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泰勒公式太复杂了,我根本看不懂,这公式到底有什么用啊!有没有人能讲的好理解点啊,
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泰勒就是把一个函数用多项式逼近.多项式是很好的函数,因为便于研究.
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扫描下载二维码不知道怎么用泰勒公式，麦克劳林公式
全部答案（共2个回答）
f(x)但是近似程度不够就是要用更高次去逼近函数当然还要满足误差是高阶无穷小所以对比上面的式子就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n这里an=pn^(n)(x0)/n!麦克劳林公式 ：是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。　　若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：　　f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn　　其中Rn是公式的余项，可以是如下：　　1.佩亚诺(Peano)余项：　　Rn(x) = o(x^n) 　　2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：　　Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n...
泰勒公式：f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近相关信息f(x)但是近似程度不够就是要用更高次去逼近函数当然还要满足误差是高阶无穷小所以对比上面的式子就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n这里an=pn^(n)(x0)/n!麦克劳林公式 ：是泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式。　　若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：　　f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn　　其中Rn是公式的余项，可以是如下：　　1.佩亚诺(Peano)余项：　　Rn(x) = o(x^n) 　　2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：　　Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p) 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 　　3.拉格朗日(Lagrange)余项：　　Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)! 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 　　4.柯西(Cauchy)余项：　　Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^n x^(n+1)/n! 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)] 　　5.积分余项：　　Rn(x) = [f(n+1)(t)(x-t)^n在a到x上的积分]/n! 　　[f(n+1)是f的n+1阶导数]
（一）函数f(x)在x0处的泰勒公式，应该是由近似计算，不断提高精度，以满足误差估计范围的要求。
（二）函数泰勒公式三要素：
①基点（或称展开中心）；
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项...
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项...
泰勒公式可以用(无限 或者有限)若干项连加式(-级数)来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点(或者加上在临近的一个点的次导数)的导数求得。
对于正整数n，若...
答: 差不多的话应该也是6个多月,也是能够定期的去医院做检查,也可以的。
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
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答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
南京MBA培训 衍坤教育数学课是谁教的？教的怎么样呀？本人数学不好，希望找个好点...
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泰勒公式的深刻理解
