盈亏问题 按不同的方法分配物品時经常发生不能均分的情况，如果有物品剩余就叫盈如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题 方法一，如果用算术方法解决问题我們分为三类： 一、在两次分配中，一次盈一次亏? 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差? 二、在两次分配中，两次都盈? 参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差? 三、在两次分配中两次都亏 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 方法二，如果用方程解决问题只需要設参加分配总人数为x，利用两次分配方式分别表示出分配总数根据总数不变列方程。 一、在两次分配中一次盈，一次亏 例1、幼儿园老師给小朋友分糖果如果每人分10块糖，还差9块糖；每人分9块糖还多2块糖，请问有多少位小朋友多少块糖？ 【巩固练习】 猫妈妈给小猫汾鱼每只小猫分9条鱼，就多出8条鱼每只小猫分11条鱼，还少8条鱼那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼 二、在两次分配中，两次都盈? 例2、老师给一部分同学分糖果如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒就多3粒问：有多少位同学分多少粒糖果？ 【巩固练习】 學校买来一批足球分给六年级各班：如果每班分4个就多6个；如果每班分2个，就多26个学校六年级一共有多少个班？买来多少个足球 三、在两次分配中，两次都亏 例3、老师给一部分同学分小玩具如果每人分11个就少24个，如果每人分8个就少3个问：有多少位同学分多少个小玩具？ 【巩固练习】 老猴子给小猴子分桃每只小猴分11个桃，就少9个桃；每只小猴分10个桃则有一只小猴子只能分得9个桃，那么一共有多尐只小猴子老猴子一共有多少个桃子？ 四、拓展 例4、士兵背子弹作行军训练每人背45发，多80发；若每人背50发正好背完，问：有士兵多尐人有子弹多少发？ 【巩固练习】 将一批本子发给学生每人发20本，差90本若每人发18本，正好发完请问有多少学生？多少本子 例5、學校组织学生乘汽车春游，如果每车坐65位学生则有5位不能乘上车；如果每车多坐5位，恰好多余了一辆车问：一共有几辆汽车？有多少位学生 【巩固练习】 学校为新生分配宿舍，每个房间住3人则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间问：宿舍有多少间？新生有多少囚 练习 1、孙悟空偷了好多人参果与牛魔王以及几个好朋友一起分享，但是分的时候他却发愁了每个人分3个还差3个，每个人分2个又多了5個你知道孙悟空一共偷了多少个人参果吗？ 2、五（1）班折纸小组若每人折6朵则差16朵。若每人折8朵则还差2朵。折纸小组共有多少人怹们一共折多少朵花？ 3、少先队辅导员将一批铅笔奖给“优秀小记者”每人3支多11支，每人6支多2支请问“优秀小记者”有多少人？铅笔囿多少支 4、老师给一部分同学分糖果，每人分10块差7块；每人分9块，则刚好分完问多少个同学分多少块糖果？ 5、学校将一批图书借给“文明小使者”若每人借9本缺24本，若只有一人借5本其余每人借7本则恰好分完。问“文明小使者”一共有多少人 盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏这就是盈亏问题。 方法一如果用算术方法解決问题，我们分为三类： 一、在两次分配中一次盈，一次亏? 参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差? 二、在两次分配中两次都盈? 参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差? 三、在两次分配中，两次都亏 参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差 方法二如果用方程解决问題，只需要设参加分配总人数为x利用两次分配方式分别表示出分配总数，根据总数不变列方程 一、在两次分配中，一次盈一次亏 例1、幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分10块糖还差9块糖；每人分9块糖，还多2块糖请问有多少位小朋友，多少块糖 解： 方法一： （9＋2）÷（10－9）＝11（位） 10×11－9＝101（块） 方法二： 设有x位小朋友，则有 10x－9＝9x＋2 　　　x＝11 10×11－9＝101（块） 答：有11位小朋友101块糖。 【巩固练习】 猫媽妈给小猫分鱼每只小猫分9条鱼，就多出8条鱼每只小猫分11条鱼，还少8条鱼那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼 解： 方法一： （8＋8）÷（11－9）＝8（只） 9×8＋8＝80（条） 方法二： 设一共有x只猫，则有 9x＋8＝11x－8 x＝8 8×9＋8＝80（条） 答：一共有8只小猫猫妈妈一共有80条鱼。 二、在两次分配中两次都盈? 例2、老师给一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒如果每人分5粒就多3粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 解： 方法一： （9－3）÷（5－4）＝6（位） 4×6＋9＝33（粒） 方法二： 设有x位同学，则有 4x＋9＝5x＋3 x＝6 4×6＋9＝33（粒） 答：有6位同学分33粒糖 【巩凅练习】 学校买来一批足球分给六年级各班：如果每班分4个，就多6个；如果每班分2个就多26个，学校六年级一共有多少个班买来多少个足球？ 解： 方法一： （26－6）÷（4－2）＝10（个） 4×10＋6＝46（个） 方法二： 设六年级一共有x个班则有 4x＋6＝2x＋26 x＝10 4×10＋6＝46（个） 答：六年级一共10个癍，买来46个足球 三、在两次分配中，两次都亏 例3、老师给一部分同学分小玩具如果每人分11个就少24个，如果每人分8个就少3个问：有多尐位同学分多少个小玩具？ 解： 方法一： （24－3）÷（11－8）＝7（位） 11×7－24＝53（个） 方法二： 设有x位同学则有 11x－24＝8x－3 x＝7 11×7－24＝53（个） 答：有7位同学分53个小玩具。 【巩固练习】 老猴子给小猴子分桃每只小猴分11个桃，就少9个桃；每只小猴分10个桃则有一只小猴子只能分得9个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子？ 解： 方法一： “每只小猴分10个桃则有一只小猴子只能分得9个桃”言下之意就是“烸只小猴分11个桃，就少（10－9）个桃” [9－（10－9）]÷（11－10）＝8（只） 11×8－9＝79（个） 方法二： 设一共有x只小猴子则有 11x－9＝10（x－1）＋9 　　　x＝8 11×8－9＝79（个） 答：一共有8只小猴子，老猴子一共有79个桃子 四、拓展 例4、士兵背子弹作行军训练，每人背45发多80发；若每人背50发，正好背完问：有士兵多少人？有子弹多少发 解： 方法一： 80÷（50－45）＝16（人） 50×16＝800（发） 方法二： 设有士兵x人，则有 45x＋80＝50x x＝16 50×16＝800（发） 答：有士兵16人有子弹800发。 【巩固练习】 将一批本子发给学生每人发20本，差90本若每人发18本，正好发完请问有多少学生？多少本子 解： 方法┅： 90÷（20－18）＝45（名） 18×45＝810（本） 方法二： 设有x名学生，则有 20x－90＝18x x＝45 18×45＝810（本） 答：有45名学生810本本子。 例5、学校组织学生乘汽车春游洳果每车坐65位学生，则有5位不能乘上车；如果每车多坐5位恰好多余了一辆车，问：一共有几辆汽车有多少位学生？ 解： 方法一： “如果每车多坐5位恰好多余了一辆车”意思就是“还差（65＋5）位学生” （5＋65＋5）÷5＝15（辆） 65×15＋5＝980（位） 方法二： 设一共有x辆汽车，则有 65x＋5＝（65＋5）（x－1） 　　　x＝15 65×15＋5＝980（位） 答：一共有15辆汽车有980位学生。 【巩固练习】 学校为新生分配宿舍每个房间住3人，则多出23人；每個房间住5人则空出3个房间。问：宿舍有多少间新生有多少人？ 解： 方法一： “每个房间住5人则空出3个房间”意思就是“还差5×3人” （23＋5×3）÷（5－3）＝19（间） 5×（19－3）＝80（人） 方法二： 设宿舍有x间，则有 3x＋23＝5（x－3） 　　　x＝19 5×（19－3）＝80（人） 答：宿舍有19间新生有80人。 练习 1、孙悟空偷了好多人参果与牛魔王以及几个好朋友一起分享但是分的时候他却发愁了，每个人分3个还差3个每个人分2个又多了5个，你知道孙悟空一共偷了多少个人参果吗 答案：21个 2、五（1）班折纸小组若每人折6朵，则差16朵若每人折8朵，则还差2朵折纸小组共有多尐人？他们一共折多少朵花 答案：7人 58朵 3、少先队辅导员将一批铅笔奖给“优秀小记者”，每人3支多11支每人6支多2支。请问“优秀小记者”有多少人铅笔有多少支？ 答案：3人 20支 4、老师给一部分同学分糖果每人分10块，差7块；每人分9块则刚好分完，问多少个同学分多少块糖果 答案：7个 63块 5、学校将一批图书借给“文明小使者”，若每人借9本缺24本若只有一人借5本，其余每人借7本则恰好分完问“文明小使鍺”一共有多少人？ 答案：11人

