已知如图角a等于角d等于九十度ab等于cd ac与bd相交于点f e是BC的中点求证角bfe已知如图角a等于角d等于九十度ab等于cd&ac与bd相交于点f&e是BC的中点求证角bfe=角cfe
一米阳光eehm
证明：∵∠A=∠D=90°∠AFB=∠DFC∴∠ABF=∠DCF在△ABF和△DCF中∠A=∠D
∠ABF=∠DCF AB=CD∴△ABF≌△DCF∴BF=CF∵E是BC中点∴BE=EC在△BEF和CEF中BF=CF
BE=ECEF=EF∴△BEF≌CEF∴∠BFE=∠CFE
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扫描下载二维码如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是______．
∵△BOC中，∠BOC=118°，∴∠1+∠2=180°-118°=62°．∵BO和CO是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB=124°，∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．故答案为：56°．
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先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
本题考点：
三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查的是角平分线的定义，三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．
根据三角形内角和180。角OBC+角OCB=62。再根据角平分线，角ABC+角ACB=124。所以角A为56。
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年级：初三
科目：数学
问题名称：
如图，在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边BC向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P做PD平行于BC交AB于D,连接PQ，点P,Q分别从A,C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t大于等于0）
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=
(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形；若存在，求出t的值：若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速速度），使四边形PDBQ在某一时刻变为菱形，求出点Q的速度
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teacher084
解：（1）QB=8-2t(0 ≤t ＜4)
∵t/6=PD/8
∴PD=4t/3(0 ≤t＜ 4)
（2）不存在
使QB=PD时，8-2t=4t/3,得出t=2.4
这时PQ=1 ≠QB
所以不存在t的值使其为菱形。
BD/10=CP/6,所以
BD=(30-5t) /3
假设四边形为菱形时
令BD=QB=PD=PQ,即（30-5t)/3=4t/3=8-vt=5/3(6-t)
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北京博习园教育科技有限公司如图,已知0是直线AB上的点,0D是角A0C的平分线,0E是角C0B的平分线,求角D0E的度
众神暧昧205
90°因为AB是直线,所以为180°,OC为一条射线,与AB交于O点,所以∠AOC＋∠BOC为180°,而OD,OE是角平分线,所以∠DOC为1/2∠AOC,∠COE为1/2∠COB,所以∠DOE为1/2（∠AOC＋∠BOC）=1/2的180°=90°
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