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卷第 期 电讯技术. .年
文章编号:?? 一
种单天线同频混合信号幅度的估计算法
徐 彬 ,芮国胜 ,陈必然
.海军航空工程学院电子信息工程系,山东烟台 .海军驻成都地区军事代表室,成都摘 要:针对非协作通信中平坦衰落条件下单天线接收两路混合信号分量的幅度估计问题,提
出了一种基于
思想的幅度盲估计算法。该算法采用混合信号幅值序列中多个极大极小幅
值的估计值来进行混合信号分量的幅度估计,并采用加窗局部极值平均的方法来获得多个极大极小
幅值的估计值。仿真结果表明:在信噪比大于条件下,该算法对混合信号幅度估计较为
准确,并且该算法对混合信号分量功率比和相对时延差的变化具有较强的鲁棒性,具有不需要数据
辅助、计算量较小的优点,能够满足后续盲信号处理的需要。
关键词:非协作通信;混合信号;幅度估计;平坦衰落信道;单天线
中图分类号:
. 文献标识码:: ./ . .
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机。对于多天线的无线电监听系统来讲,对所感兴
趣的信号可以采用阵列信号处理来进行未知信号参
数的估计。但是在很多特定的场合由于受限于平台
在无线电信号监测和侦收等非协作通信场合,
空间等因素,系统只有一个接收天线 如基于微小卫
如何快速准确地获取所感兴趣信号的信号参数成为
星平台的 信号侦收【 、星载
后续信号分析处理的关键环节。通常的无线电监测
等 ,因此研究单天线接收的多信号参数估计问题具
接收天线都是宽开的,多个信号可能同时进入接收
有重要的实际意义。
? ;修回日期:
基金项目:泰山学者建设专项基金资助项目:第 期 徐彬等:一种单天线同频混合信号幅度的估计算法 总第
正在加载中，请稍后...　　摘要：盛唐文化的一个缩影便是长安文化，李白与王维都曾接近过这个文化区。后世多以李白为盛唐代表，而在唐朝却奉王维为“天下文宗”，这种接受现象的差异可从王维与李白对长安文化区有着不同的适应度和不同的体现程度来加以分析。应制诗、边塞诗、山水诗是最受…
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虚拟相关法相位差计的设计摘
要传统测量仪器功能单一，多功能虚拟仪器是现代仪器技术的发展方向。利用Labview设计一种利用虚拟相关法测量相位差计的虚拟仪器，该仪器以测量两个同频正弦波的相位差为基本功能，具备了测量信号频率，显示信号波形、相位差和产生标准信号等功能，体现了虚拟仪器高集成度，一机多用的特点。本题目属于应用类，设计主要内容利用互相关分析法实现相位差检测，在虚拟仪器设计平台上仿真实现，结合原理和公式进行数据计算分析，充分利用了Labview的性能。关键词：相关法、相位差，虚拟仪器 目
录虚拟相关法相位差计的设计 ........................................................ 11 引言 ............................................................................................... 32 相位差测量仪的概述 ................................................................. 32.1 相位差的定义 ...................................................................... 32.2 相位差测量仪的应用.......................................................... 33 Labview软件简介........................................................................ 43.1 Labview概述........................................................................ 43.2 Labview的应用 .................................................................. 