(1)argz?π;(2)z?1?z;(3)1?；解：；(1)、argz=π．表示负实轴．；(2)、|z-1|=|z|．表示直线z=；12；(3)、1&|z+i|&2；解：表示以-i为圆心，以1和2为半径的周圆所组成；（4）、Re(z)&Imz．；解：表示直线y=x的右下半平面；5、Imz&1，且|z|&2．；解：表示圆盘内的一
(1)argz?π;(2)z?1?z;(3)1?z?i|?2;(4)Rez?I(5)Imz?1且z?2.
(1)、argz=π．表示负实轴．
(2)、|z-1|=|z|．表示直线z=
(3)、1&|z+i|&2
解：表示以-i为圆心，以1和2为半径的周圆所组成的圆环域。
（4）、Re(z)&Imz．
解：表示直线y=x的右下半平面
5、Imz&1，且|z|&2．
解：表示圆盘内的一弓形域。
所以当y→∞时有|cosz|→∞．
1. 求映射w?z?解：设z?x?iy,
下圆周|z|?2的像.
u?iv?x?iy?
因为x2?y2?4,所以u?iv?所以 u?
?1，表示椭圆.
2. 在映射w?z2下，下列z平面上的图形映射为w平面上的什么图形，设w??ei?或
（1）0?r?2,??
（2）0?r?2,0???
y=b.(a, b为实数)
解：设w?u?iv?(x?iy)2?x2?y2?2xyi 所以u?x2?y2,v?2xy.
(1) 记w??ei?，则0?r?2,??
映射成w平面内虚轴上从O到4i的一段，即
(2) 记w??ei?，则0???
映成了w平面上扇形域，即0???4,0???
(3) 记w?u?iv，则将直线x=a映成了u?a2?y2,v?2ay.即v2?4a2(a2?u).是以原点为焦点，张口向左的抛物线将y=b映成了u?x2?b2,v?2xb.
即v2?4b2(b2?u)是以原点为焦点，张口向右抛物线如图所示
3. 求下列极限.
解：令z?,则z??,t?0. 于是lim
解：设z=x+yi，则
显然当取不同的值时f(z)的极限不同 所以极限不存在. （3） lim
z?iz(1?z)z?i
z?iz(i?z)(z?i)
(z?2)(z?1)(z?1)(z?1)z?2z?1
4. 讨论下列函数的连续性：
(1) f(z)??x2?y2
z?0,z?0;lim
解：因为limf(z)?
(x,y)?(0,0)
若令y=kx,则
(x,y)?(0,0)
因为当k取不同值时，f(z)的取值不同，所以f(z)在z=0处极限不存在. 从而f(z)在z=0处不连续，除z=0外连续.
(2) f(z)??x4?y2
解：因为0?
(x,y)?(0,0)
所以f(z)在整个z平面连续.
5. 下列函数在何处求导？并求其导数. (1) f(z)?(z?1)n?1
(n为正整数)；
解：因为n为正整数，所以f(z)在整个z平面上可导.
f?(z)?n(z?1).
z?2(z?1)(z?1)
解：因为f(z)为有理函数，所以f(z)在(z?1)(z2?1)?0处不可导. 从而f(z)除z??1,z??i外可导.
(z?2)?(z?1)(z?1)?(z?1)[(z?1)(z?1)]?
(z?1)(z?1)
?2z?5z?4z?3(z?1)(z?1)3z?85z?775
(3) f(z)?.
3(5z?7)?(3z?8)5
解：f(z)除z=(4) f(z)?
外处处可导，且f?(z)?
x?iy?i(x?iy)
解：因为f(z)?
x?y?i(x?y)
(x?iy)(1?i)x?y
所以f(z)除z=0外处处可导，且f?(z)??6. 试判断下列函数的可导性与解析性. (1) f(z)?xy2?ix2y;
解：u(x,y)?xy2,v(x,y)?x2y在全平面上可微.
所以要使得
只有当z=0时,
从而f(z)在z=0处可导，在全平面上不解析. (2) f(z)?x2?iy2.
解：u(x,y)?x2,v(x,y)?y2在全平面上可微.
?v?y?v?u?y?y
只有当z=0时,即(0,0)处有
所以f(z)在z=0处可导，在全平面上不解析.
包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、中学教育、专业论文、各类资格考试、复变函数习题答案54等内容。　
　复变函数与积分变换 (修订版) 修订版)主编: 主编:马柏林 (复旦大学出版社) 复旦大学出版社) ――课后习题答案 ――课后习题答案 1 / 37 习题一 1. 用复数... 　复变函数习题答案第3章习题详解_理学_高等教育_教育专区。第三章习题详解 1. 沿下列路线计算积分 ∫ 3+ i 0 z 2 dz 。 1) 自原点至 3 + i 的直线段... 　复变函数(第四版)课后习题答案_理学_高等教育_教育专区。习题一解答 1.求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角。 (1) 解 1 ; 3 2i (2) 1 3i ... 　工程数学《复变函数》西安交通大学第四版高等教育出版社课后习题答案_理学_高等教育_教育专区。,g 课后 答案网
课后答案网
课后... 　三是可导(解析)函数的和、差、积、商与复合仍可导(解析)函数。 10 复变函数与积分变换习题解答 练习四 1.由下列条件求解析函数 f ( z ) ? u ? iv :... 　《复变函数》课后习题答案(高教版第四版)_工学_高等教育_教育专区。选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。文档贡献者 chesdarith90 贡献于... 　复变函数课后答案_理学_高等教育_教育专区。复变函数与积分变换课后答案 (苏变萍\陈东立) 高等教育出版社(第二版) 武汉大学珞珈学院 第一章 ... 2 第复变函数... 　复变函数第二章习题答案_理学_高等教育_教育专区。四川大学高等数学第四册,物理学专业用书 第二章解析函数 1-6 题中: (1)只要不满足 C-R 条件,肯定不可导... 　复变函数论课后题答案_(... 100页 2下载券 2013复变函数论课后题答... 62页 2下载券 复变函数论第一章课后题... 10页 1下载券 2013复变函数论课后题...下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
求证：|z|>=|Rez|
722乌龟635
楼上错了应是:若z=a+bi（a,b为实数）.则|z|=√（a^2+b^2),|Rez|=|a|即求证a^2+b^2>=a^2.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}