如图所示.Pa.Pb是竖直面内两根固定的光滑细杆.P.a.b.c位于同一圆周上.p点为圆周的最高点.c点为最低点.O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环．两个滑环都从P点无初速度释放.用t1.t2依次表示滑环到达a.b所用的时间.则:A.t1&t2B.t1＝t2C.若将P点从最高点向左侧移动一点点.则一定有t1&t2D.若将P点从最高点向左侧移动一 题目和参考答案——精英家教网——
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如图所示，Pa，Pb是竖直面内两根固定的光滑细杆，P，a，b，c位于同一圆周上，p点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．两个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2依次表示滑环到达a，b所用的时间，则：A.t1&t2B.t1＝t2C.若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2D.若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2
BC试题分析：连接bc，设po与bc的夹角为，则有pb变为夹角为得斜面，斜面长度为，沿斜面下滑的加速度，从P点无初速度释放则有得到，可见运动时间与无关，可见答案A错B对。若将P点从最高点向左侧移动一点点至，如下图所示，以为新的圆周的最高点，弦的垂直平分线过圆心O点，与过的竖直线交点就是过和的新圆周的新圆心，根据前面的结论时间，同理弦的垂直平分线过圆心O点，与过的竖直线交点就是过和的新圆周的新圆心时间，根据几何关系所以答案C对D错。考点：受力分析 匀变速直线运动
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科目：高中物理
（2011?徐汇区模拟）重为G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上．PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且与重为G2=100N的木块相连接，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）木块与斜面间的摩擦力大小；（2）斜面对木块的弹力大小．
科目：高中物理
来源：学年江苏宝应中学高三年级第一学期第一次月考物理试卷（解析版）
题型：选择题
如图所示，Pa，Pb是竖直面内两根固定的光滑细杆，P，a，b，c位于同一圆周上，p点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．两个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2依次表示滑环到达a，b所用的时间，则：(　&&& 　)A．t1&t2B．t1＝t2C．若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2D．若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2&
科目：高中物理
来源：吉林省模拟题
题型：不定项选择
如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P，a，b，c，d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2，t3依次表示滑环到达a，b，c所用的时间，则
[&&&& ]A．t1=t2=t3 B．t1&t2&t3 C．t1＜t2＜t3D．t3 &t1&t2
科目：高中物理
如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P，a，b，c，d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．三个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2，t3依次表示滑环到达a，b，c所用的时间，则(　　)A．t1＝t2＝t3 　　　　　　　　　 B．t1&t2&t3C．t1&t2&t3 　　　　　　　　　　　 D．t3&t1&t2
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（1）阅读理解：
①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；
②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有ABoCD+BCoDA=ACoBD．此为托勒密定理；
（2）知识迁移：
①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的上任意一点．求证：PB+PC=PA；
②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：
第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；
第二步：在上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+P′D；
第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段AD的长度即为△ABC的费马距离．
（3）知识应用：
2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．
已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．
（2）①证明：由托勒密定理可知PBoAC+PCoAB=PAoBC
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC，
∴PB+PC=PA，
②P′D、AD，
（3）解：如图，以BC为边长在△ABC的外部作等边△BCD，连接AD，则知线段AD的长即为△ABC的费马距离．
∵△BCD为等边三角形，BC=4，
∴∠CBD=60°，BD=BC=4，
∵∠ABC=30°，∴∠ABD=90°，
在Rt△ABD中，∵AB=3，BD=4，
∴AD=2+BD2
=5（km），
∴从水井P（即图中的D点）到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度的最小值为5km．
（2）知识迁移①问，只需按照题意套用托勒密定理，再利用等边三角形三边相等，将所得等式两边都除以等边三角形的边长，即可获证．&②问，借用①问结论，及线段的性质“两点之间线段最短”数学容易获解．
（3）知识应用，在（2）的基础上先画出图形，再求解．如图所示.Pa.Pb.Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆.P.a.b.c.d位于同一圆周上.d点为圆周的最高点.c点为最低点.O为圆心.每根杆上都套着一个小滑环.三个滑环都从P点无初速度释放.用t1.t2.t3依次表示滑环到达a.b.c所用的时间.则 [ ]A．t1=t2=t3 B．t1&t2&t3 C．t1＜t2＜t3D．t3 &t1&t2 题目和参考答案——精英家教网——
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如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P，a，b，c，d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2，t3依次表示滑环到达a，b，c所用的时间，则
[&&&& ]A．t1=t2=t3 B．t1&t2&t3 C．t1＜t2＜t3D．t3 &t1&t2
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（2011?徐汇区模拟）重为G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点P上．PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且与重为G2=100N的木块相连接，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）木块与斜面间的摩擦力大小；（2）斜面对木块的弹力大小．
科目：高中物理
来源：学年江苏宝应中学高三年级第一学期第一次月考物理试卷（解析版）
题型：选择题
如图所示，Pa，Pb是竖直面内两根固定的光滑细杆，P，a，b，c位于同一圆周上，p点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．两个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2依次表示滑环到达a，b所用的时间，则：(　&&& 　)A．t1&t2B．t1＝t2C．若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2D．若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2&
科目：高中物理
题型：多选题
如图所示，Pa，Pb是竖直面内两根固定的光滑细杆，P，a，b，c位于同一圆周上，p点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．两个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2依次表示滑环到达a，b所用的时间，则：A.t1&t2B.t1＝t2C.若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2D.若将P点从最高点向左侧移动一点点，则一定有t1&t2
科目：高中物理
如图所示，Pa，Pb，Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆，P，a，b，c，d位于同一圆周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点，O为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)．三个滑环都从P点无初速度释放，用t1，t2，t3依次表示滑环到达a，b，c所用的时间，则(　　)A．t1＝t2＝t3 　　　　　　　　　 B．t1&t2&t3C．t1&t2&t3 　　　　　　　　　　　 D．t3&t1&t2
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