韩云桥　广东省广州市第五中学　510220
&&&&&&& 传统数学教学因受应试教育的影响，重视学生书面表达，轻视学生的口头表达。课堂上教师讲，学生听或模仿，单向的传递方式严重挫伤了学生学习数学的积极性。学生被老师牵着鼻子走，连思维活动都常受到控制。&说数学&就是让学生用自己的语言来描述所学的知识，说出对问题的条件与结论的理解、解题方法的选择、关键过程的突破和困难的克服等。&说数学&是使别人信服自己行动过程的一种能力，要把理解的东西说出来，就必须经过记忆、辨别、领悟等过程。越能流畅表达的学生，对所学的知识就越熟练，就越容易理解知识中隐喻的内容，越容易形成独到的、深刻的理解，也就越有利于数学的终身学习。
&&&&&&& 数学教学中，教师应把握几个关键点组织&说数学&，因为这些&点&是影响学生正确掌握数学原理和应用的基点，而不是简单的或平面式的对话。
&&&&&&& 一、说学习的难点或疑点
&&&&&&& 学生学习的难点一般都是出现在抽象知识及其在应用中思维受阻的时刻，如起关键作用的知识一时想不起来，不能使用恰当的方法对问题进行转化变通等。疑点就是容易忽视的或模糊不清的，特别是知识有所理解，但用到解决问题时极容易犯错误。学习难点在数学交流中容易识别，也能够及时处理和感悟，但疑点需要教师把握与学生对话的机会，准确分析原因并修正。教师要有针对性地设计启发提示语，帮助学生唤醒知觉、回忆已有的知识经验，在数学交流中提示观察数学问题的角度、暗示数学方法的应用。疑点必须通过&数学交流&并关心学生是否接受了、理解了、学懂了，才能使知识应用合理地传递给学生。
&&&&&&& 在消除疑点的教学中，如果教师只顾自己讲，不顾学生的感受，就会造成教师传向学生方向的数学知识交流不畅；同时学生处于主体地位，学生从教师的&数学交流&中得到的启示，如果不加理解地生搬硬套，就只会形成暂时记忆，很快就会忘记。如果加入自己的想法再与教师或同学进行交流、探讨，建立学生向教师方向的交流，那么大脑理解之后才能把知识内化，转化成自己的，形成终身技能。&
&&&&&&& 在消除难点的教学中，教师必须加大数学语言理解与转化的力度，不仅要注重语言的纵向沟通，同时也要加大数学语言的横向转译[1]，给学生创造一个良好的交流环境，从而获取抽象知识的直观性，并借助于数学表述拓展人与人之间的交流维度。
&&&&&&& 二、说学习中的思维障碍
&&&&&&& 思维障碍主要指缺乏思维的联系性，遇到特定的问题不能唤醒已有的数学活动经验或不能合理改组过去的数学活动经验，关键是找不到合理的语言转译。
其原因可能是知识间的理解含糊、不够明确，思维处于&断层&状态；也可能是相关数学关系的识别在&记忆&中不够清晰、思维处于&非控&状态。语言是内在心灵某种意念的外在化，外在的语言就是内在意念的反射，如果说外在表现是一个人内心的&镜子&，反映着内在的素养，那么语言就是人内心的&信使&，传达着内在的意念。而常常有不少学生因学习浮躁，知识掌握不太合理，常使思维处于&静态&的境地。教师通过问题情境来驱动&说&的过程，来唤醒记忆，激活、疏通和修补思维，从而获得再认和感悟。就数学问题的解决而言，其实质就是不断地变更、化归与转化数学命题[2]，化归与转化既是以数学语言为思维的载体，也是思维容易产生障碍或抓不住关键的环节。
&&&&&&& 数学活动是建立在特定环境下的具体活动，在知识和方法应用的关键处往往是思维不能正常运转的原因，因此要在教师所设计问题的启发中，锻炼学生思维的流畅性，语言加工的正确性，让学生理清数学语言间的关系，提高不同数学语言形式间的灵活转换能力。
&&&&&&& 三、在激发学习兴趣处说数学
