合成甲基叔丁基醚宏观动力学的研究--《齐鲁石油化工》1984年01期
合成甲基叔丁基醚宏观动力学的研究
【摘要】：本文用混合碳四和甲醇为原科,大孔“S”型磺酸树脂为催化剂,在管式积分反应器中,研究了MTBE合成反应的化工动力学。求得了在醇/烯(分子比)乃1～1.37,反应温度50～90℃,异丁烯初始浓度约2.2克分子/升时的动力学方程。
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
一、lllJ舀 近年来,用异丁烯和甲醇合成甲基叔r基醚(简称MTBE)的工业发展兮民决,同时国内外也广泛开展醚化反应机理及动力学的理论研究工作,在动力学研究方面,弗明西斯科’等用大孔磺酸型树}Jh Amberll-st15作催化剂合成MTBE时,发现当甲醇浓度大于4克分子/升时,起始反应速率
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京公网安备75号第四节 基本反应器有效容积的计算
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第四节 基本反应器有效容积的计算
日期: 3:38:26 来源:来自网络 查看:[
] 作者：不详 热度：
一、间歇理想釜式反应器
这种反应器简称间歇釜（Batch Stired Tank Reactor)以BSTR表示。
1、反应器的结构及操作
BSTR的结构如图5-10所示。反应器主体为一钢制筒体，外有夹套用以加热或冷却器内物料，装有可调速的搅拌器，上端有进料口，下端有出料口。另外还有测温点和压强表等。
图5-10 间歇釜式反应器示意图
反应物料一次性由进料口按一定配比加入，物料的体积一般为反应器几何容积的1/2～2/3。然后开动搅拌器，使整个釜内浓度和温度保持均匀。夹套通入加热或冷却载体，控制料液温度使之在指定的范围之内。当反应达到预定的转化率后，将物料放出。并将反应器清洗干净，完成一个生产周期，准备下批物料的生产。
这种反应器的生产是分批进行，每批操作过程是：
进料----&升温----&反应----&降温-----&出料-----&清洗
其中，进料、升温、降温、出料、清洗各步所需的时间加起来称为辅助时间&&,反应所需时间为&，故每批生产所需的总时间为&+&&。
设反应器的几何容积为VT，有效容积为VR，则装料系数&=VR/VT （5-15）
2、反应器的性能和特点
由于这种反应器基本符合间歇完全混合流动模型，因而有：
（1）反应过程中，CA、xA、反应速率（-rA）是时间的函数，如图（5-16）所示。它们随时间变化，因而是一个不稳定过程；
图5-11 BSTR 的性能
（2）物料在器内混合均匀，釜中任一微元的组成即可代表全釜的组成，即空混=&；
（3）所有物料在反应器中的停留时间是相等的，即返混=0；
（4）操作弹性大，灵活性大，主要用于液相反应；
（5）不易实现自控，每批产品质量容易不均，占用劳力多，不易实现大规模生产。常用于多品种、小批量的生产如试剂、医药、染料等。
3、反应器有效容积VR的计算
在VR的计算中，已知V0，此时V0表示单位时间内处理的物料量，则：
VR=V0(&+&&) &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(5-16)
其中辅助操作时间&&是根据具体工艺过程由实践经验确定，因而要求VR就需求出反应时间&。
反应时间&计算：
由于该反应器为间歇反应器，可据式（5-12）进行衡算。在d&的时间内，以A为衡算对象，对整个反应器有：
o=o+(-rA)VRd&+dnA/d&*d&
∵nA=nA0(1-xA)
∴dnA=-nA0dxA代入衡算式并整理
-rAVR=nA0dxA/d&
式中xAf----反应结束时的转化率
式（5-17）即为间歇釜式反应器要使反应达到一定转化率所需要的反应时间&的计算式，也称为基础设计方程或性能方程式。该式对等温、非等温、恒容和变容等过程均可适用。
若反应物A的起始浓度为CA0mol/m3，对于恒容过程，VR为定值，且CA=CA0(1-xA)，dCA=-CA0dxA，代入式（5-17）便可得：
式5-18可用来计算反应时间。现以恒温恒容过程为例说明&的计算。
对于一级反应：（-rA)=kCA=kA0(1-xA)
反应时间&也可用图解积分法求得，如图5-12所示，
图5-12 图解积分求&
4、反应器总容积V&的确定
由式（5-16）及式（5-15），可得：
V&=V0(&+&&)/& (5-23)
例5-1 在间歇反应釜中进行已二酸与已二醇的缩聚反应，生产醇酸树脂。该反应以硫酸作催化剂，已二酸与已二醇以等摩尔比，反应在70℃进行，已二酸转化速率方程为：（-rA）=kCA2
式中：（-rA）---以已二酸计算的反应速率，kmol/m3&h；
k----反应速率常数，m3/kmol&h；
CA-----已二酸瞬时浓度，kmol/m3。
70℃时k=0.118m3/kmol&h，已二酸起始浓度CA0=4kmol/m3。若每天处理2400kg的已二酸，要求已二酸的转化率达90%，试计算所需的反应器的V&及VR。每批辅助操作时间为1小时，装料系数为0.75。
解：首先计算每批料的反应时间，由于是二级反应，故可直接应用式5-21计算。
根据已二酸的处理量及起始浓度，可算出每小时处理反应物料的体积V0为：
V0=*4)=0.171m3/h &&&&MA=146
从而可求得：
V&= V0(&+&&)/&
=0.171*(19.067+1)/0.75
VR=V0(&+&&)
=0.171*(19.167+1)
二、连续理想管式反应器
这种反应器又称平推流反应器，活塞流反应器或反应管（Plug Flow Reactor),以PFR表示。
1、结构及操作
这种反应器的结构非常简单，一般是直管，要求有足够大的长径比（L/d & 50）。反应物料从管的一端送入，一边流动一边反应，从管的另一端引出时，已达到预定的转化率。如图5-13所示。
图5-13 连续理想管式反应器示意图
2、性能和特点
由于这种反应器基本符合连续理想排挤流动模型。故其性能和特点有：
（1）通常情况为连续稳定过程，在反应器的各个截面上，CA、xA、(-rA)均为定值，但其随管长方向变化。如图5-14所示。
（2） 各质点在反应器中停留时间相同，返混=0
（3）各质点在流动方向上作有规则的平行移动，相互之间并无位置的交换，因而空混=0。
（4）容易实现大规模生产和自动控制。常用于气相均相反应的场合，如石油烃类的热裂解反应等。
图5-14 PFR的性能
3、基础设计方程
如图5-15所示，PTR的物料衡算，由于该反应器沿管长方向物料的组成在不断变化，故只能取其微元进行衡算，当物料沿管长变化dL时，相应反应器的有效容积变化dVR，据式（5-13）可得：进（1）=出（2）+反应（3）
图5-15 PFR的物料衡算
FA=FA+dFA+(-rA)dVR+0
∵dFA=d[FA0(1-xA)]=-FA0dxA
∴FA0dxA=(-rA)dVR
对整个反应器进行积分：
