已知：实数a，b，c，满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，求a的最大值．
∵a+b+c=0，a2+b2+c2=6，∴b+c=-a，b2+c2=6-a2，∴bc=o（2bc）=[（b+c）2-（b2+c2）]=a2-3 ∴b、c是方程：x2+ax+a2-3=0的两个实数根，∴△≥0∴a2-4（a2-3）≥0 即a2≤4∴-2≤a≤2即a的最大值为2
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由已知条件变形后，利用完全平方式将变形后的式子代入得到b、c是某一方程的两个实数根，利用根的判别式得到有关a的不等式后确定a的取值范围．
本题考点：
函数最值问题．
考点点评：
本题考查了函数最值问题，解决本题的关键是利用根的判别式得到有关未知数的不等式，进而求得a的取值范围．
将 c=-a-b 代入后一式：a²+b²+(-b-a)²=6，即 b²+ab+(a²-3)=0；因 b 为实数，所以 a²-4(a²-3)≥0，a²≤4，∴ a≤2；a 的最大值是2；
答案是不是2？
但是想看下过程推理
答：实数a，b，c，满足a+b+c=0a&#178;+b&#178;+c&#178;=6根据对称性，a，b，c三者地位相同设a>=b>=c由a+b+c=0可得：a>0，c<0b=-a-ca&#178;+(-a-c)&#178;+c&#178;=62a&#178;+2ac+2c&#178;=6a&#178;+a...
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