数形结合,点差法,设而不求,焦半径公式,焦点弦问题，中点弦问题等的结论,用法;方程形式的选择,圆锥曲线定义
提问：级别：高三来自：河北省秦皇岛市
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数形结合,点差法,设而不求,焦半径公式,焦点弦问题，中点弦问题等的结论,用法;方程形式的选择,圆锥曲线定义
数形结合,点差法,设而不求,焦半径公式,焦点弦问题，中点弦问题等的结论,用法;方程形式的选择,圆锥曲线定义的活用,变用.
刚才看胡老师给一位同学讲了运算量大的方法，那么我的基础很差，我很想知道这些问题的相关公式和用法，可以给我详细解释一下么？
&提问时间： 20:02:09
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回答：级别：幼儿园 21:50:39来自：陕西省咸阳市
给你说个小巧门 其实你所说的就是 数形结合 看函数所表示的图形 图形里的点也在函数里
用函数方法解决图形问题 什么旋长 角半径 其实就是函数里坐标的加减 你仔细的看函数就不难发现 什么点和什么点的和或差就是你所要求的图形里的距离 什么的了 哈哈~~
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最新热点问题新课标高三第一轮复习单元讲座 第33讲 圆锥曲线方程及性质
更新日期：07-08-19
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版本年级：新课标高三第一轮复习单元讲座
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普通高中课程标准实验教科书―数学 [人教版]
&高三新数学第一轮复习教案（讲座33）―圆锥曲线方程及性质
一．课标要求：
1．了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
2．经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质；
3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。
二．命题走向
本讲内容是圆锥曲线的基础内容，也是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2～3道客观题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，从近十年高考试题看主要考察圆锥曲线的概念和性质。圆锥曲线在高考试题中占有稳定的较大的比例，且选择题、填空题和解答题都涉及到，客观题主要考察圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等基础知识和处理有关问题的基本技能、基本方法。
对于本讲内容来讲，预测07年：
（1）1至2道考察圆锥曲线概念和性质客观题，主要是求值问题；
（2）可能会考察圆锥曲线在实际问题里面的应用，结合三种形式的圆锥曲线的定义。
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数学 新课标人教A 选修2-1 第二章
圆锥曲线与方程 单元综合 单元测试
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1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（&&&&）A.&&&&&&&&&&B.&&&&&&&&&C.&&&&&&&D.&&
1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（&&&&）A.&&&&&&&&&B.&&&&&&&&C.&&&&&&D.&
luoju760711
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你可能喜欢圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．考试要求：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．（4）了解圆锥曲线的初步应用．
圆锥曲线方程知识要点一、椭圆方程.1. 椭圆方程的第一定义：⑴①椭圆的标准方程：i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：.
②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：的参数方程为（一象限应是属于）.⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴；长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减”.注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆. ⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.⑸若P是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为（用余弦定理与可得）. 若是双曲线，则面积为.二、双曲线方程.1. 双曲线的第一定义：⑴①双曲线标准方程：. 一般方程：.⑵①i. 焦点在x轴上：
准线方程 渐近线方程：或ii. 焦点在轴上：顶点：.
焦点：. 准线方程：.
渐近线方程：或，参数方程：或 .②轴为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c.
④准线距（两准线的距离）；通径.
⑤参数关系.
⑥焦点半径公式：对于双曲线方程（分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点） “长加短减”原则： 构成满足
（与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号） ⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：.⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为.例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程？解：令双曲线的方程为：，代入得.⑹直线与双曲线的位置关系：区域①：无切线，2条与渐近线平行的直线，合计2条；区域②：即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计3条；区域③：2条切线，2条与渐近线平行的直线，合计4条；区域④：即定点在渐近线上且非原点，1条切线，1条与渐近线平行的直线，合计2条；区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线.小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条.（2）若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.⑺若P在双曲线，则常用结论1：P到焦点的距离为m = n，则P到两准线的距离比为m︰n. 简证：
= .常用结论2：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.三、抛物线方程.3. 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点
（0，0）离心率焦点注：①顶点.②则焦点半径;则焦点半径为.③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.④（或）的参数方程为（或）（为参数）.四、圆锥曲线的统一定义..4. 圆锥曲线的统一定义：平面内到定点F和定直线的距离之比为常数的点的轨迹.当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线；当时，轨迹为圆（，当时）.5. 圆锥曲线方程具有对称性. 例如：椭圆的标准方程对原点的一条直线与双曲线的交点是关于原点对称的.因为具有对称性，所以欲证AB=CD, 即证AD与BC的中点重合即可.注：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a&|F1F2|)的点的轨迹1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0&2a&|F1F2|)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0&e&1）2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e&1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形方程标准方程(&0)(a&0,b&0)y2=2px参数方程(t为参数)范围─a?x?a，─b?y?b|x| ? a，y?Rx?0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0),
(0,b) , (0,─b)(a,0),
(─a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c
（c=）离心率e=1准线x=x=渐近线y=±x焦半径通径2p焦参数P1.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的其他形式及相应性质.2.等轴双曲线3.共轭双曲线4.方程y2=ax与x2=ay的焦点坐标及准线方程.5.共渐近线的双曲线系方程.推荐阅读阅读42次 /日阅读51次 /日阅读98次 /日阅读97次 /日阅读75次 /日阅读129次 /日阅读176次 /日阅读152次 /日阅读169次 /日阅读279次 /日阅读182次 /日阅读242次 /日阅读1722次 /日阅读257次 /日}