式（5-24）、（5-25）、（5-26）称为PFR的基础设计方程式。
在等温恒容的条件下，将反应速率方程式代入基础设计方程式，进行积分，即可求得达到一定转化率所需的反应器的容积。
对于一级反应（-rA)=kCA=kCA0(1-xA)
如果用图解法求解，式（5-24），（5-25）中的关系可用图（5-16）表示。
图5-16 PFR设计方程图解
比较理想间歇反应器和理想管式反应器的各方程式可以看出，两者之间不仅对应的方程相同，而且表述各种参数、变数之间关系的图解形式也都相同。也就是说，在等温等容的过程中，同一反应在相同的反应条件下，为达到相同的转化率，反应组分在理想间歇釜中的反应时间与理想管式反应器内的空间时间是相同的，这是因为在这两种反应器内物料没有返混，所有微元停留时间相同，反应物浓度经历了相同的变化过程，只是在理想间歇釜内浓度随时间变化，而在理想管式反应器内浓度随轴向长度变化而已。就反应过程而言，这两种反应器具有相同的效率，只因间歇反应器存在非生产时间，故生产能力低于管式反应器。
例5-2 在平推流反应器中进行已二酸与已二醇的缩聚反应，生产醇酸树脂。操作条件和产量与例5-1相同。试计算平推流反应器的有效容积。其平推流反应器内径为300mm，其反应器长度为多少米？
解 因该反应为二级反应且属于恒容过程，代入二级反应计算式
=0.9/(0.118*4(1-0.9)) = 19.067 h
VR=&CV0=19.067*0.171=3.26m3
管长 L=VR/{(&/4)d2} =0.326/(0.785*0.32)&46m
三、连续理想釜式反应器
这种反应器又称连续理想混合反应器、全混釜（Continuous Stired Tank Reactor ),以CSTR表示。
1、结构及操作
CSTR结构与BSTR完全相同，只不过是它们的操作方式不同。CSTR是连续进料，；连续出料，进料出料的速率是均匀的。
2、性能和特点
由于CSTR基本符合连续理想混合流动模型，故其性能和特点是：
（1）空混=&，釜内各点的CA 、xA、(-rA)都是相同的，且与出口处的各参数是一致的，即CA=CAf，xA=xf等，如图5-17所示。
（2）返混=&，这种反应器由于返混对物料浓度的冲稀程度最大，存在停留时间分布，有平均停留时间；
（3）各参数不随时间变化，是连续稳定过程。
（4）多用于液相均相反应，且反应物的浓度要求较低的情况下。
图5-17 CSTR的性能
3、如图5-18所示，由于器内每一处都处在相同的状态，且也不随时间变化，因而这种反应器的衡算较为简单，它的基础设计方程是一代数方程，而不是微分方程。由式（5-12）有：进（1）=出（2）+反应（3）
图5-18 CSTR物料衡算示意图
FA0=FAf+(-rA)VR+0
因而FAf=FA0（1-xAf)
代入上式并整理得：FA0xAf=(-rA)VR
式（5-33）和式（5-34）为理想混合反应器的基础设计方程式。只要将xAf和相应的反应速度(-rA)代入式（5-33）或式（5-34）即可求得VR。例如，在等温等容条件下，对于一级反应：（-rA)=kCA=kCA0(1-xAf)
将其代入式（5-34），得：
对于二级反应，当：（-rA)=kC2A=kC2A0(1-xAf)2时，
将其代入式（5-34），得：
CSTR基础设计方程也可用图解表示，如图5-19所示，从图可以看出，所求的量在图上为矩形，与前述两种反应器的曲边梯形是完全不同的。
图5-19 CSTR设计方程的图解表示
例5-3 在CSTR中，进行已二酸与已二醇的聚合反应，生产醇酸树脂。操作条件和产量与例5-1相同，试计算反应器的有效容积VR。
解：已知xAf=0.90 k=0.118m3/kmol&h CA0=4kmol/m3 V0=0.171m3/h
将以上数据代入式（5-36）得：
=0.9/{0.118*4(1-0.92)}=190.67h
VR=V0&C=0.171*190.67=32.6m3
在前面讨论三种基本反应器时，对于同一个生产问题，用不同的反应器去生产，有不同的反应器的有效容积，其结果是（见例5-1、5-2、5-3）
反应器&&&&&&&& BSTR&&&&&&&& PFR &&&&&&&&CSTR
&&&VR &&&&&&&&3.43m3 &&&&&&&3.26m3 &&&&32.6m3
&&&&从上面结果可以看出，PFR的VR最小，BSTR次之，而CSTR最大。究其原因，PFR无返混，而BSTR尽管无返混，但要加上辅助操作时间，故其VR比PTR的稍大。对于CSTR，其返混最大，器内反应物浓度最低（与出口一致），因而其VR最大也就在情理之中。
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化学反应工程：第三章理想反应器
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第 三 章 理 想 反 应 器分批式操作的完全混合反应器（ Batch Reactor,B.R.）半分批式操作的釜式（完全混合）反应器连续操作的完全混合流反应器 (ContinuousStirred Tank Reactor,CSTR)多釜串联组合的全混流反应器 （ N-CSTR）平推流反应器 (Plug Flow Reactor,PFR)循环操作的平推流反应器反应器型式与操作方法的评选一、反应器开发的任务根据化学反应的动力学特性来选择合适的反应器型式结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化操作设计根据给定的产量对反应器装置进行设计计算，确定反应器的几何尺寸并进行某些经济评价二、反应器特性反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性能等这些特性与反应器的几何尺寸、结构（包括内构件）有关反应器特性分析建立在物料衡算和能量衡算的基础之上C 物料衡算流入 A量 =流出 A量 +反应消耗 A量 +累积 A量C 能量衡算输入能量 =输出能量 +反应吸收热量 +损失热量 +累积能量三、返混反应流体的微团具有不同的停留时间具有不同停留时间的微团之间的混合，称之为返混四、流动模式平推流C 返混 =0C 基本假设在垂直与流体流动方向的任一截面上流速均一相对于主体流动的扩散可以忽略不计全混流C 返混 =∞C 基本假设反应器有效容积中任一点处的组成、温度等状态完全相同出口物流的各种状态与反应器中相应状态相同。五、理想反应器与非理想反应器理想反应器C 理想混合（完全混合）反应器和平推流反应器C 本章介绍非理想反应器C 反应流体流动模式偏离完全混合与平推流的反应器C 第四章介绍3.1 分批式操作的完全混合反应器（ Batch Reactor,B.R.）