53.2.1 Labview应用于测试于测量 ....................................... 53.2.2 Labview应用于实验室研究与自动化 ...................... 54 相位差测量方法原理简介 ........................................................ 64.1 相关法相位差测量相位差原理......................................... 65 相位差计设计.............................................................................. 75.1 设计要求 ............................................................................... 75.3 Labview平台下软件的实现 .............................................. 85.4 子模块(VI)设计 ................................................................ 105.5 相位差计设计测试结果 ................................................... 12结
论 ............................................................................................. 16参考文献 ........................................................................................ 17 1 引言信号的相位差测量在电工技术，工业自动化，智能控制，通讯及电子技术等许多领域都有着广泛的应用。传统电子模拟式相位差测量采用乘法器法，二极管鉴相法等，需要完成对应的硬件电路。电路的温漂，噪声级干扰信号，都会导致测量结果产生误差。因此，传统的相位差检测方法正逐渐被软件测量方法所替代，通过软件算法来消除温漂、噪声及干扰信号的影响，使测量结果更加精确。2 相位差测量仪的概述2.1 相位差的定义相位差：两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差，如果电路是纯电阻，那么交流电压和交流电流的相位差等于零，也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压达到最大值时，交流电流也将达到最大值。这种情况叫做同相位，或者叫做同相。如果电路含有电感和电容，交流电压和交流电流一般是不等于零的，也就是说一般是不同相的，或者电压超前于电流，或者是电流超前于电压。加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180?，这种情况叫做反相位，或者叫做反相。2.2 相位差测量仪的应用信号的相位差测量仪在电工技术，工业自动化，智能控制，通讯及电子技术等许多领域都有着广泛的应用，随着计算机和软硬件的日益发展。在测试系统中越来越得到广泛的应用，比如在实际工作中，常常会遇到两列频率相同的信号之间存在相位差，那么就需要测量他们之间的相位差，电力系统中电网并网合闸时，要求两电网的电信号之间的相位相同，这时要精确测量两列工频信号之间的相位差。相位差测量在动态测试，如振动和噪声控制、传感器的校准，以及超声测距和成像等领域越来越重要。3 Labview软件简介随着测试技术及大规模集成电路技术的发展，传统的电子测试仪器已从模拟技术向数字技术发展；虚拟仪器的出现给现代测试技术带来了一场革命，从单台仪器向多种功能仪器的组合及系统型发展，从完全由硬件实现仪器功能向软硬结合方向发展，从功能组合向以个人计算机为核心构成通用测试平台、功能模块及软件包形式的自动测试系统发展。同时，随着计算机技术的不断提高，现代自动测试系统正向仪器的自动化、智能化、小型化、网络化和综合化方向发展。 