在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为______．
在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为 过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．
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根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．
本题考点：
直线的性质：两点确定一条直线．
考点点评：
考查了直线的性质：两点确定一条直线，此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活．
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小学奥数题目讨论
数学竞赛论坛 -- 小学奥数题目讨论 1、把 80 个球放入 6 个相同的盒子里。每个盒子中至少放 10 个球，且 每个盒子里所放球的个数各不相同。共有（ ）种不同的放法。2、有一次棋赛，计分方法是，胜者得 2 分，负者得 0 分，和棋两人各得 1 分。每位选手都与其他选手各对 局一次，现知选手中男生人数是女生的 10 倍，但其总得分只是女生得分的 4.5
倍。请问：共有多少名女生 参赛？女生共得多少分？ 3、图书室有 100 本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这 100 本书中有甲、乙、丙签名的分别是 33、4 4 和 55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为 29 本，同时有甲、丙签名的图书有 25 本，同时有乙、丙签名 的图书有 36 本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？ 1、把 80 个球放入 6 个相同的盒子里。每个盒子中至少放 10 个球，且每个盒子里所放球的个数各不相同。 共有（ ）种不同的放法。相当于 20 个球放入 6 个相同的盒子里，每个盒子里所放球的个数各不相同。 有一个为 0 时，1+2+3+4+10=1+2+3+5+9=1+2+3+6+8=1+2+4+5+8=1+2+4+6+7=1+3+4+5+7=2+3+4+5+6=20，共 7 种； 没有一个为 0，1+2+3+4+5+6=21&20，没有； 所以，共有 7 种不同的放法。----作者：过路人 发布时间： 13:29:242、有一次棋赛，计分方法是，胜者得 2 分，负者得 0 分，和棋两人各得 1 分。每位选手都与其他选手各对 局一次，现知选手中男生人数是女生的 10 倍，但其总得分只是女生得分的 4.5 倍。请问：共有多少名女生 参赛？女生共得多少分？ 设有女生 n 人，则男生有 10n 人，总人数 11n；那么共需比赛 11n（11n-1）/2 场比赛，男女生总分 11n(1 1n-1)； 因为得分都是整数，所以，女生总的分数必为偶数；设女生总分 2m，则男生总分 9m； m=11n(11n-1)/11=n（11n-1）， 因为女生最高总分为 2n*10n+n(n-1)，所以，2*n(11n-1)≤20n^2+n(n-1)，则：n=1。 所以，共有 1 名女生参赛，女生共得 20 分。----作者：过路人 发布时间： 14:06:403、图书室有 100 本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这 100 本书中有甲、乙、丙签名的分别是 33、4 4 和 55 本，其中同时有甲、乙签名的图书为 29 本，同时有甲、丙签名的图书有 25 本，同时有乙、丙签名 的图书有 36 本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？要使三人读过的书的总数最多，则应单独一人读的书尽可能多，重复的尽可能是三人同时签名的；但是同时有甲、乙签名的图书为 29 本，同时有甲、丙签名的图书有 25 本，因此，三人共同签名的最多为 25 本；只有甲一人读的最多 33-29=4 本，只有乙一人读的最多 44-29-（36-25）=4 本，只有丙一人读的最多 55-3 6=19 本，所以，被三人读过的书最多有 25+4+4+4+11+19=77 本，至少有 100-77=23 本没有被甲、乙、丙中任何一人 借阅过。此主题相关图片如下：---作者：ncxhy 发布时间： 17:05:11-过老师： 关于第一题中的 7 种情况（均有 0 的情况），但 0 在不同的位置是不同的摆法，其二，对于每一种 情况是否要考虑不同的秩序？----作者：ncxhy 发布时间： 17:16:18一位富豪有 350 万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把 遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二 给母亲。结果他的妻子生了双胞胎(一男一女)，按遗嘱的要求，母亲可以得到_________万元。 ---以下是引用 ncxhy 在