反应器特征反应器的物料衡算反应器的热量衡算一、反应器特征分批式操作（间歇操作）C 指反应物料一次性投入反应器内C 反应过程中不再向反应器投料，也不向外排料C 待反应达到要求的转化率后再全部放出反应产物完全混合C 反应器内各点温度、浓度等状态完全相同二、反应器的物料衡算对某一关键组分 A（ 单位时间 -（ 单位时间 -（ 单位时间 =（ A在反应器内流入的物料 流出的物料 反应消耗掉 累积的速率 ）A的量 ） A的量 ） A的量 ）整理得dt)d ( VCV)r( AA 00VrdtdxndtdndtVCd AAAAA )()( 0即当反应体积 V恒定（ V=V0） 时，有 AxAAA Vrdxnt00 )(0)()()(00000AAAACCAAxAAAxAAArdCrdxCrdxVnt0)()()()(00000AAAACCAAxAAAxAAArdCVVrdxCrVdxnt等容：应用C 若给出投料、出料情况以及反应动力学，就可以根据上述方程式来求解所需反应时间求解方法有C 解析积分C 作图C 数值积分等C 若给出反应器体积，可求出产量C 若给出产量，也可计算相应所需反应器体积辅助时间C 装、卸料，清洗，升、降温等所需时间装填系数C 对于不起泡、不沸腾的物料,φ=0.7~0.85C 对于易起泡、沸腾的物料,φ =0.4~0.6由于是间歇操作，在前述计算中要考虑辅助时间以及反应器的装填系数VV R反应器的实际体积反应器的有效体积?反应体积C 式中,v为单位时间所要求处理的物料量，可从产量及出料组成加以计算对于等温反应，只需物料衡算式即可求解，但这仅适用于反应物浓度低，反应速率低且反应热效应不大的场合；更多的操作为非等温操作，因此还需考虑热量衡算总总辅反）tvVtvttvV R (例如：某厂生产醇酸树脂是使己二醇和己二酸以等摩尔比在 70℃ 用间歇釜并以 H2SO4作催化剂进行缩聚反应而生产的，实验测得该反应动力学方程为：若每天处理 2400kg己二酸，每批操作辅助生产时间为1h,反应器装填系数为 0.75，求：（ 1）转化率分别为 xA=0.5,0.6,0.8,0.9时，所需反应时间为多少？（ 2）求转化率为 0.8,0.9时，所需反应器体积为多少？Lk m o lCk m o lLkLAk m o lCkrAAA/0 0 4.0m i n )/(97.1m i n )/()(02解：（ 1）达到要求的转化率所需反应时间为：C 由上述结果可见，随转化率的增加，所需反应时间急剧增加。因此，在确定最终转化率时应该考虑到这一情况。AfAfAxAAAAr xxkCxkCdxCt Af 11)1( 00 22 00htx rAf 10.. 1,5.0htx rAf 18.. 1,6.0htx rAf 5.. 1,8.0htx rAf 0. 9. 1,9.0（ 2）反应体积的计算C 当 xA=0.8时，总操作时间为：每小时处理己二酸（分子量为 146）等总体积量为：反应器有效容积为：实际所需反应器体积为：httt rt 5.915.8'hLv /1 7 10 0 4.01 4 624 2 4 0 0030' 63.1 mLtvV tR3'17.275.0 63.1 mVV RRC 同理，可计算 xA=0.9时所需反应器体积：33'65.475.0/42.342.20119mVmVhtRRt三、反应器的热量衡算变温操作C 热量衡算单位时间由环境传 + 单位时间内反 = 反应器内热量入反应器的热量 应的放热量 的积累速率C U,总括传热系数； Tm,冷却（或加热）介质温度C T,反应器内物料温度； A,传热面积；C Cv,ρ,定容比热、密度； Δ Hr,反应焓变，吸热为正，放热为负。dtVTCdVHrTTUA vrAm)())(()(C 若反应体积恒定，整理上述方程可得：以上为变温操作的热量衡算式。C 将物料衡算式和热量衡算式结合，可联立求解反应器的温度、组成随时间变化规律。VCVrHTTVCUAdtdTvArmv))(()(vArmvACCHTTVCUAdtdxdtdT0)()(绝热操作C 即反应器与环境之间无热交换，由此，上述热量衡算式中第一项为 0。C 若反应体积恒定，则：C 结合初始条件：C 积分得：dtVTCdVHr vrA)())((vArCrHdtdT))((dtdxdtdT A000,,,0 AAAA xxCCTTt)( 00 AA xxTT3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器反应器特征操作目的反应器分析一、反应器特征半分批（半间歇）操作C 在反应过程中某一反应组分连续缓慢地加入反应器，或某一产物连续不断地从反应器内排出，而其它反应组分或反应产物则象分批操作那样一次投入或一次从反应器内排出。流动模式C 反应器内呈完全混合二、操作目的控制反应速率以控制反应的热效应，以便温度控制有目的地抑制某一副反应的反应速率以期改善反应的产物分布，提高产物的收率三、反应器分析以 A + B → R（ 二级不可逆反应）为例：若反应物 A连续滴加，反应物 B一次性投入反应器，则反应物 B远较 A过量，可认为 CB=const,此时，可认为该反应为拟一级不可逆反应，即：BAA CCkr ')( 0'0'' BABABAA CkkkCCCkCCkr1,物料衡算对组分 A：C CA0,滴加液中 A的浓度（ 注意,不是反应器中 A的初始浓度）；C CA,t时刻反应器中 A的浓度；C v,A的滴加速率，体积 /时间；C V,反应器中反应物体积，为一个随时间 t的变化量；dtVCdVkCvCdtVCdVrvCAAAAAA)()()(00vtVVvdtdV 0初始条件：求解微分方程得到：代入初始条件，得：0,0 ACtkvCCeCdtevCeVCAktdtkAdtkA0101 )1(kvCC A 0)(1)()1()1()1(00000tvVkevtVkevkVevCCekvCVCktktktAAktAA对产物 R：)()1(000tvVkektCCVCtvCVCktARAAR2,能量分析反应器中的放热速率：C 当反应为强放热反应，即 （ -ΔHr） 很大时，可通过控制 A的滴加速率 vCA0来控制放热量，从而控制反应温度。)1()()())((0ktArArArevCHVkCHVrHQ)(,0,00 rA HvCQtQt3.3 连续操作的完全混合流反应器(Continuous Stirred TankReactor,CSTR)反应器特征物料衡算分批式反应器和全混流反应器的比较全混流反应器的热量衡算和热稳定性一、反应器特征反应物料连续不断地以恒定的速率流入完全混合的反应器中，而产物也以恒定的速率不断地从反应器中排出，简称为 全混流 。特征：C 反应器内完全混合反应器内具有均一的温度、浓度，且与出口物料的温度、浓度相同；C 定常态的操作（稳态操作）二、物料衡算流入 A的 - 流出 A的 = 反应掉的 A + A的累积摩尔数 摩尔数 的摩尔数整理得：0)(000 VrCvCv AAA)()(000 AAAAAArxCrCCvVC τ = V/v0,空时,定义为反应器有效容积与进料流体的容积流速之比，具有时间的因次。几个用于表示,时间,的概念：C 反应时间,指反应物料进入反应器后从实际发生反应时刻起，到反应达到某一程度（转化率）时所需的时间；C 停留时间,反应物进入反应器的时刻算起，到离开反应器的时刻为止，在反应器内共停留的时间。对于具有返混的反应器，同时进入反应器的物料微团，并不同时离开反应器，因此，出现停留时间分布。