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问：求单纯形法编程！运筹学的答：单纯形法完全c语言程序,能运行#include"math.h"#include"stdio.h"#define N void paixu(p,n)double p[];{ int m,k,j,i;k=;m=n-;while(k){ j=...
问：表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。判断正误，最好有理由答：正确！表上作业法是用来找出运输问题中的最有方，单纯形法是一种比较通用的求解最优解方法！
问：对偶单纯形法题如果约束条件不是一致的大于等于，或小于等于，怎么解？哎。可以给个例子。...答：由你给出的条件，将方程x+x+x小于等于两边乘上-，那么就都是大于等于了，后面就不用说了吧？
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问：运筹学单纯形法检验数相等时怎么办答：从中随便选一个，继续计算就是了
问：线性划问题，对偶单纯形法如图：请问里面的(zk-ck)/yrk=min{(zj-cj)/yrj,yrj中的zj是怎么定义的？一般应该...答：在此,请您自己细心看(网页内容太长)...
问：单纯形法问题.宏银承诺为某建设项目从年起得年中每年初分别提供以下数额：...答：令y=x- y=x- y=x-化为标准型 max z=y+y+y+-y+y+y+y= y-y+y+y= y+y+y+y= y,y,y&=列出单纯形表 cj CB基...
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问：运筹学中的单纯形法以及运输问题具体的步骤以及各个数据的算法答：单纯形法和运输问题是运筹学中的经典问题，这个在任一本运筹学书上都能查到啊。
问：运筹学的，在用对偶单纯形法计算的时候，所有 都满足条件了...答：运筹学的，在用对偶单纯形法计算的时候，所有 都满足条件了，就可以停止了吗？但这时你不能保证检验系数也符合要求啊，是否还要用单纯形法继续计算知道检验系数符合要求为止？问题补充：可是...
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单项选择题使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）
A.有唯一的最优解
B.有无穷多最优解
C.为无界解
D.无可行解
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从评价主体根据具体情况所建立的评价尺度出发，进行价值测定，以获得对决策者可以接受的评价结果，为正确进行决策提供所需信息。
①它是现实世界一部分的抽象和模仿；
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5.问答题 系统分析的重要意义在于：首先，系统分析的思想和程序有助于科学、合理地分析和把握现代生产系统及其环境超系统中所存在的各......您所在位置： &
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管理运筹学模拟试题及答案 2.doc 17页
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管理运筹学模拟试题及答案 2
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四川大学网络教育学院模拟试题(A)《管理运筹学》单选题（每题２分，共20分。）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。A.maxZB.max(-Z)C.–max(-Z)D.-maxZ下列说法中正确的是（　　　　）。Ａ．基本解一定是可行解　　　　Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负　　　　　Ｃ．若B是基，则B一定是可逆　　　　　　　Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量4.当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（　　　）。Ａ．多重解　　　Ｂ．无解　　　　　　Ｃ．正则解　　　　　　Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．非负约束6.原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量是（　　　）。