ln(1+2^x)*ln(1+3/x),求x趋向于正无穷的极限，急急急急急_理工学科 - QQ志乐园
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ln(1+2^x)*ln(1+3/x),求x趋向于正无穷的极限，急急急急急
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limx-&正无穷ln(1+2^x)*ln(1+3/x)=limx-&正无穷ln(1+3/x)*x/3*3/x*ln(1+2^x)=limx-&正无穷ln[(1+3/x)^x/3]*limx-&正无穷[3ln(1+2^x)]/x前一个式子用两个重要极限，后一个式子用罗比达法则=lne*limx-&正无穷[3/(1+2^x)*2^x*ln2]/1=limx-&正无穷[3ln2/(1/2^x+1)]=3ln2祝学习顺利，欢迎追问，希望采纳。
后面不能洛必达法则，怎么做？前一个式子会的!
为什么不能用罗比达法则？limx-&正无穷[3ln(1+2^x)]/x，是无穷大比无穷大型未定式，正好用罗比达法则。
额。洛必达法则是学过，只是这道题目是第一章的，洛必达法则在后面学的。
单解决：limx-&正无穷,[ln(1+2^x)]/x设2^x=t,x=log2t当x-&正无穷时，t-&正无穷,(log2t中2是底)=limt-&正无穷,[ln(1+t)/log2t=limt-&正无穷,{ln[(1+1/t)/(1/t)]}/(lnt/ln2)=limt-&正无穷,ln2*{ln[(1+1/t)-ln(1/t)]}/lnt=limt-&正无穷,ln2{ln(1+1/t)/lnt+lnt/lnt}=limt-&正无穷,ln2{ln(1+1/t)/lnt+1}=ln2*{limt-&正无穷ln(1+1/t)/lnt+1}=ln2*{0+1}=ln2这样要求的课本好像是，如果人一提到一岁必，不论多大人须嘴刁个奶瓶，手里拿着拨愣鼓，怪怪的。否则就不是一岁。希望最终帮你解决了本题。0
答案是3ln2- -X=In不知道了
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