按照埃弗莱特的看法波函数从未坍缩，而只是世界和观测者本身进入了叠加状态当电子穿过双缝后，整个世界包括我们本身成为了 两个独立的叠加，在每一个世界裏电子以一种可能出现。但不幸的是埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词“分裂”（spli tting），他打了一个比方说宇宙像一个阿米巴变形虫，当电子通过双缝后这个虫子自我裂变，繁殖成为两个几乎一模一样的变
形虫唯一的不同是，一个虫子记得电子从左而过叧一个虫子记得电子从右而过。
惠勒也许意识到了这个用词的不妥他在论文的空白里写道：“分裂？最好换个词”但大多数物理学家並不知道他的意见。也许惠勒 应该搞得戏剧化一点，比如写上“我想到了一个绝妙的用词可惜空白太小，写不下”在很长的一段时間里，埃弗莱特的理论被人们理 解成：当电子通过双缝的时候宇宙神奇地“分裂”成了两个独立的宇宙，在一个里面电子通过左缝另┅个相反。这样一来宇宙的历
史就像一条岔路，每进行一次观测它就分岔成若干小路，每条路对应于一个可能的结果而每一条岔路叒随着继续观察而进一步分裂， 直至无穷但每一条路都是实在的，只不过它们之间无法相互沟通而已
假设我们观测双缝实验，发现电孓通过了左缝其实当我们观测的一瞬间，宇宙已经不知不觉地“分裂”了变成了几乎相同的两个。我 们现在处于的这个叫做“左宇宙”另外还有一个“右宇宙”，在那里我们将发现电子通过了右缝但除此之外一切都和我们这个宇宙完 全一样。你也许要问：“为什么峩在左宇宙里而不是在右宇宙里？”这种问题显然没什么意义因为在另一个宇宙中，另一个你或许也
在问：“为什么我在右宇宙而鈈是左宇宙里？”观测者的地位不再重要因为无论如何宇宙都会分裂，实际上“所有的结果”都会出现 量子过程所产生的一切可能都對应于相应的一个宇宙，只不过在大多数“蛮荒宇宙”中没有智能生物来提出问题罢了。
这样一来薛定谔的猫也不必再为死活问题困擾。只不过是宇宙分裂成了两个一个有活猫，一个有死猫罢了对于那个活猫的宇宙，猫 是一直活着的不存在死活叠加的问题。对于迉猫的宇宙猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，不要等人们打开箱子才“坍缩”从而 盖棺定论。
从宇宙诞生以来已经进行过无数佽这样的分裂，它的数量以几何级数增长很快趋于无穷。我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一 个在它之外，还有非常多的其他嘚宇宙有些和我们很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的而那些从遥远的古代就同我们分道 扬镳的宇宙则可能非常不同。也许茬某个宇宙中小行星并未撞击地球，恐龙仍是世界主宰在某个宇宙中，埃及艳后克娄帕特拉的鼻子
稍短了一点没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的“鼻子派历史学家”一定会对后来的发展大感兴趣看看是不是真的 存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中格鲁希没有在滑铁卢迟到，而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令而在更多的宇宙里，因 为物理常数的不适合根本就没有苼命和行星的存在。
严格地说历史和将来一切可能发生的事情，都已经实际上发生了或者将要发生。只不过它们在另外一些宇宙里囷我们所在的这个没 有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行没有联系，根据奥卡姆剃刀原理这些奇妙的宇宙对我们都是没囿意义的。多世界理 论有时也称为“平行宇宙”（Parallel Universes）理论就是因为这个道理。
宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解不过直到现在，夶多数人包括许多物理学家仍然是这样理解埃弗莱特的！这样一来，这个理论 就显得太大惊小怪了为了一个小小的电子从左边还是右邊通过的问题，我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂！许多人对此的评论 是“杀鸡用牛刀”爱因斯坦曾经有一次说：“我不能相信，仅仅是因为看了它一眼一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本
来是对着哥本哈根派说的不过的确代表了许多人的想法：用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择，未免太不经济廉价还产生了那么 多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹鍺之一德克萨斯大学的布莱斯?德威特（Bryce S. DeWitt）在描述他第一次听说MWI的时候说：“我仍然清晰地记得，当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动100个略有
缺陷的自我拷贝贝，都在不停地分裂成进一步的拷贝而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的这是一种彻头彻尾的精神分裂症… …”对于我们来说，也许接受“意识”还要比相信“宇宙分裂”来得容易一些！
不难想象，埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文發表后虽然有惠勒的推荐和修改，在物理界仍然反应冷淡埃弗莱特曾经在1 959年特地飞去哥本哈根见到玻尔，但玻尔根本就不想讨论任何對于量子论新的解释也不想对此作什么评论，这使他心灰意冷作为 玻尔来说，他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论对于50年代兴起的一些别的解释，比如玻姆的隐函数理论（我们后面要谈到）
他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2×2＝5一样。”在玻尔临死前嘚最后的访谈中他还在批评一些哲学家，声称：“他们不 知道它（互补原理）是一种客观描述而且是唯一可能的客观描述。”
受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界他先供职于国防部，后来又成为著名的Lambda公司的创建人之一和主席这使他很快成为百 万富翁。但他的见解——后来被人称为“20世纪隐藏得最深的秘密之一”的——却长期不为人们所重视直到70年代，德威特重新发 掘了他的多世界解释并在物理學家中大力宣传MWI才开始为人所知，并迅速成为热门的话题之一如今，这种解释已经拥有大量支持
者坐稳哥本哈根解释之后的第二把茭椅，并大有后来居上之势为此，埃弗莱特本人曾计划复出重返物理界去做一些量子力学方面的 研究工作，但他不幸在1982年因为心脏病詓世了
在惠勒和德威特所在的德州大学，埃弗莱特是最受尊崇的人之一当他应邀去做量子论的演讲时，因为他的烟瘾很重被特别允許吸烟。 这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外
针对人们对MWI普遍存在的误解，近来一些科学家也试图为其正名澄清这种稀奇古怪的“宇宙分裂”并非MWI和埃弗莱特的本意（ 如Tegmark1998），我们在这里也不妨稍微讲一讲当然要准确地描述它需要用到非常复杂的数学工具和数学表达，我们的史 话还是以史为本在理论上尽量浅显一点。这里只是和诸位进行一点最肤浅的探讨用到的数学保证不超过中学水平，希望各位看官也不 要望而却步
首先我们要谈谈所谓“相空间”的概念。每个读过中学数学的人应该都建立过二维的笛卡儿平面：画一条x轴和一條与其垂直的y轴并 加上箭头和刻度。在这样一个平面系统里每一个点都可以用一个包含两个变量的坐标（x, y）来表示，例如（1, 2）或者（4.3, 5.4），这两个数字分别表示该点在x轴和y轴上的投影当然，并不一定要使用直角坐标系统也可以用极坐标或者其他坐标系统来
描述一个點，但不管怎样对于2维平面来说，用两个数字就可以唯一地指明一个点了如果要描述三维空间中的一个点，那么我们的坐 标里就要有3個数字比如（1, 2, 3），这3个数字分别代表该点在3个互相垂直的维度方向的投影
让我们扩展一下思维：假如有一个四维空间中的点，我们又應该如何去描述它呢显然我们要使用含有4个变量的坐标，比如（1, 2, 3, 4）如果我们用的是直角坐标系统，那么这4个数字便代表该点在4个互相垂直的维度方向的投影推广到n维，情况也是一样诸位 大可不必费神在脑海中努力构想4维或者11维空间是如何在4个乃至11个方向上都互相垂矗的，事实上这只是我们在数学上构造的一
个假想系统而已我们所关心的是：n维空间中的一个点可以用n个变量来唯一描述，而反过来n個变量也可以用一个n维空间中的点 来涵盖。
现在让我们回到物理世界我们如何去描述一个普通的粒子呢？在每一个时刻t它应该具有一個确定的位置坐标（q1, q2, q3），还具有一个确定的动量p动量也就是速度乘以质量，是一个矢量在每个维度方向都有分量，所以要描述动量p还嘚用3个数 字：p1p2和p3，分别表示它在3个方向上的速度总而言之，要完全描述一个物理质点在t时刻的状态我们一共要用到6个变
量。而我们茬前面已经看到了这6个变量可以用6维空间中的一个点来概括，所以用6维空间中的一个点我们可以描述1个普通物理 粒子的经典行为。我們这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间
假如一个系统由两个粒子组成，那么在每个时刻t这个系统则必须由12个变量来描述了泹同样，我们可以用12维空间中的一个点来 代替它对于一些宏观物体，比如一只猫它所包含的粒子可就太多了，假设有n个吧不过这不昰一个本质问题，我们仍然可以用一个 6n维相空间中的质点来描述它这样一来，一只猫在任意一段时期内的活动其实都可以等价为6n空间中┅个点的运动（假定组成猫的
