《圆的面积》教学设计
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《圆的面积》教学设计
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
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文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m 《圆的面积》教学设计
【教学内容】：教材67--68页圆的面积【教学目标】：1、理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力及逻辑推理能力。2、利用已有知识，运用数学思想，推导出圆的面积计算公式，渗透转化，极限、以直代曲等数学思想。3、培养认真观察，深入思考的良好品质，锻炼自己面对困难，勇于克服，锲而不舍的精神。【教学重点】：圆面积的计算【教学难点】：圆面积公式的推导【教、学具准备】1．多媒体；2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3．剪刀若干把【教学过程】一、复习旧知，导入新课师：同学们，你们想一想，我们学习平行四边形、三角形、梯形的面积的时候，是利用什么方法推导出了它们的面积公式呢？预设引导学生明确：我们是用转化的方法推导出了面积计算公式。师：对了，在研究这些平面图形的面积时，我们利用了转化，对应的数学方法解决了问题，那么我们能不能利用这些数学思想求圆的面积呢？（板书：圆的面积）【设计意图】：通过复习已学图形面积公式的推导，勾起对已有知识的回忆，为新知打下基础。二、尝试转化，汇报发现1、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（1）学生通过预习，小组内讨论你发现了什么？（2）小组派代表发言（发现：通过转化，可以成为其他图形.并说说你们是怎么做的？）(学生通过分的份数不同，发现分的份数越多，拼出来的越接近长方形。【设计意图】：学生通过小组合作讨论，发现问题，激发学生学习兴趣，培养自主学习能力，也为高效课堂奠定基础。2、小组合作，尝试推导公式现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形转化成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？（1）请小组内讨论。学生发现这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形(2)尝试推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长。请同学们仔细观察（课件继续演示如图，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？小组内讨论&& 发现：长方形的面积=长×宽&&&&&&&& 圆的面积=周长的一半×半径&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 【设计意图】：通过学生课上分组讨论与交流，调动学生多种感官参与学习，发挥学生的主体作用和互助合作的精神，使他们在交流合作中获得经验。三、运用公式，解决问题1．教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！（1）找两个学生到前面版演教师加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意 公式、单位使用是否正确。2．加强练习教师出示课件题目，看谁做得又对又快。3．数学小诊所师：课件出示题目，学生抢答【设计意图】：以做练习的形式，检验学生对这节课的学习效果，有利于了解学生的学习情况，便于教师及时调整教学。四、对本课内容进行回顾，今天你都学到了什么？引导学生回顾今天所学知识点。文 章来 源莲山 课件 w ww.5Y k J.cO m
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