17:05:11 的发言： 过老师： 作者：过路人 发布时间： 18:00:17关于第一题中的 7 种情况（均有 0 的情况），但 0 在不同的位置是不同的摆法，其二，对于每一种 情况是否要考虑不同的秩序？这个问题我就很难说了，要看出题者的意图。因为以前碰到的同类题，均没有考虑盒子的排放次序，所以， 在这儿也没有考虑。再则，根据题中所表明的“相同的盒子”，我也理解应该是不必考虑次序问题。 ---一位富豪有 350 万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把 遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二 给母亲。结果他的妻子生了双胞胎(一男一女)，按遗嘱的要求，母亲可以得到_________万元。 作者：过路人 发布时间： 18:06:26如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一，即儿子与母亲应得遗产之比为 2：1； 如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲，即女儿与母亲应得遗产之比为 1：2； 现在生下的是一男一女双胞胎，按照遗嘱规定的儿子与母亲、女儿与母亲的分配比不变，那么就变成了 儿子：母亲：女儿=4：2：1， 所以，母亲可以得到 350*2/（4+2+1）=100 万元。---谢谢作者：ncxhy 发布时间： 19:10:54----作者：ncxhy 发布时间： 19:16:45洗衣服要打好肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全拧干，假设使劲拧紧后，衣服上还留有 1 千克带污物的水。现在有清水 18 千克，假设每次用来漂洗的水都是整数千克（假设每次漂洗结束时，污物 能均匀分布在水中）。问： （1）分成 2 次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几？ （2）要使污物的残留量小于漂洗前的 1/300，至少要漂洗几次？请给出符合条件的一种漂洗方案。 ---使劲拧紧后，衣服上还留有 1 千克带污物的水，设其中含有污物 x 千克： （1）18 千克清水分两次，假设第一次用 n 千克，第二次用 18-n 千克，1&n&18，则： 第一次漂洗时，水中污物含量=x/（1+n），拧干后衣服上留有 x/（1+n）千克； 地二次漂洗时，水中污物含量=[x/(1+n)]/(1+18-n)，拧干后衣服上留有[x/（1+n）]/(1+18-n)=x/[(1+n) (19-n)]千克， 污物残留是原来的 1/[(1+n)(1+18-n)]，要使比值最小，分母应尽可能大， 和一定，两数相等时乘积最大，所以 n=9，最少是原来的 1/100。 作者：过路人 发布时间： 19:58:21（2）假设分为 m 次，每次用水 y1、y2、y3、......、ym，y1+y2+y3+......+ym=18 千克， 则：污物残留是原来的 1/[(1+y1)(1+y2)(1+y3)...(1+ym)]&1/300， 300=5*6*10=（4+1）*（5+1）*（9+1），4+5+9=18， 6*7*8=（5+1）*（6+1）*（7+1）=336，1/336&1/300，5+6+7=18， 所以，最少 3 次，分别用 5、6、7 克漂洗。---谢谢作者：ncxhy 发布时间： 14:00:08----作者：ncxhy 发布时间： 16:16:55正方体的顶点（8 个），各边的中点（12 个）、各面的中心（6 个）、正方体的中心（1 个），共 27 个点， 我们知道过两点可以作一条直线，三个点，就不一定能在同一条直线上了，但上面所说 27 个点中有很多的 “三点共线”，一共有多少条通过三个点的直线？[此贴子已经被作者于
16:18:18 编辑过] ---不知数对没有： 作者：过路人 发布时间： 19:06:08此主题相关图片如下：[此贴子已经被作者于
20:20:21 编辑过] ---过老师：你好！ 答案是 49，但不知道如何来的。 作者：ncxhy 发布时间： 19:24:52----作者：ncxhy 发布时间： 19:38:051、120 名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃 权，若前 100 票中，乙得了 35 票，甲要当选至少还需要 个人都能知道全部消息，他们至少要打多少个电话？ ---以下是引用 ncxhy 在
19:24:52 的发言： 过老师：你好！ 作者：过路人 发布时间： 20:19:36 张选票。 2、假设 100 个人中的每个人都知道 1 条消息，而且他们所知道的这 100 条消息都互不相同。为了使这 100答案是 49，但不知道如何来的。我上面还是粗心了，实际我的计算结果还没有 45，只有 39 条。马上更正一下。给出答案是 49 条，我实在是看不出来，呵呵，还差了 10 条呢。----作者：过路人 发布时间： 20:22:521、120 名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃 权，若前 100 票中，乙得了 35 票，甲要当选至少还需要 题目是不是有漏打字了？ 张选票。----作者：ncxhy 发布时间： 20:31:08过老师：你好！我也怀疑少了条件，但原题就是这样。就做后面一题吧。[此贴子已经被作者于
