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三重积分跟曲线积分有何关系没?
三重积分跟曲线积分有关系么?书上介绍的是三重积分与曲面积分的关系.那么三重积分跟曲线积分是否有联系呢...我们学的是华东师范大学的数学分析.三重积分是用Gauss公式来研究的.空间曲面积分是用斯托克斯公式来研究的...问题产生与此,三重积分跟曲线积分是否有联系.?
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曲线积分可以由Stokes公式转化成第二型曲面积分，而第二型曲面积分可以由看是X型区域还是Y型区域来转化成二重积分。三重积分可以用球化成化成一个二重积分外再套一个一重积分，或者可以用坐标变化（球坐标、柱坐标变换公式）转化为三个累次积分反正大学本科阶段的所有积分目标就是要化成多个一重的累次积分，其中用来过渡的桥梁是二重积分（x，y型区域），另外就是Gauss和Stocks公式把不规则的面积分割投影到平面分割中，这样就能用常规方法解决了，所以Gauss和Stocks公式就是做了一件事：把曲面分割投影到了平面分割，这样解释不知道理解吗？我用的教材就是你那本
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图文并貌。。本人才疏学浅。。只是在家闲着无聊发点东西。不对的东西大家指正。另外我就在理学院的班门弄下斧吧。。。我肯定要被喷的。。。。。
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不定积分不多说。就是死记公式。。。到底怎么回事，高数书上很详细。。
定积分可以看成对直线的积分。。P（x）呢就是对应直线上某点处的线密度。。。当然也可以是对应P（y）就是对y轴的积分
下面应该是曲线积分。曲线积分。顾名思义。多了一维，这里所说的多了一维是对应于定积分的。因为定积分是对直线积分的。那么曲线积分形式如下：对应的图是这样的：很明显曲线积分是对某一个微分段也就是d6的积分。。P（x，y）就是线密度。。然后就要说怎么解了。。曲线积分两种形式，一种是对坐标的一种是对。。擦。。我也忘了叫什么了。反正是两种，一种是d6
一种是dx+dy的。。。d6有公式，dx+dy的 把y=f（x）带进去。或者把x=g（y）带进去，都是一回事
看一楼尼玛以为签名档是图了...同看错的后面+1。
下面我们对于线的积分再多一维，变到三维空间里。图形如下：从上面一维和二维可以推出他有两种形式，一种是d6一种是dx+dy+dz的。解法书上有。。和二维类似。。
下面说下曲面积分，多重积分。他们是一块的理解的。。。
二重积分解法不多说，大体两种，一种是dx dy 积分 一种是极坐标。。看清了。。。这是个平面。。。
如果在三维空间是个曲面。那么就成了dS 和dxdy+ dydz+dxdz的形式了。。解法不多说书上有。。
还剩下一个三重积分。这个三重积分也是二重积分退出来的。。。解法同样不多说。。
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下面是很让人头疼的格林公式。斯托克斯公式。还有高斯公式。。
定积分（一维）没有特殊形式。下面我们来看下二维的曲线积分
考研前排占个座…
曲线积分（二维）如果成了一个圈咋办？格林公式给了一个简便算法。公式不在这里详细写了。。。不好写。。很明显。。这个东西成了二重积分。。这就是格林公式。。如果是三维的曲线积分成了一个圈呢？？？？不用说了。。这个成了曲面积分。。这就是斯托克斯公式。。。
下面来说最后一种情况。。很明显二重积分再平面内不可能包成一个球。。。如下：下面就要想，如果这个面是弯的。。在三维内成了一个球呢。。。这就是高斯公式。。。明显。。这是三重积分。。。。
总结：好了。下面我们归类：线积分：一维：定积分二维：曲线积分（xy坐标内）三维：曲线积分（xyz坐标内）特殊情况：二维：曲线积分→成了一个圈→格林公式→二重积分三维：曲线积分→成了一个圈→斯托克斯公式→曲面积分面积分：一维：无二维：二重积分（xy坐标）三维：曲面积分（xyz坐标）特殊情况：三维：曲面积分→成了一个球→高斯公式→三重积分然后需要知道各种积分的计算方法。。。d6 ds 普遍是（见配图1）dx dy dz dxdy 神马的都是带入
文艺帖啊！～～
然后还需要了解两类曲线积分。两类曲面积分转化。与方向余弦有关。。这样高数上下就剩下三部分了。。。一部分是函数。一部分是级数，一部分是微分方程。。但是这些东西积分都是一章盖过。。。。
好了 。。。没了。。感谢插楼的不多。。。。我虚心求喷了。。反正我感觉如果高数我这样理解的话高数会很轻松。。。因为微积分连成了一个整体。。。。。
可以求精么
姿势贴留名
你给我数学系的讲这个？
我给你讲讲汇编。单片机。自控，现代控制理论
不学高数的飘过…
能具体教教呗，下学期还得重修高数呢
多看书。。。高数重修不好过。。。
您不要吓我
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曲线积分在曲面积分中的应用
提出用曲线积分解决投影为曲线的一类曲面积分的方法,证明了方法的可行性.并通过实例表明该方法在解决问题时所带来的方便.
作者单位：
淮海工学院,基础科学系,连云港,222005
年，卷(期)：
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