&&&&&&& 在数学教学中，教师要规范地使用数学语言，来激活学生对数学语言的感悟，特别是引导学生对每个概念、数学关系，每个数学问题用合理的数学语言进行转译，同时要强化对学生语言的及时评价。要加强数学语言环境的营造，激发学生数学交流的兴趣。&学生需要在一种和谐、民主、互助的课堂氛围中才能做到乐于表达，善于表达&[3]。要提高学生&说数学&的兴趣，有两条基本原则：
&&&&&&& 一是让抽象数学知识直观化，即要重视学生头脑里已有的数学活动经验，让学生能够形成说数学的动机。因为凡是经验内的现象都能引起口头表达的心理倾向。
&&&&&&& 二是做好学生口头表达的铺垫，通过铺垫让学生思维与特定环境的数学对象进行合理对接，借以增强学生的成功欲望和提高学生数学活动的胜任感。由此，既让学生巩固、修复、完善&记忆&中的知识和方法，又能使学生感到了数学本身语言体系的魅力，同时透过学生的语言活动可以确切地领会到学生的情和意，极大地提高学生用数学语言进行交流的情感。
&&&&&&& 参考文献
&&&&&&& [1]颛孙长宗 魏世磊 教学中应加大数学语言表述语互译的力度[J].数学教学，2002，(3)，19-21。
&&&&&&& [2]刘 小学生数学表述状况调查及数学表述教学模式研究[J]. 数学教育学报，2011，20，(1)，26-30。
&&&&&&& [3]和学新 论数学教学的表达策略[J].数学教育学报，2006，15，(4)，94-96。
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ――浅谈课堂学生表达能力的培养
&&&&&& 摘要：语言训练与发展思维有着密切的关系，思维的发展同语言的发展紧密相关，要提高学生的思维能力，必须培养学生的语言表达能力。课堂是培养学生语言表达能力和促进思维发展的主要途径，在教学中加强学生说的训练，可以增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果。因此，在数学教学中加强学生的口头语言表达能力尤为重要。&&&&&& 关键词：数学；低年级；口头语言表达能力；培养
&&&&&& 在小学数学教学中，特别是在低年级数学教学中，加强学生口头语言表达能力的训练，对于学生综合能力的发展起到了尤为重要的作用。课堂上应创造条件让学生多说，加强对学生"说"的训练，重视"说"的培养，逐步提高学生数学语言表达的准确性和规范性。我认为应从以下几方面进行：&&&&&& 一、营造轻松的课堂氛围，克服畏难心理，让学生“敢说”&&&&&& 叶圣陶先生曾要求，在说话训练时能为学生设计一种“境界”，“迫使学生的口头表达愿望合理且丰富地产生”。在数学教学中，教师创设“问题情境”，把枯燥的数学知识寓于童话故事和有趣的游戏中，让孩子们在自己熟悉的、感兴趣的、喜欢的情景中领悟、学会表达。在这样轻松愉快的氛围中，孩子们会表现的自然放松，避免了紧张的情绪，更有效地激发他们的口语表达欲望。&&&&&& 二、恰当运用评价语言，增强学生“说”的欲望&&&&&& 自信心是干好任何事情的原动力，在培养学生的口头语言表达能力训练中，更离不开增强学生的自信心。低年级学生的自尊心和荣誉感很强，每个学生说完后都在心里急切期待老师和同学的肯定、表扬。因此在教学时，根据学生的年龄特点，教师多用鼓励语言。例如：你真棒！你的回答真出彩！你真聪明！你的想法很特别！勇敢点，相信下次你会回答的更好等。因此，教师应该认真倾听学生的表达，并给予适当的表扬、称赞、肯定和鼓励，这样学生便有了受重视、被认可的满足感和自豪感，从而增强自信心，勇于克服困难，在对问题的回答和见解上表现出非同一般的大胆和优秀。&&&&&& 三、发挥教师口头表达的示范作用，培养学生语言的完整性&&&&&& 模仿性的“说”是儿童的天性，低年级儿童语言贫乏，说话前后颠倒，不能连贯表达自己的思想，课堂上教师语言表达的示范就成了学生语言规范的依据。