Ａ．多余变量　　Ｂ．自由变量　　　　Ｃ．松弛变量　　　　　Ｄ．非负变量7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目()。A.等于m+nB.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-1树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（　　　　）。Ａ．边　　　　　Ｂ．初等链　　　　　Ｃ．欧拉圈　　　　　　Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（）。A．最小流B．最大流C．最小费用流D．无法确定10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（　　）Ａ．等式约束　　Ｂ．“≤”型约束　　　Ｃ．“≥”型约束　　　Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分）1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）A．松弛变量B．剩余变量C．非负变量D．非正变量E．自由变量2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）A．画出可行域B．求出顶点坐标C．求最优目标值D．选基本解E．选最优解3．表上作业法中确定换出变量的过程有（）A．判断检验数是否都非负B．选最大检验数C．确定换出变量D．选最小检验数E．确定换入变量4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量B．松弛变量C.负变量D．剩余变量E．稳态变量5．线性规划问题的主要特征有（）A．目标是线性的B．约束是线性的C．求目标最大值D．求目标最小值E．非线性计算题（共60分）1.下列线性规划问题化为标准型。(10分)2.写出下列问题的对偶问题(10分)3.用最小元素法求下列运输问题的一个初始基本可行解(10分)4．某公司有资金10万元，若投资用于项目问应如何分配投资数额才能使总收益最大？(15分)5．求图中所示网络中的最短路。（15分）四川大学网络教育学院模拟试题(A)《管理运筹学》参考答案单选题1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.D多选题1.ABE2.ABE3.ACD4.AD5.AB三、计算题max(-z)=写出对偶问题maxW=3、解：4．解：状态变量为第k阶段初拥有的可以分配给第k到底3个项目的资金额；决策变量为决定给第k个项目的资金额；状态转移方程为；最优指标函数表示第k阶段初始状态为时，从第k到第3个项目所获得的最大收益，即为所求的总收益。递推方程为：当k=3时有当时，取得极大值2，即：当k=2时有：令用经典解析方法求其极值点。由解得：而所以是极小值点。极大值点可能在[0，]端点取得：，当时，解得当时，，此时，当时，，此时，当k=1时，当时，但此时，与矛盾，所以舍去。当时，令由解得：而所以是极小值点。比较[0,10]两个端点时，时，所以再由状态转移方程顺推：因为所以，因此最优投资方案为全部资金用于第3个项目，可获得最大收益200万元。5.解：用Dijkstra算法的步骤如下，P（）＝0T（）＝（＝2，3…7）第一步：因为，且，是T标号，则修改上个点的T标号分别为：==所有T标号中，T（）最小，令P（）＝2第二步：是刚得到的P标号，考察，，且，是T标号=所有T标号中，T（）最小，令P（）＝5第三步：是刚得到的P标号，考察=＝所有T标号中，T（）最小，令P（）＝6第四步：是刚得到的P标号，考察=＝＝所有T标号中，T（），T（）同时标号，令P（）=P（）＝7第五步：同各标号点相邻的未标号只有＝至此：所有的T标号全部变为P标号，计算结束。故至的最短路为10。《管理运筹学》模拟试题2一、单选题（每题２分，共20分。）1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。A.maxZB.max(-Z)C.–max(-Z)D.-maxZ2. 下列说法中正确的是（　　
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运筹学对偶问题分析.ppt 57页
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第3章对偶线性规划线性规划的对偶问题对偶问题的基本性质对偶的经济解释灵敏度分析*DUAL主讲人：晋琳琳项目产品Ⅰ产品Ⅱ每天可利用能力原材料A（千克）125原材料B（吨）214设备C（百工时）439利润（万元）32一、线性规划的对偶问题如何将生产能力出让出去??设y1,y2和y3分别表示出让资源A，B和C的单价，则穗羊公司同意出让的条件将是同意出让生产产品I的资源同意出让生产产品II的资源购买者希望用最少的代价获得这些资源，因此这样得到一个新的线性规划问题称这一问题是原来的LP问题的对偶线性规划问题或对偶问题。原问题对偶问题原问题maxz=CXs.t. AX≤b
