线性代数第二章习题及解答_百度文库
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线性代数第二章习题及解答
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陈维新线性代数（第二版）P45第5题怎么做求A11+A12+A13+……A1n,其中A1i是a1i的代数余子式（i=1，3,……n）
窝窝荼蘼丶371
将D中第一行换为1 1 1 ...1这样得到的新行列式D1,按它首行展开,就是要求的A11+A12+A13+……A1n(结合行列式按行展开,以及代数余子式Aij和对应的元素aij具体数值无关）往求D1用D1的主对角元去削第一列：-1/n倍的第n列 加到第一列（消去第n个元素,同时影响第一个元素）；-1/（n-1）倍的第n-1列 加到第一列（消去第n-1个元素,同时继续影响第一个元素）持续下去,第一列除首个元素（耐心些,自己去算最后的a11吧）外,都倍消去为零,从而行列式变为上三角行列式其数值就是主对角元的乘积（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*最后的a11）.
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