所谓虚拟仪器(Virtual Intrument，简称VI)，就是在以通用计算机为核心的硬件平台上，利用虚拟仪器软件开发平台在计算机的屏幕上虚拟出仪器的面板以及相应的功能，人们通过鼠标或键盘操作虚拟仪器面板的上旋钮、开关和按键，去选用仪器功能，设置各种工作参数，启动或停止一台仪器的工作。在计算机软件控制下对输入的信号进行采集、分析、处理、测试量结果(数据、波形)和仪器工作状态都可从虚拟仪器面板上读出。用户在屏幕上通过虚拟仪器面板对仪器的操作如同在真实仪器上的操作一样直观、方便、灵活。3.1 Labview概述Labview是实验室虚拟仪器集成环境(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)的简称，是美国国家仪器公司(National Instruments，简称NI)的创新软件产品，也是目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件开发集成环境。数据采集、仪器控制、过程监控和自动测试是实验室研究核工业自动化领域广泛存在的实际任务。在20世纪80年代初计算机出现之前，几乎所有拥有程控仪器的实验室都采用贵重的仪器控制器来控制测试系统，这些功能单一、价格昂贵的仪器控制器通过一个集成通讯端口来控制总线仪器。后来，随着PC机的出现，工程师和科学家找到了一种通过性能价格比高的通用PC机控制台式仪器的方法，各种基于PC机接口的板卡产品便应运而生。 3.2 Labview的应用Labview在包括航天、通讯、生物医学、电子、地球物理、机械等各个领域内得到广泛的应用，从简单的仪器控制、数据采集到尖端的测试和工业自动化，从大学实验室到工厂，从探索研究到技术集成，都可以发现应用Labview的成果和开发产品。 3.2.1 Labview应用于测试于测量Labview已成为测试与测量领域的工业标准，通过GPIB、VXI、PLC串行设备和插卡数据采集板可以构成实际的数据采集系统。它提供了工业界最大的仪器驱动程序库，同时还支持通过Internet、ActiveX、DDE和SQL等交互式通信方式实现数据共享，它提供的众多开发工具使复杂的测试与测量任务变得简单易行。 3.2.2 Labview应用于实验室研究与自动化Labview为科学家和工程师提供功能强大的高级数学分析库，包括统计、估算、回归分析、线性代数、信号生成算法、时域和频域算法等众多科学领域，可满足各种计算机和分析需要。即使在联合时域分析、小波和数字滤波器设备等高级或特殊分析场合，Labview也为此提供专门的附加软件包。4 相位差测量方法原理简介4.1 相关法相位差测量相位差原理1)根据互相关函数特性求出两信号的初相位两信号的互相关函数R^xy(?)不是偶函数，根据其定义可证R^xy(?)??1TT1T?T0x(t)y(t??)?21TT0?T0Asin?Bsin(?t??)dt (?ABsin?tcos?dt?0?ABsin?tcos?tsin?dt)上式中第2项的积分为零，所以有：R^xy(?)?1T?T0ABsin?tcos?dt?2AB2cos?由此可求出两信号的相位差为：2)互相关函数的离散表达式当用计算机进行处理时，必须对北侧信号进行采样，连续信号x(t)变为离散时间序列x(n),n?0,1,2,?,k?1。连续信号y(t)变为离散时间序列y(n),n?0,1,2,?,k?1。计算相关函数的积分表达式变为求和式，可表示为： 式中k为采样点数。5 相位差计设计5.1 设计要求功能描述：采用“信号生成”子选板中“正弦波”函数进行设计。两个正弦波信号的频率、幅值、相位、采样点数、采样周期数都可选择设定，并显示相关计算结果。该相关法相位差仿真测量仪，可观察已知幅值A、B的两个同频正弦波仿真信号x(t)与y(t)的相位差。① 可测相位差的数值范围为0～360°。② 信号的幅度范围为0.1～5.0 V。③ 两个信号的频率范围为0.1 Hz～10 kHz。④ 在同一“波形图”控件中先是两个波形，并以“数值”显示框型控件显示相位差，保留两位小数。5.2 相位差计主程序流程图本程序核心是实现对?的计算，其中需要调用计算R^x(0),R^y(0),R^xy(0)的子程序，而在Labview平台上，计算R^x(0),R^y(0),R^xy(0)的子程序均可以直接从函数库中调用源码模块，无需手工编写，主程序的流程图如图1所示： 图1 相关法设计测量相位差的主流程图5.3 Labview平台下软件的实现虚拟相位差计有软件控制信号的采集，并进行处理和结果显示。