当前位置： >>
一年级奥数
目第一讲： 数一数 第二讲： 比多比少 第三讲： 认位置 第四讲： 几和第几 第五讲： 有趣的积木块 第六讲： 分与合 第七讲： 变与不变 第八讲： 火柴棒游戏 第九讲： 简单应用 第十讲： 算一算 填一填 第十一讲： 简单推理 第十二讲： 合理分组 第十三讲： 有趣的数阵 第十四讲： 认识钟表 第十五讲： 巧算速算（一） 第十六讲： 排队问题 第十七讲： 趣味题 期末自测题 第十八讲： 数图形 第十九讲： 折折 剪剪 拼拼 第二十讲： 间隔趣谈 第二十一讲：简单分类 第二十二讲：比多比少应用题 第二十三讲：单数与双数 第二十四讲：有趣的数 第二十五讲：简单应用题（二） 第二十六讲：认识人民币 第二十七讲：移多补少 第二十八讲：算式猜谜 第二十九讲：智填运算符号 第三十讲： 火柴棒算式 第三十一讲：找规律 画下去 第三十二讲：找规律 填下去 第三十三讲：巧算速算（二） 第三十四讲：年龄问题 期末自测题录第一讲专题简析：数一数小朋友们，相信聪明的你已知道数数时，要按一定的顺序，从 1 开始，一个一个地数， 每个物体都要数到，数到最后一个物体所对应的数，就是数物体的结果。 我们通过按顺序数数， 数物体的个数， 特殊情况不漏数， 找出图数对应进行匹配等练习， 能够感受到数字在生活中是无处不在的，也能体会到数数中的一些乐趣。像 1、2、3、4、5、 6、7、8、9??这些数，不仅可以按照顺序一个一个地数，也可以从小到大几个几个地数。 只要小朋友多观察，勤动脑，就一定能发现许多有趣的数学问题。周一 经典例题： 今天，小动物们去游乐场玩，汽 车座位上的号码是按“1”到“10”的 顺序排列的可是有几个号码被小动物 们挡住了，你能说出这几个号码吗？举一反三： 1、看图圈数。（1） （2） 2、在方框中填数（图略）名师导航： 汽车座位上的号码是按照从前到 后，从左向右的顺序排列的，我们只 要按顺序数一数，就知道小动物们的 座位号了。 详细解答： 被挡住的号码从前往后依次是 2、 4、6、7、9 号。 温馨提示： 数数时，要按一定的顺序，从 1 开始，一个一个地数，每个物体都要 数到，不能重复，也不能遗漏。3、把下面各点按顺序连起来，看看是 什么图形。 （图略）周二 经典例题 数一数，下面的物体有几个？想 一想，有没有更好的数法？举一反三： 1、数出下列物体的个数。（ 名师导航： 我们可以一个一个地数，并且按 照从左往右的顺序，应该有 10 个五角 星，另外我们还可以两个一列两个一 列、五个一行五个一行地数，这样可 以节省时间。 详细解答： 一个一个地数：1、2、3、4、5、 6、7、8、9、10，共 10 颗五角星； 两个两个地数：2、4、6、8、10， 共 10 颗五角星； 五个五个地数：5、10，共 10 颗 五角星。 3、 温馨提示: 小朋友们，数数的时候，我们可 以几个几个地数，这样可以节省时间。）粒纽扣2 、仔细数一数有几只小猪？有几条 腿？10 支铅笔，1 支 1 支地数，要数 （ ）次，2 支 2 支地数，要数（ ） 次，5 支 5 支地数，要数（ ）次。周三 经典例题： 春天来了，小动物们要去野外郊 游，排队上车前，黑熊老师让小老鼠 清点人数，可数来数去只有 6 只小动 物，明明应该有 7 只小动物的呀，难 道还有谁没有来吗？黑熊老师看到了 笑着说： “小老鼠啊，你数错了。 ”聪 明的小朋友，你能告诉小老鼠它错在 哪儿了吗？举一反三： 1、小林一早到学校，走进教室，发现 教室里已经来了 4 个小朋友，现在教 室里一共有（ ）个小朋友。2、 王老师带着 8 个小朋友去游乐场玩， 到了游乐场门口要买门票，他们应该 买（ ）张门票。 名师导航： 在数数的时候，小老鼠把自己漏 数了，所以只有数到 6 只小动物。 详细解答： 小老鼠把自己数漏了，所以只有 数到 6 只小动物。 温馨提示： 小朋友们，数数的时候，我们特 别要注意一些特殊情况不能遗漏。3、今天彬彬过生日，妈妈送给他一个 礼物，两个阿姨也各送了他 1 个礼物， 彬彬一共收到（ ）个礼物。周四 经典例题： 把 物 体个数和下面提 供的数字连起 来。举一反三： 1、把左图中的东西和右图中的东西连 起来，说一说为什么这样连。名师导航： 把“○”等 4 类物体分别数一数，可 以知道“○”有 5 个，与数字 5 连线； “ ”有 6 个，与数字 6 连线； “ □ ” 有 3 块，与数字 3 连线； “ ” 有8 只，与数字 8 连线。 详细解答：2、有几个?就画几个“○” 。 ①?????②??③???????? 温馨提示： 要想正确连线，首先要准确数出 各种物体的数量。再将数出的个数与 提供的相应数字对应起来。 3、有 3 只熊猫吃竹笋，每只熊猫吃一 棵竹笋， 下面 4 堆中哪一堆比较合适？周五 综合练习 1、小猴摇准备演讲比赛，可是演讲稿 不小心被风吹走了两张，你知道是哪 两张吗？4、明明和妈妈一起去舅舅家玩，可是 舅舅家只有表哥和表姐在家，你知道 现在舅舅家有几个人吗？2、仔细数一数，有（ 共有（ ）只手指。）只手，一5、把同样多的三角形和圆形用线连起 来。????????????●●●●● ●●●●●●●3、再添几个○就与左边的数字数目同 样多？把他们画出来。6、有 4 个小朋友，他们每人要吃 2 颗 糖， 拿哪一堆更合适些？请打上 “?” 。①8 ○○○○__________________ ②9 ○○○○○○______________ ③4 ○○______________________ ④7 ○○_____________________第二讲 专题简析:比多比少小朋友们，比多少是我们在生活中常见的数学问题。给你一些物体或几个 数，你能比较出他们谁多一些，谁少一些，谁比谁多，谁比谁少吗？这就需要 小朋友们仔细观察，认真比较。如果是比较几个物体的多少，我们可以把要比 较的物体一个对着一个来比，谁有多余谁就多一些，还可以根据其中一种物体 的个数和几行物体之间的多少关系，来判断出另一种物体的个数。另外，还可 以比较几个数的多少，数大的比数小的多，反之，数小的比数大的少。 周一 经典例题 说说有几只猫，几条鱼，比一比， 哪个多？哪个少？举一反三： 1、连一连，把同样多的用线连起来。名师导航： 我们在比较多少时，把一只猫对 着一条鱼，一一对应。如果一只猫吃 一条鱼，那么三只猫就吃三条鱼，猫 没有多余，鱼也没有多余，想一想， 猫和鱼的关系式怎样的呢？ 有 3 只猫，3 条鱼。猫与鱼一个对 着一个比，没有多余的猫也没有多余 的鱼，说明猫和鱼同样多。 详细解答： 答：猫和鱼同样多。 温馨提示： 我们在比较多少时，把要比较的 物体一个对着一个比，如果没有多出 来的部分，就说明它们同样多。2、动手画一画。 （1）画，要和○同样多。 ○○○○○ _____________________ （2）在?的下面画○，和?同样多。 ????????? _____________________________ 3、猜一猜：遮住的桃子有（ 一共有（ ）个桃子。）个，周二 经典例题 比一比，哪个多？哪个少？举一反三： 1、比一比，在多的（ ）里打“√” ， 在少的（ ）里打“×” 。名师导航： 蝴蝶和蜻蜓一个对着一个，蝴蝶 有多余的，就说明蝴蝶多，反过来说， 蜻蜓比蝴蝶少。 详细解答： 答：蝴蝶多，蜻蜓少。 温馨提示： 比多少，要一个一个对起来。谁 有多余的，谁就多，反之，另一个物 体就少一些。2、看一看，比一比。______最多，_____最少， _______和_______同样多。 3、看数，把图中多余的“○”划掉， 把少了的“○”补上。 6 8 3 9 ○○○○○○○○ ○○○○○○ ○○○○ ○○○○○周三 经典例题 看一看，谁比谁多？谁比谁少？举一反三： 1、比一比，谁多谁少？ （1）?????? ●●●●●●●● ●比?_____， ?比●______。名师导航： 花和梨一个对着一个比，花有多 余的。说明花比梨多，反过来说，梨 比花少。 详细解答： 答：花比梨多，梨比花少。 温馨提示： 比较时，一个对着一个，谁有多 余，谁就多，也就是它比另一个物体 多，反过来说，另一个物体比它少。（2） _____比______多，_____比______少。 2、比一比，填一填。 （1）????????? ○○○○○○○○ ___比 （2） ____多，____比 ____少。比 _____。_____ ，比3、画一画。 （1）画□，比○多。 ○○○○ _____________________ （2）画?，比?少。 ?????? ______________________周四 经典例题 看一看，想一想，谁比谁多？多 几个？谁比谁少？少几个？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? □ □ □ □ 名师导航： ?和□一个对着一个比，多出 2 个?，说明?比□多 2 个，也可以说 成□比?少 2 个。?有 6 个，□有 4 个，6 比 4 多 2, 4 比 6 少 2。 详细解答： 答：?比□多，多 2 个；□比? 少，少 2 个。 温馨提示： 比较时，和前面介绍的方法一样， 一个对着一个比，谁有多余的部分， 谁就多一些，也就是它比另一个物体 多，再看多余的部分有几个，那就是 多几；反过来还可以说，谁比谁少几。举一反三： 1、 仔细看一看， 在正确答案后打 “√” 。 ① ???? ????? A、?比?多 1 个。 （ ） B、?比?少 1 个。 （ ） ② IIIIIII ◎◎◎◎ A、I比◎多 3 个。 B、I比◎少 3 个。 2、比一比，填一填。 （1）○○○○ □□□□□ ○比□____ ____个， 3 比 4 ____ _____。 （2）◎◎◎◎◎◎◎◎ ????? ◎比?____ ____个， 8 比 5____ _____。 3、动手画一画。 （1）画?，比○少 5 个。 ○○○○○○○○○ ________________________（2）画□比○多 3 个。 ○○○○ ________________________周五 综合练习 1、数一数，把同样多的用线连起来。 4、比一比，然后填上“多”或“少” 。2、按要求在□里画一画。 （1）在多的后面画“?”（2）在少的后面画“○” 5、比一比，填一填。 ●●●●● ???????? ■■■■■■ ??? （3）在最少的物体下面画“√” （ ）最多， （ ）最少； ?比●多（ ）个； ?比■少（ ）个； 再画（ ）个?就和■同样多。 6、动手画一画。 （1）画?和○同样多。 ○○○○○○ 3、数一数，比一比，填一填。 ????????? ○○○○ □□□□□□ ???? ?比○_____个，○比□______个 。 ○和?________，?比□_______。 ______________________ （2）画□比○多 2 个。 ○○○○○ _______________________ （3）画○比?少 3 个。 ????????? ________________________第三讲 认位置 专题简析: 在我们的日常生活中，常常要分清位置，比方说，你坐在教室里，你的前面 是小兰，你的后面是小勇，你的左边是小强，你的右边是小英，你的上面是教室 天花板，你的下面是水泥地。 