20:33:39 编辑过] ---作者：过路人 发布时间： 21:25:22假设 100 个人中的每个人都知道 1 条消息，而且他们所知道的这 100 条消息都互不相同。为了使这 100 个 人都能知道全部消息，他们至少要打多少个电话？ 假设这 100 个人分别为 A1、A2、A3、......、A100， 先由 A1 跟 A5~A100 各通一次话，这样 A1 就知道了除 A2、A3、A4 以外的所有消息，通话 96 次； 再由 A1、A2，A3、A4 分别通话，这样 A1、A2 知道了除 A3、A4 以外的所有消息，A3、A4 则都知道了 A3、A 4 两条消息，通话 2 次； 再由 A1、A3，A2、A4 分别通话，这样 A1、A2、A3、A4 知道了所有消息，通话 2 次； 再由 A1~A4 中的任意一人或四人分工跟其余 96 人各通一次话，这样所有人都知道了所有消息，通话 96 次， 所以，共需通话 96+2+2+96=196 次。----作者：bach 发布时间： 23:40:36每个面 4 条，共 4*6=24 条，12 条棱是 12 条，通过中心的都是对称的，表面一共 26 个点，也就是 13 对对 称点，构成通过中心的 13 条，一共 24+12+13=49。 ---有道理，是一个好方法。 仔细检查，发现我把图中的绿色线多算了 2 条，即应该是只有 4 条，我算成了 6 条，所以，我上面的计算 结果应该是 37 条，再算上棱 12 条的话，就是 49 条。 作者：过路人 发布时间： 8:22:02----作者：ncxhy 发布时间： 11:21:39谢谢两位---作者：bach 发布时间： 15:27:01-没必要加精吧？ ---同意 ---1、有甲乙两个水杯，甲杯有水 1 千克，乙杯是空的。第一次将甲杯里水的 1/2 倒入乙杯里，第二次又将乙 杯里水的 1/3 倒入甲杯里，第三次又将甲杯里水的 1/4 倒入乙杯里，第四次又将乙杯里水的 1/5 倒回甲杯 里，照这样来回倒下去，一直倒了 1997 次后，甲杯里的水还剩（ 平方厘米的共有（ ---1、有甲乙两个水杯，甲杯有水 1 千克，乙杯是空的。第一次将甲杯里水的 1/2 倒入乙杯里，第二次又将乙 杯里水的 1/3 倒入甲杯里，第三次又将甲杯里水的 1/4 倒入乙杯里，第四次又将乙杯里水的 1/5 倒回甲杯 里，照这样来回倒下去，一直倒了 1997 次后，甲杯里的水还剩（ 甲 1. 2. 3. 4. 5. ...... 奇数次时，甲杯中的水总是 1/2，所以，倒了 1997 次后甲杯里的水还剩 1/2 千克。 1/2 2/3 1/2 3/5 1/2 乙 1/2 1/3 1/2 2/5 1/2 ）千克。 作者：过路人 发布时间： 22:48:00 ）个。 ）千克。 2、在 4×4 的大正方形中每个小正方形的面积均为 1 平方厘米，以 25 个格点为顶点的三角形中，面积为 6 作者：ncxhy 发布时间： 22:36:40 作者：天生的蠢才 发布时间： 21:18:49----作者：过路人 发布时间： 23:05:042、在 4×4 的大正方形中每个小正方形的面积均为 1 平方厘米，以 25 个格点为顶点的三角形中，面积为 6 平方厘米的共有（ ）个。这题原来有过，当时做错了，重新做完整：此主题相关图片如下：----作者：ncxhy 发布时间： 23:30:44第一图中蓝色的为什么没有 5 个，跟第一层红色的不一样多吗？----作者：过路人 发布时间： 23:41:17第一个图的蓝色是可以有 5 个，但当以左右两条边为底时，那两个就会重复了。 --作者：ncxhy 发布时间： 7:49:47-谢谢了 ---能否将 1 到 25 这 25 个自然数公成若干组，使得每一组中的最大数都等于组内其余各数的和？ ---能否将 1 到 25 这 25 个自然数公成若干组，使得每一组中的最大数都等于组内其余各数的和？ 1+2+3+...+25=325 是奇数，如果可以那么和必是偶数，所以不能。 作者：zxc 发布时间： 23:21:00 作者：ncxhy 发布时间： 22:09:09----作者：ncxhy 发布时间： 8:05:16已知一个多面体有 12 条棱，6 个顶点，那么这个多面体是： 选择：五面体，六面体，八面体，十二面体？？？？----作者：攻破每一题 发布时间： 8:10:16是一个八面体----作者：ncxhy 发布时间： 9:10:33是一个八面体 能解释一下吗？画出图更好，谢了----作者：过路人 发布时间： 10:05:00可以这么考虑：考察最简单的三棱锥，它有 4 个面、6 条棱、4 个顶点，如果增加一个点，分别与跟它相邻面的三个顶点相 连，这样就增加了一个顶点、3 条棱、2 个面（3-1）；那么，再加一个点的话，就有 6 个顶点，6+3*2=12 条棱，4+2*2=8 个面。所以，是八面体。此主题相关图片如下：----作者：ncxhy 发布时间： 11:12:53一只蜘蛛有 8 条腿，每条腿上有一只袜子和一只鞋子。先穿袜子，后穿鞋子，蜘蛛有多少种不同的穿袜以 及穿鞋的方式。----作者：过路人 发布时间： 12:15:21关于这一题的讨论：http://imocn./dispbbs.asp?BoardID=24&ID=682 ---丁丁、晨晨、亮亮三位小朋友合租一辆出租车，讲好大家合理分摊付车费。丁丁在全程的 1/3 处下车，晨 晨在全程的 2/3 处下车，最后亮亮在全程的终点处下车。亮亮共付给司机 120 元钱。后来，三人在一起算 车费，丁丁、晨晨各应给亮亮多少钱才合理呢？ 全程为 3 份，三人分别坐了 1、2、3 份，120÷（1+2+3）=20 作者：ncxhy 发布时间： 21:27:19丁丁给 20，晨晨给 20*2=40对吗？[此贴子已经被作者于