这时，采用平均停留时间来描述平均停留时间,反应器的有效容积与反应器内物料的体积流速之比，即：vVt?C 对于恒容过程，因为,所以，C 对于平推流反应器，C 对于间歇操作的完全混合反应器，0vv?ttt?tt?例如,CSTR中进行一级不可逆串联反应：A→ P→ S（ 主、副反应均为一级不可逆反应）。其中,k1,k2,CA0,Cp0=Cs0=0C 对反应物 A：C 对中间产物 P： AAAAAAA CkrCCVrCvCv 10000 )()( 即：10 11kCCAA)( 210000 pAppppp CkCkrvVCCvrVCv即：)1)(1( 2110kkkCCApC 对产物 S：C 若 P为主产物，则 Cp为最大时，满足：可得到最优空时为：相应最高主产物浓度：C 根据上述的结果，可对 CSTR反应器进行优化设计。C 同时也可与第二章结果进行比较。)()( 000 ppAAss CCCCCC)1)(1( 212210kkkkCCAs0ddC p211kko p t221120m a x,]1)[(?kkCC Ap例如,含 A和 B的液体以 1.0 L/min的流量流入体积为 1.0 L的 CSTR中，并产生复杂反应，其化学计量关系未知，反应器进口物料中 A、B浓度分别为 CA0 = 0.1 mol/L,CB0 = 0.01mol/L。 出口物料中含 A,B,C,浓度分别为 CAf = 0.02 mol/L,CBf = 0.03 mol/L,CCf =0.04 mol/L,求此反应器中 A,B,C的反应速率分别为多少？解,由于为液相反应，因此可当作等容反应。根据 CSTR物料衡算方程，有：C 对组分 A：而因此，C 同理，可计算其他组分的反应速率：AAfArCCvV 00m i n1110 vV?m i n/08.01 02.01.00 lm o lCCr AfAA?m i n/04.01004.0m i n/02.0101.003.000lm olCCrlm olCCrCCfCBBfB三、分批式反应器和全混流反应器的比较相同点：C 反应器内均属于完全混合；不同点：C 加料方式不同：一次性与连续；C 反应速率不同：随时间变化与不变；C 反应器的容积效率不同,反应器的容积效率设计方程：C 对分批式操作：C 对全混流反应器：产量的计算方程：C 分批式操作：C 全混流反应器：可知：C 对于反应级数大于 0的反应,当达到的同样转化率及产量时,τ＞ t,即,VCSTR＞ VBRCACA0CAB DA CAr?1 0AACCAArdCt)(00 AAArCCvVtVCCtVCY AARR)( 0VCCVCCvY AARRR)( 00全混流反应器的容积效率,C 分批式反应器的容积与全混流反应器所需反应器容积之比：由此可知：C 反应级数大于 0的反应,η ＜ 1C 反应级数小于 0的反应,η ＞ 1产生这一结果的原因：C 全混流反应器中存在返混，即：反应器中的流动模式影响到了反应结果。tVVC S T RBR四、全混流反应器的热量衡算和热稳定性全混流要达到定常态操作，必须保证反应器为等温（恒定温度）操作对其进行热量衡算，可以确定换热量、换热面积等相关参数。1,CSTR热衡算方程式（操作方程式）假设反应器中物料密度、比热均为常数，且已达到定常态。热量衡算（以单位时间为基准）,反应的 + 流体带 = 流体带 + 换热面 + 反应器内放热量 入热量 出热量 移走热量 累积热量C 整理后有：C 当为绝热操作（即不设换热面）时，0)())(( 000 mpprA TTUATCvTCvHrV)()())(( 00 mprA TTUATTCvHrV)())(( 00 TTCvHrV prA2,CSTR操作的热稳定性分析：反应器的 多重定常态 现象：C 反应的 放热速率 于温度的关系基本上受阿累尼乌斯公式控制,移热速率 与反应温度呈线性关系，因此，反应的移热线与放热线可能出现不只一个交点，即满足热量平衡式的温度的解有多个，亦即可能出现多个定常态操作态。C 但要注意的是：并非每个定常态操作态均具有 抗干扰性 。稳定的定常态：具有抗干扰能力不稳定的定常态：不具有抗干扰能力根据 CSTR热量衡算方程：可改写为：可定义：C 产热速率：C 移热速率：)()())(( 00 mprA TTUATTCvHrV)()1())((0000 pmpprACvU A TTCvUATCvHrVprAG CvHrVQ0))(()()1(000 pmpr CvU A TTCvUATQQr与 T关系,线性QG与 T关系：C 对于 n级不可逆反应：C 若 n=1,则：C 根据这一关系式，可知,QG与 T关系为一 S型曲线。nApnArG xkCvCHVQ )1()(00kkCvCHVxkCvCHVQpArApArG1)()1()(0000)e xp ()e xp ()())e xp (1()e xp ()(00000000RTEkCVCvRTEkCHVRTEkCvRTEkCHVppArpArQr,移热线，为一直线QG,产热线，为一 S型曲线两条曲线交点 A,B,C满足 CSTR热量衡算方程，为定常态操作点，但各操作点的稳定性是不同的。各操作点的稳定性：1,2,3,7,8,9：为稳定的定常态操作点（不论是正的、还是负的温度波动，不通过外加控制，可自动恢复到原有操作点）5：为不稳定的定常态操作点（若存在温度波动，则操作点会漂移到 3（负温度波动）或 7（正温度波动）操作点）4：对正温度波动不稳定（漂移至操作点 8），对负温度波动稳定6：对正温度波动稳定，对负温度波动不稳定（漂移至操作点 2）当 Δ T & 0(正温度波动 ):Qr&QG,T↓ (温度恢复）Qr&QG,T ↑ (操作点漂移 )当 Δ T & 0(负温度波动 ):Qr&QG,T↓ (操作点漂移 )Qr&QG,T ↑ (温度恢复）对应的进料温度T0为熄火温度对应的进料温度T0为着火温度3,CSTR热稳定性的判据稳定的定常态点，满足：对于 n级不可逆反应：C 若忽略 的影响，则：dTdQdTdQ Gr?)]e x p ()1()([ 000RTExkCvCHVdTddTdQ nApnArG22000 )]e xp ()1()([)(RTEQRTERTExkCvCHVdTdQGnApnArG近似Tx nA ~)1(?C 而C 由前述判据，有：C 若不设置换热面，即为绝热操作，则：而所以，这是绝热操作的 CSTR所允许的最大温升。若反应流体进、出口温度差超过 RT2/E,则操作不稳定。pr Cv UAdTdQ?01201 RT EQCv UA Gp12 RTEQ G0TTQQ rGERTTT 203.4 多釜串联组合的 CSTR多釜串联组合全混流反应器特征与目的物料衡算多釜串联全混流反应器的最优容积比一、多釜串联组合全混流反应器特征与目的CSTR：C 处于最低浓度下运行间歇式反应器（ B.R.）：C 只在最后才达到 CSTR的浓度，所有反应时间内反应器内反应物浓度均高于 CSTR对于反应级数大于 0的反应，间歇式反应器的容积利用系数较 CSTR为高。为了强化 CSTR的容积利用系数，可采用多个 CSTR串联的操作方式。