要培养学生数学语言的表达能力，首先要求教师的语言要准确、规范，给学生做出榜样。在教学中让学生先模仿，后创造，从而逐步提高学生口头语言表达能力。&&&&&& 四、根据学生语言的发展规律，逐步提高口头语言表达能力&&&&&& 教师应该遵循儿童口语发展的规律，分阶段要求，逐步提高。要求学生首先学会倾听老师的讲话，同学的讲话，其次学着说，要求声音洪亮且自信，能够勇敢表达内心的想法。&&&&&& 五、及时纠正学生错误的数学语言，培养学生数学用语的准确性&&&&&& 准确的数学语言的培养不是一朝一夕的事情，特别对低年级学生来说，在表达时常常会出现对语言的表述不完整，以至于出现题意有分歧。&&&&&& 六、改变以往传统的备课模式，使“说”形式呈现多样化&&&&&& 以往教师备课中，比较重视学生回答“如何列式”、“得数是多少”的此类问题，忽略了学生思考的过程和方法，现在我们不仅要让学生说出题目的结果，还要让学生有顺序、有条理、完整地说出自己的思考方法。这就要求教师在备课时多一些思考，把如何引导学生说出思路和方法作为备课时的一个重点，把这方面的内容备好了，教师就能轻松自如地在课堂上训练学生说，加强学生对知识的理解和掌握，使学生在课堂绽放出精彩的语言。&&&&&& 七、教师辅以“拐杖”，促使学生“说”能力的提高&&&&&& 数学教学中“说”的过程，由于学生的基础、个体差异、语言表达能力等各方面的因素，学生在“说”的情况上也有一定的差异。低年级学生的成功感和荣誉感非常强烈，因此教师要抓住这一心理特点适时做好引导工作，要“引”，要“扶”，要“放”。要有的放矢的引导，使学生找到问题的关键；要敢于放手让学生各抒己见，使学生逐步由被动说到主动说，逐步提高“说”的能力。例如，在一年级“比长短”一课中，“两只铅笔”的首尾没有对齐，在缺乏形象直观的比较参照物的同时，学生的口头表达能力也受到了阻碍，学生站起来指着图“这个……那个……”的说了半天也没表达清楚，以致出现了学生的想法“只可意会，不可言传”的现象。于是我在铅笔图上画出了标尺，这样学生可直接说出“谁比谁长几格”或“移动几格”，表达起来就轻松明了多了。&&&&&& 低年级学生数学口头语言表达能力的培养，并不是一朝一夕之功，语言能力的培养需要老师智慧地渗透到每天的每一个教学行为中。数学是一门严谨的科学，数学语言要求准确、精炼、富有逻辑性。教师必须从低年级逐步培养学生“说”的能力，培养学生爱动脑筋、爱表达的良好习惯，让学生在“说”数学的过程中享受到快乐，从而提高学生的口头语言表达能力，使数学课堂因学生会说更加精彩。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （作者单位：河南省安阳市银杏小学）
&&& 参考文献：&&&& 1.邹尚智,有效教学经典案例评析,开明出版社，2009&&&& 2.张奠宙，《数学教育研究导引》，江苏教育出版社，1998&&&& 3.杨庆余，《小学数学课程与教学》，高等教育出版社，2004&&&& 4.新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京师范大出版社，2001
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作者：华安县第二实验小学 陈淑芬信息来源：