一个物体在什么位置是相对的，常常与别的物体有关系。例如：○?□，? 在□的左边，在○的右边，如果说?在左边或者说?右边就不准确了。 周一 经典例题 看图完成下面各题。举一反三 1、信号灯。（1）太阳在小鸟的（ ）面，蚂蚁在 小鸟的（ ）面。 （2）小鸟在太阳的（ ）面，小鸟 在蚂蚁的（ ）面。 （3）小鸟、太阳和蚂蚁， （ ）在最上 面， （ ）在 最下面。 名师导航： 解决此类问题先要确定谁和谁进 行比较，太阳和小鸟比，太阳在小鸟 的上面，小鸟在太阳的下面；蚂蚁和 小鸟比，蚂蚁在小鸟的下面，小鸟在 蚂蚁的上面，所以蚂蚁在最下面。 详细解答： （1）上 （2）下 （3）太阳（1）红灯在绿灯的（ ）面，黄灯 在绿灯的（ ）面。 （2）绿灯在红灯的（ ）面，绿灯 在黄灯的（ ）面。 （3）红灯的下面有（ ）灯和（ ） 灯；黄灯的上面有（ ）灯和（ ） 灯。 2、帮小动物找家（连一连） 。下 上 蚂蚁3、帮八戒过难关。温馨提示： 上下位置关系具有相对性，参照 的对象不同，其上下的位置关系也不 同。周二 经典例题 小动物去上学。举一反三 1、运动赛场。（1） （ ）走在最前面， （ ）走在最 后面。 （2）小猫在小羊的（ ）面，在小 鹿的（ ） 面。 （3）小鹿在（ ）和（ ）之间， 它后面有 （ ） 只小动物， 前面有 （ ） 只小动物。 名师导航： （1）要知道哪个动物走在最前面， 哪个小动物走在最后面，先要弄清哪 个方向为前，哪个方向为后，一般情 况下面对的方向是前，背对的方向是 后。由此可以看出，小狗走在最前面， 小兔走在最后面。 （2 ）要判断小猫在小羊和小鹿的 前面还是后面，以小猫为参照物，小 猫面对着小羊，背对着小鹿，所以小 猫在小羊的后面，在小鹿的前面。 （3 ）要判断小鹿在哪两只动物之 间，就要弄清小鹿面对的和背对的是 哪两只动物，小鹿就在这两只动物之 间。通过数数可知小鹿的前面和后面 各有几只小动物。 详细解答： （1）小狗 （2）后面 （3）小猫（1）跑在最前面的是（ ）号，跑在 最后面的是（ ）号。 （2）4 号与动员在（ ）号运动员的 前面，1 号运动员在（ ）号运动员的 后面。 2、放学排队回家（1） 贝贝前面有 （ ） 人， 后面有 （ ） 人，一共有（ ）人。 （2）从前往后数，贝贝是第（ ）个， 从后往前数，贝贝是第（ ）个。 （3）贝贝和明明之间有（ ）人。 3、请你找到我。 李林在王英的前面，张宁在王英的 后面，你能在图中标出三个小朋友的 名字吗？小兔 前面 小松鼠23温馨提示： 一般面对的方向是前、背对的方 向是后。（）（）（）周三 经典例题 拔河比赛。举一反三 1、小裁判的左边有（ 人。）人,右边有()名师导航： 要想知道小裁判的左边有几人， 右边有几人，就应以小裁判自身的左、 右为标准来确定左、右后再判断。可 以想象自己站到了小裁判的位置上， 再根据观察者自己固定不变的左、右 手辨别其左、右，从而数出小裁判的 左边有 10 人，右边有 9 人。 还可以这样想：小裁判与观察者 面对面，根据左、右的相对性来判断， 可知小裁判的右边有 9 人，左边有 10 人。 详细解答： 10 人魔术师正在表演魔术,他（ ）手 拿着帽子， （ ）手拿着拐杖。 2、数一数，填一填。（1）丫丫的帽子在 圈出来。 ， （2）小宇的帽子在 涂上颜色。的右边，把它的左边，给它9人温馨提示： 要判断对面人的左、右，可以想 象自己站在对面人的位置后再判断； 也可以根据左、右的相对性来判断。3、在下面的括号里填上他们各自的名 字。 小强说： “我在小兵的右边。 ” 小芳说： “我在小兵的左边。 ”（）（）（）周四 经典例题 看图填一填。举一反三 1、看图填一填。（1）熊猫在第（ ）行第（ ）个， 小狗在第（ ）行第（ ）个。 （2）第 3 行第 3 个是（ ） ，第 4 行 第 2 个是（ ） 。 名师导航： 由上图中鸭子所说自己在第 1 行 第 2 个，可知确定行数要从前往后数， 确定个数要从左往右数。 （1）熊猫所在的位置是从前往后数第 2 行，从左往右数第 4 个，所以它在第 2 行第 4 个； 按照同样的方法可以判断 小狗在第 4 行第 1 个。 （2）要想知道第 3 行第 3 个是什么， 可以先从前往后数，找到第 3 行，再 从左往右数，找到第 3 个，看图可知 第 3 行第 3 个是小猴；同理可以判断 出第 4 行第 2 个是小鸟。 详细解答： （1）2 4 （2）小猴（1）白菜在第（ ）行第（ ）个， 菠萝在第（ ）行第（ ）个。 （2）第 3 行第 5 个是（ ） ，第 2 行 第 2 个是（ ） 。 （3）在第 1 行第 4 个位置画○，在第 3 行第 4 个位置画?。 2、它们分别住第几层第几号。3、看图回答问题。41 小鸟 （1）文文的座位在哪儿？在它的上面 画“○” 。 （2）冰冰的座位在哪儿？在它的上面 画“?” 。 （3）冰冰坐在文文的（ ）面。温馨提示： 确定物体的位置时，要根据题中 的提示语确定第几行是从哪个方向开 始数的，第几个是从哪个方向开始数 的。周五 综合练习 1、小猫坐在最下面，小鸡坐在中间， 小狗坐在最上面。请你帮它们找座位。4、想一想，填一填。 ? ? ● ■ ? （1）●在?的（ （2）●在■的（ （3）●在?的（ （4）?在?的（ （5）?在●的（ （6）?的右边有（ 5、按要求写数。2、妈妈的左数牵着亮亮，右手牵着晶 晶，晶晶、亮亮分别站在哪里？连一 连。）边。 ）边。 ）边。 ）边。 ）边。 ） 。9亮亮 3、找一找它们的位置。晶晶7 在 9 的左边，6 在 7 的上面， 3 在 9 的上面，5 在 3 的右边， 2 在 5 的下面，4 在 2 的下面， 1 在 4 的左边，8 在 7 的下面 6、数一数，填一填。（ 1 ）小兰的前面是（ ） ，后面是 （ ） 。 （2） 小华的左边是( ),右边是 （ ） 。 （3） （ ）坐在小英的左边， （ ） 坐在小英的右边。 （4） （ ）坐在小玉的前面， （ ） 坐在小兰的右边。（1） 小兔 子要去小狗家做客，可以向（ ）走 （ ）格，再向（ ）走（ ） 格就到了小狗家。 （2）小兔子向（ ）走（ ）格， 再向（ ）走（ ）格可以吃到 西瓜；小兔子向（ ）走（ ） 格，再向（ ）走（ ）格可以 吃到草莓。第四讲几和第几专题简析： 一个数可以表示几，也可以表示第几。如 3，当它表示数目是多少时，是 3 个；当它表示事物排列顺序时，是第 3。如果是 3 个，指物体数目一共有 3 个， 如果是第 3，指物体所处的位置是第 3 个，至少有 3 个，可能更多。 小朋友排队放学，一队有 9 个小朋友，从前向后数，小红排在第 9 个。 “9 个” 是指物体的个数；而“第 9 个”是指物体排列的顺序，也就是物体在什么位置。 所以“几”和“第几”是不同的。 周一 经典例题 数一数有几只小动物参加爬山比 赛？你会给它们排名次吗？举一反三 1、第1 第2 第6 被挡住的是第（ ）个、第（ ） 个和第（ ）个，一共挡住了（ ） 个。 2 名师导航： 数一数，1、2、3、4、5、6、7， 有 7 只小动物参加爬山比赛。小猴第 一名，小狗第二名，小兔第三名，狐 狸是第四名，熊猫第五名，小象第六 名，乌龟第七名。 详细解答： 小猴第一名，小狗第二名，小兔 第三名，狐狸是第四名，熊猫第五名， 小象第六名，乌龟第七名。 温馨提示： 数一数有几只小动物时，可以按 1、2、3、4、5??的顺序依次数下去， 数到最后一个小动物是几，就是有几 个小动物。排名次时，走在最前面的 是第一名，依次往后是第二、第三、 第四、第五?? 、（1）一共有（ ）个小朋友在跑步。 （2）跑在最后的是（ ）号小朋友。 （3）4 号小朋友跑在第（ ） 。 （4） （ ）号小朋友跑在中间位置。 3、（1）一共有（）辆车在行驶。 （2）最前面是（）号车。 （3）4 号车排在第（ ） 。 （4）6 号车在哪两辆车的中间。周二 经典例题举一反三 1、涂一涂。 （1）把从左边起第 5 个涂成红色。 ??????????把左边的 3 朵花圈起来，并将从 左边起的第 3 朵花涂成红色。 名师导航： 按照题目所规定的方向，从左边 开始数起，数出左边的几朵和第几朵。 还可以这样想：一共有 6 朵花，去掉 右边的 3 朵花，剩下的就是左边的 3 朵花。 从左往右数，数出左边的 3 朵花， 圈起来，在把第 3 朵涂上颜色。 详细解答：（2）从左边起把前 5 个涂成绿色。 ?????????? 2、水果一共有（ ）个。从左边数 起，桃子排在第（ ）个，第（ ） 个和第（ ）个，桃子共有（ ）个； 梨子排在第（ ）个，第（ ）个， 第（ ）个和第（ ）个。3、温馨提示： “几”表示物体的数量， “第几”表 示物体的位置。我前面有 6 个香蕉，我应该排在 第（ ） ；从后面数，我排在第 5，我 后面有（ ）个香蕉。周三 经典例题 看图说一说，一共有几个图形？ 从左数起?排第几？从右数起○排第 几？举一反三 1、看图回答：名师导航： 从左数起和从右数起的情况有所 不同。左起第几，应从左边开始按 1、 2、3、4??的顺序数数，数到几就是 左边第几个。相反，右起第几，应从 右边开始按 1、2、3、4??的顺序数 数，数到几就是右面第几个。 详细解答： 一共有 8 个图形。 从左数起，?排 第 3 个。从右数起，○排第 4 个。 温馨提示： 要准确找到物体的位置，先要确 定起点，从不同的起点开始数，结果 是不一样的。（1）一共有( )个图形。 （2）从左边数起， □排第( )， ( 排第 6。 （3） 从右边数起， ?排在第( )， ( 排第 10。 （4）把右边的 6 个圈起来。 2、●是第几个？) )○ ○ ○○○○●○○○○○ ○ 从左往右数，●是第（ ）个； 从右往左数●是第（ ）个；从上往 下数，●是第（ ）个；从下往上数， ●是第（ ）个；一共有（ ）个●， 一共有（ ）个○。 3、 画一画,请按要求在下面的方框中画 出桃子。（1）从左往右数，要 第 5，前面要画( )个桃子。使排在（2）从左往右数，要 第 5，前面要画( )个桃子。使排在周四 经典例题 8 7 0 5 3 1 6 4 8 9 2 0举一反三 1、○○○○○●○○○○ 从左数起，● 排在第（ ） 。 要想使它从左数排在第 10 个，应在前 面添上( )个○。第一排一共有( )张数字卡片。 数字卡片 3 从左数排在第几个？要想 它从左数排在第 6 个，应从第二行移 几张 数字卡片放在前 面 ？ 试着移一 移。 名师导航： 第一排一共有 9 张卡片。数字卡 片 3 从左数排在第 4 个。要想使它从 左数排在第 6 个， 也就是要从原来第 4 个向后退到第 6 个，后退了 2 个位置， 因此，应从第二行移 2 张数字卡片放 在前面。 详细解答： 数字卡片 3 从左数排在第 4 个， 要想使它从左数排在第 6 个，应从第 二行移 2 张数字卡片放在前面。 