软件的设计可分为3个模块操作，分别是：数据采集模块、相关函数计算模块、波形和数据显示模块，由于数据采集子VI与具体的采集板(卡)有关，在次用Labview自带的信号发生器模拟采集到的信号，信号发生器的节点位置在：Function-Signal-Procession-Signal Generation-Sine-Pattern.vi，这里也可以用任意信号波形发生器来代替。设计完成后的仪器前面板见图2，在仪器的前面板中可模拟真实仪器，用鼠标任意更改2个波形的幅值、初始相位、周期和采样点数等，然后运行即可显示波形和相位差。 在设计过程中，还应当注意，Labview中使用的自相关和互相关函数计算公式稍有不同，从数组序列取出R^x(0),R^y(0),R^xy(0)时，不是对应k?0处。例如：当采样点数的点应是为101时，对应的R^x(0),R^y(0),R^xy(0)R^x(100),R^y(100),R^xy(10)，在框图中应作相应处理。 图2 虚拟相关分析法相位差的前面板以下是相关法测量相位差的程序框图，如图3所示，先放置两个同频正弦波信号发生器用来产生波形，在后面再放置一个互相关函数处理器用来计算它们各自的相关函数，之后根据相关法原理和相位差从弧度转化为角度表示法等一系列计算得到显示值在前面板输出。 图3 虚拟相关分析法相位差程序框图5.4 子模块(VI)设计1)基本函数发生器根据设计要求，采用“信号生成”子选板“正弦波”函数进行设计。如图4 图4 正弦波 VI限于篇幅，其详细信息不作介绍，可查阅Labview帮助。2)正弦波相位、幅值以及采样点数的输入，如图5 图5 波形属性设定3)互相关函数其中，X是第一个输入序列，Y是第二个输入序列。算法指定使用的相关方法。算法的值为direct时，VI使用线性卷积的direct方法计算互相关；如算法为frequency domain，VI使用基于FFT的方法计算互相关。 如X和Y较小，direct方法通常更快。如X和Y较大，frequency domain方法通常更快。此外，两个方法数值上存在微小的差异。在此，采用默认算法。如图6图6 相关函数4)反余弦运算 图7 反余弦函数5)弧度转化为角度，并用数值显示根据转换公式：1rad??180?。如图8 图8 相位差0～360°显示5.5 相位差计设计测试结果1) A、B的两个同频正弦波信号的频率、幅值以及采样频率和采样点数的设置。如图9 图9 相位差计输入数值设定2)测试结果数据 图10 相位差为50°的测试数据3)数据分析根据采样定理：采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍，另外一种等同的说法是奈奎斯特频率必须大于被采样信号的带宽。即fs?2fh。采样频率直接影响到相位差计的精度和波形的显示。如图11、图12和图13所示： 图11 采样频率=200Hz,采样点数=10 图12 采样频率=1000Hz，采样点数=50 图13 采样频率=1500Hz，采样点数=100图14 采样频率=2000Hz，采样点数=100结合原理、通过观测显示图11、12、13和14，并公式计算，得出当采样频率远大于被抽取信号的最高频率两倍时，相位差计的精度和显示的波形效果最好，即f??2f。4)性能分析该设计利用相关法的优势在于精确度高，特别适用于电网信号受到较大干扰的情况下。同时可以准确的测出两个同频正弦波0～360°、幅值0.1～5.0 V、频率0.1 Hz～10 kHz之间的相位差以及幅度差测量，符合设计要求。该软件界面操作简易，编程方法简单易懂，设计出的相位差计非常实用，更有利于数据分析。 sh结