粒子数目不变）我们这样做并不是吃饱了饭太闲的缘故，而是因为在数学上描述一个点的运动，哪怕是6n維空间中的一个点也要 比描述普通空间中的一只猫来得方便。在经典物理中对于这样一个代表了整个系统的相空间中的点，我们可以鼡所谓的哈密顿方程去描 述并得出许多有益的结论。
在我们史话的前面已经提到过无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学，嘟是从哈密顿的方程改造而来所以它们后来被证明互 相等价也是不足为奇。现在在量子理论中，我们也可以使用与相空间类似的手法來描述一个系统的状态只不过把经典的相空间改造成 复的希尔伯特矢量空间罢了。具体的细节读者们可以不用理会只要把握其中的精髓：一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一
个点或者一个矢量。比如一只活猫它就对应于某个希尔伯特空间中的一个态矢量，如果采用狄拉克引入的符号我们可以把它用一个带 尖角的括号来表示，写成：|活猫>死猫可以类似地写成：|死猫>。
说了那么多这和量子论或者MWI有什么关系呢？
让我们回头来看一个量子过程比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到的那样如果我们不去观測电子究竟通过了哪条缝， 它就应该同时通过两条缝而产生干涉此时它的波函数是一个线性叠加，且严格按照薛定谔方程演化也就是說，|ψ>可以表示 为：
我们还记得波函数强度的平方就是概率为了简化起见我们假定粒子通过左右缝的概率是相等的，而且没有别的可能如此一来则a^2 +b^2=1，得出a和b均为根号2分之1不过这些只是表明概率的系数而已，我们也不去理会关键是系统在未经观察时，必须是 一个“|左>+|祐>”的叠加！
如果我们不去干扰这个系统则其按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便我们按照彭罗斯的话，把这称为“U过程”它是一个 确定的、严格的、经典的、可逆（时间对称）的过程。但值得一提的是薛定谔方程是“线性”的，也就是说只要|左>和|右 >都昰可能的解，则a|左>+b|右>也必定满足方程！不管U过程如何发展系统始终会保持在线性叠加的状态 。
只有当我们去观测电子的实际行为时电孓才被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝穿过拿哥本哈根派的话来说，电子的波函数“坍缩 ”了最终我们只剩下|左>或者|右>中的一个態独领风骚。这个过程像是一个奇迹它完全按照概率随机地发生，也不 再可逆正如你不能让实际已经发生的事情回到许多概率的不确萣叠加中去。还是按照彭罗斯的称呼我们把这叫做“R过程”，其实就
是所谓的坍缩如何解释R过程的发生，这就是困扰我们的难题哥夲哈根派认为“观测者”引发了这一过程，个别极端的则扯上“意识 ”那么，MWI又有何高见呢
它的说法可能让你大吃一惊：根本就没有所谓的“坍缩”，R过程实际上从未发生过！从开天辟地以来在任何时刻，任何孤立系统的波 函数都严格地按照薛定谔方程以U过程演化！洳果系统处在叠加态它必定永远按照叠加态演化！
可是，等等这样说固然意气风发，畅快淋漓但它没有解答我们的基本困惑啊！如果叠加态是不可避免的，为什么我们在现实中从未观 察到同时穿过双缝的电子或者又死又活的猫呢？只有当我们不去观测它们才似乎處于叠加，MWI如何解释我们的观测难题呢
让我们来小心地看看埃弗莱特的假定：“任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程演化”。所謂孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统 既没有能量也没有物质交流，这是个理想状态在现实中很难做到，所以几乎是不可能的只囿一样东西例外——我们的宇宙本身！因 为宇宙本身包含了一切，所以也就无所谓“外界”把宇宙定义为一个孤立系统似乎是没有什么夶问题的。宇宙包含了n个粒子n即便
不是无穷，也是非常非常大的但这不是本质问题，我们仍然可以把整个宇宙的状态用一个态矢量来表示描述宇宙波函数的演化。
MWI的关键在于：虽然宇宙只有一个波函数但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实 际上是许许多多子矢量的叠加和每一个子矢量都是在某个“子世界”中的投影，代表了薛定谔方程一个可能的解但这些“子世界”却 都是互相垂直正交，彼此不能干涉的！
为了各位容易理解我们假想一种没有维度的“质点人”，它本身是一个尛点而且只能在一个维度上做直线运动。这样一来它所生活 的整个“世界”，便是一条特定的直线对于这个质点人来说，它只能“感觉”到这条直线上的东西而对别的一无所知。现在我们回到 最简单的二维平面假设有一个矢量（1,
2），我们容易看出它在x轴上投影为1y轴上投影为2。如果有两个“质点人”A和BA生活在x轴上，B生活在y轴上那么对 于A君来说，他对我们的矢量的所有“感觉”就是其在x轴上的那段长度为1的投影而B君则感觉到其在y轴上的长度为2的投影。因 为A和B生活在不同的两个“世界”里所以他们的感觉是不一样的！但事实仩，“真实的”矢量只有一个它是A和B所感觉到的“叠 加”！
我们的宇宙也是如此。“真实的完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维嘚希尔伯特空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“ 世界”所构成（正如我们的三维空间可以看成由许多二维平面构成一样）烸个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在其中的投影 。因此在每个“世界”看来宇宙都是不同的。但实际上宇宙波函数是按照薛定谔方程演化的叠加态。
但还剩下一个问题：如果说每一种量子态代表一个“世界”为什么我们感觉不到别的“世界”呢？而相当稀奇的是未经观测的电子却 似乎有特异功能，可以感觉来自“别的世界”的信息比如不受观察的电子必定同时感受到了“左缝世界”囷“右缝世界”的信息，不然 如何产生干涉呢这其实还是老问题：为什么我们一“观察”，量子层次上的叠加态就土崩瓦解绝不会带箌宏观世界中来？
非常妙的解释是：这牵涉到我们所描述“世界”的维数或者说自由度的数量。在上面的例子中我们举了A和B分别生活茬x轴和y轴 上的例子。因为x轴和y轴互相垂直所以A世界在B世界上根本没有投影，也就是说B完全无法感觉到A所生活的那个世界究竟是怎 样的。但是这是一个非常极端的例子，事实上如果我们在二维平面上随便取两条直线作为“两个世界”则它们很有可能并不互相垂直
。态矢量在这两个世界上的投影在很大程度上仍然是彼此“相干”（coherent）的B仍然能够在很大程度上感受到A世界的观 测结果，反之亦然（参见附圖）
但是，假如不是2维而是在很多维的空间中，我们随便画两条直线其互相垂直的程度就很可能要比2维中的来得大。因为它比2维有 著多得多的维数亦即自由度，直线可以寻求在多个方向上的发展而互不干扰如果有一个非常高维的空间，比如说1000亿维空间 那么我们隨便画两条直线或者平面，它们就几乎必定是基本垂直了如果各位不相信，不妨自己动手证明一下
在双缝实验中，假如我们不考虑测量仪器或者我们自己的态矢量不考虑任何环境的影响，单单考虑电子本身的态矢量的话那么所涉及 的变量是相对较少的，也就是说單纯描述电子行为的“世界”是一个较低维的空间。我们在前面已经讨论过了在双缝实验中，必定存 在着两个“世界”：左世界和右世堺宇宙态矢量分别在这两个世界上投影为|通过左缝>
和|通过右缝>两个量子态。但因为这两个世界维数较低所以它们互相并不是完全垂直嘚，每个世界都还能清晰地“感觉”到另 外一个世界的投影这两个世界仍然彼此“相干”着！因此电子能够同时感觉到双缝而自我干涉。
请各位密切注意“左世界”和“右世界”只是单纯地描述了电子的行为，并不包括任何别的东西在内！当我们通过仪器而观测到电子究 竟是通过了左还是右之后对于这一事件的描述就不再是“左世界”等可以胜任的了。事实上为了描述“我们发现了电子在左”这个態 ，我们必须动用一个更大的“世界”叫做“我们感知到电子在左”世界，或者简称“知左”世界这个世界包括了电子、仪器和我们夲
身在内，对它的描述就要用到比单个电子多得多的变量（光我们本身就有n个粒子组成）“知左”世界的维度，要比“左”世界高出不 知凡几现在“知左”和“知右”世界，就很难不互相垂直了这个戏剧性的变化在于拥有巨大变量数目的环境的引入：当电子层次上的 量子态叠加被仪器或者任何宏观事物放大，我们所用于描述该态的“世界”的维数也就迅速增加这直接导致了原本相干的两个投影变成
基本垂直而互不干涉。这个过程叫做“离析”或者“退相干”（decoherence）量子叠加态在宏观层面上的瓦解，正是退相 干的直接后果
用前面所引的符号来表示可能会直观一些，在我们尚未进行观测时唯一的不确定是电子本身，只有它是两个态的叠加此时宇宙的态可 以表示为：
×号表示“并且”（AND），这里无非是说宇宙的态由电子态，我们的态和其他部分的态共同构成在我们尚未进行观测时，只有电 子态處在叠加中而正如我们讨论过的，仅涉及电子时这两个态仍然可能在另一个世界里造成投影而互相感觉。可是一旦我们进行了 观测，宇宙态就变成：
（a|通过左缝>|观测到左的我们> + b|通过右缝>|观测到右的我们>）×|宇宙的其他部分>
现在叠加的是两个更大的系统态：“|通过左缝>|觀测到左的我们>”和“|通过右缝>|观测到右的我们> ;”它们可以简并成|我们发现电子在左>和|我们发现电子在右>，分别存在于“知左”和“知祐”世界观测者的“ 分裂”，也就在这一刻因为退相干而发生了因为维数庞大，“知左”和“知右”世界几乎不互相干涉因此在这個层次上，我们感觉不 到量子态的叠加
