求经过点(1,-7)与圆O:x^2+y^2=25相切的切线方程
y=-7不是切线,可设切线方程为 (x-1)+t(y+7)=0,则 |-1+7t|/√(t^2+1)=5,3t^2-8t-3=0,t=4/3或t=-3/4,切线方程为 3x+4y+25=0 或 4x-3y-25=0.
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曲线与直线相切的问题
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新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
1、我有几个已知的点，通过差值函数构造出一条光滑的曲线，不知道曲线的方程。
2、有一条过原点的直线，知道斜率，即知道直线方程。
3、想通过平移这条直线直至与曲线相切。请问这如何通过编写程序来实现呢。！非常感谢！
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通过平移判断相切，得看你曲线的复杂程度了，如果是单纯凹或凸那比较好判断，有一个交点就可以。
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jiangxuzhen 发表于
通过平移判断相切，得看你曲线的复杂程度了，如果是单纯凹或凸那比较好判断，有一个交点就可以。 ...
曲线不是很复杂，也就是单纯的凹凸，通过什么函数吗？代码怎么写呢，最重要的是曲线没有方程式啊！谢谢了！
帖子最佳答案
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本帖最后由 winner245 于
21:36 编辑
曲线不是很复杂，也就是单纯的凹凸，通过什么函数吗？代码怎么写呢，最重要的是曲线没有方程式啊！谢谢了 ...
你可以用spline做函数内插，然后用fnder求导，获得曲线上每一点的切线斜率，然后求解该斜率等于已知直线斜率的方程（fzero实现）以获得相切的点
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小百wan1188
(-1,2)代入圆方程得：(-1-3)^2+(2+1)^2=25说明此点在圆上.圆心坐标是：（3,-1）那么连接圆心和此点的直线斜率是：k=（-1-2）/（3+1）=-3/4那么切线的斜率是k'=4/3故切线方程是：y-2=4/3(x+1)即：4x-3y+10=0
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铅笔小熙204
如图,设切线的斜率为K,半径OM的斜率为k1,因为圆的切线垂直于切点的半径,于是k=-1/k1&&&&因为k1=x0/y0&&&&所以k=-x0/y0,经过点M的切线方程是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&y-y0=-x0/y0(x-x0)&&&&&&&&&&整理得&&&x0x+y0y=x^2+y^2=r^2&&&&&在本题中即x0x+y0y=25
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