论 此课题设计结合了在虚拟仪器中较为简单直观的图形化编程工具Labview，经过这一段时间的学习，已经基本上掌握了Labview各个模块的基本功能并最终根据相关法的原理以及其它算法公式。将Labview中可能用到的模块结合起来产生这种虚拟相关法的相位差测量仪的程序框图。设计过程中，在Labview强大的图形显示界面平台上实现了相位差的测量，对虚拟仪器的认识进一步加深。由于其以PC机为核心，使得许多数据处理的过程不必像过去那样由测试仪器本身来完成，而是在软件的支持下，利用PC机和CPU强大的数据处理功能来完成，使得基于虚拟仪器的测试系统的测试精度、速度大为提高，可实现自动化、智能化、多任务测量。并可方便地存储和交换测试数据，测试结果的表达方式丰富多样。虚拟仪器在较高性价比的条件下，降低了系统开发和维护的费用，缩短技术更新周期。本次设计只是一个仿真实现的课题设计，未能采用数据采集卡这个数字化仪表。如果设计中采用，那么设计中输入的采集点越多，采集频率越大，那么两信号之间的相位差就越精确，这也是本设计的一个缺陷。 参考文献[1] 侯国屏等.《Labview7.1编程与虚拟仪器设计》.清华大学出版社，2005[2] 刘君华等.《虚拟仪器图形化编程语言LABVIEW教程》.西安电子科技大学出版社，2001[3] 吴俊清等.《基于虚拟仪器的相位差测量研究》.北京理工大学出版社，2005[4] 李国朝等.《相位差的测量及虚拟相位计的设计》.电子期刊，2004[5] 付家才等.《Labview工程实践技术》。化学工业出版社，2010
虚拟相关法相位差计的设计 摘 要 传统测量仪器功能单一，多功能虚拟仪器是现代仪器技术的发展方向。利用Labview设计一种利用虚拟相关法测量相位差计的虚拟仪器，该仪器以测量两个同频正弦波的相位差为基本功能，具备了测量信号频率，显示信号波形、相位差和产…蚕宝宝成长记 温州市实验小学 四（3）班 周靖宜 （一）买蚕宝宝 上个星期四晚上，妈妈给我一些零钱，说让我在学校买些蚕宝宝，第二天中午，我约了几个要好的同学一起去买蚕宝宝，我出手大方，一下子买了12只蚕宝宝和两袋桑叶，我还给了吴彤瑶一只。 回家时，我…应收账款保理业务账务处理设计 84应收账款保理业务账务处理设计 徐汉峰 （湖北职业技术学院， 湖北 孝感 432000） 摘要：应收账款保理业务在我国是新生事物，现行的《企业会计制度》[1]和《金融企业会计制度》[2]均未规定应收账款保理业务的账务处…0．5968～浓度分别在4．60mg/L、 5．9680mg/L、0．52～5．20mg/L范围内与峰面积呈良好线性关系。2．6精密度试验 取大黄酸、大黄素、大黄酚混合对照品溶液，连续进样6次，测定峰面积，大黄酸、大黄素、大黄酚R…就爱阅读网友整理上传,为您提供最全的知识大全,期待您的分享，转载请注明出处。
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时钟抖动和相位噪声对采样系统的影响
系统的性能大多取决于时钟抖动规范，所以仔细评估是非常重要的。　　随着直接中频采样的更高分辨力数据转换器的上市，系统设计师必须对低抖动时钟电路做出有助于性能与成本折衷的抉择。制造商用来规定时钟抖动的很多传统方法并不适用于数据转换器，或者说，充其量也只能反映问题的一部分。如果对时钟电路的规范和设计没有恰当的了解，你就不能实现这些数据转换器的最佳性能。　　如果明智地选择时钟，一份简单的抖动规范几乎是不够的。而重要的是，你要知道时钟噪声的带宽和频谱形状，才能在采样过程中适当地将它们考虑进去。很多系统设计师对数据转换器时钟的相位噪声和抖动要求规定得不够高，几皮秒的时钟抖动很快就转换成信号路径上的数分贝损耗。　　相反，有些设计师仅仅因为不清楚时钟噪声会对转换器、最终对他们的产品性能产生何种影响，可能会为一个昂贵的时钟源付出过多。要注意的是，最昂贵的时钟发生器并不总是带来最佳的系统性能。许多折衷方案均与时钟抖动、相位噪声和转换器性能有关。一旦你了解了这些折衷方案，就能以最低的成本为应用系统选择最佳的时钟。　　对于中频和射频来说，编码源的功能与其说像一个时钟，倒不如说更像一个本地振荡器。很多设计师都希望制造商在频域内规定时钟要求，就像他们制作射频合成器时所做的那样。尽管很难给出时钟抖动和相位噪声之间的直接相关性，但是，仍然有一些指导原则适用于根据时钟抖动或相位噪声来设计和选择编码源。　　数据转换器的主要目的要么是由定期的时间采样产生模拟波形，要么是由一个模拟信号产生一系列定期的时间采样。因此，采样时钟的稳定性是十分重要的。从数据转换器的角度来看，这种不稳定性，亦即随机的时钟抖动，会在模数转换器何时对输入信号进行采样方面产生不确定性。随机抖动具有高斯分布特征；事件的均方根时间值或标准偏差可确定这种随机抖动。虽然有几种直接测量时钟抖动的方法，但在测量亚皮秒定时变化时，时钟稳定性的要求愈发严格，所以需要采用间接的测量方法。　　从数据转换器的角度来看，编码带宽可扩展到数百兆赫。在考虑构成数据转换器时钟抖动的噪声的带宽时，其范围是从直流直到编码的带宽，这远远超过制造商常常当作标准时钟抖动测量值引用的12 kHz ～20 MHz典型值。由于与抖动有关的是宽带转换器噪声增大，所以只要观察数据转换器噪声性能的下降，就可很方便地评估时钟抖动。公式1可确定由于时钟抖动而产生的信噪比（SNR）极限：