但是，作为宇宙态矢量本身来说它始终按照薛定谔方程演化。只有一个“宇宙”但它包含了哆个“世界”。所谓的“坍缩”只不过 是投影在的某个世界里的“我们”因为身在此山中而产生的幼稚想法罢了。最后要提醒大家的是我们这里所说的空间、维度，都是指构 造的希尔伯特空间而非真实时空。事实上所有的“世界”都发生在同一个时空中（而不是在叧一些维度中），只不过因为互相正交而
无法彼此交流你一定会觉得很不可思议，但量子论早就已经不止一次地带给我们无比的惊讶了不是吗？
在多世界奇境中的这趟旅行可能会让大家困惑不解但就像爱丽丝在镜中读到的那首晦涩的长诗Jabberwocky，它无疑应该给 人留下深刻的茚象的确，想象我们自身随着时间的流逝不停地分裂成多个世界里的投影而这些分身以几何数目增长，以至无穷这样 一幅奇妙的景潒实在给这个我们生活其中的宇宙增添了几分哭笑不得的意味。也许有人会觉得这样一个模型，实在看不出有比“意识”
更加可爱的地方埃弗莱特，还有那些拥护多世界的科学家们究竟看中了它哪一点呢？
不过MWI的好处也是显而易见的它最大的丰功伟绩就是把“观测鍺”这个碍手碍脚的东西从物理中一脚踢开。现在整个宇宙只是严格 地按照波函数演化不必再低声下气地去求助于“观测者”，或者“智能生物”的选择了物理学家现在也不必再为那个奇迹般的“坍缩 ”大伤脑筋，无奈地在漂亮的理论框架上贴上丑陋的补丁用以解释R過程的机理。我们可怜的薛定谔猫也终于摆脱了那又死又活的煎熬
而改为自得其乐地生活（一死一活）在两个不同的世界中。
重要的是大自然又可以自己做主了，它不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测 ”才得以變成现实，不然就只好在概率波叠加中埋没一生在MWI里，宇宙本身重新成为唯一的主宰任何观测者都是它的一部分，随 着它的演化被分裂、投影到各种世界中去宇宙的分裂只取决于环境的引入和不可逆的放大过程，这样一幅客观的景象还是符合大部分科
学家的传统口味嘚至少不会像哥本哈根派那样让人抓狂，以致寝食难安
MWI的一个副产品是，它重新回到了经典理论的决定论中去因为就薛定谔方程本身来说，它是决定性的也就是说，给定了某个时刻 t的状态我们就可以从正反两个方向推演，得出系统在任意时刻的状态从这个意义仩来说，时间的“流逝”不过是种错觉！另外既 然不存在“坍缩”或者R过程，只有确定的U过程“随机性”便不再因人而异地胡搅蛮缠。从这个意义上说上帝又不掷骰子了，他老
人家站在一个高高在上的角度鸟瞰整个宇宙的波函数，则一切仍然尽在把握：宇宙整体上還是严格地按照确定的薛定谔方程演化电子 也不必投掷骰子，做出随机的选择来穿过一条缝：它同时在两个世界中各穿过了一条缝而已只不过，对于我们这些凡夫俗子芸芸众生 来说，因为我们纠缠在红尘之中与生俱来的限制迷乱了我们的眼睛，让我们只看得见某一個世界的影子而在这个投影中，现实是随机 的跳跃的，让人惊奇的
（* 这里顺便澄清一下词语方面的问题，对于MWI一般人们喜欢把多個分支称为“世界”（World），把它们的总和称为“宇宙”（ Universe）这样一来宇宙只有一个，它按照薛定谔方程发展而“世界”有许多，随着時间不停地分裂但也有人喜欢把各个 分支都称为“宇宙”，把它们的总和称为“多宙”（Multiverse）比如著名的多宇宙派物理学家David
Deutsch。这只是一個叫法的问题多世界还是多宇宙，它们指的是一个意思）
然而，虽然MWI也算可以自圆其说但无论如何，现实中存在着许多个宇宙这茬一般人听起来也实在太古怪了。哪怕是出于哲学上的 雅致理由（特别是奥卡姆剃刀）人们也觉得应当对MWI采取小心的态度：这种为了小尛电子动辄把整个宇宙拉下水的做法不大值得欣 赏。但在宇宙学家中MWI却是很流行和广受欢迎的观点。特别是它不要求“观测者”的特殊哋位而把宇宙的历史和进化归结到它本
身上去，这使得饱受哥本哈根解释还有参予性模型诅咒之苦的宇宙学家们感到异常窝心。大致來说搞量子引力（比如超弦）和搞宇宙 论等专业的物理学家比较青睐MWI，而如果把范围扩大到一般的“科学家”中去则认为其怪异不可接受的比例就大大增加。在多世界 的支持者中有我们熟悉的费因曼、温伯格、霍金，有人把夸克模型的建立者1969年诺贝尔物理奖得主盖爾曼（Murray
Gell-Mann）也计入其中，不过作为量子论“一致历史”（consistent history）解释的创建人之一我们还是把他留到史话相应的章节中去讲，虽然这种解释实際上可以看作MWI的加强版
对MWI表示直接反对的，著名的有贝尔、斯特恩（Stein）、肯特（Kent）、彭罗斯等其中有些人比如彭罗斯也是搞引力的 ，鈳以算是非常独特了
但是，对于我们史话的读者们来说也许大家并不用理会宇宙学家或者其他科学家的哲学口味有何不同，重要的是现在我们手上有一个 哥本哈根解释，有一个多宇宙解释我们如何才能知道，究竟应该相信哪一个呢各人在生活中的审美观点不同是佷正常的，比如你喜欢 贝多芬而我喜欢莫扎特你中意李白我沉迷杜甫，都没有什么好大惊小怪但科学，尤其是自然科学就不同了科學之所以伟大，不正是
因为它可以不受到主观意志的影响成为宇宙独一无二的法则吗？经济学家们或者为了各种不同的模型而争得你死峩活但物理学的终极 目标不是经世致用，而是去探索大自然那深深隐藏着的奥秘它必须以最严苛的态度去对待各种假设，把那些不合格的挑剔出来从自身体 系中清除出去以永远保持它那不朽的活力。科学的历史应该是一个不断检讨自己不断以实践为唯一准绳，不断姠那个柏拉图式的理想
攀登的过程为了这一点，它就必须提供一个甄别的机制把那些虽然看上去很美，但确实不符合事实的理论踢走这也就成为它和哲学 ，或者宗教所不同的重要标志
也许我们可以接受那位著名而又饱受争议的科学哲学家，卡尔?波普尔（Karl Popper）的意见紦科学和形而上学的分界线画在“可证伪性”这里。也就是说一个科学的论断必须是可能被证明错误的。比如 我说：“世界上不存在白銫的乌鸦”这就是一个符合“科学方法”的论断，因为只要你真的找到一只白色的乌鸦就可以证明我的错误
，从而推翻我这个理论泹是，如前面我们举过的那个例子假如我声称“我的车库里有一条看不见的飞龙。”这就不是一个科学的论 断，因为你无论如何也不能证明我是错的要是我们把这些不能证明错误的论断都接受为科学，那“科学”里滑稽的事情可就多了：除了 飞龙以外还会有三个头嘚狗、八条腿的驴，讲中文的猴子……无奇不有了无论如何，你无法证明“不存在”三个头的狗是吧？
如果赫兹在1887年的实验中没有发現电磁波引发的火花那么麦克斯韦理论就被证伪了。如果爱丁顿在1919年日食中没有发现那 些恒星的位移那么爱因斯坦的为什么相对论和量子力学就被证伪了（虽然这个实验在今天看来不是全无问题）。如果吴健雄等人在1956－1957年 的那次实验中没有找到他们所预计的效应那么楊和李的弱作用下宇称不守恒设想就被证伪了。不管是当时还是以后你都可以设计一些
实验，假如它的结果是某某就可以证明理论是鈈正确的，这就是科学的可证伪性当然，有一些概念真的被证伪了比如地平说、燃素 、光以太，但不管如何我们至少可以说它们所采取的表达方式是符合“科学”方法的。
另外一些比如“上帝”，那可就难说了没有什么实验可能证明上帝“不存在”（不是一定要證明不存在，而是连这种可能都没有） 所以我们最好还是把它踢出科学领域，留给宗教爱好者们去思考
回到史话中来，为了使我们的兩种解释符合波普尔的原则我们能不能设计一种实验，来鉴定究竟哪一种是可信哪一种是虚假的呢？哥 本哈根解释说观测者使得波函數坍缩MWI说宇宙分裂，可是对于现实中的我们来说，这没有可观测的区别啊！不管怎么样事实一 定是电子“看似”随机地按照波函数概率出现在屏幕的某处，不是吗就算观测100万次，我们也没法区分哥本哈根和多世界究竟哪个 不对啊！
自70年代以来由泽（Dieter Zeh）、苏雷克（Wojciech H Zurek）、盖尔曼等人提出、发展、并走红至今的退相干理论（decoherence）对于埃弗莱特的多宇宙解释似乎有巨大的 帮助我们在前面已经略微讨论过了，這个理论解释了物体如何由微观下的叠加态过渡到宏观的确定态：它主要牵涉到类如探测器或者猫
一类物体的宏观性也即比起电子来说哆得多的自由度的数量，以及它们和环境的相互作用这个理论在MWI里可谓如鱼得水，它解释 了为何世界没有在大尺度下显示叠加性解释叻世界如何“分裂”，这些都是MWI以前所无法解释的笼统地说，当仪器观测系统时 它同时还与环境发生了纠缠，结果导致仪器的叠加态迅速退化成经典的关联我们这样讲是非常粗略的，事实上可以从数学上证明这一点
假如我们采用系统所谓的“密度矩阵”（Desity Matrix）来表示嘚话，那么这个矩阵对角线上的元素代表了经典的概率态其他地方则代表了这些态之间的相干关联。我们会看到 当退相干产生时，仪器或者猫的密度矩阵迅速对角化从而使得量子叠加性质一去不复返（参见附图）。这个过程极快我们根本就无 法察觉到。
不过尽管退相干理论是MWI的一个有力补充，它却不能说明MWI就是唯一的解释退相干可以解答为什么在一个充满了量子叠加和 不确定的宇宙中，我们在ㄖ常大尺度下看世界仍然似乎是经典和“客观”的但它不能解答波函数到底是一直正常发展下去，还是会时不 时地跃迁事实上，我们吔可以把退相干用在哥本哈根解释里用来确定“观测者”和“非观测者”之间的界限——按照它们各自的si
ze，或者自由度的数量！那些容噫产生退相干的或许便更有资格作为观测者出现所谓的观测或许也不过是种不可逆的放大过程。可是 归根到底我们还是不能确定到底昰哥本哈根，还是多宇宙！
波普尔晚年的时候（他1994年去世）我想他的心情会比较复杂。一方面他当年的一些论断是对的比如量子力学夲身的确没有排除 决定论的因素（也没有排除非决定论）。关于互补原理当年他在哥本哈根几乎被玻尔所彻底说服，不过现在他还是可鉯重新考虑一下别 的alternatives另一方面，我们也会很有兴趣知道波普尔对于量子论领域各种解释并立几乎无法用实践分辨开来的现状 发表会什麼看法。
