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向量外积坐标运算向量外积怎样进行坐标运算,行列式中是MOD还是点乘结果就是外积的MOD?那混合积呢,怎样证明
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没有定义过向量外积,只有向量的数量积(内积),向量积,混合积等(a,b,c)·(x,y,z)=ax+by+cz(a,b,c)×(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx)(a,b,c)×(x,y,z)·(m,n,p)=m(bz-cy)+n(cx-az)+p(ay-bx)
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扫描下载二维码3向量的混合积和叉积问题
3向量的混合积和叉积问题(A,B,C)=(AXB)*C和C*(AXB)一样吗?为什么,如果不一样,那么后面的怎么算?(AXB)XC和CX(AXB)一样吗?为什么,如果不一样,后面的怎么算.
(A×B)·C和C·(A×B)是一样的因为数量积与向量的顺序无关(A×B)和C是2个向量| Ax Ay Az |C·(A×B)=(A×B)·C=| Bx By Bz || Cx Cy Cz |另外：C·(A×B)=A·(B×C)=B·(C×A)(AXB)XC和CX(AXB)的结果不一样,模值相等,即：|(AXB)XC|=|CX(AXB)|,但方向相反CX(AXB)=(C·B)A-(C·A)B
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与《3向量的混合积和叉积问题》相关的作业问题
数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间
数量级也叫标积,其运算结果是标量运算法则是A＝B*C＝b * c * Cos&大写字母代表矢量（向量）,小写字母代表相应向量的摩,&代表两向量间夹角.“*”是乘号,书写时应用点,故数量积运算在口语中经常被称为“点乘”.向量积也叫矢积,其运算结果是矢量运算法则是A＝B×C＝b * c *Sin&方向为右手螺旋,即右手握拳
若要和z轴垂直,则高度应为0则-2入+4μ=0,得入=2μ,即为所求.
一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值,当两向量的夹角为锐角时投影为正值,当两向量的夹角为钝角时投影为负值,当夹角为直角时,投影为0
【向量的数量积】就是【两个向量相乘】的结果,准确地说,是【两个向量“点乘”】的结果.就像【积】是两个【数】相乘的结果一样.你说它们的意义有什么不同.　　向量之间的乘法,有两种.除了上面所说的“点乘”,还有一种叫做“叉乘”.叉乘的结果叫作【向量积】,又叫外积、叉乘积；而【数量积】又可相应地称作：内积、点乘积.如果你还没学
用坐标表示：a(2,-3,1),b(1,-1,3),c(1,-2,0)(1)(a·b)c-(a·c)b=(2*1+(-3)*(-1)+1*3)c-(2*1+(-3)*(-2)+1*0)b=8c-8b=8(c-b)=(0,-1,-24)(2)a×b=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),此时a(
比如说,向量a(ax,ay,az),b(bx,by,bz),c(cx,cy,cz)混合积[abc]=看图吧
比方说A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3)那么AXB就是[ i, j, a1,a2,a3; b1,b2,b3]这个矩阵的行列式的值,经过计算就应该是A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(a1b2-a2b1)*k.这个结果是个向量.资料中的是点积,是对应元素相乘得到的,记作
会了三个的,多的也就会啦.就像当初学加减法,都是两个数相加减.现在10000个数想加减,你不是也会了吗?
任何情况下,x· (x × y) = y· (x × y) = 0这是因为叉积(x × y)是与 x 及y 都垂直的矢量.所以,根据点积的定义,这矢量与x 或y的点积均为0.
a×b=i j k1 a -3a -3 6= (6a-9)i - (6+3a)j + (-3-a^2)k (你的正负号不对)(a×b)·c = -2(6a-9) - 2(6+3a) + 6(-3-a^2)= -12a + 18 - 12 - 6a - 18 - 6a^2= -6a^2 -18a -12
下面是我整理的一些自己学习数学的经验,在必要的时候我会结合具体例子来谈,希望不会让人觉得枯燥. 提到推荐用书,除了经典的两个方案,其实还有一套：《大学数学——概念、方法与技巧》,上册为高等数学部分,下册为线性代数与概率统计部分.清华大学出的,非常不错,我在图书馆借到过,但不能确定现在是否还在.个人觉得这套书,或者灯哥的
数量积的结果是数值,向量积的结果仍然是向量. 再问： 详细点啊 再答： 向量积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。 叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平
叉积运算只适用于三维向量,不适用于二维向量.也就是说,二维空间中两个向量不可以进行叉积运算. 再问： 你好，同一平面中的两个向量的叉积得到的是一个垂直于该平面的另一个向量，那这个不也叫做二维空间中两个向量的叉积运算吗大神？ 再答： 那都垂直于这个平面了，还算是平面内吗？
二维向量也可以进行叉积运算,对于向量（x1,y1）、（x2,y2）（跟lz给的不太一样……）叉积运算结果为x1*y2-x2*y1,可以把二维向量叉积运算所得的结果看做一个数字,虽然更准确地说它应该是一个伪向量,方向垂直于（x1,x2）、（x2,y2）所在平面,相应的遵循左手或右手定则.不知道能不能帮到lz…… 再问：
向量都可以求叉积,没有要求必须是两个二维啊.只是考虑两向量的夹角及一个方向问题就行了
a·b=|a||b|cos(a,b) 当量向量垂直时,就是cos(a,b)=0,|a| ≠0 |b|≠0,所以垂直的充要条件就是a·b=0a×b是一个向量,方向由右手法则确定,模：|a×b|=|a||b|sin(a,b) 平行时sin(a,b)=0 |a| ≠0 |b|≠0,所以两个向量平行的充要条件是 a×b=0（向
1、向量的加法向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量的加法OB+OA=OC.a+b=(x+x',y+y').a+0=0+a=a.向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为
1、向量的加法向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量的加法OB+OA=OC.a+b=(x+x',y+y').a+0=0+a=a.向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a； 结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为207 条评论分享收藏感谢收起内积与外积
1.3.2 内积与外积
因为cos(π/2)=0。当然，这也是众多教科书上介绍向量内积最开始时常常用到的一种定义方式。但必须明确，这种表示方式仅仅是一种非常狭隘的定义。如果从这个定义出发来介绍向量内积，其实是本末倒置的。因为对于高维向量而言，夹角的意义是不明确的。例如，在三维坐标空间中，再引入一维时间坐标，形成一个四维空间，那么时间向量与空间向量的夹角该如何解释呢？所以读者务必明确，首先应该是给出如本小节最开始时给出的内积定义，然后才能由此给出二维或三维空间下的夹角定义。在此基础上，我们来证明余弦定律。
若根据a·b = |a||b|cosθ这个定义，因为0&=cosθ&=1，显然柯西-施瓦茨不等式是成立的。但是这样的证明方式同样又犯了本末倒置的错误。柯西-施瓦茨不等式并没有限定向量的维度，换言之它对于任意维度的向量都是成立的，这时夹角的定义是不明确的。正确的思路同样应该从本小节最开始的定义出发来证明柯西-施瓦茨不等式，因为存在这样一个不等式关系，然后我们才会想到内积与向量模的乘积之间存在一个介于0和1之间的系数，然后我们才用cosθ来表述这个系数，于是才会得到a·b
= |a||b|cosθ这个表达式。下面就来证明柯西-施瓦茨不等式。
与内积类似，向量a,b的外积也可以狭义地定义为
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