　　式中，f为模拟输入频率，t为抖动率。求解t则公式1变为公式2。如果已知工作频率和SNR要求，则公式2就可确定时钟抖动要求：
　　如果抖动是数据转换器性能的唯一限制因素，那么对一个70MHz中频信号进行采样并保持75dB信噪比(SNR)，就要求时钟抖动仅为400飞秒。　　只要你在模拟输入频率增大时观察到信噪比下降，就可以很方便地使用数据转换器（特别是模数转换器ADC），通过快速傅立叶变换（FFT）技术计算出信噪比(SNR)。从总噪声中减去ADC产生的噪声，你就可以估算出时钟抖动产生的噪声。一旦知道噪声系数，你就可以计算出时间抖动。（参考文献1。）　　这种方法有两个缺点。第一，如果在FFT处理中采用窗口操作，则窗口的脉冲响应就会模糊频谱分辨率。第二，对于非常合理的FFT规模，频谱分辨率会受到限制。例如，当采用61.44M采样/秒的编码率和64k采样FFT时，每个FFT态都代表了一个大约938 Hz的带宽。频谱模糊引起时钟噪声在若干FFT态之内的损失，这将导致存在大量相位噪声的基频的两侧若干千赫范围内的信息损失。　　即使在不采用窗口的情况下实现同步FFT，仍然存在至少一个FFT态的限制仍然存在，并代表大约1kHz的带宽。从相邻相位噪声的角度来看，时钟源附近的前几千赫兹范围内包含该频率的大部分能量。因此，使用FFT方法来估计抖动会使你损失大量时钟噪声信息。但是，由于目标通常是宽带SNR，因此在测量ADC宽带性能时，这种测试一般是可以接受的。
　　有噪声，有更多的噪声　　公式3用一个具有调幅项、调频项和调相项的修正的正弦函数表示一个采样信号：
　　由于采样源通常是用差分比较技术硬限幅的，所以，只要编码源提供足够大的驱动信号来驱动采样开关，以致幅度相位调制失真不是一个问题，幅度调制的影响就是最小的。相位噪声和频率噪声的影响会造成采样过程同样的劣化，只不过相位调制与具有调制信号导数的频率调制相同。（参考文献4。）要注意的是，就高斯噪声来说，导数也是高斯分布的，从而产生几乎相同的结果。
　　观察时钟抖动的传统方法是察看其频谱，因为在这种频谱中，大部分的噪声群集在时钟信号附近（图1）。然而，由于存在时钟抖动，频域中的理想脉冲向外一扩展，而大部分能量仍然在所需频率附近。然而，较宽的带宽就包含该频率的大部分能量。由于相位噪声常常扩展到很高的频率，又由于ADC的编码引脚的带宽通常比ADC的采样率大得多，所以这种相位噪声就会对转换器性能产生影响。　　采样在时域内是一个乘法过程，因此在频域内是一个卷积过程。混频器在时域内将两个模拟信号相乘（等价于在频域内对两个信号进行卷积）是很显然的，而采样过程也是一个时域内相乘过程可能就不大显而易见了。
　　采样时钟开始时通常是一个正弦波，最终在编码信号零交点时，用一个幅度恒定、宽度有限的单位脉冲驱动一个采样电桥电路。这一过程的结果就是单位脉冲与模拟输入在时域内相乘，因此在频域内卷积。尽管时钟与模拟输入之间的卷积对整个信号频谱来说是成立的，但是，对于其中心频率靠近时钟频率的频谱的细节来说也是成立的，因为这些信号都可以与其中心频谱靠近的模拟信号的频谱细节进行卷积。任何与时钟有关的相位噪声都可以与模拟输入进行卷积，并使得数字化的模拟信号的频谱形状失真。时钟的相位时钟是很难观察到的，所以你可以用正弦波相位调制来模拟相位噪声的离散频率线的影响。（参考文献2）　　频谱分析可阐明这一卷积过程。图2 示出了一个编码源的频谱特性，该编码源所用的一个78M采样/秒的时钟源是在100 kHz频率下相位调制的，相位偏差为0.001弧度。由于调制角度相对较小，所以只有第一边带在基底噪声上方，是看得见的。第一边带比编码信号功率低，约为-66 dBc。当编码信号电压峰-峰值为2VP-P时，第一边带为0.707V rms，而每个寄生音调则为0.3543 mV rms。　　将一个经过相位调制的信号加载到ADC的时钟端口，再将一个纯正弦波加载到模拟输入端口，你就可以将调相的时钟源与纯正弦波信号相卷积，从而如所预期的那样，看到时钟边带重现在模拟信号上（图3）。　　困难在于预测相位噪声的电平。对于正弦输入信号来说，公式4给出了ADC输出的相位噪声项的特性：