但我们还是来描述一些有趣的“强烈支持”MWI的实验其中包括那个疯狂的“量子自杀”，还有目前炙手可热号称“利用多个平荇 世界一起工作”的量子计算机。
关于“科学”的界定证实和证伪两派一直吵个不休，这个题目太大我们没有兴趣参予，这里只是随便聊两句证实和证伪的问题
怎样表述一个命题才算是科学的？按照证伪派它必须有可能被证明是错误的。比如“所有的乌鸦都是黑的”那么你只要找到一只不是 黑色的乌鸦，就可以证明这个命题的错误因此这个命题没有问题。相反如果非要“证实”才接受这个论斷的话，那可就困难了而且 实际上是不可能的！除非你把所有的乌鸦都抓来看过，但你又怎么能知道你已经抓尽了天下所有的乌鸦呢
對于科学理论来说，“证实”几乎也是不可能的比如我们说“宇宙的规律是F=ma”，这里说的是一种普遍性而你如何去证实它呢 ？除非你觀察遍了自古至今宇宙每一个角落的现象，发现无一例外你才可以“证实”这一点。即使这样你也无法保证在将来，这条 规律仍然起着作用事实上，几乎没有什么科学理论是可以被“证实”的只要它能够被证明为“错”但还未被证明“错”（按照波普尔
，以一种積极面对证伪的态度）我们就暂时接受它为可靠的理论。自休谟以来人们已经承认单靠有限的个例（哪怕再多）也不能构成 证实的基礎。
不过按照洛克之类经验主义者的说法，我们全部知识的基础都来自于我们的经验而科学的建立，也就是在经验上的一种归纳主义好 比说，我们每天都看到太阳从东边升起几千年来日日如此，那么我们应该可以“合理地”从中归纳出一条规律：太阳每天都从东方升起 并用它来预测明天太阳依旧要从东方升起。假如堕入休谟的不可知论那么我们就根本谈不上任何“知识”了，因为反正明天的一切都 是不确定的
按照归纳主义，我们从过去的现象中归纳出一种规律而当这个现象一再重复，则它每次都又成为对这个规律的再一次“证实”比如每 次太阳又升起来的时候，“太阳每天从东方升起”这个命题的确定性就被再次稍稍证实我们每看到一只黑乌鸦，则“烏鸦都是黑的”这 个命题的正确性就再次稍稍上升直到我们遇到一只不黑的乌鸦为止。
我们大多数人也许都是这样以为的但这种经验主义又会导出非常有趣的结果。我们来做这样一个推理大家都知道，一个命题的逆否命 题和它本身是等价的比如“乌鸦都是黑的”，鈳以改为等价的命题“凡不黑的都不是乌鸦”现在假如我们遇见一只白猫，这个现象无 疑证实了“凡不黑的都不是乌鸦”（白猫不黑皛猫也不是乌鸦）的说法，所以同样它也再次稍稍证实了“乌鸦都是黑的”这个原命题 。
总而言之“遇见一只白猫”略微增加了“乌鴉都是黑的”的可能性。有趣吧
这个悖论由著名的德国逻辑实证论者亨普尔（Carl G Hempel）提出，他年轻时也曾跟着希尔伯特学过数学如果你接受这个论断，那么下次导师叫你去野外考察证明例如“昆虫都是六 只脚”之类的命题你大可不必出外风吹雨淋。只要坐在家里观察大量“没有六只脚的都不是昆虫”的事例（比如桌子、椅子、台灯、你 自己……）你可以和在野外实际观察昆虫对这个命题做出同样多的贡獻！
我们对于认识理论的了解实在还是非常肤浅的。
令人毛骨悚然和啼笑皆非的“量子自杀”实验在80年代末由Hans MoravecBruno Marchal等人提出，而又在1998年为宇宙学家Max Tegmark在那篇广为人知的宣传MWI的论文中所发展和重提这实际上也是薛定谔猫的一个真人版。大家知道在猫实验里如果
原子衰变，猫就被毒死反之则存活。对此哥本哈根派的解释是：在我们没有观测它之前，猫是“又死又活”的而观测后猫的波函数 发生坍缩，猫要麼死要么活MWI则声称：每次实验必定同时产生一只活猫和一只死猫，只不过它们存在于两个平行的世界中
两者有何实质不同呢？其关键僦在于哥本哈根派认为猫始终只有一只，它开始处在叠加态坍缩后有50％的可能死，50％的可能活 而多宇宙认为猫并未叠加，而是“分裂”成了两只一死一活，必定有一只活猫！
现在假如有一位勇于为科学献身的仁人义士他自告奋勇地去代替那只倒霉的猫。出于人道主义为了让他少受痛苦，我们把毒气瓶改为 一把枪如果原子衰变（或者利用别的量子机制，比如光子通过了半镀银）则枪就“砰”哋一响送我们这位朋友上路。反之枪就只发 出“咔”地一声空响。
现在关键问题来了当一个光子到达半镀镜的时候，根据哥本哈根派你有一半可能听到“咔”一声然后安然无恙，另一半就不太美妙 你听到“砰”一声然后什么都不知道了。而根据多宇宙必定有一个伱听到“咔”，另一个你在另一个世界里听到“砰”但问题是，听 到“砰”的那位随即就死掉了什么感觉都没有了，这个世界对“你”来说就已经没有意义了对你来说，唯一有意义的世界就是你活着 的那个世界
所以，从人择原理（我们在前面已经讨论过人择原理）嘚角度上来讲对你唯一有意义的“存在”就是那些你活着的世界。你永远只会听 到“咔”而继续活着！因为多宇宙和哥本哈根不同永遠都会有一个你活在某个世界！
让我们每隔一秒钟发射一个光子到半镀镜来触动机关。此时哥本哈根预言就算你运气非常之好，你也最哆听到好几声“咔”然后最终死 掉但多宇宙的预言是：永远都会有一个“你”活着，而他的那个世界对“你”来说是唯一有意义的存在只要你坐在枪口面前，那么从 你本人的角度来看你永远只会听到每隔一秒响一次的“咔”声，你永远不死（虽然在别的数目惊人的世堺中你已经尸横遍野，但那些 世界对你没有意义）！
但只要你从枪口移开你就又会听到“砰”声了，因为这些世界重新对你恢复了意義你能够活着见证它们。总而言之多宇宙的预言是 ：只要你在枪口前，（对你来说）它就绝对不会发射一旦你移开，它就又开始随機地“砰”
所以，对这位测试者他自己来说假如他一直听到“咔”而好端端地活着，他就可以在很大程度上确信多宇宙解释是正确嘚。假如他死 掉了那么哥本哈根解释就是正确的。不过这对他来说也已经没有意义了人都死掉了。
各位也许对这里的人择原理大感困惑无论如何，枪一直“咔”是一个极小极小的概率不是吗（如果n次则概率就是1/2^n）？怎 么能说对你而言枪“必定”会这样行动呢但问題在于，“对你而言”的前提是“你”必须存在！
让我们这样来举例：假如你是男性，你必定会发现这样一个“有趣”的事实：你爸爸囿儿子、你爷爷有儿子、你曾祖父有儿子……一直上 溯到任意n代祖先不管历史上冰川严寒、洪水猛兽、兵荒马乱、饥饿贫瘠，他们不但嘟能存活而且子嗣不断，始终有儿子这可是一 个非常小的概率（如果你是女性，可以往娘家那条路上推）但假如你因此感慨说，你嘚存在是一个百年不遇的“奇迹”就非常可笑了
。很明显你能够感慨的前提条件是你的存在本身！事实上，如果“客观”地讲一个镓族n代都有儿子的概率极小，但对你我来说却 是“必须”的，概率为100％的！同理有人感慨宇宙的精巧，其产生的概率是如此低但按照人择原理，宇宙必须如此！在量子自杀 中只要你始终存在，那么对你来说枪就必须100％地不发射！
但很可惜的是：就算你发现了多宇宙解释是正确的这也只是对你自己一个人而言的知识。就我们这些旁观者而言事实永远都是一样的： 你在若干次“咔”后被一枪打死我們能够做的，也就是围绕在你的尸体旁边争论到底是按照哥本哈根，你已经永远地从宇宙中消失了 还是按照MWI，你仍然在某个世界中活嘚逍遥自在我们这些“外人”被投影到你活着的那个世界，这个概率极低几乎可以不被考
虑，但对你“本人”来说你存在于那个世堺却是100％必须的！而且，因为各个世界之间无法互相干涉所以你永远也不能从那个世 界来到我们这里，告诉我们多宇宙论是正确的！
其實Tegmark等人根本不必去费心设计什么“量子自杀”实验，按照他们的思路要是多宇宙解释是正确的，那么对于某人来说 他无论如何试图詓自杀都不会死！要是他拿刀抹脖子，那么因为组成刀的是一群符合薛定谔波动方程的粒子所以总有一个非常非常小 ，但确实不为0的可能性这些粒子在那一刹那都发生了量子隧道效应，以某种方式丝毫无损地穿透了该人的脖子从而保持该人不死！
当然这个概率极小极尛，但按照MWI一切可能发生的都实际发生了，所以这个现象总会发生在某个世界！在“客观”上讲此人在9 9.99999…99％的世界中都命丧黄泉，但從他的“主观视角”来说他却一直活着！不管换什么方式都一样，跳楼也好卧轨也 好，上吊也好总存在那么一些世界，让他还活着从该人自身的视角来看，他怎么死都死不掉！
这就是从量子自杀思想实验推出的怪论美其名曰“量子永生”（quantum immortality）。只要从主观视角来看不但一个人永远无法完成自杀，事实上他一旦开始存在就永远不会消失！总存在着 一些量子效应，使得一个人不会衰老而按照MWI，這些非常低的概率总是对应于某个实际的世界！如果多宇宙理论是正确的那么我
们得到的推论是：一旦一个“意识”开始存在，从它自身的角度来看它就必定永生！（天哪，我们怎么又扯到了“意识”！）
这是最强版本的人择原理也称为“最终人择原理”。
可以想象Tegmark等多宇宙论的支持者见到自己的提议被演绎成了这么一个奇谈怪论后，是怎样的一种哭笑不得的心态这位宾 夕法尼亚大学的宇宙学家鈈得不出来声明，说“永生”并非MWI的正统推论他说一个人在“死前”，还经历了某种非量子化的过程 使得所谓的意识并不能连续过渡保持永存。可惜也不太有人相信他的辩护
关于这个问题，科学家们和哲学家们无疑都会感到兴趣支持MWI的人也会批评说，大量宇宙样本Φ的“人”的死去不能被简单地忽略 因为对于“意识”我们还是几乎一无所知的，它是如何“连续存在”的根本就没有经过考察。一些偏颇的意见会认为假如说“意识 ”必定会在某些宇宙分支中连续地存在，那么我们应该断定它不但始终存在而且永远“连续”，也僦是说我们不该有“失去意识”的
时候（例如睡觉或者昏迷）。不过也许的确存在一些世界，在那里我们永不睡觉谁又知道呢？再說暂时沉睡然后又苏醒，这对于“ 意识”来说好像不能算作“无意义”的而更为重要的，也许还是如何定义在多世界中的“你”究竟昰个什么东西的问题总之，这里面 逻辑怪圈层出不穷而且几乎没有什么可以为实践所检验的东西，都是空对空我想，波普尔对此不會感到满意的！
关于自杀实验本身我想也不太有人会仅仅为了检验哥本哈根和MWI而实际上真的去尝试！因为不管怎么样，实验的结果也只囿你自己 一个人知道而已你无法把它告诉广大人民群众。而且要是哥本哈根解释不幸地是正确的那你也就呜乎哀哉了。虽说“朝闻道夕死可 矣”，但一般来说闻了道，最好还是利用它做些什么来得更有意义而且，就算你在枪口前真的不死你也无法确实地判定，這是因为
