，而且，他们存在的时间超过耶稣，所以，对于他们思想的研究、学习、解读，是冲破宗教束缚的强大的精神动力！ 欧几里得将前人的数学知识，进行了系统化的工作，并为后人留下了不朽的名著《几何原本》。在中世纪时代，这本书的发行量仅次于《圣经》，其基础部分，仍然是现代数学的必学的基础部分。牛顿的《自然哲学的数学原理》，斯宾诺莎的《伦理学》都深受这本书的影响。 阿基米德，研究了曲线、光学、机械、力学，为数学的运用，提供的学习的范例，他的求曲线面积的方法，已经接近现代的微积分。 喜帕恰斯，利用三角形的相似性、角与边的比例关系，创立了三角函数，用它测量地球的周长、太阳与月亮的距离，是天文观测的基本工具。而1000多年后，哥伦布的地理大发现的没有这些知识，显然是不可能的。 笛卡尔一生都在思考什么是真理。他的“我思故我在”埋下了他的哲学的第一块坚实的基石，而且，他将哲学、真理的价值标准，以确信为重要的指标，代数、几何、逻辑，均是令他放心的工具，但是，这些东西本身不能够发现真理，三者，均有不足，于是，在研究喜帕恰斯的问题时，创立了解析几何，将数与形，建立了紧密的关系，以后，数直接代替了形。 莱布尼兹为论证他哲学的Monards的性质，也发明了微积分，我个人认为他发明微积分的思路，不同于牛顿，牛顿的导数或“流数”是强调运动的连续性，可导即连续，而莱布尼兹则为了描述有形与无形之间的关系，心灵与肉体，而引入的数学思想。例如，为了减少文字的分歧，他就设想用数字表达文字的意思，并用机器储存，他的这个想法就是今天的电脑和互联网的体现。 麦克斯韦尔用数学将当时的电与磁的研究成果统一起来，并创造了自己的数学方法，从他的方程式里，他推断了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度接近光的速度，并进一步大胆地预计：光就是电磁波！今天，我们使用手机、使用光纤，这些观念都习以为常了。 对于《几何原本》第五公设的质疑和完善，创立了非欧几何，这是爱因斯坦的相对论的基础，跟本地改变了人们的时空观。 霍金的宇宙模型，创造了大量的新数学，关于宇宙起源的数学模型，就是一个热门的课题。 从上面的例子可以看出，那些伟大的数学家们，他们的数学都是为了他们的哲学和思想，而创立的，他们的数学是他们认识宇宙和自然的工具，他们将数学作为自然的语言看待，甚至于当做信仰！正如伽利略说：“上帝就是一个数学家”。 海森堡的量子力学的数学模型，就是来自于灵感，他推导了他的数学公式，当确信自己的方程式时候，他激动于数学的美，以及数学的连贯性与一致性，他感到惊讶，他似乎看见原子现象的外表，看见异常美丽的内部结构，当看到大自然将如此慷慨地将珍贵的数学结构展现在他的面前时，他几乎陶醉了，他的妻子回忆说：他带着一种自信的微笑，他说，我是足够幸运的，当亲爱的上帝还在工作的时候，我能够越过他的肩膀，瞧了一下。 （《莎士比亚、牛顿和贝多芬》湖南科技出版社 26页。） 也即，他们将数学带进了他们的灵魂！甚至是一种信仰！当然，绝大多数人不可能像天才们那样，对于数学的感知能达到那样的境界，但是，数学的精神，即确定、确信、严谨、推理、证明的价值，则是一个健康的人格必须具备的，因此，一个没有数学精神的民族，不可能理解文明世界的运行规则的，也就不可能在心灵深处融入世界文明的潮流的。 脱离世俗的价值评价，关注知识的本身，发现宇宙的真实，理解社会的规则，洞悉人性的本质，都必须依赖理性的力量！ 认识、享受、创造数学之美，比起发几篇论文、得几个奥利匹克竞赛的奖项，可能对于国人来说，更有意义！该关注数学的精神价值的时候了，那些，聪明的中国数学专家们！ 此文，请数学专家们不吝赐教！
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不过瘾？！打开凯迪看更多精彩内容对人类贡献最大学科 近半受访者力挺医学
东方网12月21日消息：据《新闻晚报》报道，在人们心中哪个学科对人类贡献最大？零点指标数据最新公布的2013年“国民科学态度及素养”主题调查结果显示，公众热爱科学但深感知识不足，近五成受访者认为医学是对人类贡献最大的学科。
据介绍，这项调查使用多阶段随机抽样，对北京、上海、广州、西安、武汉5个城市的18岁及以上常住市民进行了入户访问，共收集有效问卷1569份。结果显示，虽然对科学感兴趣的公众超过七成（71.5%），但超过六成（62.3%）受访者认为自己的科学知识不丰富。
在具体哪个学科对人类贡献最大的评选中，“医学”以44.7%的大比例优势夺冠，航天技术（11%）和信息技术（10.5%）分列二、三位。值得注意的是，数学、化学作为基础学科，并未获得公众的大比例认同，物理学（3.6%）成为基础学科中相对获认同较多的学科。
此外，在“最希望科学能解决什么问题”的访问中，治愈疾病（43.9%）也成为人们的最大愿望。改善生存环境（22.9%）和准确预测自然灾害（13.8%）分列二、三。
作者：朱蒙雪
本文来源：东方网
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数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
数学专业-业务培养