温馨提示： 要想变换物体的位置，首先要观 察这个物体是向前移动还是向后移动 了，移动了几个位置，如果是向后移 动几个位置，也就是增加了几个位置， 这时就要加上相应数量的物体；如果 是向前移动几个位置也就是减少了几 个位置，这时就要去掉相应数量的物 体。2、?????????? 从左数起，?排在第（ ）个。 要使它从左数排在第 2 个，应在前面 去掉（ ）个?。3、?????????? 从左数起，?排在第（ ）个。要 使它从左数排在第 3 个，应在前面去 掉（ ）个?，要使它从左数排在第 8 个，应在前面添上（ ）个?。周五 综合练习 1、数一数，它们各排在第几个？4、（1）一共有（ ）张数字卡片。 （2） 7 在左起的第（ ）张， 0 在右 起的第（ ）张。 （3）把左边 3 张卡片圈起来。2、5、◎◎◎◎⊙◎◎◎◎◎ 从左数起，⊙排在第（ ）个。 要使它从左数排在第 7 个，应在前面 添上（ ）个◎，要使它从左数排在 第 2 个，应在前面去掉（ ）个◎。遮住的是第（ 个，遮住了（）个和第（ ）个。）3、看图操作。6、想一想： ??□????○?? （1）从左边数起，?排在第（ ） 个和第（ ）个。 （2）把左边的 3 个图形圈起来。 （3）一共有（ ）个?，拿走从左 边数的第 1 个和第 2 个，还有（ ） 个。（1）把左边 4 条小鱼圈起来。 （2）把右边 4 朵花涂上颜色。 （3）把从左数第 4 个圆圈涂上颜色。第五讲有趣的积木块专题简析： 小朋友们， 可是大家非常熟悉的玩具哦。如果把积木方块堆放在一起， 你能按一定顺序一一数清楚一共有多少个小方块吗？数的时候既不能多数也不 能遗漏不数。 把一个积木按一定要求分拆成两个独立部分，需要我们通过观察，弄清楚 积木分成怎样的两部分； 两组小积木可以按一定的位置要求拼组起来，成为一个 新的积木块。我们要学会如何选择正确的组合图形。这一讲就让我们来数一数， 搭一搭，拆一拆，并一并，你一定会发现小小的 学问可大呢！ 周一 经典例题 下面图形中有几个积木块？名师导航： 可以有三种数法。 方法一：从上层往下层数。先数 上层，只有 1 个，中层有 3 个，下层 有 6 个，一共有 10 个积木块。 方法二：从前排往后排数。前排 有 1 个，第二排有 3 个，第三排（后 排）有 6 个，一共有 10 个积木块。 方法三：先数看得见的，共有 6 个，再数看不见的，有 4 个，一共有 10 个积木块。 详细解答： 共有 10 个积木块。举一反三 1 、右图由正方体堆 成， 请数一数再填空。 按层数：第一层有 （ ）个正方体，第 二层有（ ）个正方 9 体，第三层有（ ）个正方体，第四 层（最下层）有（ ）个正方体，按 排数，前排有（ ）个正方体，中排 有（ ）个正方体，后排有（ ）个 正方体，或先数看的见的有（ ）个 正方体，看不见的有（ ）个正方体， 一共有（ ）个正方体。 2、数一数，下面图形中的小方块各有 多少个？（ ）个 温馨提示： 正方体木块堆成的形状是多变 的，数方块要按一定的顺序来数，不 能多数也 不能遗漏。可以按层数、按 排数、还可以按看得见和看不见的来 数。（ ）个3 、下面的图形都是由小正方体拼成 的，数数各是多少个？（ ）个 （ ）个（ ）个周二 经典例题 用 搭成一个大的正方体，至 举一反三： 1、连一连，哪两个图形可以拼成一个少需要几个这样的小正方体木块？ 名师导航： 小朋友可以试着搭一搭，先用 2 个小正方体木块搭，搭出的形状有下 面这几种，它们都不是正方体。如图：用 3 个小正方体木块也不可能搭 出正方体。 用 4 个小正方体木块搭一搭，搭 出的形状有下面几种，它们也都不是 正方体。如图：2、动手试一试，用 6 个小正方体木块 可以搭出几种不同的长方体？3、要搭成一个大正方体，你知道下面 每组图形至少还少几个小正方体木块 吗？ 可以看出，用 5 个、6 个、7 个小 正方体都不可能搭出一个正方体。 再用 8 个小正方体搭一搭。这样 可 以 看出至少需要几 个小正方体了 吧！详细解答： 至少需要 8 个这样的小正方体木 块。 温馨提示： （?） 动手搭一搭、 画 一画，搭（画）的时候 要注意正方体的 6 个 面都相等哦！周三 经典例题 把下图积木按上下分开，各是哪 两幅图的形状？举一反三： 1、数一数，有多少个正方形木块？（）个（）个（）个2、哪两个图形可以拼成 一连。 名师导航： 这个积木块的上层一共有 4 块方 木块，并且 4 块方木块不是一排，所 以图（1）是上层。下层前排有 2 块， 后排有 3 块，共有 5 块，所以下层应 是图（3） 。 详细解答： 积木块上层是图（ 1） ，下层是图 （3） 。 温馨提示： 积木分拆时，可通过分层或分排数 块数和比较形状的方法来分辨一个积 木块分拆后由哪两幅图组成。？用线连3、下图积木块如果按上层、下层把它 分开，上层、下层各是哪幅图？周四 经典例题 把图（1 ）和图（ 2）方木块按箭 头组合起来，与哪幅图相同？举一反三 1 、哪两个图形可以拼成 一连。 ，连名师导航： 看图示，把图（ 1 ）和图（2）组 合时，图（ 2）放在图（ 1 ）的右边， 即前排有 4 个方木块，后排也有 4 个 方木块，两排排列整齐，符合这一要 求的只有图（5） 。 详细解答： 所组成的图是图（5）的形状。 温馨提示： 判断积木块合并成怎样的组合图 形，要弄清两幅图合并时的位置、每 幅图含有多少方木块以及合并后组合 图形的特点和形状。2、把图（1）和图（2）的正方体组合 起来与哪幅图相同？3、把图（1）放在图（2）前面，所组 成的图形是哪幅图？周五 综合练习 1、数一数下面图形中有几块积木块？4、数一数下面图形中有几块积木块？（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个2、数一数下面图形中有几块积木块？5、有两堆方木块，这两堆方木块按箭 头所表示的方向拼起来，能拼出哪个 图形？（ ）个（ ）个3、数一数下面图形中有几块积木块？6、每组的两堆方木块，按箭头所表示 的方向拼起来，分别 能拼出哪个图 形？用线连一连。（ ）个（ ）个第六讲 专题简析：分与合我们已经学会认 1~10 这些数了，要进一步掌握 10 以内数的组成，我们要 把一个数分成两个数，还要把两个数合成一个数。 有时把一个数分成两个数，不是一种分法，例如把“5 个”分成两个数就 有下面几种分法，要有条理地分。周一 经典例题： 把 4 个香蕉放进两个盘子里，可 以怎样放？把你分的结果填一填。 （图略） 名师导航： 要把 4 个香蕉放在两个盘子里， 我们可以有顺序地来思考这个问题。 可以这样想： 4 个香蕉可以分成 1 个和 3 个；可以分成 2 个和 2 个；可以分成 3 个和 1 个。 也就是说， 4 可以分成 “几 和几”有三种情况，也可以说有三种 情况可以组成 4. 解：举一反三： 1、看图填数。 ○○○○●●●○○○●●●●●2、填一填。 温馨提示： 有序地思考可以全面地考虑问 题，找到全部方案。一个数可分成“几 和几” ，换句话说就是“几和几”可以 组成这个数。3、说一说，6 颗糖分给两个小朋友， 可以怎样分？周二 经典例题： 分一分，填一填，比一比，说说你的 两种分法相同吗？举一反三： 1、按要求画图。名师导航： 通过动手分苹果，你会发现 1 个盘中放 1 个苹果，另一个盘中便是 放 2 个；反过来这一盘如果放 2 个苹 果，另一盘便只放 1 个。3 可以分成 1 和 2，还可以分成 2 和 1，两种分法实 际上一样，只是换了位置。 详细解答：2、3 、想一想，填一填。 （你能把答案写 全吗）？ 温馨提示： 一个数分成“几和几” ，我们还应 该想到反过来的一种，这样既记得快 又记得牢。周三 经典例题： 想一想，填一填。举一反三： 1、填一填。名师导航： 由上而下考虑。7 可以分成 3 和 4： 2、填一填。 再 3 可以分成 2 和 1: ；4 可以分成 2 和 2： 详细解答：。 3.填一填。温馨提示： 解答此类题时，要注意细心有序 地思考。周四 经典例题：举一反三 1、你能有序地填写吗？名师导航： 把 7 分成 3 份，可以有很多种方 法，小朋友们要有序地进行思考，做 到举一反三，先从最小的开始想起；7 可以分成 1,1,5； 1,2,4； 1,3,3； 2,2,3。 2、你有不同的填法吗？ 详细解答：3、你有不同的填法吗？ 温馨提示： 在解答此类题目时，要注意有序 地进行思考，先从最小的数开始想起。周五 综合练习 1、填一填4、填□。2、5、填□。3、6、填一填，你有不同的填法吗？第七讲变与不变专题简析： 小朋友们， 你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？ 对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？ 水位会降低。不错，在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加；在某一物体 中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状，它的总量就不 会改变。 周一 经典例题 下面左边两只杯子一样大，里面 盛的水也一样多。如果把左边杯子里 的水分别倒入右边的杯子里，右边两 个杯子里的水还是一样多吗？举一反三 1、两边的苹果个数等不等？名师导航： 两只同样的杯子盛着一样多的 谁，把这两只杯子里的水分别倒入大 小不同、形状不同的杯子里，杯子的 大小、形状变了，而水的总量是不会 变的。 详细解答： 右边两个杯子里的水还是一样 多。 温馨提示： 仅仅只改变物体的形状或大小， 总量不会改变。2、白球的个数和花球的个数一样多。 如果把白球放入左边玻璃杯内，把花 球放入右边杯内，左边杯里的白球多 还是右边杯里的花球多？3、下面左边两只杯子一样大，里面盛 的盐也一样多。如果把左边杯子里的 盐分别倒入右边的杯子里，右边两个 杯子里的盐还是一样多吗？周二 经典例题 将大小不同的两块石头放入盛水 相同的两个杯中，杯中水位情况如图 所示，哪个杯中放入的是大石头？举一反三 1、杯子外面有两块铁块，一块大的， 一块小的，大铁块放进杯子里与小铁 块放进杯子里，水的 变化有什么不 同？名师导航： 杯里盛水相同时，放入的石头大， 则水位就升得高；放入的石头小，则 水位升得低。1 号杯子水位高，说明 1 号杯中放入的是大石头。 详细解答： 答：1 号杯中放入的是大石头。 温馨提示： 大石头放进杯子里，水面升高得 多，小石头放进杯子里，水面升高得 少。2、将大小不同的两块石头放入盛水相 同的两个杯中，哪个杯中放入的是大 石头？3、如图，杯子里的石头拿出来了，哪 个杯子里面拿出来的石头最大？哪个 杯子里面拿出来的石头最小？ 拿出石头前：拿出石头后：最小。 详细解答： （2）号杯里放进的石头最大， （3）号 杯里放进的石头最小。（1）（2）（3） 温馨提示： 大石头拿出来，杯子里水面下降 得多，小石头拿出来，杯子里水面下 降得少。周三 经典例题 三个杯子一样大，杯子里装有不 一样多的水，放进不同的石块后，水 位放生了变化，如下图。哪个杯里的 石头最大？哪个杯里的石头最小？ 起初：举一反三 1、分别在上排没有石头的杯子里各放 一块铁块后变成下排的图，哪个杯子 里面的铁块最小？