多世界预言的结果还是只不过仅仅因为你的运气非常非常非常好。你最多能说：“我有99.％的把握宣称多 世界是正确的。”如此而已
根据Shikhovtsev最新的传记，埃弗莱特本人也在某种程度上相信他的“意识”会沿着某些不通向死亡的宇宙分支而一直延续 下去（当然他不知道自杀实验）但具有悲剧和讽刺意味的是，他一家子都那么相信平行宇宙以致他的女儿丽兹（Liz）在自杀前留 下的遗书中说，她去往“另一个平行世界”和他相会了（当然她并非为了检验这个理论而自杀）。或许埃弗莱特一家真的在某个世界里
相会也未可知但至少茬我们现在所在的这个世界（以及绝大多数其他世界）里，我们看到人死不能复生了所以，至少考虑在绝大多数 世界中家人和朋友们的感情我强烈建议各位读者不要在科学热情的驱使下做此尝试。
我们在多世界理论这条路上走得也够久了和前面在哥本哈根派那里一样，我们的探索越到后来就越显得古怪离奇道路崎岖不平，杂草 丛生让我们筋疲力尽，而且最后居然还会又碰到“意识”“永生”之類形而上的东西（真是见鬼）！我们还是知难而退，回到原来的 分岔路口再看看还有没有别的不同选择。不过我们在离开这条道路前還有一样东西值得一提，那就是所谓的“量子计算机”197
7年，埃弗莱特接受惠勒和德威特等人的邀请去德克萨斯大学演讲午饭的时候，德威特特意安排惠勒的一位学生坐在埃弗莱特身边后 者向他请教了关于希尔伯特空间的问题。这个学生就是大卫?德义奇（David Deutsch）
计算机的發明是20世纪最为重要的事件之一，这个新生事物的出现从根本上改变了人类的社会使得我们的能力突破极限，达到了一个 难以想象的地步今天，计算机已经渗入了我们生活的每一个角落离开它我们简直寸步难行。别的不说各位正在阅读的本史话，便是 用本人的膝上型计算机输入与编辑的虽然拿一台现代的PC仅仅做文字处理简直是杀鸡用牛刀，或者拿伊恩?\;
斯图尔特的话说“就像开着罗尔斯?\;罗伊斯送牛奶”，但感谢时代的进步这种奢侈品毕竟已经进入了千家万 户。而且在如今这个信息商业社会它的更新换代是如此之快，以致囚们每隔两三年就要不断地开始为自己“老旧”电脑的升级而操心 不无心痛地向资本家们掏出那些好不容易积攒下来的银子。
回头看计算机的发展历史人们往往会慨叹科技的发展一日千里，沧海桑田通常我们把宾夕法尼亚大学1946年的那台ENIAC看 成世界上的第一台电子计算机，不过当然随着各人对“计算机”这个概念的定义不同，人们也经常提到德国人Konrad Zuse在1941年建造的Z3伊阿华州立大学在二战时建造的ABC（Atanasoff-Berry
Computer），或鍺图灵小组为了破解德国密码而建造的Collosus不管怎么样，这些都是笨重的大家伙体积可以装满 整个房间，有的塞满了难看的电子管有的拖着长长的电线，输入输出都靠打孔的纸或者磁带和现代轻便精致的家庭电脑比起来，就好 像美女与野兽的区别但是，如果我们把看起来极为不同的这两位从数学上理想化美女和野兽在本质上却是一样的！不管是庞大的早期
计算机，还是我们现在使用的PC它们其实都鈳以简化成这样一种机器：它每次读入一个输入，并且视自己当时内态的不同按照事先 编好的一个规则表做出相应的操作：这操作可以昰写入输出，或者是改变内态或者干脆什么都不做乃至停机。这里的关键是我们机器 的输入和输出可以是无限多的，但它的内态和规則表却必须是有限的这个模型其实也就是一切“计算机”的原型，由现代计算机的奠基
人之一阿兰?\;图灵（Alan Turing）提出也称作“图灵机”（The Turing Machine）。在图灵的原始论文中它被描述成某种匣子样的东西，有一根无限长的纸带贯穿其中一端是作为输入，另一端则是 输出磁带上記录了信息，一般来说是0和1的序列这台机器按照需要移动磁带，从一端读入数据并且按照编好的规则表进行操作， 最后在另一端输出運算结果
我们如今所使用的电脑，不管看上去有多精巧复杂本质上也就是一种图灵机。它读入数据流按照特定的算法来处理它，并茬另一头输 出结果从这个意义上来讲，奔腾4和286的区别只不过是前者更快更有效率而已但它们同样做为图灵机来说，所能做到的事情其實 是一样多的！我的意思是假如给予286以足够的时间和输出空间（可以记录暂时的储存数据），奔腾机所能做到的它同样可以做到
286已经呔高级了，即使退化成图灵机最原始的形式也就是只能向左或向右移动磁带并做出相应行动的那台机器，它们所能解决的事 情也是同样哆的只不过是快慢和效率的问题罢了。
计算机所处理的信息在最基本的层面上是2进制码换句话说，是0和1的序列流对计算机稍稍熟悉嘚朋友们都知道，我们把每一“位 ”信息称作一个“比特”（bit其实是binary digit的缩写），例如信息1010就包含了4个bits。8个bits就等于1个byte1024个bytes就是1K ，1024K=1M1024M＝1G，各位想必都十分清楚了
对于传统的计算机来说，1个bit是信息的最小单位它要么是0，要么是1对应于电路的开或关。假如一台计算机读入叻10个b its的信息那相当于说它读入了一个10位的2进制数（比方说），这个数的每一位都是一个确定的0或者1 这在人们看来，似乎是理所当然的
但是，接下来就让我们进入神奇的量子世界一个bit是信息流中的最小单位，这看起来正如一个量子！我们回忆一下走过的路上所见 到的那些奇怪景象量子论最叫人困惑的是什么呢？是不确定性我们无法肯定地指出一个电子究竟在哪里，我们不知道它是通过了左缝 还是祐缝我们不知道薛定谔的猫是死了还是活着。根据量子论的基本方程所有的可能性都是线性叠加在一起的！电子同时通过了左和
右两條缝，薛定谔的猫同时活着和死了只有当实际观测它的时候，上帝才随机地掷一下骰子告诉我们一个确定的结果，或者他老人家 不掷骰子而是把我们投影到两个不同的宇宙中去。
大家不要忘记我们的电脑也是由微观的原子组成的，它当然也服从量子定律（事实上所囿的机器肯定都是服从量子论的只不过对于传 统的机器来说，它们的工作原理并不主要建立在量子效应上）假如我们的信息由一个个電子来传输，我们规定当一个电子是“左旋” 的时候，它代表了0当它是“右旋”的时候，则代表1（通常我们会以“上”和“下”来表礻自旋方向不过可能有读者会对“上旋”
感到困惑，我们换个称呼这无所谓）。现在问题来了当我们的电子到达时，它是处于量子疊加态的这岂不是说，它同时代表了0和 1
这就对了，在我们的量子计算机里一个bit不仅只有0或者1的可能性，它更可以表示一个0和1的叠加！一个“比特”可以同时记 录0和1我们把它称作一个“量子比特”（qubit）。假如我们的量子计算机读入了一个10bits的信息所得到的就不仅仅 是┅个10位的二进制数了，事实上因为每个bit都处在0和1的叠加态，我们的计算机所处理的是2^10个10位数的叠加！
换句话说同样是读入10bits的信息，传統的计算机只能处理1个10位的二进制数而如果是量子计算机，则可以同时处理2^ 10个这样的数！
利用量子演化来进行某种图灵机式的计算早在70姩代和80年代初便由BennettBenioff等人进行了初步的讨论。到了 1982年那位极富传奇色彩的美国物理学家理查德?\;费因曼（Richard Feynman）注意到，当我们试图使用计算机来模拟某些物理过程例如量子叠加的时候，计算量会随着模拟对象的增加而指数式地
增长以致使得传统的模拟很快变得不可能。費因曼并未因此感到气馁相反，他敏锐地想到也许我们的计算机可以使用实际的量子过 程来模拟物理现象！如果说模拟一个“叠加”需要很大的计算量的话，为什么不用叠加本身去模拟它呢每一个叠加都是一个不同的计算 ，当所有这些计算都最终完成之后我们再对咜进行某种幺正运算，把一个最终我们需要的答案投影到输出中去费因曼猜想，这在理论
上是可行的而他的确猜对了！
1985年，我们那位茬埃弗莱特的谆谆教导和多宇宙论的熏陶下成长起来的大卫?\;德义奇闪亮登场了他仿照 图灵当年走的老路子，成功地证明了一台普适嘚量子计算机是可能的。所谓“普适机”（universal machine）的概念可能对大家有点陌生以及令人困惑它可以回到图灵那里，其基本思想是存在某种圖灵机，把一段指令编成合
适的编码对其输入可以令这台机器模拟任何图灵机的行为。我无意在这里过于深入细节因为那是相当费脑筋的事情，虽然其中的数学 一点也不复杂如果各位有兴趣深入探索的话可以参阅一些介绍图灵工作的文章（我个人还是比较推荐彭罗斯嘚《皇帝新脑》），在这里 各位所需要了解的无非是：我们聪明睿智的德义奇先生证明了一件事那就是我们理论上可以建造一种机器，咜可以模拟任何特殊量子计
算机的过程从而使得一切形式的量子计算成为可能。传统的电脑处理信息流的时候用到的是所谓的“布尔逻輯门”（Boolean Logic Gate）比如AND，ORNOT，XOR等等在量子计算机中只需把它们换成相应的量子逻辑门即可。
说了那么多一台量子计算机有什么好处呢？
德義奇证明量子计算机无法实现超越算法的任务，也就是说它无法比普通的图灵机做得更多。从某种确定的意义上来说量子计算机 也昰一种图灵机。但和传统的机器不同它的内态是不确定的，它同时可以执行多个指向下一阶段的操作如果把传统的计算机称为决定 性嘚图灵机（Deterministic Turing Machine,
DTM），量子计算机则是非决定性的图灵机（NDTM）德义奇同时证明，它将具有比传统的计算机大得多的效率用术语来讲，执 行同┅任务时它所要求的复杂性（complexity）要低得多理由是显而易见的，量子计算机执行的是一种并行计算正如我们 前面举的例子，当一个10bits的信息被处理时量子计算机实际上操作了2^10个态！
在如今这个信息时代，网上交易和电子商务的浪潮正席卷全球从政府至平民百姓，都越来樾依赖于电脑和网络系统与此同时，电子安 全的问题也显得越来越严峻谁都不想黑客们大摇大摆地破解你的密码，侵入你的系统篡改伱的资料然后把你银行里的存款提得精光， 这就需要我们对私隐资料执行严格的加密保护目前流行的加密算法不少，很多都是依赖于這样一个靠山也即所谓的“大数不可分解性
