证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数
蝶雨181tIz
设x1,x2∈(1,+∞),且x1>x2.则用f(x1)-f(x2),如果f(x1)-f(x2)x2,则(x2)-(x1)0所以结果是:f(x1)-f(x2)
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设1<x1<x2,则y1=-(x1)^2+2*(x1), y2=-(x2)^2+2*(x2)y1-y2=-(x1)^2+2*(x1)-[-(x2)^2+2*(x2)]=(x2-x1)*(x1+x2-2)x2-x1>0,x1>1,x2>1,所以x1+x2>2,即x1+x2-2>0所以y1-y2>0,即y1>y2证毕！
扫描下载二维码函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)_答案_百度高考
数学 函数的单调性、最值...
函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是(　　)
A1 B3 C5 D－1
第-1小题正确答案及相关解析下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（　　）
A．y=x 2 -2x+3
y=x 2 -2x+3在（-∞，1）上为减函数；y=-|x|在（-∞，0）上为增函数，在（0，1）上为减函数；y=-lg
在（-∞，0]上没有意义，在（0，1）上为增函数；y=-e -x 在（-∞，1）上为增函数；故选D．
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已知函数y(x)=kX&#178;+2x+3在区间【1,+∞)上是减函数,在区间(-∞,1】上是增函数,则可知此抛物线的对称轴是直线X＝1,∴-2/(2k)=1解得：k=-1
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首先a=2>0,开口向上,函数以对称轴为分界,对称轴左边呈递减,对称轴x=-b/2a=1.则在(-∞,1]这个区间递减.为减函数
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在给定区间上任取a<b<＝1，则y1=2a^2-4a+3,y2=2b^2-4b+3,y1-y2=(a-b)(2a+2b-4),因为a<b<＝1，所以a-b<0,2a+2b-40,所以函数在给定区间是减函数
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