21:31:34 编辑过] ---我想应该是这样吧。 ---过老师：你好 作者：ncxhy 发布时间： 7:03:52 作者：过路人 发布时间： 21:40:00此题，我是受到你讲分遗产那题的启发。谢谢了。----作者：ncxhy 发布时间： 7:19:05四年级三个班参加运动会,,运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑三项比赛,各取前 3 名。第一名得 5 分,第 二名得 3 分,第三名得 1 分。已知 1 班进入前 3 名的人数最少,2 班进入前 3 名的人数是 1 班的 2 倍,而这两 个班所得总分相等,并列年级组的第 1 名。3 班得了_____分。 ---三个项目，每个项目取前三名，那么共有 9 人获得名次，全部三个项目的总分 3*（5+3+1）=27 分； 2 班进入前 3 名的人数是 1 班的 2 倍，那么，在少于 9 人的情况下，有 1、2，2、4，共两种可能，但这两 个班所得总分相等,并列年级组的第 1 名，那么 2 个班的得分都不小于 10 分，这样可以排除人数为 1、2 的 可能，只能是 2、4，那么，1 班的两人都必须是第一名，共得 5*2=10 分，三班得分 27-2*10=7 分。 作者：过路人 发布时间： 8:49:00----作者：柔风快枪 发布时间： 10:13:57出租车那道题，我有点不同意见： 假设车费分布是均匀的，也就是说车费与路程成正比 那么，在丁丁下车前，共发生车费 40 元，每人应分摊 40/3，丁丁应付 40/3=16.67 元 丁丁下车至晨晨下车，共发生车费 40 元，每人应分摊 40/2，晨晨应付 40/2+40/3=36.67 元----作者：过路人 发布时间： 10:45:17出租车付费分摊问题，大家一直争执比较大，其中还包括本题中未涉及的起步价问题。所以，很难办。----作者：ncxhy 发布时间： 10:46:31柔风快枪老师：你好 我非常同意你的看法，同时也请你指出我思路的不妥之处： 全程分为 3 段，丁使用了一段，晨使用了二段，亮使用了三段，三人共使用了 6 段，所以那样计算。 突然，我似乎找出了你的不妥之处，每段 40 元，三人坐和一人坐，付费会不一样，付费与环境好坏有关？ 打字过程中的突发之想，不成熟，见谅。----作者：柔风快枪 发布时间： 10:57:11环境好坏？不明白?? 过老师说的我也想过，不过要是这样与实际挂钩的话??，题目就没法做了。比如 xx 公里后每公里单价是 否上浮??，等候红灯是否计费??，这些都是实际中出租车会产生的费用。 所以，我在一开始就做了均匀分布的假设，按照这样简单理解的话，应该是象我那样来分摊吧??----作者：老杨 发布时间： 11:03:18出租车问题我再给一个“合理”方案：最后一个人付 120 元，其他人不用付，因为不论其他人是否出现，最后一人都要付 120 元。----作者：ncxhy 发布时间： 11:08:12对于丁丁来说，三人坐第一段，三人分摊； 对于亮亮来说，我坐了三段，每段出的钱应该一样多。----作者：柔风快枪 发布时间： 14:09:46呵呵，杨老师是在质疑“分摊”的定义了 照杨老师的意思??，我去看电影也不必给钱了，因为就算没有我你们也要放映给其他人看的嘛；乘公交 地铁也不用买票了，因为没有我车子也要开也要载其他人的嘛；读书也不用交学费了，因为没有我老师也 一样要讲课给其他学生听的嘛?? 还是社会主义好啊！----作者：老杨 发布时间： 16:41:35其实这个出租车问题，就象过老师说的，没有一个准确的答案，仁者见仁、智者见智。我前面的帖子，在合理上已经打上了引号：“合理”，我已经表述了其不合理之意，其不合理之处人人都 理解！但在现实生活中它也是我们常常遇到的一种合理情况，即，它有它合理的地方。比如柔老师的方法，其合理之处，我不用讲了；不合理之处当然存在：三人打的是一个整体的事件，不应 该分段来处理，他们并不是在坐火车，显然这种方法，对第一个下车的人来讲，他是最合算，为什么呢？ 因为他的全程都有另外两个人来同时分付。----作者：ncxhy 发布时间： 16:46:02一个三位数 ABC，乘以它的反序数 CBA 积是 2002 的倍数，如下式： ABC×CBA＝2002M， 求 M 的值。----作者：ncxhy 发布时间： 17:03:18请帮助找一下下面这题的答案： 有 A、B、C、D 四种色的卡片各三张，每种色上写的数字相同，每人得两张不同色的卡片，计算和分别是： 88、129、154、187、134，其中有一和是错的，求卡片上各写的是几？ 大意好象是这样的，忘记在哪了。----作者：过路人 发布时间： 18:45:24一个三位数 ABC，乘以它的反序数 CBA 积是 2002 的倍数，如下式： ABC×CBA＝2002M， 求 M 的值。 *14，由此判断正序和反序一个是 13 的倍数、一个是 14 的倍数，且都是 11 的倍数； 11*13=143，341 不是 14 的倍数； 2*143=286，682 不是 14 的倍数； 3*143=429，924/14=66，符合，429*924=2*198， 所以，M=198。