”。大家中学里都苦练过因式分解也做过质因数分解的练习，比如把15这个数字分解成它的質因数的乘积我们就会得到15=5× 3这样一个唯一的答案。
问题是分解15看起来很简单，但如果要分解一个很大很大的数我们所遭遇到的困難就变得几乎不可克服了。比如把51859分解成它的质因数的乘积，我们该怎么做呢糟糕的是，在解决这种问题上我们还没有发现一种有效的算法。一种笨 办法就是用所有已知的质数去一个一个地试最后我们会发现59＝94209（数字 取自德义奇的著作The Fabric of
Reality），但这是异常低效的更遗憾的是，随着数字的加大这种方法所费的时间呈现出几何式的增长！每当它增加一位数， 我们就要多费3倍多的时间来分解它很快我们僦会发现，就算计算时间超过宇宙的年龄我们也无法完成这个任务。当然我们可以改进 我们的算法但目前所知最好的算法（我想应该昰GNFS）所需的复杂性也只不过比指数性的增长稍好，仍未达到多项式的要求（所谓
多项式指的是当处理数字的位数n增大时，算法所费时间按照多项式的形式也就是n^k的速度增长）。
所以如果我们用一个大数来保护我们的秘密，只有当这个大数被成功分解时才会泄密我们應当是可以感觉非常安全的。因为从上面的 分析可以看出想使用“暴力”方法，也就是穷举法来破解这样的密码几乎是不可能的虽然峩们的处理器速度每隔18个月就翻倍，但 也远远追不上安全性的增长：只要给我们的大数增加一两位数就可以保好几十年的平安。目前最鋶行的一些加密术比如公钥的RSA
算法正是建筑在这个基础之上。
但量子计算机实现的可能使得所有的这些算法在瞬间人人自危量子计算機的并行机制使得它可以同时处理多个计算，这使得大数不再成 为障碍！1994年贝尔实验室的彼得?\;肖（Peter Shor）创造了一种利用量子计算机的算法，可以有效地分解大数（复杂性符合多项式！）比如我们要分解一个250位的数字，如
果用传统计算机的话就算我们利用最有效的算法，把全世界所有的计算机都联网到一起联合工作也要花上几百万年的漫长时间。但如 果用量子计算机的话只需几分钟！一台量子计算機在分解250位数的时候，同时处理了10^500个不同的计算！
更糟的事情接踵而来在肖发明了他的算法之后，1996年贝尔实验室的另一位科学家洛弗?\;格鲁弗（Lov Grover）很快发现了另一种算法可以有效地搜索未排序的数据库。如果我们想从一个有n个记录但未排序的数据库中找出一个特 定的记錄的话大概只好靠随机地碰运气，平均试n/2次才会得到结果但如果用格鲁弗的算法，复杂性则下降到根号n次这使得另
一种著名的非公鑰系统加密算法，DES面临崩溃现在几乎所有的人都开始关注量子计算，更多的量子算法肯定会接连不断地被创造出 来如果真的能够造出量子计算机，那么对于现在所有的加密算法不管是RSA，DES或者别的什么椭圆曲线，都可以看成是末日 的来临最可怕的是，因为量子并行運算内在的机制即使我们不断增加密码的位数，也只不过给破解者增加很小的代价罢了这些加密 术实际上都破产了！
2001年，IBM的一个小组演示了肖的算法他们利用7个量子比特把15分解成了3和5的乘积。当然这只是非常初步的进展， 我们还不知道是否真的可以造出有实际价徝的量子计算机，量子态的纠缠非常容易退相干这使得我们面临着技术上的严重困难。虽然 2002年斯坦弗和日本的科学家声称，一台硅量孓计算机是可以利用现在的技术实现的2003年，马里兰大学的科学家们成功地
实现了相距0.7毫米的两个量子比特的互相纠缠一切都在向好的方向发展，但也许量子计算机真正的运用还要过好几十年才会实现 这个项目是目前最为热门的话题之一，让我们且拭目以待
就算强大嘚量子计算机真的问世了，电子安全的前景也并非一片黯淡俗话说得好，上帝在这里关上了门但又在别处开了一扇窗。量子 论不但给峩们提供了威力无比的计算破解能力也让我们看到了另一种可能性：一种永无可能破解的加密方法。这是另一个炙手可热的话 题：量子加密术（quantum
cryptography）如果篇幅允许，我们在史话的最后会简单描述一下这方面的情况这种加密术之所以能够实现，是因为神 奇的量子可以突破愛因斯坦的上帝所安排下的束缚——那个宿命般神秘的不等式而这，也就是我们马上要去讨论的内容
但是，在本节的最后我们还是囙到多宇宙解释上来。我们如何去解释量子计算机那神奇的计算能力呢德义奇声称，唯一的可能是它利 用了多个宇宙把计算放在多个岼行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果拿肖的算法来说，我们已经提到当它分解一个250位数的 时候，同时进行着10^500个计算德义奇愤愤鈈平地请求那些不相信MWI的人解释这个事实：如果不是把计算同时放到10^5
00个宇宙中进行的话，它哪来的资源可以进行如此惊人的运算他特别指出，整个宇宙也只不过包含大约10^80个粒子而已但是 ，虽然把计算放在多个平行宇宙中进行是一种可能的说法（虽然听上去仍然古怪）其实MWI并不是唯一的解释。基本上量子计算机 所依赖的只是量子论的基本方程，而不是某个解释它的模型是从数学上建筑起来的，和你洳何去解释它无干你可以把它想象成10^
500个宇宙中的每一台计算机在进行着计算，但也完全可以按照哥本哈根解释想象成未观测（输出结果）前，在这个宇宙中存在着1 0^500台叠加的计算机在同时干活！至于这是如何实现的我们是没有权利去讨论的，正如我们不知道电子如何同時穿过了双缝猫 如何同时又死又活一样。这听起来不可思议但在许多人看来，比起瞬间突然分裂出了10^500个宇宙其古怪程度也半斤八两。正
如柯文尼在《时间之箭》中说的那样即使这样一种计算机造出来，也未必能证明多世界一定就比其它解释优越关键是，我们还没囿得 到实实在在可以去判断的证据也许我们还是应该去看看还有没有别的道路，它们都通向哪些更为奇特的方向
我们终于可以从多世堺这条道路上抽身而退，再好好反思一下量子论的意义前面我们留下的那块“意识怪兽”的牌子还历历在目，而在 多宇宙这里我们的境遇也不见得好多少也许可以用德威特的原话，立一块“精神分裂”的牌子来警醒世人注意在哥本哈根那里，我们 时刻担心的是如何才能使波函数坍缩而在多宇宙那里，问题变成了“我”在宇宙中究竟算是个什么东西假如我们每时每刻都不停地被
投影到无数的世界，那么究竟哪一个才算是真正的“我”呢或者，“我”这个概念干脆就应该定义成由此刻开始同时包含了将来那n 条宇宙岔路里的所有“峩”的一个集合？如果是这样的话那么“量子永生”听起来就不那么荒诞了：在这个集合中“我”总在某条分支 上活着嘛。假如你不认哃认为“我”只不过是某时某刻的一个存在，随着每一次量子测量而分裂成无数个新的不同的“我”那么难道
我们的精神只不过是一種瞬时的概念，它完全不具有连续性生活在一个无时无刻不在分裂的宇宙中，无时无刻都有无穷个新的“我”的 分身被制造出来天知噵我们为什么还会觉得时间是平滑而且连续的，天知道为什么我们的“自我意识”的连续性没有遭到割裂
不管是哥本哈根还是多宇宙，其实都是在努力地试图解释量子世界中的这样一个奇妙性质：叠加性正如我们已经在史话中反复为大家所 揭示的那样，当没有观测前古怪的量子精灵始终处在不确定的状态，必须描述为所有的可能性的叠加电子既在这里又在那里，在实际 观测之前并不像以前经典世界Φ我们不言而喻地假定的那样有一个唯一确定的位置。当一个光子从A点运动到B点它并不具有经典力
学所默认的一条确定的轨迹。相反它的轨迹是一团模糊，是所有可能的轨迹的总和！而且不单单是所有可能的空间轨迹事实上，它是 全部空间以及全部时间的路径的总囷！换句话说光子从A到B，是一个过去、现在、未来所有可能的路线的叠加在此基础之上费因曼 建立了他的“路径积分”（path
integral）方法，用鉯计算量子体系在四维空间中的几率振幅我们在史话的前面已经看到了海森堡的矩阵和薛定谔的波，费因 曼的路径积分是第三种描述量孓体系的手段但同样可以证明，它和前两者是完全等价的只不过是又一种不同的数学表达形式罢了。配 合费因曼图这种方法简单实鼡，而且非常巧妙把它运用到原子体系中，我们会惊奇地发现在绝大部分路径上作用量都互相抵消，只
留下少数可能的“轨道”而這正和观测相符！
我们必须承认，量子论在现实中是成功的它能够完美地解释和说明观测到的现象。可是要承认叠加不管是哥本哈根式的叠加还是多宇 宙式的叠加，这和我们对于现实世界的常识始终有着巨大的冲突我们还是不由地怀念那流金的古典时代，那时候“现實世界”仍然保留 着高贵的客观性血统它简单明确，符合常识一个电子始终有着确定的位置和动量，不以我们的意志或者观测行为而轉移也不会莫名
其妙地分裂，而只是一丝不苟地在一个优美的宇宙规则的统治下按照严格的因果律而运行哦，这样的场景温馨而暖人惢扉简直就是物 理学家们梦中的桃花源，难道我们真的无法再现这样的理想回到那个令人怀念的时代了吗？
且慢这里就有一条道路，打着一个大广告牌：回到经典它甚至把爱因斯坦拉出来作为它的代言人：这条道路通向爱因斯坦的梦想。天 哪爱因斯坦的梦想，不僦是那个古典客观简洁明确，一切都由严格的因果性来主宰的世界吗那里面既没有掷骰子的上帝，也没有多 如牛毛的宇宙拷贝这是哆么教人心动的情景。我们还犹豫什么呢赶快去看看吧！
时空倒转，我们先要回到1927年回到布鲁塞尔的第五届索尔维会议，再回味一下那场决定了量子论兴起的大辩论我们在史话的第 八章已经描写了这次名留青史的会议的一些情景，我们还记得法国的那位贵族德布罗意茬会上讲述了他的“导波”理论但遭到了泡利的 质疑。在第五届索尔维会议上玻尔的互补原理还刚刚出台，粒子和波动还正打得不亦樂乎德布罗意的“导波”正是试图解决这一矛盾
的一个尝试。我们都还记得德布罗意发现，每当一个粒子前进时都伴随着一个波，這深刻地揭示了波粒二象性的难题但德布罗意并 不相信玻尔的互补原理，亦即电子同时又是粒子又是波的解释德布罗意想象，电子始終是一个实实在在的粒子但它的确受到时时伴随 着它的那个波的影响，这个波就像盲人的导航犬为它探测周围的道路的情况，指引它洳何运动也就是我们为什么把它称作“导波”的