二、物料衡算对第 i釜：（如果反应为 n级不可逆反应）niAiAiAiAiAiAii kCCCrCCvV,,1,,,1,0对 n = 1 的反应：C 若 N个串联釜的容积相等，即，C 则：000,)1(1NvVvVkCC iiNiANANVVVV N21)1()1()1)(1(11122110,1,,,,1,,,1,0NNiiANAiiAiAiAiAiAiAiAiAiikkkkCCkCCkCCCrCCvV例如,有两只不同体积的 CSTR,按均相一级反应生产产物。为获得最大生产率，反应器应当怎样联结？解,对于一级反应，C 第一只反应器：C 第二只反应器：C 若交换联结次序，可发现最终出口 A浓度CA2没有改变，因此，可以得出：联结次序对结果无影响。101110011 1 kCCkCCCvV AAAAA)1)(1(1 210212221022 kkCkCCkCCCvV AAAAAA对 n≠ 1的反应：C 需求解 n次方程，比较麻烦。一般可采用图解计算的方法。C ①解析计算：其基本思路为：把计算次序倒过来，从第 N釜出口所需浓度 CAN开始来计算 CAN-1,这样计算比较方便，然后逐个反算回去，即可求得个釜出口浓度。即：C ②图解计算：利用上述解析计算思路，亦可转化为图解计算。01,1,,AANANA CCCCniAiAiAiAiAiAii kCCCrCCvV,,1,,,1,0CA,iCA,i-1CA,0CA,1CA,2CA,1CA,2CA,i-1 -CA,i曲线适用于相同空时的情形 适用于相同空时，也适用不同空时的情形三、多釜串联 CSTR的最优容积比多釜串联时，各釜的容积如何设置，才能使Vmin,即 τ min。前已推导：C 对第 i釜：C 总空时 τ,要使 τ =τ min,必须：iAiAiAii rCCvV,,1,0?i i iAiAiAAiAiAiAii rCxCrCC,1,,0,,1,)(1,,2,1,0, NixiA上述微分方程共有 N-1个，可求解出 xA1，xA2,…,xAN-1,从而整个体系可确定。1,,2,111)1(0])1()(11[])1()(1[])1()(1[])()([1,,,1,,,,,1,,1,,0,1,,1,1,0,,1,,,01,,1,0,1,,0,,NixxrrxrxrxxrrCxrxxrCxrxxrCrxxCrxxCxxiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAiAAiAiAiAiAiAAiAiAiAiAiAAiAiAiAAiAiAiAAiAiA例如：对一级反应、双釜串联：C 第一釜出口为 xA1,则：C 则在最优条件下，要达到 xA2,应满足：)1(0 AAAA xkCkCr21010111)1(1])1(1[)1(AAAAAAAxkCxkCxxr02))1(1)1(1(1)11(1)1(12121102011201210AAAAAAAAAAAAAAxxxxkCxkCxrrxxxkC例如：对二级反应、双釜串联：31202120111)1(2])1(1[)1(AAAAAAAxkCxkCxxr)11(1)1( 212013120 AAAAAA rrxxxkC?))1( 1)1( 1(1 212022201 AAAAA xkCxkCx?0)2()42(3 22
1 AAAAAAA xxxxxxx例如：在两个串联的 CSTR中进行一级液相反应，证明当两只 CSTR体积相等时，反应器总体积最小。解：由 CSTR设计方程：C 第一只 CSTR：C 第二只 CSTR：C 总反应器体积 V=V1+V2为最小，即,τ 1+τ 2为最小，此时：1101101 CCC CCk?1212212 CCC CCk?2)(211021 CCCCk2012210121 010)( CCCCCCCC 此时，C 即,τ 1=τ 2C 亦即：当 V1=V2时，总反应器体积最小。1120101 CCCCk?1120212 CCCCk?3.5 平推流反应器(Plug Flow Reactor,PFR)L/D值较大，流体粘度小、流速大，可以认为是平推流反应器。主要内容：C 平推流反应器的特征C PFR中反应时间、停留时间与空时之间的关系C 设计方程C 操作方程C 循环操作的平推流反应器一、平推流反应器的特征在与流体流动方向垂直的截面上，没有流速分布；在流体流动方向上不存在流体质点间的混合，即：返混 =0。二,PFR中反应时间、停留时间与空时之间的关系在平推流反应器中，流体质点具有相同的停留时间，且与反应时间相等：若反应器长度为 l,截面积 A,流速 u,体积 V,则：若流体反应过程（或流动过程）中，密度恒定，则：tt? l V vdVudltt 0 000,vvuu00 vVvdVtt V若非等温非等分子气相反应（变容），膨胀因子为 δ A,进口总摩尔流量为 F0,A组分摩尔流量为 FA0,则：)1()(000000AAAAAAAAAxyFPRTxFFPRTFPRTvxFFF V VAAAdVxyRT F PvdVtt0 0 00 )1(?若为恒压、等温，则：C 即： ttttttAA,0,0VAAAV VAAAxydVvxydVR T FPvdVtt0000 000111三、设计方程对微元 dl或 dV,对 A组分以单位时间进行物料衡算：进入微元 dV的 = 流出微元 dV的 + dV微元内反应A的摩尔数 A的摩尔数 掉的 A的摩尔数dVrdFFF AAAA )()(对于等温过程：dVrdxFdxFdFxFFdVrdFAAAAAAAAAAA)()1()(000 AxAAAA rdxCvVFV0000 AxAAA rdxCvV000若为等温、恒容过程：C 显然此方程与间歇式反应器的设计方程相同，且与上一章介绍的动力学方程积分式相同。C 对于同样等温、变容过程，常见的结果见表 3-5-1。 A AAx CCAAAAA rdCrdxCvV0000?例如：管径为 D的平推流反应器（ PFR）来进行一级不可逆的气体 A的分解反应，其计量方程为 A→ R+S； 速率方程为 -rA =kCA； 原料为纯气体 A,进料速率为 FA0，反应压力为 P,反应温度为 T（ 等温等压）。要求 A的转化率为 xA,试求所需 PFR反应管的管长 L,停留时间 t以及空时 τ （ 假定反应气体为理想气体）。解：C 而 AxAAA rdxCvV000?0.1,11 12,1 1 000AAAAAAAA yxyxCC?AAAA xxCC110)11ln2(1)112(1)1()1(00000AAxAAxAAAAAxxkdxxkxCkdxxCvVAAC 根据：C 而 V vdVt 0AAAAAAAAA kCdxFrdxFdVdVrdxF 000 )()(AA CFv?AxAAxAAxAAAxAAAAAxkdxxkdxxkdxFkFCFkCdxFtAAAA11ln1111111000000例如：管径为 D的平推流反应器（ PFR）来进行一级不可逆的气体 A的均相分解反应，其计量方程为 A→ R+S； 速率方程为原料为纯气体 A,进料速率为 FA0,反应压力为 P,反应温度为 T（ 等温等压）。