X≥0对偶问题minw=b’Ys.t.A’Y≥C’ Y≥0≥C’A’b’minmn1、规范形式下的原问题与对偶问题LP问题的规范形式变量：所有变量均具有非负约束约束条件：最大化问题所有约束条件都是“≤”型最小化问题所有约束条件都是“≥”型原问题（对偶）对偶问题（原）系数矩阵约束条件右端向量目标函数系数向量目标函数系数向量maxz=CXminw=Y’bAX≤bA’Y≥C’X≥0Y≥0bc约束条件右端向量目标函数约束条件决策变量原问题变量个数=对偶问题约束条件方程个数原问题约束条件方程个数=对偶问题变量个数2、非规范形式下的原问题与对偶问题(x变)2、非规范形式下的原问题与对偶问题(方程变)非规范形式下的对偶关系原问题（对偶问题）maxz对偶问题（原问题）minwn个决策变量m个约束条件n个约束条件m个决策变量约束条件“≤”型“≥”型“=”型决策变量≥0≤0无约束决策变量≥0≤0无约束约束条件“≥”型“≤”型“=”型方程对变量，变量对方程；正常对正常，不正常对不正常；变量正常是非负，方程正常看目标(max≤，min≥)。CBCN0XBXNXS0XSbBNICBCN0CBCN0XBXNXSCBXBB-1bIB-1NB-10CN–CBB-1N–CBB-1初始单纯形表迭代后的单纯形表单纯形法的矩阵表示添加松弛变量XS将XB的系数矩阵化为单位矩阵项目原问题变量原问题松弛变量x1x2x3x4x5x315/x17//2x23//2-σj对偶问题剩余变量对偶问题变量y4y5y1y2y3项目对偶问题变量对偶问题剩余变量y1y2y3y4y5y21/4-5/410-1/41/4y31/215//2σj15/原问题松弛变量原问题变量x3x4x5x1x2原问题最终单纯形表对偶问题最终单纯形表最大化问题检验数的相反数给出了对偶问题的解原本在对偶关系中，原问题的变量对应着对偶问题的约束条件，原问题的约束条件对应着对偶变量。但在分别添加了松弛变量和剩余变量后，也可以建立原问题变量与对偶问题变量之间的对应关系原问题对偶问题第i个约束条件中添加的松弛变量第i个对偶变量第j个变量第j个约束条件中添加的松弛变量注上表中我们将松弛变量与剩余变量统称为松弛变量二、对偶问题的基本性质1、对偶问题的对偶问题是原问题推论1：原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的下界；反之对偶问题任一可行解的目标函数值是起原问题目标函数值的上界。推论2：原问题对偶问题无界解无可行解无可行解无界解2、弱对偶性如果是原问题的可行解，是其对偶问题的可行解，则：推论3：原问题对偶问题无可行解+可行解对偶问题有无界解可行解+无可行解原问题有无界解3、最优性如果是原问题的可行解，是其对偶问题的可行解，且有则：是原问题和对偶问题的最优解。4、强对偶性X*、Y*分别是原问题和对偶问题的最优解，则：5、互补松弛性在线性规划问题的最优解中,如果对应某一约束条件的对偶变量值非零,则其对应的约束条件取等式;反之若一个约束条件为严格的不等式,则其对应的对偶变量为零。互补松弛性的另一种表述在线性规划问题的最优解中,如果对应某一约束条件的对偶变量值非零,则该约束条件中松弛变量等于零;反之若一个约束条件中松弛变量非零,则其对应的对偶变量为零。maxz=C’Xs.t.AX+XS=bX,XS≥0minw=b’Ys.t.A’Y-YS=C’Y,YS≥0maxz=CXs.t.AX≤bX≥0minw=b’Ys.t.A’Y≥C’Y≥0XYS=0,YXS=0互补松弛关系X,XsY,Ysw1wiwmwm+1wm+jwn+mx1xjxnxn+1xn+Ixn+m对偶问题的变量对偶问题的松弛变量原始问题的变量原始问题的松弛变量XjYm+j=0 YiXn+i=0 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)在一对变量中，其中一个大于0，另一个一定等于0例3.6已知下面的LP1和LP2为一组对偶规划，且已知LP1的最优解为X=（1.5，1）’。试运用互补松弛定理求出对偶问题的
正在加载中，请稍后...数基班高文锋；摘要；解线性规划的单纯形法需要先求一个初始可行基；关键词：运筹学；线性规划；初始可行基；目录；摘要…………………………………………………………；线性规划初始可行基的确定；引言；试算法，从教学法的观点来看，它们有一定的意义；1.直观判断；若线性规划问题max??=????=1?????；??；????????=??；??=1；?