----作者：过路人 发布时间： 18:53:14请帮助找一下下面这题的答案： 有 A、B、C、D 四种色的卡片各三张，每种色上写的数字相同，每人得两张不同色的卡片，计算和分别是： 88、129、154、187、134，其中有一和是错的，求卡片上各写的是几？ 大意好象是这样的，忘记在哪了。 是不是迎春杯第 9 题？请参考：http://imocn./dispbbs.asp?boardID=24&ID=948&page= 3----作者：ncxhy 发布时间： 19:19:36*14，由此判断正序和反序一个是 13 的倍数、一个是 14 的倍数，且都是 11 的倍数； 如何理解这句话？请教！----作者：过路人 发布时间： 20:58:43一个三位数，如果能够被 11 整除，根据被 11 除的整除特性，它的反序必定也能被 11 整除。 又因为 13*7*11=1001 是四位数了，所以，13、14 必定分属于正序和反序（确切的说，应该是 13 和 7 分属 于正序和反序）。---谢谢作者：ncxhy 发布时间： 21:02:08----作者：ncxhy 发布时间： 20:09:588 名运动员进行乒乓球比赛，每名运动员都要和其他运动员赛一场，每场比赛 5 局 3 胜，比分按双方各自 的胜局数计算，如一方胜 3 局，另一方胜 1 局，比分为 3 比 1，那么至少有（ ）场比赛的比分相同。----作者：ncxhy 发布时间： 20:10:51有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7 小时可生产一批零件。如果交换工人甲、乙 的岗位，其他人不变，那么可提前 1 小时完成这批零件；如果交换工人丙、丁的工作岗位，其他人不变， 也可提前 1 小时完成这批零件。问：如果同时交换甲与乙，丙与丁的工作岗位，其他人不变，那么完成这 批零件需要多少时间？ ---设甲、乙、丙、丁原来的工作效率分别为 1/a、1/b、1/c、1/d，交换后的工作效率分别为 1/a\'、1/b\'、 1/c\'、1/d\'，其余人的工作效率和为 1/m，则： 1/a+1/b+1/c+1/d+1/m=1/7， 1/a\'+1/b\'+1/c+1/d+1/m=1/6， 1/a+1/b+1/c\'+1/d\'+1/m=1/6， 则：1/a\'+1/b\'+1/c+1/d+1/m+1/a+1/b+1/c\'+1/d\'+1/m=1/a\'+1/b\'+1/c\'+1/d\'+1/m+1/a+1/b+1/c+ 1/d+1/m=1/6+1/6=1/3， 1/a\'+1/b\'+1/c\'+1/d\'+1/m=1/3-1/7=4/21， 所以，如果同时交换甲与乙，丙与丁的工作岗位，其他人不变，那么完成这批零件需要 21/4 小时。 作者：过路人 发布时间： 22:33:50----作者：ncxhy 发布时间： 10:25:10过老师：你好！前面还有一题，请解答。----作者：过路人 发布时间： 11:16:128 名运动员进行乒乓球比赛，每名运动员都要和其他运动员赛一场，每场比赛 5 局 3 胜，比分按双方各自 的胜局数计算，如一方胜 3 局，另一方胜 1 局，比分为 3 比 1，那么至少有（ ）场比赛的比分相同。8 名运动员进行乒乓球比赛，每名运动员都要和其他运动员赛一场，总场次为：8*7/2=28 场； 所有可能的比分为 3：0、3：1、3：2 共三种， 28/3=9......1， 根据抽屉原理，至少有 10 场比赛的比分相同。----作者：ncxhy 发布时间： 12:05:51一个布袋里装有 99 张小纸片，上面分别写着 1-99 这 99 个自然数。从袋中任意摸出若干张小纸片，然后算 出这些纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新的纸片上放入袋中。经地若干次这样的操作后， 袋中还剩下一张纸片。这张纸片上的数是什么？ ---各位大虾： WORD 文档中的图片，怎样才能上传到这呢？ 请说详细点！ 作者：ncxhy 发布时间： 12:10:33----作者：过路人 发布时间： 13:35:40word 中图片可以复制到 windows 的画图软件中，单独保存成图片文件后另外上传。----作者：过路人 发布时间： 13:40:52一个布袋里装有 99 张小纸片，上面分别写着 1-99 这 99 个自然数。从袋中任意摸出若干张小纸片，然后算 出这些纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写在一张新的纸片上放入袋中。经地若干次这样的操作后， 袋中还剩下一张纸片。这张纸片上的数是什么？ 这就相当于把 1~99 全部相加后，取后两位数， 1+2+3+......+99=99*100/2=4950， 所以，这张纸片上的数是 50。----作者：ncxhy 发布时间： 21:21:45这个图案，我都无法出现，我怎么办？可怜。----作者：过路人 发布时间： 21:32:57你是如何操作的？说一下你的操作过程好吗，看看问题出在哪儿。 ---过老师：你好 首先谢谢你的热心肠； 我的操作太简单了，在此处直接写或是复制到此处，然后点左下角的‘OK！发表回复’ 你给其他人介绍时所展示的那个界面，我也看了，也看得懂，但我怎样才能出现你所说的界面呢？ 作者：ncxhy 发布时间： 9:26:17----作者：ncxhy 发布时间： 9:29:371、2002 的 1 月 1 日是星期二，2008 年的国庆节是星期（）。 ）个“红色星期2、如果把既是 6 号又是星期六的这一天称为“红色星期六”。那么，一年中最多有（ 六”。----作者：过路人 发布时间： 10:13:21以下是引用 ncxhy 在