务培养目标：本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。业务培养要求：要求学生系统学习数学和的基本理论和方法，受到严格的 ，掌握计算机的原理和运用手段，并通过课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学基本能力和、、数学科学研究、数学实际应用等基本能力．毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1.具有良好的、稳定的思想品德、、职业道德,能为人师表。 　　2.有扎实的数学基础，初步地掌握数学科学的基础理论和基本思想方法．3.有良好的使用计算机的能力．4.具有良好的教师和从事数学教学的基本能力，熟悉，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论，有较强的和能力。 　　5.掌握强身健体的科学方法,养成良好的体育锻炼和卫生习惯,达到国家规定的关于大学生身体素质、心理素质和的要求。
数学专业-主干课程设置
主干课程：、、、教材教法、 、、、 、数学教育学等 、数学与应用数学。主要环节：包括计算机的实际操作，深入一线教学实践。：四年授予学位：数学学士学位
数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“”，数学专业的就业前景有你看不见的“”!在大学的数学学院里，除了专业外，大多数还设置了应用数学、、、数学与等专业。这些的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。
基础数学：适合做研究或从事教学
基础数学又叫，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。、、等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的证明“1+2”的故事就发生在这个领域。该专业需要学生具备扎实的基础，为高等院校和科研机构输送数学、及相关学科的研究生。前几年相对于数学学科其他几个专业来说，就业面相对狭窄，但是这几年各门与数学相关的学科发展迅速，这方面所需要的研究和教学人才的数量也大大增加，尤其是与数学相关联学科的教学人才大多数需要扎实的基础数学基础，因此需求量也增多了。
计算数学：涉及众多交叉学科
是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、、、、环境科学、、等众多。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强的数学基础、数据分析与统计计算、、现代优化、的、的等研究。专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、、数据处理和系统分析，工程学、以及等学科知识。研究方向：工程问题数值方法、与的数值方法、与数字图像处理、与、光学与中的数学问题等。站在数学的肩膀上，这个方向的同学考博或出国占极大优势。研究生毕业如果从事程序开发工作，薪水一般较高，但工作强度也相对较大。另外，这个专业的毕业生还可到各大高校从事教学工作，既可以进一步开展研究，也为培养专业人才作贡献。　
概率和统计：政府部门需求量大增
作为数学的分支，是研究的一门科学技术，涉及工程、生物学、化学、遗传学、、经济学等多方面的应用，几乎遍及所有的科学技术领域，可以说是各种预测的基石。统计学是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，主要通过利用建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。是本世纪迅速发展的学科，研究各种的本质与内在规律性以及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及方法。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密，计算机的广泛使用，的重要性将越来越大。主要到企业、事业单位和经济、政府管理部门从事、统计信息管理、等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作。就业机会非常广泛，一些金融部门和单位对人才的需求甚至已经超过了一些热门的。尤其是近年来，政府部门决策强调科学性，统计部门的力量增大，因此每年政府招收公务员时，对统计方面的毕业生需求也大增。
应用数学：发展空间最广阔
包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，另外一部分是数学的应用，即以数学为工具，探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题。应用数学主要是应用于两个领域，一是计算机，随着计算机的飞速发展，需要一大批懂数学的做相应的数据库的开发;二是经济学，现在的经济学有很多都需要用非常专业的数学进行分析，应用数学有很多相关课程本身设计就是以经济学实例为基础的。应用数学与纯数学最大的区别就是与实际的结合：设法解决自然现象与社会发展提出的数学问题，并将其探讨结果应用回到自然界与社会中去。无论是进行科研数据分析、软件开发、，还是从事金融保险、、工商管理、化工制药、、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。该专业毕业生的就业去向也大多集中在与信息产业相关的各大集团公司、科研设计单位、金融机构等，并且在出国或深造上也有很大的优势。据相关人士介绍，如果本科学应用数学，报考硕士时选择发展方向时就有很大优势，尤其是金融与经济比本专业毕业生有大的优势，也能向更高层次发展。
　需求大，待遇稳定就业分析：我国数学教师需求量最大。数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育改革的重要举措。这无疑为毕业生就业提供了很大的发展空间。}