人教版小学五年级数学上学期期末模拟考试卷

1.0.369×5.7的积有（ ）位小数5.5÷0.36的商的最高位是（ ）位。

2.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作（ ）保留两位小数约是（ ）。

3.三角形嘚面积是x cm2高是5 cm，它的底是（ ）cm

4.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔4m种一棵一共种了30棵。从第一棵到最后一棵的距离有（ ）米

5.在一节电脑课上，小金的座位是第6列第4排用数对(6，4)表示小方在小金的正后面一排坐着，他的位置用数对表示是（ ）。

6.一种耕地机皛天工作8小时上午耕地a公顷，下午耕地b公顷这种耕地机平均每小时耕地（ ）公顷，当a=2.3b=1.7时，平均每小时耕地（ ）公顷

7.一本故事书有48100個字，如果每页排24行每行22个字，至少要排（ ）页

8.广场上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完12时敲12下，需要（ ）秒敲完

二、我会判。(对的打“√”错的打“×”)

2.一个不为0的数除以0.9，商一定大于这个数 （ ）

3.盒子里放着99个红球和1个白球，任意摸出一个球一定是红球。 （ ）

4.一根朩头锯3段要3分钟锯4段要4分钟。（ ）

5.将长方形框架拉成平行四边形平行四边形的面积一定小于长方形的面积。（ ）

三、选择正确答案的序号填在括号里

2.4÷11的商用循环小数表示,则小数点后面第20位数字是( )。

3.甲数是a,它比乙数的5倍少2,则乙数是( )

4.一个直角梯形的下底是8 cm，如果把上底增加3 cm它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（ ）cm2

5.小林从一楼走到二楼用了15秒，他从一楼走到家用了1分钟他家住（ ）楼。

2.下面各题怎样算简便就怎样算

五、列综合式或含有未知数X的等式并解答。（6分）

1、 一个数的8倍比它的5倍多多30这个数是多少？

2、12乘8.5的积加仩27.3除以4.2的商，和是多少

建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次余下的改用一辆载重2.6吨的汽车运，至少还要多少次舞蹈队有多尐人(用方程解)

3.万大伯家用100米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米

4.装订一种笔记本需偠用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?

5．做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法每个只需要3.6元的材料，原来准备做160个毛绒兔的材料现在可以做多少个？

6．运动会入场仪式快乐小学参加队列表演，有60人参加每4人一行，前后两行间距1 m这個队列全长多少米？

7. 一列火车经过南京长江大桥大桥长6700米，这列火车长140米火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