放进石头后： 2、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只 碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？ （2 放入鸡蛋前： 名师导航 要知道哪个杯里放入的石头最 大，我们可以这样想：盛水的杯是不 是 一 样大？里面盛的 水是不是一样 多？杯里放入石头后，水位起了什么 变化？ 通过观察可知：三只形状和大小相 同的杯里分别盛着不一样多的水，各 放入一块石头后，现在三个杯里的水 位一样高。根据大石头放进杯里水面 升高得多，小石头放进杯里水面升高 得少可知：原来水最少的杯里放进的 石头最大，水最多的杯里放进的石头放进鸡蛋后：3、瓶子里的铁块拿出来了，哪个瓶子 里面拿出来的铁块最大？周四 经典例题 两块一样的方糖，各放一块到杯 子里，哪杯水甜？举一反三 1、在下面的 4 杯淡水中，每杯放进同 样的 2 块方糖，哪一杯水最甜？为什 么？名师导航： 两只杯子盛着的水不一样多，每 杯水里各放入一块同样的方糖，水少 的这杯糖水就比较甜，水多的这杯糖 水就比较淡。 详细解答： 右边杯子的这杯水甜。 温馨提示： 往水里放糖时，水越少甜味越浓， 水越多甜味越淡。2、三杯一样多的水中放入的糖块块数 不同，哪一杯水更甜？3、三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去 的糖最少？周五 综合练习 1、两边的月饼个数等不等？ 4、大象、水牛、山羊、鸡分别载在同 样的船上，小朋友，你能说出几号船 装的是什么吗？2、将大小不同的三个铁块放入盛水相 同的三个杯中，杯中水位情况如图所 示，哪个杯中放入的铁块最大？哪个 杯中放入的铁块最小？ 5、四杯水一样咸，哪一杯水里放进去 的盐最多？哪杯水里 放进去的盐最 少？ （1） （2） （3） （1） （2） （3） （4）3 、在三只水杯中又倒入了同样多的 水，原来的水杯中，哪杯水最多，哪 杯水最少？6、三只水杯的刻度是一样的，各放入 一块石头后，水的刻度发生了变化， 放入的石头谁大谁小？第八讲 火柴棒游戏 专题简析： 用火柴棒做游戏， 小朋友们感兴趣吗？用火柴棒可以拼成许多有趣的图形，做些 有趣的游戏，在游戏中还能够长知识、长智慧。 这一周，我们将共同了解火柴棒中的数学，并了解数学的奇妙。火柴棒游戏中有 很多的窍门，今后我们将进一步学习，只要同学们大胆尝试，一定可以从中获得 乐趣。 周一 经典例题 搭一个三角形要 3 根火柴棒，你 能用 5 根火柴棒搭两个三角形吗？ 名师导航： 搭一个三角形要 3 根火柴，如果 分开搭两个三角形，需要 6 根火柴， 现在只有 5 根火柴，少了一根，那么 应该把两个三角形合在一起搭，在搭 第二个三角形时，利用第一个三角形 中的一根火柴，两个三角形其中一边 用一根火柴，这样 5 根就够了。举一反三 1、请用 4 根火柴棒摆一个正方形。详细解答：2、你能用 7 根火柴棒拼成两个相同的 正方形吗？ 温馨提示： 用 3 根火柴棒可搭成一个三角形， 用 4 根火柴棒可搭成一个正方形。如 果要少用一根火柴棒拼三角形或正方 形，必须使两个图形共用一条边。3、请添上 3 根火柴，使下图变成三个 正方形。这里拼成 3 个正方形一共用 了几根火柴？周二 经典例题 你能用 9 根火柴棒组成四个相同 的小三角形吗？ 名师导航： 搭一个三角形要 3 根火柴，如果分 开搭四个相同的小三角形，一共要 12 根火柴，现在只有 9 根，少了 3 根， 那么应将 4 个三角形摆在一起，有 3 根火柴棒公用。 详细解答：举一反三 1、你能用 12 根火柴棒摆成 4 个大小 一样的正方形吗？2、用 16 根火柴可以摆成四个正方形， 仍用 16 根火柴要摆成五个同样大小的 正方形，该怎样摆？温馨提示： 用火柴棒搭图形时，要注意公用边 越多，则用的火柴棒越少。3、请移动 3 根火柴棒，使下图中的 3 个三角形变成 5 个三角形。（7 个小正方形，1 个大正方形由 4 个 小正方形拼成，共 8 个正方形。 ） 温馨提示： 用火柴棒拼图形时，拼成的图形 有时还会出现几个三角形或几个正方 形又组成一个大三角形、大正方形的 情况，这时图形数目就更多了。周三 经典例题 图中有几个正方形？添上 2 根火 柴， 使它变成 8 个正方形， 该怎样添？举一反三 1、 图中有几个三角形？添上 2 根火柴， 得到 5 个三角形。名师导航： 仔细观察上图， 可以数出图中有 5 个正方形，添上 2 根火柴，使它变成 8 个正方形，我们只要添上作为正方形 的边的火柴即可。 2、一共有多少个正方形？请你再添上 两根火柴使它有 8 个正方形？ 详细解答：3、如图：拿掉 2 根火柴，使它变成 2 个正方形，怎样拿？温馨提示： 较简单的图形变化是能一眼就看 出来的，移动一下就可以把一个图形 变成另一个图形。对于较复杂的图形， 可先将要变成的图形画下来，比较一 下原有图形和变成图形的相同部分， 再考虑要变化部分应 怎样移动火柴 棒，这样就不会乱了。周四 经典例题 下图是用 8 根火柴棒摆出的一条 “小鱼” ，头朝左，尾朝右，你能移动 3 根火柴棒，使鱼头朝右，鱼尾朝左 吗？举一反三 1、取 6 根火柴棒，摆成一条小鱼（如 下图） 。你能移动其中的 2 根，使鱼头 朝右吗？名师导航： 仔细观察上图可以发现，只要移 动三根火柴棒，使原来的鱼尾变成鱼 头，原来的鱼头变成鱼尾就可以了。 详细解答：2、这条鱼是由 8 根火柴棒拼成的，请 你移动 2 根火柴棒，使小鱼变成蝴蝶， 试试看。3、用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动 3 根火柴，使它头朝下。3、用 12 根火柴棒，摆成 6 个大小一 样的三角形，请拿走 3 根，还剩下 3 个大小一样的三角形。周五 综合练习 1 、用火柴棒可以拼成许多有趣的图 案，照样子，拼一拼。4、图中苍蝇拍正好打中了一只苍蝇。 你能移动 3 根火柴棒，使苍蝇移动到 苍蝇拍的外面吗？2、移动 2 根火柴棒，将下图变成 4 个 三角形。5、你能移动 3 根火柴棒，使“品”字 变为“田”字吗？6、动手摆一摆。再移动 3 根火柴棒， 使这座房子改成面向左。第九讲简单应用专题简析： 应用题时小学数学教学内容的重要组成部分。一年级的小朋友，在学习计数 和计算的同时，已逐步感知和理解部分量和总量之间的关系。在此基础上，要学 习解答简单的加、减法应用题。在练习时，小朋友要认真审题，学会分析数量之 间的关系，正确列式解答。 相并关系的应用题所反映的是两个部分数量和总数量之间的关系。 已知两个 部分量求总量，用加法计算；已知总数量和一个部分数量，求另一个部分数量， 用减法计算。 周一 经典例题 小静有 5 本练习本，小辉有 7 本 练习本。两人共有多少本练习本？ 名师导航： 这道题有三个数量：小静有练习 本的本数，小辉有练习本的本数和两 人共有练习本的本数。两人共有练习 本的本数是总数量，其余两个量是部 分量。求总数量，用加法计算。 详细解答： 5+7=12（本） 答：两人共有 12 本练习本。 温馨提示： 已知两个部分数量求总数量，用 举一反三 1、学校绘画小组有 9 名男生，10 名女 加法计算。生。绘画小组一共有多少人？ 温馨提示： 已知总数量和一个部分数量，求 另一个部分数量，用减法计算。2、小玲做了 8 朵红花，5 朵蓝花。她 一共做了多少朵花？3、奶奶买了 10 个苹果，爷爷也买了 同样多的苹果。两人一共买了多少个 苹果？周二 经典例题 琪琪有 15 本支铅笔，用了 3 支， 还剩几支？ 名师导航： 这道题有三个数量：琪琪有铅笔 的支数，用了的支数和剩下的支数。 共有铅笔的支数是总数量，其余两个 是部分数量。求部分量，用减法计算。 详细解答： 15－3=12（支） 答：还剩 12 支。举一反三 1、妈妈买回 12 个梨，吃了 2 个，还 剩多少个？2、足球和篮球一共有 18 个，其中篮 球有 7 个。足球有多少个？3、树上有 16 只小鸟，先飞走了几只， 又飞走了几只，还剩下 5 只。两次一 共飞走了多少只鸟？要求兔妈妈采回来的蘑菇总数就 要知道吃掉的个数和剩下的个数。根 据吃了总数的一半，可知吃了的应和 剩下的同样多，也是 5 个。这样我们 把吃了的个数和剩下的个数合起来就 可得出原有蘑菇的总数。 详细解答： 5+5=10(个) 答：兔妈妈采回来 10 个蘑菇。 温馨提示： 把物体分成同样多的两份，其中 一份就是总数的一半，我们只要知道 一半（无论是哪一半）是多少，那么 另一半也是同样多。把一半重复相加 的结果就是总数。周三 经典例题 兔妈妈采回来一些蘑菇，吃了一 半还剩 5 个。兔妈妈采回来的蘑菇共 有多少个？ 名师导航： 根据题意，先画一幅示意图，如 下图所示：举一反三 1、妈妈买回一些西红柿，吃掉一半后 还剩 4 个。妈妈买回来的西红柿共有 多少个？2、小羽有 6 张邮票，小羽的邮票是小 悦的一半，小悦有多少张邮票？3、小丽吃了 2 个草莓，小玉吃了 3 个 草莓，两人共吃掉盘子里草莓总数的 一半。 问： 盘子里原来有草莓多少个？3+4=7（个） 答：苹果一共少了 7 个。 温馨提示： 做应用题时，应从题目问题入手， 弄清要用到哪几个条 件就可以求解 了，再依据这些条件求出结果。对于 多余的条件，不必去关注它。千万不 要认为题目条件就必须用上，那样的 话，把多余条件加入解题算式中，不 仅使计算复杂化，而且还会把题目解 错。周四 经典例题 妈妈买回 10 个苹果，第一天吃了 3 个，第二天吃了 4 个。苹果一共少了 多少个？ 名师导航： 要求苹果一共少了多少个， 就是 要把第一天吃掉的苹果和第二天吃掉 的苹果合起来，用加法计算。而“妈 妈买回 10 个苹果”在这道题中是个多 余条件。解题时，我们可以不必理会 它。 详细解答：举一反三 1、一根绳子长 16 米，第一次剪去 6 米，第二次剪去 4 米，这根绳子短了 多少米？2、操场上有 2 名男生在跳高，有 3 名 女生在跳绳，有 5 名男生在跑步。操 场上一共有多少名男生在运动？3、体育室里有 5 个足球，4 个排球和 10 个篮球，被借走了 6 个篮球。还剩 几个篮球？3、秋天来了，树上结出了又红又大的 苹果，摘掉 9 个后，还剩 7 个，树上 原来结了多少个苹果？周五 综合练习 1、小雪折了 4 只纸鹤，小羽折的纸鹤 和小雪的同样多，她们俩一共折了多 少个纸鹤？4、地里原来有 10 棵向日葵，摘了一 些后，还剩 3 棵，摘了多少棵？2、文具店运进 10 箱文具盒，卖了 4 箱，还剩多少箱？5、小涛购买了一些连环画，借给小青 一半后，还剩 3 本，小涛购买的连环 画一共多少本？6、兰兰原来有 12 本童话书，爸爸给 她买了 5 本，妈妈又给买了 3 本，兰 兰现在比原来多了多少本童话书？第十讲算一算，填一填专题简析： 小朋友们，本学期不但要学习认识 20 以内的数，而且还要在认数的基础上 学习加、减法计算，并且要熟练地掌握 20 以内的加、减法，这些知识也是今后 学习数学的基础，所以必须认真学好。 这一讲，让我们一起来“算一算，填一填” 。