要求 A的转化率为 xA,试求所需 PFR反应管的管长 L（ 假定反应气体为理想气体）。AA pkdtdp解：对于该气相均相反应 A→ R+S：C 首先求解 pA~xA的关系：由 可得到：C 其次，求解 xA~t的关系：将上述得到的结果代入题目给定的速率方程：1,11 12 0 AA y?RTFvpFRTvp AA,AAAAAAAAAAAAAAxxxyxyxyFxFFFpp111)1()1()1(00000)1()1(211)1(22AAAAAAAAxxkdtdxpxxkdtdxxpdtdpC 其三，求解 V~t的关系：C 将上述得到的二式相除，得到：积分上式，得：)1()1()1( 00000 AAAAAAA xvxyvxyFpRTpFRTvdtdVAAAAA xkvxxkxvdxdV112)1)(1()1(2 00AxAAxkvxdxkvV A 11ln212 000例如：两种反应液依次进入一只 CSTR和PFR进行基元反应 A+B→ R+S,其中 B大大过量，所以对 A而言，反应为一级反应。现为了提高产量，其中可采用的方法是调换两只反应器次序，问这样对转化率有何影响？解：分别计算两种联结方式下出口反应物浓度：C 若 CSTR在前,PFR在后时：对 CSTR：对 PFR：由此，出口反应物 A的浓度为：1011101 1 kCCkCCC AAAAA)e x p (ln1 21221212 kCCCCkkCdC AAAACC AAAA)e x p (1 2102 kkCC AAC 若 PFR在前,CSTR在后，此时：对 PFR：对 CSTR：此时出口反应物 A的浓度为：C 结果表明,CSTR和 PFR联结的先后次序对转化率无影响。)e x p ( 20' 12 0'1 kCCkCdC AACCAAAA1'1'2'2'2'11 1 kCCkCCC AAAAA)e x p (1 210'2 kkCC AA四、操作方程一般情况下，沿管长方向存在温度分布。设置换热面的平推流反应器C 对微元 dl或 dV进行能量衡算：C 式中，TT ATrRpiRidTTT ppipimdVrHdTCFdTCFdATTU000)()()()()()()(dlDdVlDVdlDdAlDA2244C 如果,则有：C 若,则：C 联立设计方程，可有： ppipiRpiRi CFCF )()()()( dTTT piiATrm dTCFdVrHdATTU )()()( 0c o ns tC pi?dTCFdVrHdATTU piiATrm )()()( 0piimATrCFTTDUrHDdldT )()()(4 0202 )(4AAAFrDdldx00,,0 TTxxl AAC 求解时，常需将物料衡算、能量衡算式结合起来，采用数值方法求解。C 引入数值方法，即可计算转化率、温度随管长的变化，或者达到给定转化率所需的反应器长度及体积。绝热操作的平推流反应器C 能量衡算式：C 联立物料衡算式：C 整理、积分得：C 若为等分子、恒定压比热，则：C 由此可知：温度 T与转化率 xA呈线性关系。dTCFdVrH piiATr )()( 0dVrdxF AAA )(0)()( 000 AApiiAr xxCFFHTT)()( 000 AApAr xxCyHTT五、循环操作的平推流反应器特征：C 循环操作：将平推流反应器出口的反应产物部分返回到入口处与原始物料混合，然后再进入平推流反应器去进行反应。应用：C 自催化反应、生化反应、某些自热反应。循环比：C 定义循环比2322232 vvCvCvFFAAAAr物料平衡（设计方程）C 对于上述方程式中的各项,FA0’,PFR进口处以无产物基计算的 A组分摩尔流率，其进口处对应的 A的摩尔流率 FA1,转化率 xA1,则：FA1,物料平衡 ~两股汇合：FA0’,物料平衡 ~两股汇合： 21' 0 AAxxAAA rdxFV'01'0111'0 1AAAAAAA FFFxxFF 或)]1(1[)1(
AAAAAAAA xFxFFFFF)1(0'' 00'0' 0 AAAArAA FFFFFF④ xA1,把上述 FA0’,FA1的表达式带入 xA1的表达式中，得到：C 将上述各项带入设计方程，可得：C 或者，202001 1)1()]1(1[)1(AAAAAA xFxFFx? 2210 )1(AAxx AAA rdxFV 22100)1( AAxx AAA rdxCvVC 对恒容过程：C 其中，C 同时， 21)1(0AACC AArdCvV)1(),1( 202101 AAAAAA xCCxCC11)1()11(20200201AAAAAAAACCxCCxCC 2210 )1(AAxx AAA rdxFV两种极端情况这一结果与 PFR设计式完全相同，即相当于平推流。可以认为，（ -rA） 为一定值，为出口转化率 xA2下的反应速率。这一结果与 CSTR设计式完全相同，即相当于全混流。2000001 0:01AxAAAAAArdxCCvVFVx 221 1:2 AAA xxxAAAAAxx AAA rxxxrdxrCAA? 2220)1(11 21? 22100)1( AAxx AAA rdxCvV循环比的最优问题C 随着循环比 β 的变化，反应器体积也随之变化。即可能存在一个最优的循环比 β opt,使所用反应器体积最小。根据循环平推流反应器的设计方程：C 把上式对 β 求偏导，令其为零，对应的方程解即为最优循环比 β opt。 22100)1( AAxxAAA rdxCvV0)1(221AAxx AAdxrC 对于函数,可知：其中， )( )( ),()( ba dxxfF )( )( )()](,[)()](,[),()( ba ddaafddbbfdxxfFAAA rrxfrxf 1)1(),(1),(0)(1)](,[ 22 ddxddbrbf AA2221 )1(]1[)(1)](,[ AAAxxddddaradC 即：C 而，C 由此，可得：C 或者， 21 0)1(1 221AAxxAAAA xrrdx21 )1(1 21AAxxAAAA xrrdx1221 AAA xxx121211AAxxAAA xxrdxrAA 21)(1 121AAxx AAAAA rdxxxr 21)(1 121AAxx AAAAA rdxxxr3.6 反应器型式与操作方法的评选从反应器能力和产品分布这两个影响过程经济性的主要因素出发，就单一反应和复合反应来讨论其反应器型式和操作方法的评选。一、单一反应的评选反应器选型C 根据上述各常见反应器型式的设计方程，可以发现，反应器体积大小（或者说在处理量相同的情况下，空时的大小）取决于 的关系，即反应动力学。C 亦即，可以根据反应动力学来确定反应器的类型。 A Ax x AAAAAA dxrCrdxCtPFRRB 0 000 1)(:.,,?)0(1,000 AAAAAAAAA xrCr xCr CCC S T R?)(1)(,1,,01,,0,1, iAiAAiAAiiAiAAAiiAiAi xxrCr xxCr CCC S TRn?AA xr ~1C ① 呈单调上升（反应级数大于 0的不可逆等温反应）对此，应采用平推流反应器或间歇反应器；其次，为多釜串联；而单釜 CSTR容积最大。