学年江苏省常州市金坛市八年级（；一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）；1．已知：△ABC≌△DEF，若∠ABC=75°；2．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠；DF=；3．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB；4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于；5．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的；6
学年江苏省常州市金坛市八年级（上）期中数学试卷
一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．已知：△ABC≌△DEF，若∠ABC=75°，则∠DEF=
2．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，AC=6，则
3．如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=
4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是
5．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于
6．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则它的底角是°．
7．如果一个直角三角形的两边长分别为3和4，第三边长为a，那么a=．
8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是
9．已知等腰△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么符合条件的等腰△ABC有
10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点D是边BC上的任意一点，以AD为折痕翻折△ABD，使点B落在点E处，连接EC，当△DEC为直角三角形时，BD的长为
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（
A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17
12．直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是（
A． 2，4，6 B． 4，6，8 C． 6，8，10 D． 8，10，12
13．如图，∠A=∠D，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（
A． AB=DE B． ∠B=∠E C． EF=BC D． ∠F=∠C
14．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（
A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，ED是边AB的垂直平分线，则△ACE的周长等于（
A． 16 B． 14 C． 12 D． 10
16．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为4的等腰三角形，则这样的直线最多可画（
A． 5条 B． 4条 C． 3条 D． 2条
17．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（
A． 4.5cm B． 5.5cm C． 6.5cm D． 7cm
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，若P，Q分别是AD和AC边上的动点，则PC+PQ的最小值是（
三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）
19．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．
20．已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上，求证：EB=EC．
21．已知：如图，AB=CD，∠A=∠D，点M是AD的中点．
求证：∠ABC=∠DCB．
四、解答或证明下列各题（共5小题，满分38分）
22．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm？
23．如图，D是∠MAN内部一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，在射线AN上取一点C，使得DC=DB，问∠ABD与∠ACD有什么数量关系？请说明理由．
24．（10分）（2014秋?安陆市期末）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．
我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：
定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．
25．如图，已知点D、F分别是△ABC的边BC上两点，点E是边AC上一点，∠BFE=∠FEA，AB=13，AD=12，BD=5，AE=10，DF=4．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面积．
26．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，求CN的长．
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三角形ABC,∠A=50º ∠B=∠C 点D,E,F,分别在AB,BC,AC,上并且BD=CE,BE=CF,则∠DEF的度数
∵∠B=∠C,BD＝CE,BE＝CF∴△BDE≌△CEF （SAS）∴∠CEF＝∠BDE∴∠DEF＝180-（∠BED+∠CEF）＝180-（∠BED+∠BDE）＝180-（180-∠B）＝∠B∵∠A＝50∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝65∴∠DEF＝65 º
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形.（2）当∠A=40°时，
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提问人：匿名网友
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形.（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数.
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网友回答（共1条）
匿名网友&&&&lv1&&&&提问收益：0.00&答案豆
证：∵AB二Ac
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