　　该公式假定相位噪声电压为单边带电压，并与图3中的单边带之一的电压相关。针对大多数系统，这一公式可简化为公式5：
&&& 　　这一公式适用于并假设编码信号为一正弦波。当编码信号为逻辑信号时，转换速度与编码信号的频率无关。工程师可通过厂商提供的数据表或直接测量来确定之。　　在这一简化的公式中，VPHASE_NOISE_ADCIN是调相的单边带信号（亦即调制在时钟信号上的相位噪声的单个频率线）的电平。VCLK为时钟信号均方根电平，VSIGNAL为主模拟信号的均方根电平，fCLK为时钟频率，fSIGNAL为主模拟信号的频率。　　如果你知道时钟信号的寄生电压和频率以及模拟输入的电压和频率，你就可以根据公式4和公式5预测输出的寄生电平。再则，信号电压与时钟电压之比和信号频率与寄生频率之比都会直接影响最后的寄生信号值。你一旦确定信号电压与时钟电压之比，就可以在给定输入寄生信号后，预测最后的寄生信号电平。就本例而言，信号电压与时钟电压之比为1:1。　　计算相位噪声时，通常以分贝（dB）为单位。对于任何频谱线来说，可以很方便地以dB为单位按公式6重新计算：
　　公式6的对数表示法规定了模拟信号和时钟信号电压的关系，以及其各自频率之间的关系。　　如果编码时钟信号和模拟输入信号的幅度都是2VP-P（0.707Vrms），而相关的时钟信号相位杂散电平为0.3543 mVrms(-66 dBc)，你就可以利用公式5或6计算出最终的边带杂散电平。当采样率为78M样/秒且偏差很小时，一个30.62 MHz的满刻度模拟输入信号就会产生大约-74.1 dBc的边带杂散电平（图3）。在频率为108.62 MHz时，侧音约为-63.1 dBc（图4）。
　　请注意这两种测量结果之间的劣化现象。如果你将以侧音为主的SNR性能或寄生性能与计算值进行比较，随着频率上升而产生的抖动所导致的劣化就与所预期的相同。随着输入频率的提高，你就会预计到抖动产生的噪声能量因输入信号频率每加倍（即模拟输入转换速度加倍）一次而增大6dB。　　在本例中，频率从30.62MHz上升到108.62 MHz这一变化就是频率比率为3.55（还不到加倍两次），这表示噪声信号增大6*log2(108.62/30.62)，即10.9 dB。正如你所预计的，在这两种测量结果之间，杂散电平从-74 dBc变为-63 dBc，即增大11 dB。　　时钟的宽带噪声和相邻噪声都很重要，而相邻噪声与宽带噪声具有相同的特性。然而两者的总影响略有不同。信道带宽外的噪声或多或少都会均匀地增加总噪声，而相邻噪声则会引起相互混频，从而只影响附近的信号。　　你可以确定时钟信号附近的两个区域。第一个区域始于时钟信号的中心频率并在两个方向上终止在所需的信道带宽的1/2处。该区域有时可能包含整个奈奎斯特频带，有时又略小于奈奎斯特频带，视最终的应用而定。第二个区域始于距时钟中心频率1/2所需信道带宽处，并在一个方向上终止于数据转换器编码逻辑的带宽处，在另一个方向则终止于直流，既包括内部极限又包括外部极限。变压器等器件有时会限制这一范围。在大多数情况下，在一些宽动态范围的转换器上，编码电路的带宽可扩展到数百兆赫，甚至进入上吉赫范围。　　编码电路传递在采样期间与所需模拟输入进行卷积的频谱，从而使时钟的频谱形状出现在模拟信号上（图3和图4）。但是，由于ADC 也是一个被采样的系统，采样时钟的宽带噪声也会在有关频带内混叠。这种情况使进入编码端口的所有宽带噪声都在奈奎斯特频带内混叠。这种现象反过来又导致严重的噪声积累和SNR降低。 　　所有的宽带噪声都在奈奎斯特频谱内混叠，造成噪声能量积累并有可能增加到超过相邻相位噪声的能量。如果编码带宽为750 MHz，则来自这一带宽的噪声就与61.44M采样/秒的时钟混叠24次以上。其结果就是宽带抖动的噪声频谱密度（NSD）提高了差不多14 dB。在很低的模拟信号频率下，量化噪声和热噪声对NSD也起决定作用。
　　相反，相邻噪声（有关信号的带宽）肯定不会混叠，因此只起一次作用。其意义在于，尽管一个快速转换脉冲沿对于精确的时钟脉冲沿定位十分重要，但是限制时钟上的宽带噪声总量对于最大限度提高转换器性能也同样重要，因此常常要在两者之间进行巧妙的平衡。　　对于抖动成为问题的中频采样系统来说，只有抖动对信噪比（SNR）产生限制（公式7）：