只要大家开动脑筋，多多练习， 相信大家一定能填得又对又快！ 17=17，所以 8+9=15+2。 周一 经典例题 详细解答： 在○里填上“” 、 “”或“＝” 。 7+3○9 9－2○7+1 10－4○7 8+9○15+2 温馨提示： 无论是一个算式与一个数比大小 还是两个算式比大小，都要先算出算 式的结果，再比较它们的大小。名师导航： 前两小题都是一个数与一个算式 比较大小，要先算出算式的结果，再 与数比较大小。后两小题都是两个算 式比大小，先要分别算出这两个算式 的结果，再比较它们的大小。 因为 7+3 得 10,109，所以 7+3 9； 因为 10－4 得 6,67， 所以 10 －47； 因为 9－2 得 7, 7+1 得 8，78， 所以 9－27+1； 因为 8+9 得 17, 15+2 得 17 ，举一反三 1、在○里填上“” 、 “”或“＝” 。 8+2○9 7+1○1010－2○9－16－1○10－62、在○里填上“” 、 “”或“＝” 。 7○6+3 5+5○9温馨提示： 求加数，可以用和减去一个或几 个已知加数。4+6○10－7 5+9○7+63、在○里填上“” 、 “”或“＝” 。 7+3○9+1 7+1○10－4 4+6○4+4 7+5○3+9周二 经典例题 在□里填上合适的数。 □+4=9 □+3+5=10 举一反三 1、在□里填上合适的数。 7+□=10 4+□=9 □+3=8名师导航： □里要填的数是一个加数，可以 用和减去一个或两个已知加数，求出 □里的数。 详细解答：2、在□里填上合适的数。 3+□=10－2 8－3=10－□16－6=10→16- 10 =6 3、在□里填上合适的数。 □+2+5=16 6+□+8=18 温馨提示： 求减数，可以用被减数减去差。周三 经典例题 在□里填上合适的数。 10－□＝8 16-□=6 名师导航： □里要填的数是一个减数，可以 用被减数减去差，求出□里的数。 详细解答： 10－8=2→10－ 2 =8举一反三 1、在□里填上合适的数。 9－□=6 10－□=4 8－□=3 7－□=22、在□里填上合适的数。6+3=9→ 9 －3=6 5－□=1 9－□=2 4－□=3 5+5=10→ 10 －5=5 8－□=3 温馨提示： 求被减数，可以用差加上减数。 3、在□里填上合适的数，使花瓣上的 算式和花蕊上的得数相等。周四 经典例题 在□里填上合适的数。 □－3=6 □－5=5举一反三 1、在□里填上合适的数。 □－2=7 □－6=3 □－3=5 □－7=2名师导航： □里要填的数是一个被减数，可 以用减数加上差，求出□里的数。 详细解答：2、在□里填上合适的数。□－3=2 □－6=4 □－1=9 □－5=104+4 3+3 10－310－4 9－ 1 2＋53、在□里填上合适的数，使花瓣上的 算式和花蕊上的得数相等。3、在□里填上合适的数。4、在□里填上合适的数。 7+2=10－□ 9－□=5－2 8+2=4+□ 6+3=4+□ 8－4=9－□ 3+3=10－□周五 综合练习 1、在○里填上“” 、 “”或“＝” 。 7+2○10 10－6○5 2+7○8 5○9－4 4+3○7 8+2○105、在□里填上合适的数。2、连一连。 （把得数相同的式子用直 线连起来。 ） 7+2 4+56、连一连。 （哪把钥匙开哪把锁？）第十一讲简单推理专题简析： 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理， 能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步地去学习， 希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 周一 经典例题 下面的图形各表示几？ ?－□=8, 5+□=9， ?=( ) □=( ) 名师导航： 因为 5+□=9， 所以可推算出 “□” 表示 4.因此， ?－□=8， 就是?－4=8， 从而推算出“?”表示 12。 详细解答： □=4，?=12； 温馨提示： 做推算图形算式题，一般先从一 个算式推算出某个图形代表几，再将 这个结果代入到其它算式中，就可以 求出另一个图形代表几。周二 经典例题 下面的图形各表示几？ □+□=12, ?+□=17, 举一反三 1、下面算式中的图形各表示几？请在 括号中填上数字。 4+○=9，?+○=11， ○=（ ） ， ?=（ ） 。 ?－?－?=3, □=( ?=( ?=( ) ) )2、下面算式中的图形各表示几？请在 括号中填上数字。 ○+?=13，?－3=5， ○=（ ） ， ?=（ ） 。 3、下面算式中的图形各表示几？请在 括号中填上数字。 ○－□=6, ○=（ ） 13－○=3 □=（ ）名师导航： 先从特殊算式入手，□ + □ =12 ， “□”表示为 12 的一半，因此□=6。 再看算式?+□=17，就是?+6=17，从 而推算出“?”表示 11。最后由算式 ?－?－?=3,推出 11－?－?=3,可 知?=4。 详细解答： □=6， ?=11，?=4。 温馨提示： 特殊的图形算式，如：?+?=4， 这时?=2，是 4 的一半；?－□=?， □一定是零。推算时要引起注意。举一反三 1 、下面图形各代表多少时，算式成 立？ ?+?=14，○－?=5，周三 经典例题 看图形算式，在括号内填数。 ?+?+?+○+○=12， ○+○+?+?+?+?+?=16，?=（）, ○=()。 ? =（ ） ，○=（ ）2 、下面图形各代表多少时，算式成 立？ ?－□=?，?+?+□+□=8， ?=（ ） ， □=( )。3、下面算式中的图形各代表几？ （1）?+?=18，?+○=13，?+○=15 ?=（ ） ，○=（ ） ，?=（ ）名师导航： （1）3 个“?”与 2 个“○”的和 是 12,5 个“?”与 2 个“○”的和是 16,16 比 12 多 4，正好是 2 个“?” 的和，所以?=2。把?=2 代入算式中， ? + ? + ? + ○ + ○ =2+2+2+ ○ + ○ =12,2 个“○”的和是 6，○=3。 详细解答： ?=2，○=3 温馨提示： 把两个算式综合起来作为一个整 体来分析。求稍复杂的图形算式，一 般是通过抵消的方法，即：将两个式 子相减，先求出一个图形代表几，再 把求得的结果放到算式中，可得出其 它图形代表的数字。（2）○+□=10, ?+?+?=6, ? +○+○=8 □=( )，?=( )，○=( )。举一反三 1、看图形算式，在括号内填数。 □+□+?=10，□+□+?+?=16 □=（ ） ，?=（ ）周四 经典例题 看图形算式，在括号内填数。 ○+?+?=14， ○－?－?=2， ○=（ ） ，?=（ ）2、看图形算式，在括号内填数。 ○+○+?=8 ?+?+?+○+○=12 ?=（ ） ○=（ ）名师导航： 两个算式的和为 16， 即○+?+?+ ○－?－?=16，式中加 2 个“?”与 减 2 个“?”相抵消，得出 2 个“○” 的和是 16，所以○=8，○－?－?=8 －?－?=2，所以?=3。 详细解答： ○=8，?=33、看图形算式，在括号内填数。 ?+?+○+○=8 ?+?+○+○+○+○+○=11 ?=（ ） ，○=（ ）温馨提示： 把两个算式综合起来作为一个整 体来分析。求稍复杂的图形算式，一 般通过抵消的方法，即：将两个式子 相加，先求出一个图形代表几，再把 求得的结果放到算式中，可得出其它 图形代表的数字。举一反三 1、看图形算式，在括号内填数。 ?+□=13,?－□=7周五 综合练习 1、下面算式中的图形各表示几？请在 括号中填上数字。 ○+5=12， ?+○=20 ?=( )?=（） ，□=（） ○=（ ） ,2、看图形算式，在括号内填数。 ○+○+□=15，○－□=3， ○=( ),□=( )2、下面算式中的图形各表示几？请在 括号中填上数字。 ○+○=6，?+○=8， □+?+?=12 ○=（ ） ，?=（ ） ，□=（ ）3 、下面图形各代表多少时，算式成 立？ 3、看图形算式，在括号内填数。 ?+?=?，?－2=?， ?+□+?+?=10, ?=（ □－?－?=□, ?－□=2 ?=( ), ?=( ), □=( ) ） ，?=（ ）?－?－○=5， 4、看图形算式，在括号内填数。 ○+?+○+?=8 ?+○+?+○+?=11 ?=（ ） ○=（ ） ?=（ ） ，○=（ ） ，?=（ ） 。5、看图形算式，在括号内填数。 ?－○－○=4， ?+?+○+○=14， ?=（ ） ，○=（ ） 。6、看图形算式，在括号内填数。 ?+○=5，○+○+○=6， 第十二讲 合理分组专题简析： 小朋友，给你几个数，要求你在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合 理分组，填入已列好的算式中，使算式成立。 “合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题。小朋友们要善于观察、分 析所给的数，找出其中的规律，在此基础上，大胆地进行尝试。 可以这样填： 1 ＋ 4 ＝ 2 ＋ 3 ；也可 周一 经典例题 以这样填： 3 ＋ 2 ＝ 4 ＋ 1 把 1、2、3、4 这四个数分别填入 □ （每个数只能用一次） ， 使等式成立。 温馨提示： □＋□＝□＋□ 认真观察所给的数，找出它们的 名师导航： 特点，再将它们合理分组，使这两组 仔细观察题目要求“□＋□＝□＋□ 数的和相等。填写的方法可有多种， ” ，左边两个数的和与右边两个数的和 如题目无要求，只需填一种即可。 相等。那么就要将 1、2、3、4 分成两 组，使这两组数的和相等。由此可看 出 1、4 分为一组，2、3 分为一组，两 组的和都是 5。 这样□里的数就可以填 出 来了。小朋友，动手试一试吧！ 详细解答：下面的□里，使等式成立。 □＋□＝□＋□举一反三： 1、把 2、3、4、5 这四个数分别填入 下面的□里，使等式成立。 □＋□＝□＋□2、把 2、4、6、8 这四个数分别填入 下面的□里，使等式成立。 □＋□＝□＋□3、把 3、5、7、1 这四个数分别填入 第一组：5 ，3 第二组：6 ，4 每组数中两数之差为 2， 可组成这样的 周二 经典例题 把 3、 4、 5、 6 这四个数分别填入□ （每 个数只能用一次） ，使等式成立。 □－□＝□－□ 名师导航： 把所给的四个数分成两组，使分得的 两组数中的两数之差相等，从而组成 等式。 （1）把 3、4、5、6 这四个数分成这 样的两组： 第一组：4 , 3 第二组：6 ，5 每组数中两数之差为 1， 可组成这样的 等式： 4 － 3 ＝ 6 － 5 （2）还可以把这四个数分成这样的两 组： 等式： 5 － 3 ＝ 6 － 2 详细解答： 解法一： 4 － 3 ＝ 6 － 5 解法二： 5 － 3 ＝ 6 － 2温馨提示： 认真观察所给的数，找出它们的 特点，再将它们合理分组，使这两组 数的差相等。填写的方法可有多种， 如题目无要求，只需填一种即可。