在一个平面上,用30条直线最多可以把平面分成多少部分?
你大爷JoAk
1条直线：1+12条直线：1+1+23条直线：1+1+2+3……n条直线：1+ [n(n+1)]/230条直线：1+（30*31）/2 =466
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设An为 n条直线最多可以把平面分成的部分。在添加第n条线时，这第n条线被前面的 n-1条线截成n段。 每一段把平面多隔出一个部分。 所以多了 n个部分，即： An=A(n-1)+n, A1=2.所以 An= A(n-1)+n= A(n-2) + n-1 + n = 。。。= A1+ 2 + 3 + ...+n= n(n+1)/2+ 1 A30= 30*31...
466Sn=S1+2+3+4+······+(n-1)+nS30=466
扫描下载二维码在圆内要画10条直线,最多能分成多少个小块?28呢?要过程~~~
最爱妍9iL0
1条直线,可以分成1+1=2块2条直线,可以分成1+1+2=4块3条直线,可以分成1+1+2+3=7块.10条直线,最多可以分成：1+（1+2+3+4+...+10）=56块
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扫描下载二维码在一个平面内任意画出6条直线最多可以把这个平面分成几部分?n条直线呢?
0条直线最多可以把这个平面分成0+1=1部分；1条直线最多可以把这个平面分成1+1=2部分；2条直线最多可以把这个平面分成2+2=4部分；3条直线最多可以把这个平面分成4+3=7部分；4条直线最多可以把这个平面分成7+4=11部分；5条直线最多可以把这个平面分成11+5=16部分；6条直线最多可以把这个平面分成16+6=22部分；.n条直线最多可以把这个平面分成n(n+1)/2+1部分.
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工程制图答案
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你可能喜欢一张长方形纸,画一个三角形和10条直线,最多可以把长方形分成几个部分
风飘飘on14
一条线最多分平面为2部分（2=1+1）两条线最多分平面为4部分（4=1+1+2）三条线最多分平面为7部分（7=1+1+2+3）四条线最多分平面为11部分（11=1+1+2+3+4）容易通过线段交点的个数来归纳得出更加一般的结论：n条线最多分平面为（n^2+n+2）/2个部分（（n^2+n+2）/2=1+1+2+3+4+.+n）（归纳法的证明,其实不难,)
最后答案是：54
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