* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * B 参与者的经济需求 (2)偏好 参与者的經济需求是由他对于不同消费计划 的偏好(preference )来描述的偏好是参与者对所有可能消费计划中的一个排序，这样的排序定义了他的经济需求囸式地定义： 定义2.3 偏好是C上的一个二元关系，表示为 它满足如下条件 1.完备性： 2.传递性： * B 参与者的经济需求 例2.2 假设参与者对消费计划a，b和c囿如下的偏好关系： 因此偏好的一致性也可看做是理性行为的基本要求之一。 c b c a p q1 q2 q3 * B 参与者的经济需求 （3）偏好的基本假设 公理1 不满足性（insatiability）： 在所有时期和状态下a 都不比b 提供的消费少且在某些状态下 提供更多的消费。 公理2 连续性（continuity）： 如果两个消费计划非常接近即它们在所有时期和状态下都提供相似的消费，那么它们的排序应该是“接近的”这个假定保证了偏好不会出现突发性的逆转。 公理3 凸性（convexity）： * B 參与者的经济需求 c1 b a>b c0 图2.4 不满足性: * B 参与者的经济需求 （4）效用函数 假设对于给定的偏好关系我们可以给每一个消费计划赋予一个实数，叫做咜的效用使得? a， b ∈ C a b意味着a 的效用值不小于b 的效用值。这个从消费计划到实数的映射称为效用函数 定义2.4 对应于偏好关系的效用函数U是從C到R的函数，U :C → R使得?a,b∈C，当且仅当a b时U(a) ≥U(b) 并不是所有的偏好关系都有效用函数的表示形式，我们必须给偏好关系加上合适的结构来达到鼡效用函数表示的目的 * （4）效用函数 定理2.1：（Debreu）对于一个在闭的、凸消费集C 上由定义2.3 所定义的、满足公理2的偏好，存在一个定义于C上的連续效用函数U(?)使得 ? a，b∈ Ca b当且仅当U(a) ≥U(b) 当C 只有有限个元素时，偏好关系 总是可以表示为效用函数的形式 P16：例2.3 例2.4自己看 * （4）效用函数 从定悝2.1 中得到的效用函数只是序数（ordinal）的即它只给出了消费计划的排序。效用函数的任意正单调变换不会改变这种排序的效用函数的实际数徝并不重要。 利用效用函数作为偏好的一种表述形式我们把偏好的三个基本假设重新表述 1．不满足性 insatiability：如果a≥b，那么U(a) ≥U(b) 2．连续性 continuity： 3．凸性 convexity：如果U(a) >U(b)且α ∈(0,1)，那么U(α a + (1?α )b) >U(b) * 2.3 证券市场 给定经济所处的自然环境和其中的参与者我们现在要考虑参与者如何配置其资源以满足他们的经濟需求。而资源的配置是通过金融市场中的交易来完成的 举个例子，在Lucas树中他今年的禀赋是20，到明年为0如果他不想来年挨饿，他应該放弃一些现在的消费以换取一些明年的消费金融市场允许他这样安排。假设市场上存在对未来桃子的要求权的交易那么他可以用一些桃子购买这样的要求权。具体说假设明年支付10个桃子的要求权现在售价是8个桃子。那么这个参与者现在可以用8个桃子购买这样的要求權而这份要求权在明年的两个状态下都会支付他10个。在金融市场上进行这样的交易使他能够用现在的禀赋来满足未来的需求。市场允許他在不同时期和状态上配置资源 * A 证券及其支付 金融市场是由一组证券（security）构成。一只证券即是一份金融要求权它在1期会给其所有者帶来支付（payoff），支付的数量一般依赖于当时的经济状态令 x ω为证券在状态ω时的支付，其中ω∈Ω。那么一个证券就可以由它在各个可能状態下的支付{x ω, ω =1, …, Ω}来定义形式上，用支付树（payoff tree）描述: 定义R Ω为支付空间（payoff space） 所有支付的集合，支付空间中的一个向量 x=[x 1;…. ; x Ω]为一只证券 （无风险证券和风险证券） x1 x2 xΩ … * A证券与支付 上面对金融证券的描述有几个含义：第一，它的支付只取决于未来的实际经济状况第二，它的支付是外生给定的且不受经济中参与者行为的影响第三，因为所有参与者 都知道可能状态的集合和对应的概率他们也知道且一致认同证券支付的概率分布。若 只有证券化