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[原创]从泰勒公式看如何理解函数
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14:57:04 发布在
&&&&今天早上一个偶然的事情，引起我想知道什么是高等数学里面的泰勒公式。&&&&自己以前也没正经学过高数，就赶紧上网查找研究一下，大概明白了。但是发现网上的众多解释都不到位，干脆把自己的理解写一下，供参考。&&&&----------------------------------------------------------------------&&&&函数在不同的空间有不同的形态。&&&&我们所在的、所能直观感受和直接表达的空间就是0阶空间。就是我们平时写1+1=2的这个空间。&&&&我们把函数在0阶空间的形态叫原函数f(x)；&&&&函数在1阶空间的形态叫1阶导函数f’(x)；&&&&。。。。。。&&&&函数在n阶空间的形态叫n阶导函数fn(x)；&&&&我们把0阶空间的微小变化ΔX表达为：(x-a)。这里的a就是随便一个数值，你叫它X0也可以。它是假设的微小变化的起点。&&&&我们站在0阶空间，遥望n阶空间。落入我们眼中的n阶空间里的微小变化ΔX呈现为：(x-a)n。&&&&我们不断分割越来越细探微的过程，就是我们从0阶空间逐渐前往n阶空间的过程。在这个过程中，我们会发现n阶空间的ΔX在我们眼中会逐步蜕变演化为: &&&&(x-a)n&&&&n(x-a)n-1&&&&n(n-1)(x-a)n-2&&&&n(n-1)(n-2)(x-a)n-3&&&&。。。。。。&&&&n!(x-a)&&&&空间是对称的，每个空间的ΔX，在自己所处的空间里，都只是单纯的ΔX。这n！其实与ΔX无关，只是跨越空间的阶的障碍所留下的印迹，称作阶乘。这是空间的阶障碍置于我们眼中的灰尘，就是跨阶的代价。&&&&消除障碍，才能呈现本来面目，就要把这空间距离的阶乘障碍去掉。于是n阶空间ΔX的0阶空间表达调整为：(x-a)n/n!&&&&以(x-a)n/n!为起点，重走一遍前述的旅程，到达n阶空间的你会发现：n阶空间其实和0阶空间没区别，ΔX还是(x-a)。这是因为：原本的n阶空间，对于此刻的你而言，就是0阶空间。设身处地就会明白空间对称的意思：规则是对等的。&&&&逐步跨越空间的过程，我们称作求导。不断向高阶求导，就是不断向n阶空间靠近的过程，也可以说是n阶形态不断蜕变的过程。&&&&函数是飘渺的形态。当给形态罩上一个数值a，形态就实例化（坍塌）为一个具体的数值。如果罩上若干数值，俺就是个曲线。&&&&每一阶空间里的形态实例值（f(a)、f’(a)、f’’(a)、......f(n)(a)），乘以该空间的ΔX在0阶空间的表达形式(x-a)n/n!，得出的就是该空间里该处的微分在0阶空间的表达形式。&&&&函数，作为多态，可以用多维空间元素构成的集合来表示。不断逼近，极限求索精度的过程，就是把一路上遇到的各个空间的微分的0阶形式相加的过程。&&&&上面的描述过程用符号写出来就是下面的泰勒公式。&&&&&& &&&&这个静态的泰勒公式，只是所有n阶空间的形态在0阶空间的静态表达集合。只有动起来（求导），才能看到各个空间形态的本来面目。&&&&人们把函数式转化成泰勒公式形式的过程，称作泰勒展开。泰勒公式是把函数内在蕴含的高维动态过程，展开成了0阶的静态形式。&&&&当这个集合向多维空间还原（对泰勒公式两边进行n阶求导的过程），在每一阶空间里所能够剩下的，只能是属于该阶的独有形态。换句话，这个集合在n阶空间会羽化为n阶的元素。&&&&一个复杂的东西，用多个简单的东西叠加而成。这有点像动画电影的图层。&&&&原本用符号来表达的严格形式逻辑，用大白话来解释，确实有点费事。
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15:09:03 &&
面对楼主的帖子，我震惊得几乎不能动弹了。
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16:02:21 &&
有个地方写得不对，修改如下：&&&&0阶空间的原函数，取个数值，就有个结果。当你从微分角度谈论X的变化的时候，就已经开始脱离0阶空间了。变化是函数在0阶以上空间的静态。&&&&我们把1阶空间的微小变化ΔX表达为：(x-a)。
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18:23:03 &&
根据前面用多维空间来理解函数的观点，就可以很容易的得出自然常数e的一种很有趣的解释：n维度空间里的1，在某个维度上的投影之和，就是自然常数e。换个角度说也就是，某个维度上的观察者，去观察同时存在于n维空间的1这个数，他眼中看到的结果就是e
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18:48:09 &&
18:23:03&&的原帖：根据前面用多维空间来理解函数的观点，就可以很容易的得出自然常数e的一种很有趣的解释：n维度空间里的1，在某个维度上的投影之和，就是自然常数e。换个角度说也就是，某个维度上的观察者，去观察同时存在于n维空间的1这个数，他眼中看到的结果就是e我常把2.71828作为注册的密码，因为我记得它。