9:26:17 的发言： 过老师：你好首先谢谢你的热心肠；我的操作太简单了，在此处直接写或是复制到此处，然后点左下角的‘OK！发表回复’你给其他人介绍时所展示的那个界面，我也看了，也看得懂，但我怎样才能出现你所说的界面呢？在回复帖子时，如果要上传图片，那就不能用页面下部的快速回复帖子烂，而要点击页面左上角的“回复 帖子”按钮，这时就会有“文件上传类型”那一栏了。----作者：过路人 发布时间： 10:23:441、2002 的 1 月 1 日是星期二，2008 年的国庆节是星期（ 这是一个周期问题，关键是注意闰年的天数变化。）。由于
都是闰年，所以，从 2002 的 1 月 1 日到 2008 年的国庆节要加的总天数是： 364+365+366+365+365+365+275=2465 天， ......1， 所以，2008 年的国庆节是星期三。----作者：过路人 发布时间： 10:38:332、如果把既是 6 号又是星期六的这一天称为“红色星期六”。那么，一年中最多有（ 六”。）个“红色星期因为 2 月份只有 28 天，因此容易想到如果 2 月 6 日是星期六的话，那么 3 月 6 日也是星期六； 另一方面，4、5、6、......、12 月 6 日需要经过：31、61、92、122、153、184、214、245、275 天，其 中 245/7=35，其余都不是 7 的倍数，即只有 11 月 6 日也是星期六； 所以，一年中最多有 3 个“红色星期六”。----作者：ncxhy 发布时间： 17:36:32在回复帖子时，如果要上传图片，那就不能用页面下部的快速回复帖子烂，而要点击页面左上角的“回复 帖子”按钮，这时就会有“文件上传类型”那一栏了。如此简单，看来我是如此笨！哈哈----作者：ncxhy 发布时间： 18:19:341、甲、乙两地相距很远，每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车，两车速度和路线相同，都要经过整整 五天才能到达终点站，然后休息两天，又按原路线返回。在这条路线上的每辆客车都这样往返运行。为保 证这条线路上每天都有客车从甲、乙两地开出，这条线路上至少应配备（ ）辆客车。2、甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行一衣和裤子 的生产。但是由于各厂的特长不同，甲厂是每月用 3/5 的时间生产上衣，2/5 的时间生产裤子，每月生产 9 00 套成衣；乙厂是每月用 4/7 的时间生产上衣，3/7 的时间生产裤子，每月生产 1200 套成衣。现在两厂联 合起来生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣，那么现在比过去每月多生产成衣（ ）套。----作者：过路人 发布时间： 20:39:011、甲、乙两地相距很远，每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车，两车速度和路线相同，都要经过整整 五天才能到达终点站，然后休息两天，又按原路线返回。在这条路线上的每辆客车都这样往返运行。为保 证这条线路上每天都有客车从甲、乙两地开出，这条线路上至少应配备（ ）辆客车。一辆车出发后第 8 天返回，也就是说第 8 天对方就可以不需要自己的车子开出，而由回程车来负责，每天 最少一辆，那么，这条线路上至少应配备 7*2=14 辆客车。----作者：过路人 发布时间： 21:11:242、甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，它们生产同一规格的成衣，每个厂的人员和设备都能进行一衣和裤子 的生产。但是由于各厂的特长不同，甲厂是每月用 3/5 的时间生产上衣，2/5 的时间生产裤子，每月生产 9 00 套成衣；乙厂是每月用 4/7 的时间生产上衣，3/7 的时间生产裤子，每月生产 1200 套成衣。现在两厂联 合起来生产，尽量发挥各自的特长多生产成衣，那么现在比过去每月多生产成衣（ 前段时间做过这题，但一时找不出来了。 甲厂是每月用 3/5 的时间生产上衣，2/5 的时间生产裤子，每月生产 900 套成衣，甲厂生产上衣和裤子的 效率比为 2：3，单做上衣每月可生产（900/3）*2+900=1500 件，单做裤子可生产（900/2）*3+900=2250 件； 乙厂是每月用 4/7 的时间生产上衣，3/7 的时间生产裤子，每月生产 1200 套成衣，乙厂生产上衣和裤子的 效率比为 3：4，单做上衣每月可生产（1200/4）*3+ 件，单做裤子可生产（900/3）*4+ 件； 甲厂更适合做裤子，乙厂更适合做上衣，所以让乙厂全部做上衣，甲厂先做完根乙厂配套的裤子，然后剩 余时间做全套，甲厂做 2100 件裤子需要 /15 的时间，剩下 1/15 还能生产 900*1/15=60 套； ）套。所以，现在比过去每月多生产成衣 60 套。