　　公式7可以用来确定时钟抖动的要求（公式8）：
　　经常讨论到的相邻噪声通常是1/f噪声。该噪声距时钟信号的中心频率最近，并随偏移频率上升而迅速衰减。ADC采样的卷积过程只是将这一效应反映在输出上。因此，就其对有关信号的相位误差和回馈所需信道的相邻信道和替代信道的相互混频两方面的影响而言，1/f时钟噪声是有极其重要影响的。一旦1/f噪声达到基底噪声电平，重点就变为落在频带内的宽带热噪声上。如果1/f噪声令人满意地满足相互混频的要求，则关注的焦点可能是宽带热噪声。你可确定时钟源的宽带极限，并可用传统的时钟抖动公式求出（见附文《频谱密度需要分析》）
　　相位噪声和抖动　　相位噪声与抖动之间存在直接的关系（参考文献2）。在处理数据转换器时，宽带噪声是最重要的因素。尽管并非总是如此，但这种假设出现在一个说明典型石英时钟振荡器宽带噪声特性的简单的例子中（图5）。这种计算方法忽略了1/fn相邻噪声。　　虽然这些数据对于整个系统来说很重要，但是它们对ADC的噪声性能却不大重要，而对于误差矢量的幅度和相互混频则比较重要。因此，你应该对它们分别予以考虑。为了确定抖动，第一步就是确定总噪声功率，方法是在带宽（本例为10 kHz偏移到350 MHz）内对噪声求积分。由于10kHz远低于350MHz，所以10KHz这一下限对宽带白噪声的计算结果几乎没有影响。　　对数域的积分就是简单的加法运算。公式9给出总噪声功率：
　　下一个目标就是确定以观测到的相位噪声功率为基础的调制角度。分析工作有时候可能很简单，有时候又可能很复杂。（见附文《确定相位和抖动》）
　　虽然你可以通过宽带信噪比和噪声频谱密度来确定宽带抖动，但相邻噪声却有所不同。相邻相位噪声最好是根据相互混频来确定，因为所需的弱信号附近有一个较强信号时才发生相互混频。如果时钟或本振的相位噪声与干扰信号混合，就会增大所需信号的基底噪声。如果相位噪声足够大，就会淹没所需的弱信号，造成该信号的丢失。　　图6示出了不同信号的相对频谱密度。请注意时钟信号的裙式形状。当你使用该时钟来采样模拟输入信号时，这种裙就会卷积到你正转换的所有模拟输入信号上（图7）。卷积的结果就是这些信号都具有这种普遍的形状。附近的强信号此时就会淹没所需的弱信号，从而无法进一步处理这一信号。　　由于应用系统要求各异，你就无法确定相邻相位噪声的一般要求。然而，一旦有了典型信号的间隔和电平标准，相位噪声要求就可以确定。例如，根据GSM要求，你就可以按照规定的最小灵敏度来评估技术规范（表1）。这些技术规范满足4 dB的总噪声系数，并要求时钟源的天线参考相位噪声比有效噪声频谱密度低6dB。在很多情况下，典型接收机的参考灵敏度要比所需的最小值好得多。此外，你对信号采样或混频之前使用的任何选择性在大多数情况下都会一分贝一分贝地减缓这一要求。　　同样你可以确定CDMA2000的这些要求（表2）。由于CDMA2000是一种宽带标准，所以假定相位噪声的频谱密度在最靠近角落处满足条件并在信道带宽范围内有所改善。这些假设确保信道的任何部分不会受到任何干扰，否则就会丧失分布式通信信道的好处。因此，本例假定相位噪声的作用为-174 dBm/Hz，即热噪声的极限值。
　　参考文献 　　1，Brad Brannon, "Aperture Uncertainty and ADC System Performance," Applications Note AN-501, Analog Devices, . 　　2，Smith, Paul, "Little Known Characteristics of Phase Noise," Applications Note AN-741, Analog Devices, . 　　3，Oppenheimer, Alan V, Alan S Willsky, and S Hamid, Signals and Systems, Prentice-Hall, 1983. 　　4，Bowick, Christopher, RF Circuit Design, Sams Publishing, 1995. 　　5，Kester, Walt, Editor, Analog-Digital Conversion, Analog Devices Inc, 2004.
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