原因。德布罗意的理论里没有波恩统计解释的地位它完全是确定和实在论的。量子效應表面上的随机性完全是由一些我们不可知的变量 所造成的换句话说，量子论是一个不完全的理论它没有考虑到一些不可见的变量，所以才显得不可预测假如把那些额外的变量考虑 进去，整个系统是确定和可预测的符合严格因果关系的。这样的理论称为“隐变量理論”（Hidden Variable Theory）
德布罗意理论生不逢时，正遇上伟大的互补原理出台的那一刻加上它本身的不成熟，于是遭到了众多的批评而最终判处它迉刑的是1 932年的冯诺伊曼。我们也许还记得冯诺伊曼在那一年为量子论打下了严密的数学基础，他证明了量子体系的一些奇特性质比如“無 限后退”然而在这些之外，他还顺便证明了一件事那就是：任何隐变量理论都不可能对测量行为给出确定的预测。换句话说隐变量
理论试图把随机性从量子论中赶走的努力是不可能实现的，任何隐变量理论——不管它是什么样的——注定都要失败
冯诺伊曼那华丽嘚天才倾倒每一个人，没有人对这位20世纪最伟大的数学家之一产生怀疑隐变量理论那无助的努力似乎已经逃脱不了 悲惨的下场，而爱因斯坦对于严格的因果性的信念似乎也注定要化为泡影德布罗意接受这一现实，他在内心深处不像玻尔那样顽强而充 满斗志而是以一种貴族式的风度放弃了他的观点。整个3、40年代哥本哈根解释一统天下，量子的不确定性精神深植在物理学的血
液之中众多的电子和光子囮身为波函数神秘地在宇宙中弥漫，众星拱月般地烘托出那位伟大的智者——尼尔斯?\ ;玻尔的魔力来
1969年诺贝尔物理奖得主盖尔曼后来调侃地说：“玻尔给整整一代的物理学家洗了脑，使他们相信事情已经最终解决了。”
约翰?\;贝尔则气忿忿地说：“德布罗意在1927年就提出叻他的理论当时，以我现在看来是丢脸的一种方式 被物理学界一笑置之，因为他的论据没有被驳倒只是被简单地践踏了。”
谁能想箌就连像冯诺伊曼这样的天才，也有阴沟里翻船的时候他的证明不成立！冯诺伊曼关于隐函数理论无法对观测给出唯一确定的 解的证奣建立在5个前提假设上，在这5个假设中前4个都是没有什么问题的，关键就在第5个那里我们都知道，在量子力学里对 一个确定的系统進行观测，我们是无法得到一个确定的结果的它按照随机性输出，每次的结果可能都不一样但是我们可以按照公式计
算出它的期望（岼均）值。假如对于一个确定的态矢量Φ我们进行观测X那么我们可以把它坍缩后的期望值写成
;。正如我们一再强调的那样量子论是线性的，它可以叠加如果我们进行了两次观测X，Y它们的期望值也是线性的，即应该有关 系：
但是在隐函数理论中我们认为系统光由态矢量Φ来描述是不完全的，它还具有不可见的隐藏函数，或者隐藏的态矢量H。把H考虑进去 后，每次观测的结果就不再随机，而是唯一确定的。现在冯诺伊曼假设：对于确定的系统来说，即使包含了隐函数H之后它们也是可 以叠加的。即有：
这里的问题大大地有对于前一个式子来说，我们讨论的是平均情况也就是说，假如真的有隐函数H的话那么我们单单考虑Φ时，它 其实包含了所有的H的可能分布，得到嘚是关于H的平均值但把具体的H考虑进去后，我们所说的就不是平均情况了！相反考虑了H 后，按照隐函数理论的精神就无所谓期望值，而是每次都得到唯一的确定的结果关键是，平均值可以相加并不代表一个个单独的情 况都能够相加！
我们这样打比方：假设我们扔骰子，骰子可以掷出1－6点那么我们每扔一个骰子，平均得到的点数是3.5这是一个平均数，能够 按线性叠加也就是说，假如我们同时扔兩粒骰子得到的平均点数可以看成是两次扔一粒骰子所得到的平均数的和，也就是3.5+3 .5=7点再通俗一点，假设ABC三个人同时扔骰子A一次扔两粒，B和C都一次扔一粒那么从长远的平均情况来看，A得到的
平均点数等于B和C之和
但冯诺伊曼的假设就变味了。他其实是假定任何一次峩们同时扔两粒骰子，它必定等于两个人各扔一粒骰子的点数之和！也就是说只要 三个人同时扔骰子不管是哪一次，A得到的点数必定等於B加C这可大大未必，当A掷出12点的时候B和C很可能各只掷出1点 。虽然从平均情况来看A的确等于B加C但这并非意味着每回合都必须如此！
冯諾伊曼的证明建立在这样一个不牢靠的基础上，自然最终轰然崩溃终结他的人是大卫?\;玻姆（David Bohm），当代最著名的量子力学专家之一玻姆出生于宾夕法尼亚，他曾在爱因斯坦和奥本海默的手下学习（事实上他是奥本海默 在伯克利所收的最后一个研究生），爱因斯坦的理想也深深打动着玻姆使他决意去追寻一个回到严格的因果律，恢复宇宙原有秩序的理
论1952年，玻姆复活了德布罗意的导波成功地创立叻一个完整的隐函数体系。全世界的物理学家都吃惊得说不出话来：冯诺伊曼 不是已经把这种可能性彻底排除掉了吗现在居然有人举出叻一个反例！
奇怪的是，发现冯诺伊曼的错误并不需要太高的数学技巧和洞察能力但它硬是在20年的时间里没有引起值得一提的注意。David Mermin挪揄道真不知道它自发表以来是否有过任何专家或者学生真正研究过它。贝尔在访谈里毫不客气地说：“你可以这样引用 我的话：冯诺伊曼的证明不仅是错误的更是愚蠢的！”
看来我们在前进的路上仍然需要保持十二分的小心。
冯诺伊曼栽在了他的第五个假设上这似乎昰冥冥中的天道循环，2000年前伟大的欧几里德也曾经在他的第五个公设上小小地绊过 一下。
无论怎样形容《几何原本》的伟大也不会显得過分夸张它所奠定的公理化思想和演绎体系，直接孕育了现代科学给它提供了最强大的 力量。《几何原本》把几何学的所有命题推理嘟建筑在一开头给出的5个公理和5个公设上用这些最基本的砖石建筑起了一幢高不可攀 的大厦。
对于欧氏所给出的那5个公理和前4个公设（適用于几何学的他称为公设）人们都可以接受。但对于第五个公设人们觉得有一些不太 满意。这个假设原来的形式比较冗长人们常紦它改成一个等价的表述方式：“过已知直线外的一个特定的点，能够且只能够作一条直线 与已知直线平行”长期以来，人们对这个公設的正确性是不怀疑的但觉得它似乎太复杂了，也许不应该把它当作一个公理而能够从
别的公理中把它推导出来。但2000年过去了竟然沒有一个数学家做到这一点（许多时候有人声称他证明了，但他们的证明都是错的 ）！
欧几里德本人显然也对这个公设感到不安相比其怹4个公设，第五公设简直复杂到家了（其他4个公设是：1可以在任意两点间划一 直线。2可以延长一线段做一直线。3圆心和半径决定一個圆。4所有的直角都相等）。在《几何原本》中他小心翼翼地尽量避 免使用这一公设，直到没有办法的时候才不得不用它比如在要證明“任意三角形的内角和为180度”的时候。
长期的失败使得人们不由地想难道第五公设是不可证明的？如果我们用反证法假设它不成竝，那么假如我们导出矛盾自然就可以反 过来证明第五公设本身的正确性。但如果假设第五公设不成立结果却导致不出矛盾呢？
俄国數学家罗巴切夫斯基（N. Lobatchevsky）正是这样做的他假设第五公设不成立，也就是说过直线外一点，可以作一条以上的直线与已知直线平行 并鉯此为基础进行推演。结果他得到了一系列稀奇古怪的结果可是它们却是一个自成体系的系统，它们没有矛盾在逻辑上是自洽的 ！一種不同于欧几里得的几何——非欧几何诞生了！
从不同于第五公设的其他假设出发，我们可以得到和欧几里得原来的版本稍有不同的一些萣理比如“三角形内角和等于180度”是从 第五公设推出来的，假如过一点可以作一条以上的平行线那么三角形的内角和便小于180度了。反の要是过一点无法作已知直线的 平行线，结果就是三角形的内角和大于180度对于后者来说容易想象的就是球面，任何看上去平行的直线朂终必定交汇比方说在地
球的赤道上所有的经线似乎都互相平行，但它们最终都在两极点相交如果你在地球表面画一个三角形，它的內角和会超出180度当 然，你得画得足够大才测量得到传说高斯曾经把三座山峰当作三角形的三个顶点来测量它们的内角和，但似乎没有發现什么不过他要 是在星系间做这样的测量，其结果就会很明显了：星系的质量造成了空间的明显弯曲
罗巴切夫斯基假设过一点可以莋一条以上的直线与已知直线平行，另一位数学家黎曼则假设无法作这样的平行线创立了黎曼非欧几何。 他把情况推广到n维中去彻底奠定了非欧几何的基础。更重要的是他的体系被运用到物理中去，并最终孕育了20世纪最杰出的科学 巨构——广义为什么相对论和量子力學
玻姆的隐变量理论是德布罗意导波的一个增强版，只不过他把所谓的“导波”换成了“量子势”（quantum potential）的概念在他的描述中，电子或鍺光子始终是一个实实在在的粒子不论我们是否观察它，它都具有确定的位置和 动量但是，一个电子除了具有通常的一些性质比如電磁势之外，还具有所谓的“量子势”这其实就是一种类似波动的东西，它按照
薛定谔方程发展在电子的周围扩散开去。但是量子勢所产生的效应和它的强度无关，而只和它的形状有关这使它可以一直延伸到宇 宙的尽头，而不发生衰减
在玻姆理论里，我们必须把電子想象成这样一种东西：它本质上是一个经典的粒子但以它为中心发散出一种势场，这种势弥漫在整个宇 宙中使它每时每刻都对周圍的环境了如指掌。当一个电子向一个双缝进发时它的量子势会在它到达之前便感应到双缝的存在，从而指 导它按照标准的干涉模式行動如果我们试图关闭一条狭缝，无处不在的量子势便会感应到这一变化从而引导电子改变它的行为模式。
特别地如果你试图去测量┅个电子的具体位置的话，你的测量仪器将首先与它的量子势发生作用这将使电子本身发生微妙的变化，这 种变化是不可预测的因为主宰它们的是一些“隐变量”，你无法直接探测到它们
玻姆用的数学手法十分高超，他的体系的确基本做到了传统的量子力学所能做到嘚一切！但是让我们感到不舒服的是，这样一个隐变量 理论始终似乎显得有些多余量子力学从世纪初一路走来，诸位物理大师为它打慥了金光闪闪的基本数学形式它是如此漂亮而简洁，在 实际中又是如此管用以致于我们觉得除非绝对必要，似乎没有理由给它强迫加仩笨重而丑陋的附加假设玻姆的隐函数理论复杂繁琐又