举一反三： 1、把 5、6、7、8 这四个数分别填入 □ （每个数只能用一次） ， 使等式成立。 □－□＝□－□周三 经典例题 把 3、4、5、6 这四个数分别填入□中 （每个数只能用一次） ，使等式成立。 □＋□－□＝□ 名师导航： 把□＋□－□＝□转化为另一 个算式：□＋□－□＝□。观察这个 等式，我们发现，只要把 3、4、5、6 分成相加之和相等的 两组数就可以 了，即：□＋□－□＝□。根据这一 等死，可以有几种不同的填法。 详细解答： 3 ＋6 －4 ＝5 3 ＋6 －5 ＝4 6 ＋3 －5 ＝4 4 ＋5 －6 ＝3 5 ＋4 －6 ＝32、把 1、3、5、7 这四个数分别填入 □ （每个数只能用一次） ， 使等式成立。 □－□＝□－□3、把 2、4、6、8、10、12 这六个数 分别填入□（每个数只能用一次） ，使 等式成立。 □－□＝□－□＝□－□6 ＋3 －4 ＝5 4 ＋5 －3 ＝6 5 ＋4 －3 ＝6温馨提示： 在填算式时，要仔细观察等式的特点， 在将题目所给的数合理分成两组。根 据这一等式可以一一填好算式。填成 后再检查每一个等式是否成立。如果 题目中没有要求，就只需填一个等式 即可。举一反三： 1、把 2、3、4、5、这四个数字分别填 入□中（每个数只能用一次） ，使等式 成立。 □＋□－□＝□周四 经典例题 把 3、4、5、6、7 和 11 这六个数分别 填入□（每个数只能用一次） ，使等式 成立。 □＋□＝□ □－□＝□ 名师导航： 通过观察，发现 3、 4、 5 、6、 7 、11 这 6 个数可以分成两组： 第一组：3、4、7；第二组：5、6、11。 第一组中最大数等于其余两数的和， 第二组中最大数做被减数，其余两数 是减数与差。根据加减之间关系，棵 有多种填法。 详细解答： （1） 3 ＋4 ＝7 11 － 6 ＝ 5 （2） 6 ＋ 5 ＝ 11 7 －3 ＝4 5 ＋ 6 ＝ 11 7 －4 ＝3 4 ＋3 ＝7 11 － 5 ＝ 61、把 5、6、7、8、这四个数字分别填 入□中（每个数只能用一次） ，使等式 成立。 □＋□－□＝□3、把 3、5、7、9、这四个数字分别填 入□中（每个数只能用一次） ，使等式 成立。 □＋□－□＝□温馨提示： 观察所给数的特点，再将它们合理分 组，使每组中的几个数能够组成一个 加法（或减法）算式，然后依据加、 减之间关系正确填写算式。填写的方 法可有多种，如题目无要求，只需填 一种即可。周五 综合练习： 举一反三： 1、把 2、4、5、6、7 和 10 这六个数 分别填入□（每个数只能用一次） ，使 等式成立。 □＋□＝□ □－□＝□ 3、把 3、5、7、9 这四个数分别填入 □ （每个数只能用一次） ， 使等式成立。 □－□＝□－□ 1、在下面的□里填上合适的数。 □＋□＝10 2、把 3、4、5、6 这四个数分别填入 □ （每个数只能用一次） ， 使等式成立。 □＋□＝□＋□2、把 3、5、6、7、9 和 12 这六个数 分别填入□（每个数只能用一次） ，使 等式成立。 □＋□＝□ □－□＝□3、把 2、6、7、8、9 和 14 这六个数 分别填入□（每个数只能用一次） ，使 等式成立。 □＋□＝□ □－□＝□□－□＝□4、把 4、5、6、7、这四个数分别填入 □中（每个数只能用一次） ，使等式成 立。 □＋□－□＝□ 5、把 6、7、8、9 这四个数分别填入 □中（每个数只能用一次） ，使等式成 立。 □－□＋□＝□6、把 2、4、5、6、8 和 13 这六个数 分别填入□（每个数只能用一次） ，使 等式成立。 □＋□＝□ 第十三讲 有趣的数阵专题简析： 一些数按一定的形状，如三角形、十字形、正方形等有序地排列起来，每条线上 的几个数的和都相等， 我们把这样排列的数字阵式叫数阵，数阵填数是一种发展 智力的趣味活动，只要你积极思考，一定能正确填数。 周一 经典例题 在○里填数，使每条线上的三个数的 和都等于 15。 求出○里的数；也可以用 15 依次减去 每条线上的两个已知加数，再求出○ 里的数。 由 15 － 3－ 5=7 得出右边○里 填 7； 由 15 － 4－ 5=6 得出右边○里 填 6。 由 15 －3 － 4=8 得出左边○里 填 8； 详细解答：名师导航： 要使每条线上的三个数的和都等 于 15，可以先算出每条线上已知的两 个数的和， 再用 15 减去这两个数之和，温馨提示： 用每条线上三个数的和依次减去 其中的两个数所得的差就是这条线上 的另一个数。周二 经典例题 在下面的○里填上合适的数，使横行、 竖行三个数相加的和都等于 16.举一反三 1、在○里填数，使每条线上的三个数 的和都等于 12。 名师导航： 左竖行、下横行都已有两个加数， 根据三个数相加的和等于 16，可以先 求出这两条线上空○里的数；再根据 所填得数和已知加数，算出上横行空 ○里的数，最后填出右竖行空○里的 数。 2、在○里填数，使每条线上的三个数 的和都等于指定的数。 详细解答：3、在○里填数，使每条线上的三个数 的和都等于 15.温馨提示： 解此类题的关键是看哪行（列）是 两个数字，就先算这一行（列） ，然后 再填其他行（列） 。举一反三： 1、填数，使每条线上三个数的和都等 于指定的数。3、填数，使横行、竖行、斜行的三个 数相加的和都等于 12。2、填数，使横行、竖行的三个数相加 的和都等于指定的数。名师导航： 如图所示，两条斜线上共 5 个数，每 条线上 3 个数，中间圆圈里的数是公 用的。解题时先找出 3 个数相加的和 是 15 的算式，这 3 个数要从题目给出 的 3、4、5、6、7 这 5 个数中选取： 3+5+7=15,4+5+6=15.很容易发现， 应将 5 填在中间的圈中，作为公用数，另外 4 个数填在斜线的两端。 详细解答： 周三 经典例题 将 3，4，5，6，7 这 5 个数填入图中 5 个圆圈里，使每条斜线上的 3 个数相 加之和都是 15。温馨提示： 填放射式数阵时，首先要选定中间那个多次重复计数的数，可通过组数的 方法，找到重复次数多的拿个数填在 中间空格，在根据要求把其他数填完 整。举一反三 1、把 1，2，3，4，5 这 5 个数填在下 面的圆圈里，使每条直线上 3 个数相 加的和都等于 10。 周四 经典例题 把 2，3，4，5，6，7 这六个数填在下 面的六个圆圈里（每 个数只能用一 次） ，使每条直线上的三个数相加的和 都等于 12。2、把 2、3、4、5、6 这 5 个数填在下 面的方框中，使横行、竖行上三个数 的和都等于指定的数。 名师导航： 每条线上的和是 12，三条线上的 和应为 36,2+3+4+5+6+7=27,36 比 27 多 9， 三角形三个顶点上的数各重复计 数了一次，多出的 9，就是三个顶点 3 个数之和，2+3+4=9，这样就可推算出 三个顶点分别应填 2、3、4。再根据每 条线上的和为 12， 可以填出其他的数。3、把 1～7 这 7 个数填在下图 7 个圆 圈里，使每条线上 3 个数相加的和都 等于 12。详细解答：温馨提示： 填封闭状数阵时，要确定相交点的数。 先计算出每条线上的和与实际所用的 几个数的和之差，这个差就是相交的 几个数的和，再把这个和分解为几个 适当的数，相交的数就可以确定了， 最后把其他的数填起来。5、把 3～11 这 9 个数字填入下面的方 框中，使每一横行、竖行、斜行的三 个数相加的和都相等。举一反三 1、把 1，2，3，4，5，6 这六个数填 在下面的六个圆圈里（每个数只能用 一次） ，使每条直线上的三个数相加的 和都等于中间方框里指定的数。周五 综合练习 1、在○里填数，使每条线上的三个数 的和都等于指定的数。2、在下面的“○”里填上合适的数， 使每条线上的三个数的和都等于指定 的数。2、把 2，3，4，5，6，7 这六个数填 在下面的六个圆圈里（每个数只能用 一次） ，使每条直线上的三个数相加的 和最大且相等，该怎样填？ 3、填数，使横行、竖行、斜行的三个 数相加的和都等于 15。5、把 3～11 这 9 个数字填入下面的方 框中，使每一横行、竖行、斜行的三 个数相加的和都相等。4、把 1，3，5，7，9 这 5 个数填在下 面的圆圈里，使每条直线上 3 个数相 加的和都等于指定的数。5、把 2～8 这 7 个数填在下图 7 个圆 圈里，使每条线上 3 个数相加的和都 等于 15。 第十四讲 认识钟表 专题简析： 小朋友们，我们每天都要合理安排一天的学习和生活，常常要看钟表，做到 守时，养成良好的生活习惯。钟表上，除了时针和分针不停地转动，告诉我们时 间之外，还有一些有趣的问题，这些问题，你知道吗？这一讲，就让我们走进时 间王国，一起去体验有趣的数学问题。 周一 经典例题 你知道下面的钟表是什么时间吗？（1）（2）名师导航： 从钟面上读出时间，必须根据时 针和分针所在的位置来确定。分针指 向 12，时针指向几就是几时。图（1） 里，分针指向 12，时针指向 1，说明 是 1 时；图（2）里，分针指向 12，时 针指向 7，说明是 7 时。 详细解答： 图（1）是 1 时 时。（1）（2），图（2）是 73、1 小时前是几时？温馨提示： 当分针正好指向 12，时针指向几 就是几时。（1）（2）周二 经典例题 在钟面上添上时针和分针，表示下面 的时刻。 举一反三： 1、认一认，写一写。8时 （1） （2）12 时2、2 小时后是几时？名师导航： 当分针指向 12，时针指向几就是 几时。图 1 是 8 时，分针应该正好指 向 12，时针也应该正好指着 8；图 2 是 12 时，分针和时针同时指着 12。 详细解答：11 时3时3、下面每个钟面上都少一根针，请你 根据时刻给补上。温馨提示： 在画时针和分针的时候，要注意 时针要画得比分针短些哦！ 2时 1时举一反三： 1、画出钟面上的时针。周三 经典例题 根据已知钟表的时间，请你推算并画 出第四个钟面上的正确时间。（ 5时 6时 名师导航： 2、在钟面上添上时针和分针，表示下 面的时刻。）前面 3 个钟面上的时间依次为 2U00, 4 U00，6U00。仔细分析，发现前面 3 个钟面时间规律是：后一个钟表比前 一个钟表多走 2 小时。根据这一规律， 第四个钟表上的时间应比第三个钟表 多走 2 小时，应该是 8U00。 详细解答：3、根据已知钟表的时间，请你推算并 画出第三个钟面上的正确时间。8时（）温馨提示： 熟悉时钟就有利于解答有关钟表和时 间的问题。小朋友们可拨动一个小闹 钟或动手自己制作一个钟面来观察分 针和时针的转动规律、相遇、垂直等 情况，这样对解答钟表问题是有帮助 的。举一反三： 1、根据已知钟表的时间，请你推算并 画出第四个钟面上的正确时间。周四 经典例题： 看一看，连一连（）2、根据已知钟表的时间，请你推算并 画出第四个钟面上的正确时间。（）名师导航：x 图中呈现的是一家三口去看马戏 表演的连续画面：第一幅图是他们刚 到马戏表演的赛场；第二幅图是它们 一家正在观看马戏表演；第三幅图是 他们一家看完了马戏表演正往家赶。 观察下面的三个钟面可以知道：第一 个钟面是 11 时；第二个钟面是 8 时； 第三个钟面是 10 时。