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　　一提到听、说、读、写训练，大多数老师会想到这应该是语文课、英语课的教学目标，其实不然。新的数学课程标准要求，小学数学教学同样应该注重培养学生具有良好的数学素养，而良好的数学素养应从培养学生的听、说、读、写能力开始，因为在数学学习活动中，听、说、读、写不仅是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证，应引起我们足够的重视。　　一、听　　1、倾听要“多心”。即在倾听时做到：一要专心，无论是听老师讲课，还是听同伴发言，都要听清老师或发言人说的每一句话，脑子里不想其他事；二要耐心，不随便插嘴，要听完别人的话，才发表自己的意见。特别是当别人的发言有错时，一定要等他把话说完了再用适当的方式指出；三要虚心，当别人提出与自己不同的意见时，要能虚心接受，边听边修正自己的观点；四要用心，在听取他人意见时不能盲从，要有选择地接受，做到“说”、“听”、“思”并重，相互促进。另外还要求学生学会评价同学的发言，做到不重复他人的意见，自己的意见要建立在他人发言的基础上或者提出新颖的想法。　　2、加强听写、听算训练。要准确地写（算），光有细心听、用心听的习惯还不够，听的同时还需辨析、记忆，否则就难以写（算）出来，可见听写（算）的过程是个耳听、心想、手写的过程，“听写（算）”是个训练学生听力、提高学生计算能力的良好途径。教师可利用课前几分钟对学生进行听写、听算训练。当然，根据学生所学知识点的不同，听写、听算训练的题型应有所变化，如：听写一个公式、听算式直接写出得数、听老师说的一句话写出一个等量关系式或直接列出算式、听老师说的一句话作出判断等，将“听”的训练与“想”、“写”结合起来，这样，听力的训练点就会更全面，由最初的听记、听辨扩展到听解、听评（即听后的理解和听后的评价）听的要求不断提高，其内涵也不断丰富。因此，听的训练将促进学生数学能力的全面发展。　　二、说　　数学课堂的“说”除了应该具备大胆、响亮、完整地说等一般要求外，更须结合数学学科特点，让学生说得有特色，富有逻辑性、严密性和概括性。　　1、会凭借插图想象说。新教材中配有不少插图、线段图，教学中教师应充分利用这些主题图，充分挖掘图中所提供的数学信息，让学生视图说意，看图编题，能够较好地提高学生的观察能力和口头表达能力。如用“平均分”解决实际问题，先出示春游租船问题的情景图，从学生喜欢的春游活动引入，请小朋友仔细观察画面，思考：从图中你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？进而提出并分组探讨“租几条船”的问题。　　2、需边动手边说。有些数学知识抽象，让学生感到枯燥乏味，教学时可调动学生的多种感官，口手并用。如比较长方形的周长和面积时，可事先让学生用卡纸剪一个长方形，用手指沿着四条边绕一圈，边说“围成长方形一周的长度就是长方形的周长” 。还可以通过让学生用手掌抚摸数学课本的封面，长方形的面，边说“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”。这样让学生在玩中学，不仅深刻理解了周长与面积的意义，还体验到学习的乐趣。　　3、要善于抓住“过渡”说。教材编写时依据了“最近发展区”的原理，非常注意承上启下，旧知迁移。每教学一个知识点，大都安排了复习题或准备题，在新旧知识的沟通处，教师应让学生说一说例题与复习题有什么异同，在解答上有什么不同，通过比较说明使学生弄清解题的思路。如：教学《分数的初步认识》时，首先出示4个苹果，平均分给2个小朋友，每人得到2个苹果；接着出示2杯果汁，平均分给2个小朋友，每人得到1杯果汁；再接着出示1个月饼，要把它平均分给2个小朋友，每个小朋友还能得到1个吗？此时就产生了分数，必须用分数二分之一来表示。　　坚持加强说的训练，久而久之，既能提高学生数学语言的表达能力，又能促进思维能力的进一步提高。　　三、读　　阅读能力也是一种重要的数学能力，它是数学思维的基础和前提。