----作者：ncxhy 发布时间： 9:33:15有 5 个砝码，它们的重量分别为 100 克、101 克、102 克、104 克、107 克，但外观完全相同，无法看出轻 重。现有一台带指针的台秤，它可以称出 300 克以内的物体的重量。请问至少称几次就可以找出重量为 10 0 克的砝码？请写出操作步骤。 ---因为每次只能称出 300 克以内的物体的重量，所以每次最多只能称 2 个， 那么，任选两个称一次，如果重量为 201、202、204、207 之一，100 克的就在其中，再称一次即可，即共 2 次； 如果重量不是 201、202、204、 207 之一， 100 克的在另三个中， 则 这样的话， 就需要对另三个再称 2 次 （一 个一个称或两个一起先称一次均可）才能确保找出 100 克的，即共需要 3 次。 综合看，至少需要 3 次才能确保找出重量为 100 克的砝码。 不知是不是有 2 次确保的办法？ 作者：过路人 发布时间： 10:12:54----作者：ncxhy 发布时间： 10:23:05小明一分钟能洗 3 个盘子或 9 个碗，小兰一分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗。他们俩合作，20 分钟洗了 134 个 盘子和碗。有几个盘子几个碗？ ---设小明洗盘子和碗的时间分别为 x1、y1，小兰洗盘子和碗的时间分别为 x2、y2，则： x1+y1=x2+y2=20，3x1+9y1+2x2+7y2=134， 作者：过路人 发布时间： 10:42:483x1+9y1+2x2+7y2=3(x1+y1)+6y1+2(x2+y2)+5y2=60+6y1+40+5y2=134， 6y1+5y2=34， 唯一整数解：y1=4，y2=2，那么 x1=16，x2=18， 所以，共有盘子 3*16+2*18=84 个，碗 4*9+2*7=50 个。----作者：ncxhy 发布时间： 11:06:45过老师：你好 上题能否按前一题做上衣和裤子的思路来想？ 你的方法，我能看懂，有更好的吗？----作者：过路人 发布时间： 11:20:37我首先确实是按上衣和裤子那题的思路来考虑的，但发现结果不对。所以我想，这题只是一个不定方程的 问题，而非组合优化问题。既然确定是不定方程问题，那我想大体也就是这么一种通常方法了。我也不知 道是否还有更好的方法。 ---1、已知 a、b、c、d、e、f、g、h、j、k 是 10 个互不相等的自然数，并且 a=b+c，b=d+e，c=e+f，d=g+h， e=h+j，f=j+k，a 最小是（）。 2、商店买进一批蚊香，按希望获得的利润每袋加价 40%出售。按这种定价卖出这批蚊香的 90%时，夏季即 将过去，为加快资金周转，商店按定价打 7 折出售，把剩下的蚊香全部卖出，这样所得的利润比原希望获 得的利润少了 15%。按规定，不论按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税 300 元。商店买进这批 蚊香用了多少元？ 作者：ncxhy 发布时间： 10:12:53---作者：过路人 发布时间： 11:03:55-1、已知 a、b、c、d、e、f、g、h、j、k 是 10 个互不相等的自然数，并且 a=b+c，b=d+e，c=e+f，d=g+h， e=h+j，f=j+k，a 最小是（）。 a=b+c=d+e+e+f=g+h+2(h+j)+j+k=g+3h+3j+k， 因为 10 个数要互不相同，所以，任何一个均不能为 0； 要使 a 最小，h、j 应尽可能用最小的，即 1、和 2，因为是对称的，不妨设 h=1、j=2； 那么，e=1+2=3，g、k 最小为 4 和 5； 如 g=4，则 d=1+4=5，b=5+3=8，则 k 不能为 5，且不能为 6，因为 5+2=8，即 k 最小为 7； f=7+2=9，c=9+3=12，那么，a=8+12=20； 如 k=4，那么，f=4+2=6，g 不能为 5，因为 5+1=6；这样，g 最小为 7； 那么，d=7+1=8，b=8+3=11，c=3+6=9，则 a=b+c=11+9=20。 所以，a 最小是 20。----作者：过路人 发布时间： 11:29:462、商店买进一批蚊香，按希望获得的利润每袋加价 40%出售。按这种定价卖出这批蚊香的 90%时，夏季即 将过去，为加快资金周转，商店按定价打 7 折出售，把剩下的蚊香全部卖出，这样所得的利润比原希望获 得的利润少了 15%。按规定，不论按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税 300 元。商店买进这批 蚊香用了多少元？ 设这批蚊香的进价为 x，则： x*40%*(1-15%)=90%*x*40%+10%*[x*(1+40%)*70%-x]-300， x=50000/3 元。 除不尽！！我错了吗？---作者：ncxhy 发布时间： 12:01:17-答案是 2500， 1、按规定，不论按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税 300 元。 2、按希望获得的利润每袋加价 40%出售 在希望的利润中是否要排除 300 元，我不好理解。----作者：过路人 发布时间： 18:33:36根据 2500 元的答案来看，希望获得的利润应该是 40%x-300，这么说还是有道理的。 那么，方程式就变成： (x*40%-300)*(1-15%)=90%*x*40%+10%*[x*(1+40%)*70%-x]-300， x=2500。