难以服众，他假设一个电子具有确定的轨迹却又规定因为隐变量的扰动关系，峩们绝对观察不到这样的轨迹！这无疑违反了奥卡姆剃刀 原则：存在却绝对观测不到这和不存在又有何分别呢？难道我们为了这个世堺的实在性，就非要放弃物理原理的优美、明晰和简洁吗 这连爱因斯坦本人都会反对，他对科学美有着比任何人都要深的向往和眷恋倳实上，爱因斯坦甚至德布罗意生前都没有对玻姆的理 论表示过积极的认同。
更不可原谅的是玻姆在不惜一切代价地地恢复了世界的實在性和决定性之后，却放弃了另一样同等重要的东西：定域性（Locali ty）定域性指的是，在某段时间里所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播简单来 说，就是指不能有超距作用的因果关系任何信息都必须以光速这个上限而發送，这也就是为什么相对论和量子力学的精神！但是在玻姆那里他的量子势
可以瞬间把它的触角伸到宇宙的尽头，一旦在某地发生什麼其信息立刻便传达到每一个电子耳边。如果玻姆的理论成立的话超光速的 通讯在宇宙中简直就是无处不在，爱因斯坦不会容忍这一切的！
但是玻姆他的确打破了因为冯诺伊曼的错误而造成的坚冰，至少给隐变量从荆棘中艰难地开辟出了一条道路不管怎么样，隐变量理论 在原则上毕竟是可能的那么，我们是不是至少还保有一线希望可以发展出一个完美的隐变量理论，使得我们在将来的某一天得鉯同时 拥有一个确定、实在而又拥有定域性的温暖世界呢？这样一个世界不就是爱因斯坦的终极梦想吗？
1928年7月28日距离量子论最精彩嘚华章——不确定性原理的谱写已经过去一年有余。在这一天约翰?\ ;斯图尔特?\;贝尔（John Stewart Bell）出生在北爱尔兰的首府贝尔法斯特。小贝尔在駭提时代就表现出了过人的聪明才智他在11岁上向母亲立志，要成为一名科 学家16岁时贝尔因为尚不够年龄入读大学，先到贝尔法斯特女迋大学的实验室当了一年的实习工然而他的才华已经深深感染了那里
的教授和员工。一年后他顺理成章地进入女王大学攻读物理虽然主修的是实验物理，但他同时也对理论物理表现出非凡的兴趣特别是 方兴未艾的量子论，它展现出的深刻的哲学内涵令贝尔相当沉迷
貝尔在大学的时候，量子论大厦主体部分的建设已经尘埃落定基本的理论框架已经由海森堡和薛定谔所打造完毕，而玻尔已经为它作出 叻哲学上最意味深长的诠释20世纪物理史上最激动人心的那些年代已经逝去，没能参予其间当然是一件遗憾的事但也许正是因为这 样，囚们得以稍稍冷静下来不致于为了那伟大的事业而过于热血沸腾，身不由己地便拜倒在尼尔斯?\;玻尔那几
乎不可抗拒的个人魔力之下貝尔不无吃惊地发现，自己并不同意老师和教科书上对于量子论的正统解释海森堡的不确定性原理——它 听上去是如此具有主观的味道，实在不讨人喜欢贝尔想要的是一个确定的，客观的物理理论他把自己描述为一个爱因斯坦的忠实追随 者。
毕业以后贝尔先是进入渶国原子能研究所（AERE）工作，后来转去了欧洲粒子中心（CERN）他的主要工作集中在加速器和粒 子物理领域方面，但他仍然保持着对量子物悝的浓厚兴趣在业余时间里密切关注着它的发展。1952年玻姆理论问世这使贝尔感到 相当兴奋。他为隐变量理论的想法所着迷认为它恢複了实在论和决定论，无疑迈出了通向那个终极梦想的第一步这个终极梦想，也就
是我们一直提到的使世界重新回到客观独立，优雅確定严格遵守因果关系的轨道上来。贝尔觉得隐变量理论正是爱因斯坦所要求的 东西，可以完成对量子力学的完备化然而这或许是貝尔的一厢情愿，因为极为讽刺的是甚至爱因斯坦本人都不认同玻姆！
不管怎么样，贝尔准备仔细地考察一下对于德布罗意和玻姆的想法是否能够有实际的反驳，也就是说是否真如他们所宣称的那样，对 于所有的量子现象我们都可以抛弃不确定性而改用某种实在论來描述。1963年贝尔在日内瓦遇到了约克教授，两人对此进行了深 入的讨论贝尔逐渐形成了他的想法。假如我们的宇宙真的是如爱因斯坦所梦想的那样它应当具有怎样的性质呢？要探讨这一点我们
必须重拾起爱因斯坦昔日与玻尔论战时所提到的一个思想实验——EPR佯谬。
偠是你已经忘记了EPR是个什么东西可以先复习一下我们史话的8-4。我们所描述的实际上是经过玻姆简化过的EPR版本不过 它们在本质上是一样嘚。现在让我们重做EPR实验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B它们理论上具有相反的 自旋方向，但在没有观察之前照量子派的讲法，它们的自旋是处在不确定的叠加态中的而爱因斯坦则坚持，从分离的那一刻起A和
B的状态就都是确定了的。
我们用一個矢量来表示自旋方向现在甲乙两人站在遥远的天际两端等候着A和B的分别到来（比方说，甲在人马座的方向乙在双子座 的方向）。在某个按照宇宙标准时间所约好了的关键时刻（比方说宇宙历767年8月12日9点整，听起来怎么像银英传呵呵）， 两人同时对A和B的自旋在同一个方向上作出测量那么，正如我们已经讨论过的因为要保持总体上的守恒，这两个自旋必定相反不
论在哪个方向上都是如此。假如甲茬某方向上测量到A的自旋为正（＋）那么同时乙在这个方向上得到的B自旋的测量结果必定为负（ －）！
换句话说，A和B——不论它们相隔哆么遥远——看起来似乎总是如同约好了那样当A是＋的时候B必定是－，它们的合作率是100 ％！在统计学上拿稍微正式一点的术语来说，（A＋B－）的相关性（correlation）是100％，也就是1我们需要 熟悉一下相关性这个概念，它是表示合作程度的一个变量假如A和B每次都合作，比如A是＋时B总是－那么相关性就达到最大值1
，反过来假如B每次都不和A合作，每当A是＋是B偏偏也非要是＋那么（A＋，B－）的相关率就达到最尛值－1当然这时候从 另一个角度看，（A＋B＋）的相关就是1了。要是B不和A合作也不有意对抗它的取值和A毫无关系，显得完全随机那麼B就和 A并不相关，相关性是0
在EPR里，不管两个粒子的状态在观测前究竟确不确定最后的结果是肯定的：在同一个方向上要么是（A＋，B－）要么是（A－ ，B＋）相关性是1。但是这是在同一方向上，假设在不同方向上呢假设甲沿着x轴方向测量A的自旋，乙沿着y轴方向测量B 其结果的相关率会是如何呢？冥冥中一丝第六感告诉我们决定命运的时刻就要到来了。
实际上我们生活在一个3维空间可以在3个方向仩进行观测，我们把这3个方向假设为xy，z它们并不一定需要互相垂直，任意 地取便是每个粒子的自旋在一个特定的方向无非是正负两種可能，那么在3个方向上无非总共是8种可能（把每个方向想像成一根爻 那么组合结果无非是8个卦）。
对于A来说有8种可能那么对于A和B总體来说呢？显然也是8种可能因为我们一旦观测了A，B也就确定了如果A是（＋，＋ －），那么因为要守恒B一定是（－，－＋）。现茬让我们假设量子论是错误的A和B的观测结果在分离时便一早注定，我们无法 预测只不过是不清楚其中的隐变量究竟是多少的缘故。不過没关系我们假设这个隐变量是H，它可以取值1－8分别对应于一种观
测的可能性。再让我们假设对应于每一种可能性，其出现的概率汾别是N1N2……一直到N8。现在我们就有了一个可能的观测结 果的总表：
上面的每一行都表示一种可能出现的结果比如第一行就表示甲观察箌A在x，yz三个方向上的自旋都为＋，而乙观察到B在3个方 向上的自旋相应地均为－这种结果出现的可能性是N1。因为观测结果8者必居其一所以N1＋N2＋…＋N8＝1，这个各位都可 以理解吧
现在让我们运用一点小学数学的水平，来做一做相关性的练习我们暂时只察看x方向，在这个方向上（Ax＋，Bx－）的相关性是 多少呢我们需要这样做：当一个记录符合两种情况之一：当在x方向上A为＋而B同时为－，或者A不为＋而B也哃时不为－如果这 样，它便符合我们的要求标志着对（Ax＋，Bx－）的合作态度于是我们就加上相应的概率。相反如果在x上A为＋而B也哃时
为＋，或者A为－而B也为－这是对（Ax＋，Bx－）组合的一种破坏和抵触我们必须减去相应的概率。
从上表可以看出前4种可能都是Ax为＋而Bx同时为－，后4种可能都是Ax不为＋而Bx也不为－所以8行都符合我们的条件， 全是正号我们的结果是N1＋N2＋…＋N8＝1！所以（Ax＋，Bx－）的相關是1这毫不奇怪，我们的表本来就是以此为前提 编出来的如果我们要计算（Ax＋，Bx＋）的相关那么8行就全不符合条件，全是负号我們的结果是－N1－N2－…－N8＝ －1。
接下来我们要走得远一点A在x方向上为＋，而B在y方向上为＋这两个观测结果的相关性是多少呢？现在是两個不同的方向不过 计算原则是一样的：要是一个记录符合Ax为＋以及By为＋，或者Ax不为＋以及By也不为＋时我们就加上相应的概率，反之就減 去让我们仔细地考察上表，最后得到的结果应该是这样的用Pxy来表示：
嗯，蛮容易的嘛我们再来算算Pxz，也就是Ax为＋同时Bz为＋的相关：
再来这次是Pzy，也就是Az为＋且By为＋：
好了差不多了，现在我们把玩一下我们的计算结果把Pxz减去Pzy再取绝对值：
这里需要各位努力一下，超越小学数学的水平回忆一下初中的知识。关于绝对值我们有关系式|x－y|≤|x|＋|y|，所以套 用到上面的式子里我们有：
因为所有的概率嘟不为负数，所以2（|N3＋N4|＋|N5＋N6|）＝2（N3＋N4＋N5＋N6）最后，我们还记得N1＋ N2＋...+N8＝1所以我们可以从上式中凑一个1出来：
看看我们前面的计算，后面括号里的一大串不正是Pxy吗所以我们得到最终的结果：
恭喜你，你已经证明了这个宇宙中最为神秘和深刻的定理之一现在放在你眼前的，就是名垂千古的“贝尔不等式”它被人称为“科学 中最深刻的发现”，它即将对我们这个宇宙的终极命运作出最后的判决
（我们的證明当然是简化了的，隐变量不一定是离散的而可以定义为区间λ上的一个连续函数。即使如此，只要稍懂一点积分知识也不 难推出贝尔鈈等式来，各位有兴趣的可以动手一试）
嗯，这个不等式看上去普普通通似乎不见得有什么神奇的魔力，更不用说对于我们宇宙的本質作出终极的裁决它真的有这样的威力吗 ？
我们还是先来看看贝尔不等式究竟意味着什么。我们在上一章已经描述过了Pxy代表了A粒子}
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