优劣次序为：C PFR & N-CSTR & CSTRAAxr ~1?τ /CA0xAAr?1τ /CA0PFR xAAr?1τ /CA0CSTR xAAr?1N-CSTRC ② 呈单调下降（反应级数小于 0的不可逆等温反应）优劣次序,CSTR & N-CSTR & PFR其中，对多釜串联，釜数越多，所需容积越大，且越接近 PFR。AAxr ~1?xAAr?1τ /CA0PFR xAAr?1τ /CA0CSTR xAAr?1N-CSTRτ /CA0C ③ 关系曲线上有最小值（自催化反应；绝热操作的放热反应）a） xA0,xA & xAm,C 相当于 呈单调下降，因此优劣次序为：CSTR & N-CSTR & PFRb） xA0,xA & xAm,C 相当于 呈单调上升，因此优劣次序为：PFR & N-CSTR & CSTRc） xA0 & xAm & xA,C 其优劣次序为：CSTR + PFR & β opt下 PFR & PFR & N-CSTR & CSTRAAxr ~1?AA xr ~1AA xr ~1xAAr?1τ /CA0PFRxAAr?1 τ /CA0CSTRxAAr?1τ /CA0β opt -PFRxA1 xAAr?1τ /CA0CSTR+PFRxAM最优操作温度的选定C 对于不可逆反应，因此，只要设备材质许可，不产生副反应，反应温度越高越好。C 对于可逆吸热反应，因此，反应温度也是越高越好。C 对于可逆放热反应，由此可看出，温度对于反应速率常数和平衡常数的影响是相反的，随着温度的增加，逆反应的影响越来越大，因此，存在一个适宜的操作温度，即最优操作温度。在此温度下，反应速率最大，所需空时（或反应器体积）最小。 VrkT A?)(AeAxKTrkT )(AeoptAxKTTrkT )(C ①等温操作的最优温度：对于一级可逆放热反应 A==R,CA0,CR0,K=k/k’对于 PFR：C 积分得：C 由此可得：C 若固定 τ,则 xA为 k,K即为 T的函数，由对于 CSTR：,亦可作同样的分析。])1([ 000 K xCCxCkr AARAAA AxAAA rdxCvV000?AARARAxKCKCCKCCKkvV)11()(ln)11(000000]}1e x p [1{)1(),,(0000 K KvkVKC CKCKkfxARAAoptAA TxTx ~0ma x,AAArxCvV00C ②变温操作的最优温度：希望随着转化率的变化，调整操作温度，使反应速率总为最大。对于一级可逆放热反应 A==R,CA0,CR0,K=k/k’C 其中，在最优操作温度 Topt下，（ -rA） 最大。)(')1(' 000 AARAARAA xCCkxkCCkkCr)e x p ('),e x p ( 2'010 RTEkkRTEkk0)( Tr AC 即：在平衡温度 Teq下，（ -rA） =0)e x p ()()e x p ()1( 22 200'012100 RTERTExCCkRTERTExCk AARAA)()1(ln)(002'010012AARAAoptxCCEkxECkREET Aopt xT))(e x p ()1()e x p ( 002'0010 AARAA xCCRTEkxCRTEk)()1(ln)(00'00012AARAAeqxCCkxCkREET Aeq xT由 关系式，可得：C 由此可知，在相同转化率 xA下,Topt&Teq。eqAoptA TxTx ~,~1212ln11 EEEE RTTeqopt?C ③绝热操作的最优温度：对 PFR：C 理想的情况是：沿管长，从起始温度 T0开始，沿最优温度分布线进行变温操作，达到要求的出口转化率 xAf,此时各点的反应速率均为最大，所需的反应器容积最小。C 但实际上很难达到，因为绝热操作的 PFR中，反应温度 T~转化率 xA成线性关系，且斜率大于 0。C 实际的操作情形：按情况 a操作，只在出口出达到最优；按情况 c操作，要求出口处达到平衡转化率；两种情况的折衷，按情况 b操作。)()( 000 AApAr xxCyHTTxAxAfa b cTT1T2T3 Topt对 CSTR：C 由于反应器中的操作温度 Tf,浓度（或转化率 xAf） 均为恒定，因此，只要选定入口温度 T0,使得操作温度为转化率xAf相对应的最优操作温度即可。C CSTR绝热操作时的热量平衡式：C 即根据 关系式，由 xAf计算 Topt,代入上述热量平衡关系，可计算原料的入口温度 T0。)())(( 00 TTCvHrV prAo p tA Tx ~xAxAfTTopt二、复合反应的评选其经济性的主要因素在于主产物的收率，因此优化目标主要在于主产物的收率。总收率与瞬时收率定义,C 总收率：若为恒容反应，则：C 瞬时收率：AAppp nnnn00AAppCAAppp CCCCCCC p0000 0ApApApp dCdCdtdCdtdCrr总收率与瞬时收率的关系C 对分批式反应器（ B.R.） 和平推流反应器（ PFR）0000001 AAAACCApAAAApppCCApppAppApApAppdCCCCCCCdCCCdCdCdCdCdtdCdtdCrrC 对全混流反应器（ CSTR）：因为 rp,-rA均为恒定，因此有：ApApApmdCdCdtdCdtdCrrAAppmmAAmppCCCCCCCC0000 )(C 对多釜串联 CSTR：对第 i釜：对整个串联的 CSTR体系：C 由此可知，复合反应的产物分布不仅与反应的型式（平行、串联或其组合）、反应动力学有关，而且还与反应器型式有关。AipiiAiAipipmimi CCCCCC,1,1,,? Ni iAiAipipNi AipiNimiN CCCCCC1,1,1,,11串联反应的评选：C 以 A→ P→ S（ 主、副反应均为一级不可逆反应）为例来加以说明。C 由第二章推导可知，对于间歇式反应器（ B.R.）和平推流反应器（ PFR）：C 由前面的推导可知，对于全混流反应器 CSTR：)(210m a x,ln1212122)(1)l n ()(kkkApoptoptkkCCkkkkkt21221120m a x,1]1)[(][kkkkCCoptAmpC 将 PFR,CSTR的 Cpmax相除，可得到下图，由图可知：a) 对于 A→ P→ S（ 主、副反应均为一级不可逆反应）而言,PFR优于 CSTR；b) k1=k2时，两者相差最大；而 k1,k2两者相差越大，则 PFR,CSTR的差别越小。2,平行反应的评选：C 对于单组分的平行反应：A→ P（ 主反应） A→ S（ 副反应） AACC Appp dCCCRBP F R 00:..,?)