比较这三个时刻可知，8 时最早，应与第一幅图对应； 11 时最晚，应与第三幅图对应；10 时 与第二幅图对应。 详细解答：3、先填出时间，再按顺序把图的编号 填一填。温馨提示： 解决这类问题时，先要认清钟面上的 时刻，确定出时间的先后顺序，然后 根据条件的发展进程选择出相应的时 间。 （ 举一反三： 1、小明的一天。 （连线） ）→（ ）→（ ）→（ ）周五 综合练习 1、认一认，写一写。（ 2、快乐的周末（连线） 。）（）2、根据时间画出时针和分针。12 时 3、2 小时后是几时？6时（）（）5、根据已知钟表的时间，请你推算并 画出第四个钟面上的正确时间。（ （ ） （ ） 6、看一看，连一连。）, 4、2 小时前是几时？第十五讲巧算速算（一）专题简析： 我们已经学习了 20 以内的数，还要在这个基础上学习计算。熟练地掌握 20 以内数的加减法，是今后学习新知识的基础，所以我们必须学好这些知识。 在计算 20 以内进位加法的时候，可以根据数的特征采用灵活的方法进行巧 算，使计算起来更简便。 周一 经典例题： 计算：9＋6＝ 5＋8＝名师导航： 计算 9+6 时通过比较，可以采用凑 10（1）9＋5＝9＋（ ＋( ) ＝（ ） （2）8＋7＝8＋（ ＋( ) ＝（ ） （3）4＋7＝7＋（ ( )＝（ ））＋ () ＝10）＋ ()＝10法计算， 用来计算， 也就是想：9＋6＝9＋（1）＋（5）＝10＋（5） ＝15。 计算 5+8 同样这样想：5＋8＝8＋（2） ＋（3）＝10＋(3) ＝13 详细解答： 9＋6＝15）＋ ()=10＋3、在（ 5＋8＝13）里填上合适的数。 ) ) ) 9＋9＝( 5＋6＝( 7＋9＝( ) ) )（1）5＋9＝( （2）8＋4＝( （3）3＋8＝(温馨提示： 计算生活中的 9（或 8）加几，可 先将 9（或 8）凑 1（或 2）成 10，再 用 10 来加几分出 1（或 2）后剩下的 数。周二 经典例题 计算：14－9＝16－8＝举一反三 1、在□里填一填。 （1）6＋5＝□ （3）3＋9＝□ （2）7＋4＝□ （4）5＋8＝□名师导航： 计算 14－9，减数是 9，个位不够减， 用 10－9＝1,1 与被减数个位上的 4 相 加得 5，因此，我们在计算 14－9 时， 可以直接用 4＋1＝5 来计算。计算 16 －8 时，减数是 8，个位不够减，用 10 －8＝2,2＋6＝8，也可以直接用 6＋2 ＝8 来计算。 详细解答： 14－9＝516－8＝82、在（ ）里填上合适的数。温馨提示： 十几减 9（或 8）的减法中，给被减数 个位上的数字加上 1（或 2）就得这个 算式的差，根据这个规律可以直接写 出十几减 9（或 8）的得数。3、填一填。 9＋（ 5＋（ 8＋（ ）＝16 ）＝13 ）＝17 7＋（ 6＋（ 3＋（ ）＝12 ）＝12 ）＝12举一反三 1、在（ ）里填上合适的数。 （1）17－8＝7＋（ （2）16－9＝6＋（ （3）12－7＝2＋（ （4）15－8＝5＋（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ）＝（ ） ） ） ）周三 经典例题 计算：4＋9＋6＝ 名师导航： 计算 4＋9＋6 三个数连加时，我们发 现如果把先加的 9 与后加的 6 交换加 的顺序，先加 6，再加 9，就变成 4＋6 ＋9,4＋6＝10,10＋9＝19，这样算起来 比较简便。 详细解答： 4＋9＋6＝4＋6＋9＝10＋9＝192、计算。 16－8＝ 18－9＝ 18－8＝ 12－3＝ 13－4＝ 14－9＝ 11－4＝ 15－7＝ 13－6＝ 温馨提示： 三个数连加，在计算时我们可以调整一下计算顺序，把能凑成十的数先进 行计算，这样可使计算简便。 8＋10＋2 7＋5＋33、比一比，看谁算得更巧。 2＋6＋4 9＋7＋19＋2＋86＋7＋35＋6＋55＋8＋5举一反三 1、找朋友。 （哪两个数相加的和是 10， 用线连起来。 ） 1 8 7 4 5周四 经典例题 计算： 15＋6－5 名师导航：12－5＋86 9 3 2 52、比一比，看谁算得更巧。 1＋8＋9 3＋9＋7计算 15＋6－5 时，如果先算 15 －5，得到的差是整十数，再用 15－5 得到的差加上 6，这样计算比较简便。 所以，15＋6－5 就变成 15－5＋6,15 －5=10,10＋6＝16。 计算 12－5＋8，我们发现如果把 先减的 5 与后加的 8 交换顺序， 先加 8， 再减 5 ，就变成 12 ＋ 8 － 5,12 ＋ 8 ＝ 20,20－5＝15，这样计算比较简便。6＋5＋46＋5＋5详细解答： 15＋6－5 ＝1619＋6－9 12－5＋8＝1512 －7＋8温馨提示： 计算加减混合题时，可以用改变 运算顺序的方法，使运算简便。举一反三： 1、怎样计算简便。 14＋7－4 16－8＋4周五 综合练习 1、在（ ）里填上合适的数。 （1）6＋5＝6＋（ ＋( ) ＝（ ） （2）3＋9＝9＋（ ＋( ) ＝（ ） ）＋ ( ) ＝10）＋ () ＝102、怎样计算简便。 17＋2－7 14－8＋6 2、在（ ）里填上合适的数。 ）＝（ ）＝（ ） ）（1）12－6＝2＋（ 3、计算。 （2）15－9＝5＋（（3）14－7＝4＋（ （4）11－6＝1＋（）＝（ ）＝（） ） 5、怎样计算简便。 16＋5－6 12+9－23、填一填。 9＋（ 5＋（ 8＋（ ）＝16 ）＝13 ）＝17 7＋（ 6＋（ 3＋（ ）＝12 ）＝12 ）＝12 6、怎样计算简便。 17－8＋3 12－3＋8 18＋5－8 17＋2－714－5＋613－9 ＋74、比一比，看谁算得更巧。 3＋8＋7 8＋7＋29＋5＋16＋5＋5 第十六讲 排队问题专题简析： 排队是小朋友在学校经常要进行的活动。通过排队，我们可以知道总人数， 还可以知谁站在第几个，谁的后面有几个，谁和谁之间隔几个等一系列问题。在 求这些问题时，我们不能随便猜，要根据一定的条件，用正确的方法解答出来。 后面有 3 个人，问这条队一共有多少 周一 人？ 经典例题： 小朋友排队，小红的前面有 4 个人， 名师导航：2、小刚家上面有 5 层，下面有 6 层， 小刚家住的这栋楼房有多少层？由图知道，小红所在那条队的小 朋友，可以分成三部分：第一部分是 小红左边的 4 个人，第二部分是小红 这 1 个人，第三部分是小红右边的 3 个人。要求一共有多少人，就是把这 三部分加起来。 详细解答： 4+3+1=8（人） 答：这条队一共有 8 人。 温馨提示： 以某人为标准数队伍的人数，计 数时作为标准的人，一定要注意不应 漏掉，如果漏掉了，要加上。3、12 个小朋友排队去春游，小云的前 面有 5 个同学，小云的后面有几个同 学？周二 经典例题： 几个小朋友排成一队，从左往右数， 小佳是第 6 个，从右往左数，小佳是 第 9 个。问：这条队一共有多少个小 朋友？ 举一反三： 1、森林里的小动物排成一排，小猴的 左边有 8 只小动物，右边有 5 只小动 物，这一排一共有多少只小动物？ 名师导航： 画示意图。从图中可知，从左到右，小佳是 第 6 个，被数了一次，从右到左小佳 是第 9 个，又被数了一次，把这两次 的和加起来，小佳被加了两次，因此 算这排队伍的总人数时，应从两次数的和里减去 1。 3 、陈老师办公桌上有一堆数学作业 本，从上面数小琪的作业本在第 9 个， 小琪的作业本下面还有 7 本作业本。 问：这堆作业本共有多少本？ 还可以这样想：从左往右数，小 佳是第 6 个，说明小佳左边有 5 个小 朋友；从右往左数，小佳是第 9 个， 说明小佳右边有 8 个小朋友。用小佳 左边的 5 个小朋友加上小佳右边的 8 个小朋友，再加上小佳自己，就可以 算出这一排一共有 14 个小朋友。 详细解答： 6+9―1=14（个）或 5+8+1=14（个） 答：这条队一共有 14 个小朋友。 温馨提示： 以某人为标准数队伍的人数，计 数时作为标准的人，如果被数了两次， 多加的要从计算的总数中减去，如果 没有数到的就应该加上。不能多数， 也不能少数。举一反三： 1、 一排同学排队去公园， 从前往后数， 小琴是第 8 个，从后往前数，小琴是 第 5 个。 问： 这队同学一共有多少人？周三 经典例题 13 名同学排成一排，从前往后数，小 明排在第 5 个，从后往前数，小明排 在第几个？ 名师导航：2、一群动物排队，无论从前往后数， 还是从后往前数，青蛙都排第 6，这一 排一共有多少个动物？ 如图所示，从前往后数，小明排第 5，也就是说从前面到小明共 5 人，队 伍共 13 人，那么小明后面还有 13― 5=8（人） ，从后面开始数，数到小明 是第 9 个人。所以从后往前数，小明 排在第 9 个。详细解答： 13―5+1=9（个） 答：小明排在第 9 个。 温馨提示： 求某人在队伍中所站的位置，先 要弄清楚这个队伍共有多少人以及这 个人前面有几个人，后面有几个人， 这样就很容易弄清楚从前数或从后数 这个人排在第几。个人，从右往左数小刚是第几个人？举一反三： 1、参加小合唱队的 16 位同学站成一 排，从左往右数小羽站在第 7 个，从 右往左数，小羽站在第几个？ 2、 10 位同学排成一列队伍在操场上向 前走，小丹排在第 4 个，老师发出口 令“向后转走”后，这时小丹排第几？周四 经典例题 一年级同学外出春游，一（ 1 ） 班 20 人排成一行，从左往右数，小雪 是第 8 个，从右往左数，小芹是第 9 个，那么小雪和小芹中间有几个人？ 名师导航：3、15 名同学站成一排，从左往右数， 小豪是第 6 个，小刚是小豪右边第 3要想知道小雪和小芹中间有几个 人，就要把小雪之前的人数（包括小 雪）和小芹之后的人数（包括小芹） 减掉，才是小雪和小芹中间的人数，从图中可以看出，从左数小雪排第 8 个，也就是从左边到小雪有 8 个人， 从右数小芹排第 9 个，也就是从右边 到小芹有 9 个人，其余的人就排在小 雪和小芹中间。 详细解答： 8+9=17（人）20―17=3（人） 或 20―8―9=3（人） 答：小雪和小芹中间有 3 人。 温馨提示： 求两个标准人之间的个数时，要 从总人数里面减去第一个标准人之前 的人数（包括第一个标准人）和第二 个标准人之后的人数（包括第二个标 准人） ，剩下的就是这两个标准人之间 的人数了。 3、一群鸭子排队一溜走在小河边，鸭 子中间有两只是白鸭子，其余是黑鸭 子，从前数第一只白鸭子排第 6，从后 数第二只白鸭子也排第 6 ，两只白鸭 子中间还有 6 只黑鸭子，这群鸭子共 有多少只？举一反三 1、一排 20 只小兔，从左往右数，第 5 只是白兔，从右往左数，第 11 只是黑 兔，其余都是灰兔。问：黑兔和白兔 之间有几只灰兔？周五 综合练习 1 、在公园的售票处人们正在排队买 票，小明的前面有 4 个人，后面有 7 个人，问这队共有多少人？2、动物园动物长跑比赛中，小猴暂列 第 4 名，小兔暂列第 10 名，小兔应超 过几只动物才能与小猴并列第 4 名？2、同学们排成一排做游戏，从左数小 东排第 11 个，从右数小东排第 12 个， 一共有多少个同学做游戏？