教师要多为学生提供阅读机会，教给一定的方法，从而提高学生的阅读水平。　　1、阅读要动口　　数学阅读不同于读小说，快速浏览便知故事情节。数学阅读要对数学概念、定义、定理等知识反复咀嚼，准确理解。用口默读可以大大提高阅读的准确性。　　2、阅读要动手　　一是动笔圈画。教会学生运用各种符号表示来不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读理解、掌握心中有数，如：在进行“文字题”、“应用题”的教学时，可以让学生边读题边圈－圈题中出现了哪些信息。　　二为动手操作。指导学生边看内容，边动手实践，通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验，感悟新知，深入理解，如：在进行“轴对称图形”的教学时，学生通过对提供的素材折一折，画一画，在亲身体验中直观感受轴对称图形的特征。　　3、阅读要动脑　　思考是对输入大脑的阅读文字信息的识别与加工。阅读中必有思考，要指导学生顺着教师设计的导学提纲和阅读思考题，联系运用已有的知识经验、思想方法边读边思考，尤其对重点难点内容要字斟句酌，咀嚼体味数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉，理解例题的算理、思路，形成自己的见解。　　四、写　　1、让学生写得规范、写得漂亮。首先要写得正确、工整，不乱涂乱画，保持页面整洁；其次要写规范，数学知识包含有许多运算符号，书写时应严格按照要求把它写在规定的位置，才不易混淆，造成错误，如小数点的“．”应该是一个小圆点，写在数字的右下角，表示平方的“2”应该写在数字的右上角，并要写得稍小些，以免与数字“2”混了；最后当然要写得漂亮，给人良好的视觉享受。　　2、学会静静地边想边写。有的学生做题时，习惯于边说边写，把自己的思维过程也暴露出来，这样既影响自己又影响他人，实在不好。应该让学生把自己的思维过程体现在草稿纸上，边画边想，直到找到最优解题方案。　　总之，只有在数学课堂中注重对学生进行听说读写能力的训练，才能不断提升学生的数学素养，从而全面提高学生的综合素质。论小学数学课堂口头评价运用艺术
论小学数学课堂口头评价运用艺术
　　新课程标准提出将评价机制的改革作为改革的总体目标之一，这明确了改革方向，彰显了评价的重要性。评价改革的主要内容是强调全方位、多元化的评价机制，重视对学生学习发展过程的评价以及注重语言表达的艺术色彩。其中，课堂口头评价的方式是整个评价体系中至关重要的一部分。
　　1、关注情感，激活学习氛围
　　课堂评价总是贯穿于课堂教学中。但是，当前教师在课堂教学评价中，往往忽略对于学生情感、态度、价值观等方面的评价，只关注学生对于基础知识和基本技能的掌握。因此，必须改革评价的现状，以关注学生情感为切入点，激活课堂教学氛围，那么可以从以下几方面入手。首先，与学生的家长、朋友进行沟通，从他们那获取更多学生的相关信息，加深对学生各方面的了解。其次，与学生本人聊天，试图从学生的言语或行动中获取信息，从而探究其性格特征，做到真正意义上的了解。最后，与学生以前的班主任或任课老师取得联系，询问他们对于该学生的印象与评价，但切忌被别人的思想所左右，而影响自己对学生的看法。教师在充分认识学生，了解他们的情感态度之后，结合学生的学习水平，巧妙设计与安排丰富多彩的教学活动，引起学生的学习兴趣，激活课堂氛围，有效提高学生的课堂参与度。然后，在课堂上适时地采用激励性的口头评价，使学生树立自信心，进一步改善自卑的心理。最后，给予学生更多展现自己的机会与平台，激发他们表现和学习的欲望，从而有效地提高学生的能力素养。
　　2、教师评价，也需要学生评价