----作者：ncxhy 发布时间： 20:23:071、把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被 4 整除。这 样的三位数共有（ ）个。2、现有若干个边长为 1、边长为 2、边长为 3 的小正方形，用这些小正方形拼成一个边长为 4 的大正方形， 不同的拼法共有（ ）种（只要各种小正方形的位置不同就算不同的拼法）。----作者：过路人 发布时间： 21:39:121、把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被 4 整除。这 样的三位数共有（ ）个。设原来三位数为 abc=100a+10b+c，则交换后的三位数为 cba=100c+10b+a， 新、旧两个三位数都能被 4 整除，则两数之差也能被 4 整除，即 abc-cba=99(a-c)能被 4 整除， 那么，a-c 必为 4 的倍数，则有 a=5、c=1，a=6、c=2，a=7、c=3，a=8、c=4，a=9、c=5，但因为新、旧两 个三位数它们本身还是 4 的倍数，所以 a、c 不可能是奇数，因而只有 a=6、c=2，a=8、c=4 两种可能； 考虑到 a 小于 c 时对称，所以，共有 2*2=4 种组合。 进一步分析，根据被 4 除的整除特性，不论个位取 2、4、6、8 中的哪一个，十位都有 5 种选择， 所以，这样的三位数共有 4*5=20 个。----作者：过路人 发布时间： 21:51:572、现有若干个边长为 1、边长为 2、边长为 3 的小正方形，用这些小正方形拼成一个边长为 4 的大正方形， 不同的拼法共有（ 分类计数： 1、只有一种小正方形拼成时，有边长 1 和边长 2 的各一种，即共 2 种； 2、有边长 1 和边长 2 的共同拼成时，边长 2 的最多用 3 个、最少用 1 个，共 3 种： a）1 个 2*2：有 9 种放法； b）2 个 2*2：有 8 种放法； c）3 个 2*2：有 4 种放法； 合计共有 9+8+4=21 种； 3、有边长 1 和边长 3 的共同拼成时，边长 3 只有用 1 个一种： 边长 3*3 的有 4 种放法； 全部总计共有 2+21+4=27 种。 ）种（只要各种小正方形的位置不同就算不同的拼法）。---作者：ncxhy 发布时间： 22:40:45-过老师：你好！ 以上两题提供的答案分别为 40 个和 39 种。----作者：过路人 发布时间： 23:30:20嗯，我做错了！ 第一个问题：少考虑了 a-c=0 的情况。当 a=c 时，可以取 2、4、6、8，每一种十位都有 5 种选择，所以， 还有 4*5=20 种。 第二个问题中： b）2 个 2*2：有 8 种放法不对，应该有 16 种， c）3 个 2*2：有 4 种放法不对，应该有 8 种， 所以，应该增加 16-8+8-4=12 种；----作者：过路人 发布时间： 0:09:31此主题相关图片如下：
----作者：ncxhy 发布时间： 8:28:17谢谢你，过老师。 ---从早晨 8 时到晚上 8 时，钟面上共有（ ---22 次。 这里要注意的是 10 点和 2 点这两个时间，因为这两个时间正好是成 60 度，因而从 9~11 和从 1~3 比其他时 段要各少一次。 作者：过路人 发布时间： 11:50:22 ）次时针与分针成 60°角。 作者：ncxhy 发布时间： 9:48:20----作者：柔风快枪 发布时间： 14:31:53从早晨 8 时到晚上 8 时，钟面上共有（）次时针与分针成 60°角。如果是重合,人人都知道是 22 次,但那与这个其实是一一对应的----只不过差 2 个小时而已----作者：ncxhy 发布时间： 13:09:18请教过老师： 你是用什么画图工具或软件画几何图形的。----作者：过路人 发布时间： 16:06:12我简单的图形一般就用 windows 附件里的画图，其他一些图形先用“几何画板”软件（4.04 版）画了以后， 再转到 windows 附件的画图里做一些处理，比如染色等，以及格式的转换。 PS：这个主题帖子太长了，以后的另起一个主题帖吧，查阅起来好方便些。----作者：过路人 发布时间： 16:17:02几何画板软件的下载网上有很多，这里提供一个：/jhhb/jhhb.htm----作者：zxcv 发布时间： 17:43:181、把 80 个球放入 6 个相同的盒子里。每个盒子中至少放 10 个球，且每个盒子里所放球的个数各不相同。 共有（ ）种不同的放法。相当于 20 个球放入 6 个相同的盒子里，每个盒子里所放球的个数各不相同。 有一个为 0 时，1+2+3+4+10=1+2+3+5+9=1+2+3+6+8=1+2+4+5+8=1+2+4+6+7=1+3+4+5+7=2+3+4+5+6=20，共 7 种； 没有一个为 0，1+2+3+4+5+6=21&20，没有；----作者：TCHZHANG 发布时间： 19:50:23以下是引用柔风快枪在
14:31:53 的发言： 从早晨 8 时到晚上 8 时，钟面上共有（ ）次时针与分针成 60°角。如果是重合,人人都知道是 22 次,但那与这个其实是一一对应的----只不过差 2 个小时而已
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