3、20 名同学排成一队去做操，从前往 后数，小星排第 4 个，从后往前数小 星排第几个5、一群猴子排成一排，猴王排在正中 间，从左数它是第 7 个，从右数它是 第几个？这排猴子一共有多少只？6、 稀奇稀奇真稀奇， 鸭子队里混只鸡， 顺着数来它第 5，倒着数来它第 7，请 你算一算，小鸭一共有几只？4、有 19 幅儿童画在学校画廊展出， 在这一行画中，小亮的画从左往右数 是挂在第 8 位，小兰的画从右往左数 排在第 5 位，小亮和小兰的画中间还 有多少幅画？第十七讲趣味题专题简析： 在我们的日常生活中， 经常会遇到一些十分有趣的数学问题。解答这一类题 目，不仅要根据一般的数学方法，还要联系我们的生活实际来思考。在你动脑筋 解决这些问题的同时，你就能变得越来越聪明。 小朋友，解题时，我们要很好地审题，弄懂题目的意思，看清所问的问题， 认真地分析，正确地解答。 经典例题： 周一 教室里有 10 盏灯，全都亮着，现在关掉了 2 盏灯，教室里还剩几盏灯？ 名师导航： 教室里有 10 盏灯， 管道了 2 盏灯， 并不是拆掉了 2 盏，福安到的这 2 盏 灯还在教室里。所以教室里的灯的数 量没有变。 详细解答： 答：教室里还剩 10 盏灯。 温馨提示： 小朋友们，在解趣味数学题时， 要认真地审题，看清题目要求的问题 哦！3、 卫生间里有 7 只水龙头， 全部开着， 现在关掉了 5 只。卫生间里还有几只 水龙头？举一反三： 1、教室里有 5 台吊扇，琪琪关掉了 3 台，这时，教室里还有几台吊扇？2、桌上 8 杯水，喝掉了 2 杯水，桌上 还有几只杯子？周二： 经典例题 有 10 个小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游 戏，现在已经捉到了 3 个人，还有几 人没有捉到？ 名师导航： 你一定会认为还有 10－3=7（人） 没有捉到吧，那你就错了。在“老鹰 捉小鸡”的游戏中，必须有一人扮演 老鹰，另外 9 个小朋友扮小鸡。现在 已经捉到了 3 人， 那么还剩 10－1－3=6 （人）没有捉到。 详细解答： 10－1－3=6（人） 答：还有 6 人没有捉到。 温馨提示：解这类趣味数学题时，不但要认 真读题，仔细分析，还要联系生活实 际！戏，已经有 7 个小朋友被捉到了。还 有几个小朋友没有被捉到？举一反三： 1、有 12 个小朋友玩“猫捉老鼠”的 游戏，现在已经捉到了 7 人，还有几 人没有捉到？周三 经典例题： 两棵树上一共有 15 只小鸟，有 5 只小 鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现 在两棵树上共有多少只小鸟？ 名师导航： 有 5 只小鸟从第一棵树上飞到第二棵 树上，这时虽然第一棵树上少了 5 只 小鸟，但第二棵树上却少了 5 只小鸟， 也就是说 15 只小鸟还在这两棵树上， 两棵树上小鸟的总数没有变。所以现 在两棵树上仍然还是 15 只小鸟。 详细解答： 答：现在两棵树上共有 15 只小鸟。2、连长带着 10 名战士过河，已经有 6 人过了河，还有几人没有过河？3、有 15 个小朋友玩“捉迷藏”的游温馨提示：在解这类趣味数学题时，不能只 按一般数学方法思考，还需要更全面， 更周密地考虑问题，以防不小心落入 “圈套” 。3、将 9 个苹果放入大、中、小三个盘 子里，大盘比中盘多放 1 个，中盘比 小盘多放 1 个。现在大、中、小三个 盘子里共有几个苹果？举一反三： 1、小明和小芳共有 18 支铅笔，小明 送给小芳 4 支，现在两人共有多少支 铅笔？周四 经典例题 有两根同样长的绳子，用去一些后， 第一根绳子还剩 4 米，第二根绳子还 剩 6 米。哪根绳子用去的多？2、 明明有 8 张邮票， 红红有 6 张邮票， 明明送给红红 3 张后，现在两人共有 多少张邮票？名师导航： 一根绳子，用去的朵，剩下的就少； 用去的少，剩下的就多。两根同样长 的绳子，都用去一些后，第二根绳子 剩下的比第一根剩下的长些，说明第 一根绳子用去的多。详细解答： 答：第一根绳子用去的多。多？ 温馨提示： 解这类趣味数学题时，要认真读 题，仔细分析，找寻并抓住问题的关 键作为突破口，才能正确解题。举一反三： 1、 有两根同样长的彩带， 用去一些后， 第一根彩带还剩 10 米，第二根彩带还 剩 8 米。哪根用去的多？周五 综合练习 1、茜茜家养了 10 条金鱼，第二天早 上发现鱼缸里有 1 条金鱼死了，这时， 鱼缸里还有几条金鱼？2、小云和小雨的苹果同样多，吃了一 些后，小云还剩 7 个，小雨还剩 5 个。 谁吃掉的苹果多？ 2、李老师带 8 名小朋友看电影，要买 几张电影票呢？ 3、晶晶和豆豆看同一本故事书，晶晶 看了 8 页，豆豆看了 10 页。谁剩下的3、12 个小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游 戏，已经有 10 个小朋友被捉到了，还 有几个小朋友没有被捉到？5、三只小兔拔了同样多的萝卜，送给 兔奶奶一些后。小黑兔还剩下 2 个， 小白兔还剩下 3 个，小灰兔还剩下 4 个。它们谁送得最多？谁送得最少？6、小伟家有一座钟，一天一夜只有两 次是准时的，这时怎么回事？4、3 棵树上有 16 只松鼠，有 3 只松鼠 从第 1 棵树跳到第 2 棵树，有 8 只松 鼠从第 3 棵树跳到第 1 棵树。现在树 上共有多少只松鼠？期末自测题 一、填一填。 1、三朵花中都缺少了几个数，请你按 规律补上合适的数。2、 上面的苹果，一个一个地数，一 共有 （ ） 个； 2 个 2 个地数， 要数 （ ） 次才能数完； 5 个 5 个地数， 只要数 （ ） 次。 因此， 可以知道： （ ） 个2和 （ ） 个 1 一样多， （ ）个 5 和（ ）个 2 同样多。 3、 今天是小明的生日， 家里可热闹了， 有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、舅舅、 舅妈、还有姑姑，小明家共有（ ） 个人。 4、比一比，填一填。 ○○○○○○○○○ □□□□□ ??????? ????? ○比□（ ）个；□比?（ ）个； ?比?（ ）个；?比○（ ）个； □和?（ ） 。 5、把三个小朋友的画说完整。圈中的小朋友是从右数起的第 5 个， 大树挡住了（ ）个小朋友。 7、在□里填数。8、将 2、5、6、9 填入□中。 □+□－□=□ 9、?－□=?，?+?+□+□=10， ?=（ ） ， □=( )。 10、在□里填上合适的数。 7+9=5+□ 13－□=5－2 18－6=4+□ □+3=4+7 □－5=10－8 □+3=10－211 、小西和小贝要写同样多的小字， 小西还剩下 5 页没写完， 小贝还剩下 3 页没写完， （ ）写得多。 12、9 名同学排成一排，从前往后数， 小明排在第 5 个，从后往前数，小明 排在第（ ）个。 二、选一选。 1、在三杯水中加入不相等的纯苹果汁 后三杯饮料一样多， （ ）号杯饮料最 甜，原来（ ）号杯水最多。芳芳说： “我在丽丽的（ 文文的（ ）边。 ”）边，在文文说： “我在芳芳的（ ）边，丽 丽在我的（ ）边。 ” 丽丽说： “我在芳芳的（ ）边，文 文在我的（ ）边，芳芳和文文都 在我的（ ）边。 ” 6 、2、小朋友排成一排，无论是从左数还 是从右数，小华都是第 6 个。这一排 小朋友共有（ ）人。 ①7 ② 12 ③11 3、将 14 本书放到 3 层架子上，第二 层比第一层多放 3 本，第三层比第二 层少放 4 个。三层一共放了（ ）本 书。 ①7 ②14 ③15 4、教室里有 4 台吊扇，全部开着，现 在关掉了 2 台，教室里还剩（ ）台 吊扇。 ①4 ②2 ③6 四、连一连。 1、左边的两堆方块拼在一起，是右边 的哪一种？三、画一画 1、每幅图上有几个物体，就在方框里 画几个“○” ，并写上数字几。 （1）2、 （1）画?和○同样多。 ○○○○○○ _______________________ （2）画?，比○少 4 个。 ○○○○○○○○○ ______________________ （3）画□比○多 6 个。 ○○○○ ________________________ 3、在钟面上添上缺少的指针，表示前 三个钟面的时刻，并根据规律画出第 四个钟面上的指针。 六、摆一摆，移一移。 移动 2 根火柴棒，使三个同样大 小的正方形变成一大一小的两个正方 形。 五、搭一搭，数一数。2、教室里有 18 个同学，先跑出去 2 个同学，又跑出去 3 个同学。教室里 少了多少个同学？ 七、在□里填上合适的数，横行、竖 行、斜行的三个数的和都是 123、小朋友捉迷藏，小红已经捉住了 8 人，还藏着 3 人。参加捉迷藏游戏的 一共有多少人？4、10 个小朋友排成一排，从左数排第 2 的是文文，从右数排第 3 的是天天， 文文和天天之间有多少人？ 八、应用题。 1、停车场的车开走了一半后还剩下 8 辆，停车场原来有多少辆车？第十八讲 数图形 专题简析： 小朋友们，下面的图形你认识吗？，如果把这许多的图形混在一起，你能数得清 吗？在数图形时，要仔细观察，有条理地数，做到既不重复又不遗漏。 举一反三 周一 1、先数图形，再填空。 经典例题 数一数，图中有几个正方形？几个长 方 形 ？几个平行四边 形？几个三角 形？几个圆？□有（ ）个，○有（ ?有（）个。 2、 名师导航： 虽然各种图形排放不整齐，且个 数又多，但只要我们按一定次序细心 地数，就能数清楚。我们可以一行一 行地数，也可以从左往右一列一列地 数 ， 数一个在图中作 个标记，如打 “√” ，这样一行一行地数，可数得： 正方形有 4 个，长方形有 3 个，平行 四边形有 3 个，三角形有 6 个，圆有 5 个。 详细解答： 答：正方形有 4 个，长方形有 3 个， 平行四边形有 3 个，三角形有 6 个， 圆有 5 个。）个3、温馨提示：当各种图形排放不整齐，且个数又多 时，我们只要按一定次序细心地数， 就能数清楚。周二 经典例题 你能数出图形中有几个三角形？举一反三 1、数一数，下面的每个图形里各有多 少个三角形？名师导航： 我们先数单个的三角形： 有 2 个，再数由两个三角（1） （ ）个 （（2） ）个形合成的三角形：有 1 个，2、数一数，下面的每个图形里各有多 少个三角形？这样就能数出三角形的总数。 详细解答： 图中有 2+1=3（个）三角形。 （1） 温馨提示： 数三角形时，先数单个的，再数组合 的，然后将数出的个数相加，求出总 数。 （ ）个 （ （2） ）个3、数数看下图中有几个三角形？（1） （ ）个（2） （ ）个周三 经典例题 数一数，下面的图形中有多少个正方 形？举一反三： 1、数一数，图中共有几个正方形？（1） 名师导航： 先数单个地正方形：共有 9 个；再数 由 4 个小正方形组成的正方形 ， （ ） 个（2） （ ）个2、数一数，图中共有多少个正方形？共有 4 个， 如图 ； 最后再数 9 个小正方形组成的 1 个最 大的正方形。 详细解答： 共有正方形 9+4+1=14（个） 。 温馨提示： 数正方形个数时，先数单个的正方形， 再分别数由 4,6,9??个}