高等数学上册课后答案黄立宏廖基定著复旦大学出版社
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1. 在空间直角坐标系中，定出下列各点的位置：
B(-2,3,4);
C(2,-3,-4);
解：点A在第Ⅰ卦限；点B在第Ⅱ卦限；点C在第Ⅷ卦限；
点D在xOy面上；点E在yOz面上；点F在x轴上.
2. xOy坐标面上的点的坐标有什么特点？yOz面上的呢？zOx面上的呢？
答: 在xOy面上的点，z=0;
在yOz面上的点，x=0;
在zOx面上的点，y=0.
3. x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点呢？z轴上的点呢？
答：x轴上的点，y=z=0;
y轴上的点，x=z=0;
z轴上的点，x=y=0.
4. 求下列各对点之间的距离：
（1） （0，0，0），（2，3，4）；
（2） （0，0，0）， （2，-3，-4）；
（3） （-2，3，-4），（1，0，3）；
（4） （4，-2，3）， （-2，1，3）. 解：（1
?5. 求点（4，-3，5）到坐标原点和各坐标轴间的距离.
解：点(4，-3，5)到x轴，y轴，z轴的垂足分别为（4，0，0），（0，-3，0），（0，0，5）. 故
?5. 6. 在z轴上，求与两点A（-4，1，7）和B（3，5，-2）等距离的点.
解：设此点为M（0，0，z），则
(?4)?1?(7?z)?3?5?(?2?z) 222222
9即所求点为M（0，0，）.
7. 试证：以三点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角 173
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高等数学复旦大学出版社习题答案四
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