数基班 高文锋
解线性规划的单纯形法需要先求一个初始可行基。然而，寻求初始可行基不是一份简单的工作。传统的单纯形法在寻求初始可行基时一般需要添人工变量，在约束很多的情形下，问题的规模会成倍增大。因之，各种不同的避免使用人工变量的方法受到了众多学者关注。本文介绍了一个求线性规划初始可行基的它算法，并将它与教科书上的方法进行了简单的比较。
关键词：运筹学；线性规划；初始可行基
摘要……………………………………………………………………………………………………… 1 引言……………………………………………………………………………………………………… 3 求线性规划初始可行基的方法…………………………………………………………… 4 参考文献…………………………………………………………………………………………….. 8
线性规划初始可行基的确定
试算法，从教学法的观点来看，它们有一定的意义。至少，利用这些方法可以向人们进一步解释单纯形方法的原理。而且，在变量很少的情形下它们也是可行的。然而，实践中的线性规划问题动辄成千上万个、甚至千万个变量或约束。故从实际应用的角度看，试算法是行不通的。原因在于试算法的本质是一种枚举，它的计算复杂性即使从概率的角度看，也是指数的。这也就是为什么迄今为止单纯形算法及变种仍是求解线性规划问题的最好的方法。事实上，目前国际运筹界的共识是：在求解大规模问题时，采用最陡边列主元的单纯形方法与目前最好的内点法不相上下；而在解中小型问题时，单纯形法占有明显的优势。
1.直观判断
若线性规划问题max??= ????=1????????
????????=??
????≥0,??=1,2,…,??
从????(??=1,2,…,??)中一般能直接观察到存在一个初始可行基B= ??1,??2,…,???? =???? 2.加松弛变量
对所有约束条件是“&=”形式的不等式，可以利用化为标准型的方法，在每个约束条件的左端加上一个松弛变量。经过整理，重新对????及????(??=1,2,…,??;??=1,2,…,??)进行编号，则得到下列方程组??1+??1,??+1????+1+?+??1,??????=??1
??2+??2,??+1????+1+?+a2,??????=??2
????+????,??+1????+1+?+????,??????=????
????≥0,??=1,2,…,??
显然得到一个m×m单位矩阵 B= ??1,??2,…,???? =???? 以B作为可行基。将上式每个等式移项得
??1=??1???1,??+1????+1?????1?????? ??2=??2???2,??+1????+1?????2??????
????=?????????,??+1????+1?????????????
令????+1=????+2=?=????=0,由上式可得????=????(??=1,2,…,??) 又因b??≥0,所以得到一个初始可行解X=(??1,??2,…,????,0,… ,0)??=(??1,??2,…,????,0,… ,0)??
方法1,2从教学法的观点来看，它们有一定的意义。至少，利用这些方法可以向人们进一步解释单纯形方法的原理。但它们的适用范围有很大的局限性。 3.加人工变量
对所有约束条件是“&=”形式的不等式及等式约束情况，若不存在单位矩阵时，就采用人造基方法。即对不等式约束减去一个非负的剩余变量后，再加上一个非负的人工变量；对于等式约束再加上一个非负的人工变量，总能得到一个单位矩阵。①大M法；②两阶段法。
方法3适用范围，但变量过多，使计算复杂化。 4.设线性规划问题形式是max??????
s.t.????????≥????,??=1,…,??
????≥0 ??=1,…,??
其中A∈????×n,??&??,??和????,??=1,…,??均有n维列向量，引入m个松弛变量????+1,…,????+??我们得到max??????
s.t.?????????????+??=????,??=1,…,??
????≥0 ??=1,…,??+??
变量????的主元标????定义如下????=???? j=1,…,n
三亿文库包含各类专业文献、专业论文、行业资料、各类资格考试、外语学习资料、中学教育、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、56运筹学论文等内容。　
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