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18:51:53 &&
e的多维空间投影解释，可以完好诠释：为什么e的x次方这个指数函数，做了n阶导数，还是它原来的形式？任意高维变量的数值，始终会是1的倍数关系。高维变量经过不同阶乘衰变之后，在单一维度的投影，就是e的指数关系。求导只是相当于观察者在切换自己所处的维度，但是无论跳到哪个维度，都改变不了局限观察者的这一本质，所以眼中的投影之和不会有任何改变，因为空间是对称的，规则是一致的，没有哪一个维度具有特殊性。维度的高低阶之分，是观察者的观察结构造成的。
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18:53:39 &&
泰勒公式是函数的近似式，至多是函数的高阶近似式，而不是函数本身，用泰勒公式理解函数是舍本求末，搞颠倒了。
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19:10:05 &&
18:53:39&&的原帖：泰勒公式是函数的近似式，至多是函数的高阶近似式，而不是函数本身，用泰勒公式理解函数是舍本求末，搞颠倒了。表面上的应用是个近似式。但是背后隐含的数学思想就是：函数是可以这样来认识的。级数、数列这些东西，都是包含了类似的思想在里面。表面上看似无穷个独立项，本质上是一个东西的无穷个身影，所以才可以叠加表达，这体现的是高维空间的逻辑。任何公式的创造者，历史上那些著名的数学家，绝不会在没有数学思想内涵的情况下，仅仅是为了凑数值，硬造出一个表面的逻辑近似形式。一个作品，如果疏于内外通达之美，对于数学家而言是可耻的，等同于心病。
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19:27:04 &&
好贴。我受启发。我希望看到楼主更多关于高数，物理的贴子。谢谢。
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19:49:57 &&
&&&&分母究竟是表示阶乘还是几阶导数的意思呢？
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21:06:24 &&
19:49:57&&的原帖：&&&&分母究竟是表示阶乘还是几阶导数的意思呢？分母是阶乘。n!阶乘这个概念可以被理解为：在n维空间里，处于第n维度的变量，向第0维度一步一步蜕化过程中，历次所突破的空间障碍的累积。就像岁月留下的纹理一样，它代表了走过的路。n*(n-1)*(n-2)....4*3*2*1，代表了变量在穿越维度过程中所走过历程的印迹。每一次越过维度的壁垒，都会留下该维度的方次符号作为印迹，并且一路上带着它，以它和先前的印迹的累积为基础，继续下一次的穿越。维度的蜕化体现为变量指数的降低；走过的每个维度留下的印迹，体现为变量系数不断按照倒序的阶乘方式累乘扩张的过程。所以阶乘作为系数，表达的是维度转换所带来的影响，而不是n维变量本身。向微观无限近似的过程，就是一次又一次的zoom in的累积。每次的zoom in，本质上都是低阶观察者向上爬升一阶的过程，向n阶靠近一层的过程，也是n阶变量在观察者眼中衰变一次的过程，也就是阶乘作为变量系数扩张一次的过程。不太引人注意的是，这个zoom in的过程，伴随着坐标系X和Y轴的刻度在不断扩张放大的过程。不断放大的过程总是伴随着维度切换，这是很多人都忽略的问题。不断追求精度的过程，就是不断求解更高阶微分的过程。泰勒之所以把各个阶的微分叠加，就是表达了这样的空间过程。
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7:42:05 &&
把微分相加，这不是积分的思想嘛？没错，只不过通常所说的积分，都是同一阶空间里的微分叠加。而跨维度的把某一点处的各阶微分叠加，积出来的就不是面积，而是精度了。函数可以采用级数展开的形式，比如傅立叶级数，是不是隐藏了类似的思想在里面呢。极限，作为一种思想的形式，存在于高等数学的各个部分。在头脑中的极限，是一种说不太清的几何直觉带来的放大模式。这种直觉性的思考习惯，是我们习惯性对于多维度浑然不察的结果。我们总是倾向于采用单一静态维度的解释，这会让习惯很舒服，因为不被打破。
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12:56:54 &&
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2:05:13 &&
柯西不等式：成员的效用之和小于集合的效用。原因是成员间的效用增值部分被丢弃。
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2:10:01 &&
当你在n维空间的某一维度上看到很多离线的点，那是低一些维度的子空间在这个高维数轴的横截的表现。
共 7396 次点击，17 个回复& 1
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