在直角坐标系中怎样求平行四边形的面积_百度知道
在直角坐标系中怎样求平行四边形的面积
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如图，在平面直角坐标系中，A（1，4), B（3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为___
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提问人：匿名网友
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如图，在平面直角坐标系中，A(1，4), B(3，2),点C是直线上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为_____________
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1如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO" ，O为坐标原点。(1) 求证：DO=EO(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），①求等腰梯形ABCD的腰长；②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由。2已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（&&）3已知在平面直角坐标系中依次放置了n个如图所示的正方形，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形的边长为2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…∥BnCn，则点A2013到x轴的距离是 （&&）A．B．C．D．4点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。
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<a href="//www.shangxueba.com/ask/9420225.html" target="_blank" title="?已知a1,a2,…,an是n个整数,且1=a1 <a2 < … ?已知a1,a2,…,an是n个整数,且1=a1 <a2 < … <an=2016,若a1,a2,…,an中任意n-1个数的平均数仍是整数,求n的最大值.
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平面直角坐标系题目如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为（4,3）,反比例函数y＝k/x（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上
平面直角坐标系题目如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为（4,3）,反比例函数y＝k/x（k＞0）的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上．&（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；（2）求反比例函数的解析式；（3）如图2,P点坐标为（2,－3）,在反比例函数y＝的图象上是否存在点M、N（M在N的左侧）,使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M、N的坐标；若不存在,请说明理由．
不知道为何没用到“将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上这个条件”.(1)设E点坐标为（K/3,3）,F点坐标为（K/4,4).∵S△OEC=EC×OA/2=（12-K)/2=S△OFC=CF×OA/2=（12-K)/2又S△OAC=S△OBC∴S△OAE=S△OBC(2)设EF与OC交与O',作EM,FN垂直AC交与MN两点S△OEC=S△OFC→EM=FN→△O'EM≌△O'FN→O'为EF的中点又O'在OC（y=3x/4)上既(3+4)/2=3(K/3+K/4)/8,解得K=16(3)假设存在MN,使得OPMN为矩形.设MN坐标分别为（X1,16/X1),(X2,16/X2)那么OP,MN中点重合.则有(X1+X2)/2=1(16/X1+16/X2)/2=-3/2带入得3X1&#178;-6X1-32=0△>0存在解,可解得答案.平面直角坐标系xOy中.过椭圆M:+＝1(a&b&0)右焦点的直线x+y-＝0交M于A.B两点.P为AB的中点.且OP的斜率为. (1)求M的方程, (2)C.D为M上的两点.若四边形ACBD的对角线CD⊥AB.求四边形ABCD面积的最大值． 题目和参考答案——精英家教网——
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平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：＋＝1(a&b&0)右焦点的直线x＋y－＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为. (1)求M的方程； (2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ABCD面积的最大值．
解　(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P0(x0，y0)， 则 由此可得＝1. 因为P为AB的中点，且OP的斜率为， 所以x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0，＝. 所以y0＝x0，即y1＋y2＝(x1＋x2)． 所以a2＝2b2， 又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2－b2＝3. 所以a2＝6，b2＝3. 所以M的方程为＋＝1. (2)将x＋y－＝0代入＋＝1， 解得所以可得|AB|＝； 由题意可设直线CD方程为y＝x＋m， 所以设C(x3，y3)，D(x4，y4)， 将y＝x＋m代入＋＝1得3x2＋4mx＋2m2－6＝0，则|CD|＝＝， 又因为Δ＝16m2－12(2m2－6)&0，即－3&m&3， 所以当m＝0时，|CD|取得最大值4， 所以四边形ACBD面积的最大值为 |AB|·|CD|＝.
练习册系列答案
科目：高中数学
直线y＝x与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于(　　)． A.＋& B.＋1& C.＋1& D．2
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已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足条件|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于________．
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已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)． A. &&B.＋1& C.＋1& D.
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如图，已知点E(m,0)(m＞0)为抛物线y2＝4x内一个定点，过E作斜率分别为k1，k2的两条直线交抛物线于点A，B，C，D，且M，N分别是AB，CD的中点． (1)若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面积的最小值； (2)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a&b&0)的离心率e＝ ，且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3. (1)求椭圆C的方程； (2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx＋ny＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
已知椭圆C：＋＝1(a&b&0)，F(，0)为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2，则椭圆C的方程为________．
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下列函数中，满足“”的单调递增函数是（&& ） （A）&&&& （B）&&& （C） 1/2& （D）
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下列条件：①ab&0，②ab&0，③a&0，b&0，④a&0，b&0.其中能使＋≥2成立的条件有(　　) A．1个　 &&&B．2个　　& &&C．3个　& &&D．4个
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