(,00 AAmpp CCCCCST R)(,0 Aimipipp CCCCC S T RNΦ p随着 CA的增加而单调增加：C 优劣关系为,PFR & N-CSTR & CSTRΦ p随着 CA的增加而单调下降：C 优劣关系为,CSTR & N-CSTR & PFRΦ p随着 CA的增加而先增后降，有最大值：C 优劣关系为,CSTR + PFR & PFR & CSTRC 多反应物组分的平行反应：A+B→ P（ 主反应） A+B→ S（ 副反应）反应速率式为：C 主反应：C 副反应：主产物 P的瞬时选择性：要使主产物 P的收率提高，则选择性必须增大。C sp的值的大小取决于 a1,a2.b1,b2,E1,E2的相对大小。 )e x p ( bBaAbBaAp CCRTEkCCkr )e x p ( bBaAbBaAs CCRTEkCCkr2121212010212121 )e x p ( bbBaaAbbBaaAspp CCRTEEkkCCkkrrsa1 & a2,b1 & b2C 应使 CA,CB均维持较高水平，因此应选择 PFR；a1 & a2,b1 & b2C 应使 CA,CB均维持较低水平，因此应选择 CSTR；a1 & a2,b1 & b2C 应使 CA高,CB低，此时可通过适当分配反应物来满足该条件；如 A连续加入，而 B分段加入，反应器型式可选择 PFR或N-CSTR；或者采用将出口物料分离后，将 A返回反应器，以此提高A的浓度，反应器型式可选择 CSTR；在操作温度的选择上，可根据主、副反应的活化能来选择：C 如果主反应活化能 E1&副反应活化能 E2,则应选择高温操作；C 反之，则选择低温操作。例 3-6-2：苯在过量 Cl2的作用下进行如下一级不可逆串联反应，其中 C6H5Cl为目标产物。C6H6→ C6H5Cl→ C6H4Cl2A → P → S反应速率式为：且为等温、恒容反应。试求,（ 1） PFR；（ 2） CSTR；（ 3）CSTR + CSTR,V1=V2中产物 P的选择性。其它已知,k1=1.0h-1,k2=0.5h-1,τ =1h,Cp0= Cs0=0,CA0= 1mol/lk1 k2PApAA CkCkdtdCCkdtdC211解,（ 1） PFR对 A：lm o lkCCCCkCkdCrdCdrdxCdVrdxCvdVrdxFAAAACCAACCAAAAAAAAAAAAAAA/368.0)11e xp (0.1)e xp (ln1)()()(10011000000对 P：对 S：选择性：lm o lCCCC PAAS /155..01()( 0lm oleeeekkCkCCCCkCkrddCdrdCdVrdCvdVrdFkkAPPPPAPPPPPPPP/477.0)(5.0111)(0,01115.0210102101208.31 5 5.0 4 7 7.000SSPPP CCCCS对 CSTR：对 A：对 P：对 S：选择性：lm o lkCCCkCCVCkVrCCvAAAAAAAAA/5.011111)()(1010100lm olkCkCCkCkCCkCkVVrCCvAPPAPPAPPP/333.015.015.0111)()(21212100lm o lCCCC PAAS /167..01()( 00.21 6 7.0 3 3 3.000SSPPP CCCCS对 CSTR+CSTR：V1=V2,τ 1=τ 2=τ /2 = 0.5h对 A：第一釜：第二釜：lm o lkCCVCkVrCCvAAAAAA/667.05.01111)()(1101lm o lkCCVCkVrCCvAAAAAA/444.05.011667.01)()(2112对 P：第一釜：第二釜：对 S：选择性：lm o lkCkCCkCkVVrCCvAPPAPPP/267.05.05.01667.0111)()(121111lm olkCkCCCkCkVVrCCvAPPPAPPP/391.05.05.01444.05.01267.01)()(2222112lm o lCCCC PAAS /165..01()( 20 237.21 6 5.0 3 9 1.00202SSPPP CCCCS例 3-6-3：已知：A→ P rP=k1CAA→ S rS=k2CA2操作温度下,k1=1.0h-1,k2/k1=1.5,CA0=5mol/l,CP0=CS0= 0,v0= 5m3/h,xA=0.9(CA= 0.5mol/l)求,(i)CSTR,等温下的 CP,V(ii)PFR,CP,V(iii)CSTR+CSTR,当 CP=Cpmax时,V1,V2解,(i)采用单个 CSTR：而 CP又满足：lm olxCkkxCxCkkxCkCkkCCkCCCCCkCkCkdCdCdtdCdtdCrrAAAAAAAAAAAPAAPAAAApApApmm/57.2)1()/(1)1()(0120021012101022113101007.255.00.157.25)(mCkCvVCVkVrCCvAPAPPP或者采用 A的物料衡算方程：322100221007.25)()()()(mCkCkCCvVVCkCkVrCCvAAAAAAAAA(ii)采用 PFR:lm oldCCdCCkkkCdCCkkkdCCkkkCkCkCkdCdCdtdCdtdCrrAACCAAPAAPAAAAApApAppAA/054.15.05.110.55.11ln5.115.1115.00.521121121122110对 A：302121012121210613.3)0.55.115.05.11ln5.05( l n15)ln( l n1)1(1)(000mVCkkCkkCCkdCCkkkCkCCkkdCrdCvVAAAACCAAACCAAACCAAAAAAAA(iii)CSTR+CSTR5.05.115.05.1155.115.115.1115.1111112211102222112222121222112112121111111221122212211222111100111AAAAAAAAAPAAAAAApmAAAAAApmAmAmPAmPPAAPPmmAmPAAPPmmCCCCCCCCCCCCkkkCkCkCkrrCCkkkCkCkCkrrCCCCCCCCCCCCCCCC要使 CP2最大，则需满足：对第一釜：01APCClm olClm olCCCCCCCCPAAAAAAAA/605.15.05.115.0905.1905.15.11905.15/905.1075.115.111)5.11()5(5.10)5.05.115.05.115(m a x112111111311211001106.2905.1)905.15.11()905.15(5)()()()()(mCCkkCCvVVCCkkVrCCvAAAAAAAAA对第二釜：32132221210213.10028.85.0)5.05.11()5.)()()()()(mVVVmCCkkCCvVVCCkkVrCCvAAAAAAAAA另外，也可采用物料衡算来求解：第一釜：第二釜：111101101011100)()()()(PAPAAPPPAAArrCCCVrCCvVrCCv2212212212022210)()()()(PAPPAAPPPAAArrCCCCVrCCvVrCCv
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