　　传统的教学模式普遍存在教师与学生&主客颠倒&的现象，然而在课堂评价方面也不例外。以教师为主导的评价，不利于学生主动评价意识的形成以及自我评价能力的提升。从这方面去考虑，&自我评价&和&生生互评&的评价机制就显得尤为重要。例如，在&整数乘法的简便运算&的教学中，首先要求学生计算75&3&2，思考其有没有简便的算法，然后挑选一位学生的解题方法，并让其他学生对此解题过程进行评价。其中学生A的算法为，75&3&2=225&2=450，学生B则认为这种算法不利于口头运算，因为75&3或225&2都稍显复杂。对于学生B的评价，学生A再次思考得出：75&3&2=75&6=450，先将2和3相乘，再乘以75。这时，教师继续调动学生的积极性，让其他学生来评价该运算。学生C认为这种算法充分体现了题目中简算的要求，既高效又准确，同时，如果先将75乘以2得出150，再乘以3得出450，这样的方法也可行。最后，教师对于学生们在课堂上的表现进行总结与评价，鼓励学生在以后的学习中也要多思考，多尝试。&生生评价&不仅拓宽了学生的思维，还培养了学生互相评价的意识，进而提高自己的判断力和洞察力。
　　3、学生互评，在互评中共同发展
　　评价改革不断被强调。教师在课堂口头评价的过程中，要注意语言表达的艺术，还要注重小学生的自评或互评意识的养成。然而，小学生心智的不成熟使得他们难以准确把握评价的力度，常常变成了直截了当地指责或取笑他人，丝毫不顾及他人感受。这样，很容易打击被评价学生的自信心，造成被评价者的不满，不利于学生之间的相处与合作，更不利于学生的共同进步与发展，就失去了互评的意义和价值。所以，教师必须明确学生自评和互评的根本目的，以目标为向导，科学地指导学生正确评价别人的观点与看法，从而逐步提高学生的评判水准。例如，在找规律这一节内容的教学中，给出下列题目：找出题目中隐含的规律，填写括号，即0.5，1，2，( )，经过一番思考，有学生提出答案为4，因为后一个数都是前一个数的两倍，这一结论得到了部分学生的赞同与认可，同时，有一部分学生表示不赞同，他们认为答案应该是3.5，因为第一个数与第二个数之间加了0.5，而第二个数与第三个之间加了1，所以说第四个数应该比第三个数大1.5，所以答案为3.5。这样的环节可帮助学生从多角度去考虑问题，学会客观地评析别人的观点。
　　4、延缓评价，给学生思维发展空间
　　课堂口头评价的奥妙之处在于即时性，即准确把握时机，适时评价，以达到最优评价效果。然而，不同学生的心理承受能力存在差异，有的学生适宜即时评价，可以捕捉他们的闪光点，有的学生适合延缓评价，给予他们思考的空间与余地，所以就存在因人而异的最优评价效果。因此，在课堂教学中可以适时地采用延缓评价的方式，会带来意想不到的价值。比如，全体学生对某一问题开展讨论时，很多学生会发表自己的见解，这时教师不需要立刻对学生的看法进行评判，而是鼓励和引导学生继续深入思考与挖掘，让学生自主完成探究、分析、论证的过程。例如，有这样一道题，给一条长20米的河堤种树，从一端开始种，每隔2米种植一棵树，请问需要多少棵树?学生会毫不费力地给出答案：20&2=10(棵)，此时教师不要急于纠正学生的错误或给出正确答案，而是让学生采用画图的方式，重新分析并思考自己的结果正确与否。学生很快就会发现自己忽视了河堤有两端且都要种树，应该在10的基础之上再加1棵树。这样的策略有利于加深学生对知识点的理解，帮助解决类似问题，有利于培养学生的发散性、创新性、探究性思维。
　　综上所述，教师要深刻体会课堂口头评价的精髓与奥妙，充分发挥其效用，促进学生的综合能力的发展及数学素养的提升，推动整个数学领域的进步。
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