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2013年 连云港检测(第18题)
已知定义域为的函数是奇函数．(1)求，的值；(2)解关于的不等式.
【正确答案】
(1)因为是奇函数，所以
所以又由知
解得 (2)由(1)知
由上式易知在上为减函数．又因为是奇函数，所以不等式等价于 因为是减函数，由上式推得
解不等式可得
相关知识点积分函数求解奇函数在区间负无穷到正无穷上积分一定为零吗?比如说对x/(1+x^2)积分,上下限分别为正负无穷.顺便问下区间负无穷到正无穷是对称的吗?
不一定.有的积分不存在,如f(x)=x它在负无穷到正无穷上积分不存在.对x/(1+x^2)积分,上下限分别为正负无穷也不存在的.
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